LE PENDULE DES HORLOGES

loges à roues dentées s’était répandu ; mais c’étaient encore des machines bien imparfaites, faute d’un régulateur constant du mouvement de leurs organes. Voici comment ce savant illustre résolut le problème.

O11 sait que, dans les instruments d’horlogerie, le moteur est tantôt un poids qui, en descendant sous l’influence de la pesanteur, déroule la corde par laquelle il est suspendu, et fait ainsi tourner l’axe d’une roue dentée d’une manière continue; tantôt c’est un ressort d’acier qui se détend peu à peu et dont un mécanisme spécial rend l’action à peu près uniforme ; en se détendant, ce ressort fait également mouvoir d’une manière continue la roue dentée, qui transmet son mouvement à tous les autres rouages de l’instrument.

Dans un cas comme dans l’autre, la difficulté était d’établir un mouvement parfaitement régulier et uniforme, malgré toutes les causes d’altérations et les résistances variables offertes par le jeu d’un nombre de pièces assez grand.

On y est parvenu de diverses manières, en transformant le mouvement continu imprimé aux rouages par le moteur, en un mouvement oscillatoire ou périodique, à l'aide du régulateur. Le plus simple, et en môme temps le plus précis des régulateurs des horloges, est le pendule. Voici comment Huygens en a conçu et réalisé l’application.

R est une roue dentée, à dents obliques, à laquelle le poids moteur de l’horloge communique le mouvement, qu’elle transmet ensuite au système de pignons et de roues dentées constituant le mécanisme particulier de l’instrument. Dans la figure, nous avons supprimé, pour plus de simplicité, les rouages intermédiaires.

PP' est le pendule ou régulateur du mouvement. Ses oscillations se transmettent par F intermédia ire de la fourchette ou pièce mobile f et de l’arbre ED à la pièce ABC, à laquelle sa forme a fait donner le nom d ancre. ABC oscille donc de la même manière que le pendule lui-même. Et comme ses deux extrémités A, C, se recourbent de façon à venir s’engager entre les dents

APPLICATIONS DES LOIS DE LA PESANTEUR

de la roue R, pendant que l’une des dents s’appuie sur la face supérieure d une des extrémités de l’ancre, le mouvement de la roue est suspendu. A chaque oscillation de l’ancre, une dent de la roue ainsi arrêtée se dégage et le mouvement continue, de sorte que ce mouvement, qui serait continu s’il était dû à la seule action du poids moteur, est devenu périodique, la durée de chaque période étant celle d’une des oscillations du pendule.

Comme celles-ci sont isochrones, il en est de même du mouvement de la roue dentée et de celui de tous les autres rouages. Mais la disposition des pièces A et C est telle (fig. 6), qu’à chaque période la dent de la roue, qui presse sur l’une d’elles pour s’échapper, communique de son mouvement à l'ancre, puis au pendule, dont les amplitudes restent ainsi constantes, et dont les oscillations ne s’arrêteraient que si le moteur, poids ou ressort, venait à cesser d’agir.

Quant à la durée des oscillations du pendule, elle dépend, comme on sait, de sa longueur, et cette longueur se détermine, dans chaque horloge, d’après la liaison qui existe entre l’aiguille des minutes et la roue de rencontre , nommée aussi roue à rocket ou roue d échappement .

PENDULE CYCLOIDAL

On voit, parce qui précède, que la fonction du pendule est de régulariser le mouvement du moteur des horloges, en partageant ce mouvement continu en une série de mouvements oscillatoires, dont la période a une durée constante. Mais comme il reçoit ses impulsions de ce moteur, dont l’action efficace peut varier pour diverses causes, il en résulte que les amplitudes de ces oscillations sont susceptibles de diminuer : leur durée peut donc se raccourcir, alors même que la longueur du pendule ne serait pas altérée, d’où résulterait une avance de l’horloge. Il uy gens chercha et trouva le moyen de résoudre cette difficulté par une admirable découverte qui, malheureusement, n’a pu être adoptée à cause des diffrcultés qu elle présente dans l’application. Nous voulons parler de h invention du pendule cycloïdal , ainsi nommé parce qu’il est fondé sur une propriété de la courbe géométrique nommée cycloide.

C’est un pendule dont la tige est une lame métallique flexible, suspendue entre deux pièces solides affectant la forme de deux arcs de cycloide tangents au point d’origine. En oscillant, la tige s’enroule sur chacun de ces arcs, et la longueur du pendule diminue ainsi dans une proportion qui dépend de l’amplitude des oscillations, üuygens trouva que si le cercle générateur des arcs de cycloide a précisément pour longueur la moitié de la longueur d’oscillation du pendule, le centre de celui-ci décrit un arc P 'P P' qui est lui-même un arc de cycloide. Or, un corps pesant qui descend sur un arc de cette nature met le même temps pour arriver au bout de sa course eu P, quelle que soit la hauteur du point de départ. En un mot, les oscillations du pendule sont toujours isochrones, el cel isochronisme est indépendant de l’amplitude.

Fie. 7. — Pendule cycloïdal d’IIuygens.

APPLICATIONS DES LOIS DE LA PESANTEUR

Une autre difficulté vient de ce que la longueur du pendule varie avec la température , augmentant quand la température augmente, se raccourcissant quand elle diminue. Nous verrons plus tard, dans le Livre consacré aux applications de la Chaleur, comment on parvient à surmonter cette difficulté d’un autre genre. Nous terminerons ce paragraphe en faisant ressortir l’extrême importance de la découverte et de l’invention cl’Huygens, invention qui a été elle-même une conséquence des observations de Galilée. L’horlogerie est devenue, à partir de cette époque, c’est-à-dire depuis un peu plus de deux siècles, un art de précision qui a rendu à toutes les sciences physiques, mais surtout à l’astronomie, les services les plus précieux.

§ IV — Le MOUVEMENT DE ROTATION DE LA TERRE ET LA DÉVIATION APPARENTE DU PENDULE

Nous avons mentionné dans notre ouvrage : les Phénomènes de la physique , quelques-unes des applications des propriétés et des lois du pendule à la physique du globe. Il nous reste à dire quelques mots d’une expérience qui a eu, il y a une quinzaine d’années, un assez grand retentissement dans le public, bien qu elle n’ait guère été comprise que des hommes de science. Nous voulons parler delà démonstration expérimentale du mouvement île rotation de la Terre par la déviation d’un pendule, démonstration imaginée et réalisée par Léon Foucault.

L’expérience dont nous parlons est basée sur un principe de mécanique qui, appliqué au mouvement de rotation d’un sphéroïde comme la Terre, se résume en ces trois propositions :

1° Un pendule placé à l'un des pôles de la Terre, et dont le point de suspension serait sur le prolongement de l’axe de rotation terrestre, oscillerait de façon qu’en réalité le plan de ses

DÉVIATION APPARENTE DU PENDl LE

oscillations successives conserverait dans l’espace une direction invariable. Dès lors un observateur posté en ce lieu, se trouvant entraîné par la rotation de la Terre, sans avoir conscience de son propre mouvement, croirait voir le pendule osciller dans des plans variables coïncidant successivement avec tous les méridiens; après un jour sidéral, c’est-à-dire après vingt-trois heures cinquante-six minutes de temps moyen, le plan d’oscillation du pendule lui semblerait avoir effectué une révolution complète autour de la. verticale, et dans un sens précisément opposé à celui de la rotation réelle.

2° A l’équateur, au contraire, le mouvement de rotation du globe n’aurait aucune influence sur la direction apparente du plan des oscillations, qui semblerait et serait en effet immobile relativement à l’horizon.

3° Enfin, la théorie démontre qu’à une latitude différente de 90° ou de 0°, la déviation apparente du plan des oscillations du pendule se ferait dans le même sens qu’au pôle le plus voisin. Seulement, cette déviation serait d’autant plus lente que le lieu de l’expérience serait plus voisin de 1 équateur. Le calcul montre qu’à Paris (latitude de 48° 5 (T), le pendule mettrait environ 32 heures pour faire le tour entier de l’horizon, si l'on fait abstraction, bien entendu, des retards occasionnés par le frottement au point de suspension et par la résistance de l’air.

Or, la vérification de ce résultat a été faite à Paris, sous le dôme du Panthéon, par Léon Foucault, en 1831. Ce savant physicien avait disposé son expérience , qui attira un grand nombre de curieux, de la façon suivante. Au point culminant de T intérieur de la coupole, se trouvait, solidement encastré dans une plaque métallique, un fil d’acier de 64 mètres île longueur, qui portait à son extrémité inférieure une sphère de laiton trèspesante. Ecarté de sa position verticale et abandonné à luimême, ce pendule exécutait, avec une grande lenteur, une série d’oscillations dans un plan dont la théorie, nous l’avons dit plus haut, démontre l’invariabilité. Dans l’hypothèse de l’immobilité

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de la Terre, l orientation primitive de ce plan aurait donc dû rester constante. Or, les nombreux spectateurs de cette expérience curieuse purent constater la déviation apparente d’orient en occident du plan vertical dans lequel oscillait le pendule. En

FiG. 8. — Pendule de Léon Foucault ; expérience faite au Panthéon eu 1851.

une heure, Tare .mesurant cette déviation était, à fort peu de chose près, celui qu indiquait la théorie, c’est-à-dire 1 1" 1 7 ' 30" . Deux monticules de sable, disposés sur une balustrade circulaire et aux extrémités d’un même diamètre, étaient peu à peu entamés en sens inverse par une pointe métallique fixée au-dessous de la boule du pendule, de sorte que la déviation apparente du plan des oscillations, due au mouvement de rotation de notre

LES BALANCES

globe, et par suite cette rotation même, étaient rendues sensibles aux yeux de tous \

§ V — Balances usitées dans le commerce ou dans l’industrie

Nous avons décrit la balance de précision dans le premier Livre des Phénomènes de la physique : c’est la seule qu’on emploie pour les déterminations scientifiques de pesées nécessitant une grande exactitude. D’autres types de balances, plus grossièrement construits, en vue d’une moindre approximation, sont en usage dans les transactions commerciales et industrielles ; nous allons rapidement décrire les plus usités, sans insister sur les détails de leur construction, qui sont plutôt du domaine de la mécanique que de celui de la physique.

La romaine est un de ces types les plus anciennement connus : son nom lui vient des anciens Romains, chez lesquels elle était usitée. Sa construction, fort simple, repose sur ce principe de mécanique que les poids de deux corps pesants agissant aux extrémités de deux bras de levier inégaux sont, quand l’équilibre est établi, en raison inverse des longueurs des bras de levier.

Dans la romaine, le fléau AB (fig. 9) se compose de deux parties, dont la plus courte OA forme un bras de levier de longueur constante, à F extrémité duquel est suspendu un crochet ou un plateau destiné à recevoir les corps à peser. Sur la plus longue partie OB, convenablement divisée en kilogrammes et fractions de kilogramme, se meut un anneau M qui soutient un poids P, toujours le même : c’est ce poids qui, avancé ou reculé le long de la tige divisée, fait équilibre aux corps pesants placés dans le bassin Q ou suspendus au crochet. On reconnaît que cet

1. Léon Foucault a mis en relief d’une autre façon, en s’appuyant sur un principe de mécanique analogue, la rotation de la Terre. L 'appareil auquel nous faisons allusion a reçu de lui le nom de gyroscope. Le lecteur en trouvera la description dans les traités de mécanique les plus récents.

APPLICATIONS DES LOIS DE LA PESANTEUR

équilibre a lieu quand le lléau conserve, après quelques oscillations, une direction horizontale.

La romaine est ordinairement construite de façon que le centre de gravité 0 de tout l’appareil se trouve sur la verticale qui passe par l’arête du couteau de suspension et un peu audessus. Alors, en l’absence du poids curseur et de tout poids placé dans le plateau, le fléau reste en équilibre en prenant une position horizontale. Le zéro de la graduation est donc an point de suspension lui-même. Les différentes divisions ont été obtenues en plaçant un poids connu, de 1 kilogramme, par exemple.

Fiu. y. — Balance romaine.

dans le plateau et en cherchant le point du fléau où le poids curseur produit l’équilibre : en ce point, on marque 1 kilogramme. La longueur comprise entre 0 et 1 , partagée en divisions décimales et portée sur le grand bras du fléau, donne la graduation de la romaine. C’est nue balance assez commode, puisqu’elle n’exige pas l'emploi de poids marqués, et propre à la mesure des poids considérables, quand on ne tient pas à une évaluation rigoureuse. Elle est peu sensible ; aussi l’usage n’en est -il légalement autorisé que si elle trébuche pour un excès de poids égal à la 500° partie de sa charge maximum.

La balance à bascule ou de Quintenz (c’est le nom de l'inven-

LES BALANCES

teur) est basée sur le même principe que la romaine, le corps à peser et les poids agissant à F extrémité de bras de levier inégaux. Mais il y a cette différence : que ces deux bras sont de longueurs invariables, et que c’est à l’extrémité du bras le plus court qu’agit le corps à peser. La balance à bascule exige donc, comme les balances ordinaires, une série de poids; mais ces poids sont moindres que ceux des objets : par exemple, si le rapport des leviers OB et OA est celui de 1 à 10, on fera équilibre aux corps pesants avec des poids marqués dix fois moins lourds.

Fig. 10. — Balance à bascule ou de Quintenz.

La plate-forme DE, sur laquelle on place le corps à peser, repose par une arête horizontale I sur une pièce KL formant levier mobile autour de K et agissant par le coude LA sur le bras OA du fléau. Les distances SK et KL étant établies proportionnelles à OB et OA, il résulte de cette disposition que la plateforme DE, horizontale avant qu’on y place le corps à peser, restera horizontale quand ce corps, par son poids, la fera fléchir, ou, ce qui revient au même, le mouvement du point A sera au mouvement du point B dans le rapport même des bras de levier OA et OB. D’où enfin cette conséquence, que l’action du poids du corps, qui est répartie en B et en A, est la même que si elle était tout entière exercée en B ; de sorte que dans notre hypothèse il suffira de poids dix fois moins lourds que celui du corps à peser pour équilibrer celui-ci. Si l’équilibre, par

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exemple, est établi, en poids marqués, avec ok,400, le poids réel du corps est 54 kilogrammes.

Les balances à bascule, auxquelles diverses modifications ont été apportées depuis leur invention, sont très-usitées dans les bureaux à bagages des messageries, des chemins de fer et dans les magasins du commerce. Quand il s’agissait de peser des voitures ou des wagons tout chargés, on se servait autrefois, en France, des ponts à bascule , sortes de balances dont le principe

Fig. 11. — Peso h.

Fig. 12. — Pèse-lettres.

est analogue à celui des balances de Quintenz, c’est-à-dire repose sur une combinaison de leviers de diverses longueurs. On emploie encore, dans quelques pays étrangers, les ponts à bascule ou balances de Sanctorius (du nom du savant italien auquel on en attribue F invention).

Le peson est une balance qu’on emploie pour la pesée des matières légères, des lettres par exemple (on le nomme dans ce cas pèse-lettres ), ou, dans les filatures, de la soie, de la laine, du coton.

C’est un levier AB susceptible de tourner autour du point 0. L’une des branches A porte le plateau ou bassin destiné à recevoir les matières à peser. En O est une aiguille fixée au levier à angle droit : le peson étant libre, AB reste horizontal, et l’ai-

LES BALANCES

quille prend alors une position verticale ; mais quand on place un corps dans le plateau, l’action de ce poids au bout du bras de levier OA entraîne l’aiguille et lui fait parcourir les divisions d’un arc de cercle convenablement gradué. Cet appareil n’exige, comme on voit, l’usage d’aucun poids. Sa graduation se déduit d'un principe de mécanique très-simple, à savoir, que les poids placés dans le plateau sont proportionnels, non pas aux angles que l’aiguille fait avec la verticale, mais aux tangentes de ces

Fig. 13. — Balance de Robcrval.

angles, c’est-à-dire aux distances CT, CT'..., que la direction de l’aiguille prolongée détermine sur la ligne horizontale menée du point C et tangente à l’arc de cercle décrit du point 0 comme centre.

La figure 12 représente la forme qu’on donne habituellement au peson quand on T emploie" à la pesée des lettres.

Nous terminerons cette description des instruments de pesage usités dans le commerce et l’industrie, par quelques mots sur la balance de Roberval. Les deux plateaux de cette balance reposent, à la partie supérieure du fléau, sur deux couteaux dont les tranchants sont tournés vers le haut et sont fixés à deux tiges mobiles, égales, reliées entre elles à leurs extrémités inférieures par un levier également mobile autour de son, milieu. Cette disposition, qui ne change en rien les conditions de l’équilibre,

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ainsi qu’on le démontre en mécanique, rend très-commode l'emploi de cette balance. Les corps à peser et les poids marqués se placent en effet et s’enlèvent sans qu’on soit gêné, comme dans la balance ordinaire, par les cordons ou fds de suspension des bassins. Aussi l’usage de la balance de Roberval est-il aujourd’hui très-répandu .