LE SEXTANT

Quand un rayon de lumière a subi , pour arriver à l’œil , deux réflexions successives sur deux miroirs plans, l'angle de déviation de ce rayon est rigoureusement double de l’angle des deux miroirs.

Soit SI (fig. 141) un rayon lumineux venant d’une source de lumière, d’une étoile par exemple; il tombe en I sur le miroir M, s’y réfléchit, suit la direction II', et tombe sur un second miroir N ; là il se réfléchit une seconde fois, suit la nouvelle direction FO, et va tomber dans l’œil. L’angle SOI', formé par le rayon incident et le second rayon réfléchi, est le double de l’angle a que font entre eux les deux miroirs h

Voici maintenant la description du sextant, tel qu’on le construit aujourd’hui .

Il se compose d’un secteur circulaire dont l’arc, divisé avec soin, mesure environ 60° (de là son nom de sextant ; autrefois il ne portait que 45", ou le huitième de la circonférence, d’où son nom d 'octant) : celui que représente la figure 142 porte 85°. L’arc, découpé sur une plaque de métal assez épaisse, est solidement relié au centre du secteur, sur lequel peut tourner une plate-forme munie d’une alidade mobile, portant elle-même un vernier V, qui permet de lire les' fractions de degré sur le limbe : / est une petite loupe servant à ce dernier usage. Un miroir étamé M est fixé normalement au centre du secteur et dans le prolongement de la ligne du zéro de l’alidade mobile ou du vernier. Il est donc mobile avec cette alidade. Un second miroir fixe m' est porté sur l’un des côtés du secteur dans une direction exactement parallèle au rayon qui aboutit au zéro des divisions de l’arc : ce second miroir n’est étamé que sur sa moitié inférieure, il est transparent sur l’autre moitié.

1. La démonstration de cette proposition est des plus simples : l’angle en 0, cil effet, est égal à la différence des angles SU' et II'O, c’est-à-dire à 2(90° — i) — 2(90° — ï) =2 {i! — i). D’autre part, l’angle a est égal à la différence des angles II'B et LIA, c’est-à-dire = i' — i. L’angle des deux miroirs est donc moitié de l’angle de déviation.

19ti APPLICATIONS DES PHÉNOMÈNES ET DES LOIS DE LA LUMIÈRE

Une lunette L fixée au rayon opposé du secteur permet de voir à son foyer, par transparence, un point situé dans la direction LS', et par réflexion un autre point lumineux doublement réfléchi en I sur le premier miroir, en I' sur le second. Quand la coïncidence de ces deux images a lieu, il est clair que l’angle des rayons SI. ST, est double de l’angle des deux

miroirs d’après le principe posé plus haut. Or, l’angle des deux miroirs est précisément alors celui que fait l’alidade mobile avec le zéro du sextant.

On va comprendre maintenant avec facilité comment on se sert de l’ instrument.

L’observateur le prend par sa poignée de la main gauche; puis, mettant 1 œil à l’oculaire de la lunette, il vise l’un des objets, une étoile par exemple, à travers la partie non étarnée du petit miroir. Il fait pivoter alors le sextant autour de la ligne de visée jusqu à ce que l’autre étoile soit dans le plan du secteur. Alors, faisant tourner l’alidade et le grand miroir, il amène l’image de la seconde étoile, après deux réflexions successives, en coïnci-

l’itj. 142. — Le SüxCuil.