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Il semble que le désir de simplifier les opérations auxquelles donnent lieu les applications du calcul ait de bonne heure sollicité l’ingéniosité des inventeurs, puisque l’usage des planchettes à calcul était déjà courant chez les Grecs et les Romains.
Le calcul numérique est en eflet l'intermédiaire à l’aide duquel les données scientifiques prennent une réalité tangible ; sans lui, les théories les plus ingénieuses risquent de n'être jamais que des spéculations de l'esprit, capables de satisfaire seulement les aspirations d’un nombre relativement restreint d'initiés.
Le travail long et pénible qu’il nécessite a été l’origine de recherches nombreuses, en vue de créer des méthodes propres à en faciliter l'exécution. La plus célèbre est sans contredit celle que donnait il y a trois siècles le baron écossais Jean Néper, en imaginant les logarithmes ei en rendant leur application pratique par la création de Tables.
Depuis, de nombreuses méthodes de simplification ont
été proposées. Elles ont fait l’objet d’une étude fort inté-
DE M, | Le
ressante etitrès documentée due à M. d'Ocagne qui les a exposées dans son Ouvrage sur le Calcul simplifié.
Les procédés de calcul mécanique y tiennent une large part.
Créer une machine capable de fournir un résultat numérique par le jeu d’une combinaison purement mécanique, en réduisant au minimum le travail intellectuel de Popérateur, est évidemment un problème fort séduisant; le rôle de celui-ci consiste alors simplement à fournir à la machine les données de la question, et à agir sur un mécanisme qui donne Île résultat cherché par le seul jeu de ses organes.
Ce furent naturellement les opérations les plus simples et partant les plus usuelles de l’arithmétique qu’on chercha tout d’abord à effectuer mécaniquement, Il était réservé à Pascal et à Leibniz de résoudre ce problème, le premier en créant une machine à additionner, le second une machine à multiplier (!).
Actuellement l’usage de la machine à calcul sous toutes ses formes s’est considérablement développé, et le champ des applications s’étant de plus en plus élargi, on a construit des appareils capables non seulement d'effectuer les opérations arithmétiques, mais aussi de résoudre les questions de l’Algèbre et de l'Analyse.
On peut, suivant une classification généralement
(1) Il existe dans la collection du Conservatoire des Arts et Métiers plusieurs modèles de la machine de Pascal; celle de Leibniz, dont l’originale est conservée à la Bibliothèque royale de Hanovre, y est figurée par une série de photographies donnant des vues d’ensemble et le détail du mécanisme.
adoptée, ranger en trois catégories les appareils à calculer :
1° Les machines arithmétiques ; 2° Les machines algébriques;
Ho bes appareils d'intégration.
Les instruments de cette dernière catégorie, les seuls dont ilsera question dans cet Ouvrage, ont pris une grande importance à mesure que se sont développées les études nécessilées par la technique de l’art de l’ingénieur, et par suite les applications de calcul intégral. On sait que la méthode généralement employée consiste alors à établir une ou plusieurs relations différentielles dépendant des conditions imposées par le problème, et à intégrer ensuite les relations ainsi obtenues.
Plus rarement, on peut se proposer de faire l’opération inverse, c'est-à-dire celle de la dérivation; le calcul permet toujours d'obtenir facilement le résultat cherché, nous verrons d’ailleurs que la construction de dérivateurs ou différentiateurs n'est pas sans présenter de sérieuses difficultés de réalisation.
Le premier problème, de beaucoup le plus fréquent, conduit au contraire à des calculs généralement compliqués et toujours fastidieux par la longueur des opérations qu'ils nécessitent. Obtenir rapidement un résultat suffisamment exact, tel est le but des appareils appelés tntégrateurs. Leur rôle est donc en définitive de donner la valeur numérique d’une relation différentielle.
Le problème, ainsi posé, offre un champ considérable,
étant donnée la diversité des types de relations ‘différen-
elles qu'on est appelé à rencontrer dans les applications.
En fait le nombre des intégrateurs est aujourd'hui considérable. On les divise en deux catégories :
Les intégrateurs simples dont le but est de déterminer
la valeur numérique des intégrales de la forme Y= f fx) dr.
Les intégrateurs composés qui intègrent les équations différentielles, c’est-à-dire qui permettent de déterminer
la fonction y définie par des relations de la forme
Les appareils de la première calégorie peuvent se sub—
diviser eux-mêmes en plusieurs classes :
a. Les planimètres, donnant la valeur de l’intégrale
fo dx, c'est-à-dire permettant de déterminer Paire
