SO
voulons (c'est le cas habiluel) un âge d*exploitation aussi avancé que possible ' sans pourtant que le taux descende au-dessous d'un minimum que nous fixons, c'est encore cette formule qui nous indiquera l'âge d*exploilation à adopter.
Au lieu de la résoudre pour un nombre suffisant de valeurs de n et de faire un tableau des valeurs de x correspondantes, il est plus simple d'employer un procédé graphique comme celui qui est indiqué par la figure 120 ci-contre. Nous l'avons construite dans l'hypothèse où, le sol et tous les autres éléments du revenu se présentant dans des conditions très favorables, le capital initial S serait de 1,250 fr. et où les valeurs des produits principaux et intermédiaires (celles-ci étant placées à intérêts composés à 3 p. 100 à mesure de leur réalisation) seraient celles données par H. Schwappach, dans ses tables pour l'épicéa. Les deux lignes en trait fort indiquent l'une le développement de P„ et l'autre
celui de P„ + 13^(1 +0,03)""'° + Les traits pointillés figurent le
développement de la valeur d'une somme de 1,250 fr», placée à intérêts composés à divers taux variant de 2 à 5 p. 100. Un simple coup d'oeil sur la figure montre que si l'on veut obtenir du capital engagé un intérêt de 4 p. 100, on devra réaliser le peuplement principal h 70 ans; si on le
réalise à 100 ans, le taux sera compris entre 3 et 3.5 p. 100, etc On
voit en même temps que le taux maximum serait obtenu vers 40 ans; il serait alors un peu inférieur à 5 p. 100. On peut aussi remarquer que, au moment de ce maximum les deux courbes étant tangentes, les taux d'accroissements annuels et moyens du capital engagé sont égaux V
Le taux variable x est une de ces grandeurs auxquelles les Allemands ont donné le nom de taux indicateurs '. C'est par un procédé de calcul analogue à celui que nous venons d'indiquer que certains auteurs ont proposé de calculer les âges d'exploitation à adopter dans les forêts. Cette façon d'opérer suppose, lorsqu'on l'applique au cas d'une série aménagée, que tous les peuplements en croissance ont, à l'âge a, une valeur
vtt— a
escomptée, au (aux x, de celle P„, qu*ils auront à Tâge d'exploita-
1 . De deux âges d'exploitation également avantageux à tous les autres points de Tue il y a toujours intérêt à choisir le plus élevé, car c'est celui qui fournira le plus grand nombre de catégories de marchandises différentes et pour lequel, par suite, le revenu sera le moins sensible aux fluctuations du marché.
2. C'est là une démonstration élémentaire inédite de ce fait qu'au moment où le taux moyen est maximum il est égal au taux annuel. Comparez avec la démonstration graphique, égalâmeiit nouvelle, de la figure 9.
3. En allemand Weiserprocent. Voir à ce sujet les écrits de Pressler, de M. Kraft et de M. Judeich.
lion n V C'est bien en effet la voleur qu'ils ont pour le propriétaire de la forêt; car pour lui un peuplement en croissance de a ans est une valeur à échéance de n — a années, qui vaudra P^à Téchéance et qui est englobée dans un capital qui produit intérêt au taux x. Si, au lieu d'estimer les bois en croissance à cette valeur erga dominum, nous les estimons d'après les marchandises qu'ils sont en état de fournir à celui qui les réalisera immédiatement (comme nous l'avons fait dans les tableaux qui précèdent), nous pourrons arriver à des résultats plus ou moins différents. Notons ici que la méthode que nous venons d'exposer est la seule applicable aux exploitations réglées à des âges très faibles où il est à la fois impossible de négliger la valeur des bois en croissance et de leur donner une valeur marchande qu'ils n'ont pas encore à cause de leur Jeunesse. On est alors forcé de leur attribuer une valeur escomptée de celle qu'ils auront à l'âge d'exploitation.
Influence des éclaircies. — Ce serait ici le lieu de parler de l'influence des éclaircies sur le développement de la valeur des peuplements, sur la rente et le taux de placement des forêts. Les données numériques dignes de foi nous font malheureusement presque entièrement défaut, et nous devrons nous contenter de quelques généralités. (Voir fig. 113, page 176.)
Des éclaircies convenablement faites ne diminuent pas le rendement matière de la forêt, mais augmentent la proportion du produit intermédiaire et du bois de branchages dans ce revenu ^ Il y a l^i une cause de diminution pour le rendement en argent; mais elle est compensée, et bien au delà, par la plus grande valeur du bois de tiges qui se présente avec un diamètre de 30 ou peut-être 50 p. 100 plus fort dans des forêts éclaircies (voir les figures 33 et 34). Comme la valeur de l'arbre croit au moins comme le cube du diamètre % on peut dire que pour un même âge le bois de tiges du peuplement éclairci a une valeur double à l'unité de volume de celui du peuplement non éclairci. On conçoit donc que des opérations bien dirigées puissent augmenter très sensiblement la rente. Leur action sur le taux de placement est encore plus considérable, parce que le capital engagé est augmenté dans une moindre proportion que le revenu. Eu effet, le capital engagé a un élément immuable : le fonds, dont les
1. Ceci peut passer pour évident, avec un peu de réflexion. On en trouvera une démonstration algébrique p. 270 du t. I du Traité d'aménagement de M. Puton.
