LES UNITÉS ABSOLUES DE LONGUEUR ET DE TEMPS

Dans l'état actuel de nos mesures, le principe de causalité est bien vérifié quand on mesure les longueurs et les temps à l'aide du mètre étalon ' et de l'horloge sidérale.

1. Le mètre étalon est la longueur d'une certaine règle de platine déposée aux arcliives, quand celte règle est placée dans la glace fondante.

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Le mèlre étalon et le jour sidéral sont donc des unités absolues, à une erreur imperceptible près (j'entends imperceptible pour notre technique expérimentale;. Mais il est bien évident (nos mesures actuelles n'atteignant pas le cent millionnième de millimètre) quil nous serait loisible de remplacer le mètre étalon par une lige dont la longueur ■évaluée en mètres varierait arbitrairement entre un mètre

et un mètre H de millimètre. Une re-

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marque analogue s'applique à l'unité de tcmjjs.

Les faibles erreurs que comporte aujourd'hui la technique expérimentale nous laissent indécis entre une infinité de systèmes de mesures très peu différenls. Chaque perfectionnement apporté à cette technique restreindra celte indétermination. Il faut donc bien distinguer entre l'aflirmation absolue du principe de causalité et la détermination, essentiellement provisoire et perfectible, du système de mesures qui répond à ce principe.

Les perfectionnements déjà apportés au choix des' unités de longueur et de temps et ceux qu'elles recevront encore, ne doivent nullement être invoqués contre la rigueur du principe de causahté. Ce sont au contraire des conséquences inévitables de ce principe, et ils ne visent à rien d autre qu'à le vérifier plus exactement, au fur et à mesure que nos expériences savent être plus précises.

11 convient de remarquer que les raisons qui, à l'origine de la civilisation, ont fait adopter les premières mesures de longueur et de temps sont, sous une forme presque inconsciente, les mêmes que celles que je viens d'exposer.

Comment s'est imposée, en effet, la première unité de longueur ? Parles contacts permanents de nos sens avec les corps impénétrables et résistants que nous appelons solides.

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Ces corps possèdent une propriété caractéristique : c'est que (moyennant quelques précautions) deux quelconques d'entre eux gardent les mrmes dimensions relatives quels que soient le lieu et l'instant où on les compare.

L'écorce terrestre, un morceau de bois ou de métal sont des solides. Deux pièces de métal placées toutes deux dans la glace conservent les mêmes dimensions relatives.

Ceci posé, imaginons un homme qui n'ait encore aucune idée de la géométrie 11 sera induit à penser que ces corps, si divers et soumis à des influences si diverses, dont les formes et dimensions relatives ne changent pas, gardent les mômes dimensions absolues. Car si les innombrables solides se déformaient, chacun d'eux se déformerait suivant sa loi propre qui dépendrait des influences auxquelles il est soumis, et il serait invraisemblable que les dimensions comparées des divers solides restassent justement dans le même rapport.

Que cette induction soit fondée ou non, notre observateur pourra toujours étudier empiriquement les propriétés de forme d'un solide : s'il en fixe deux points (les gonds d'une porte, par exemple), il constate que le solide peut occuper une infinité de positions, et que dans ces diverses positions toute une lîle d'éléments du solide demeure immobile (la rainure de la porte). S'il appelle droite ou lègle cette file d'éléments ainsi définie, il peut réaliser de celte manière autant de droites matérielles qu'il lui plaît. S'il assemble bout à bout trois de ces règles, il forme un triangle dont il peut mesurer les angles, etc. Il constate que les rayons lumineux dans un air pur suivent une ligrje droite : d'où un moyen d'étudier sur une bien plus grande échelle les propriétés des triangles. S il essaie de résumer en quelques formules générales ses observations,

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il énoncera sur les solides, les droites et les triangles matériels un certain nombre de propositions qui expriment précisément les propriétés attribuées par Euclide aux figures invariables, aux droites et aux triangles géométriques. C'est ainsi que les premiers arpenteurs ont fondé la géométrie. En particulier, on pourra mesurer, à l'aide d'une règle, la distance de deux éléments matériels par le procédé même qu'indique la géométrie pour mesurer la distance de deux points à l'aide d'un segment de droite pris comme unité. Les rayons lumineux permettront de mesurer les longueurs considérables ou inaccessibles. D'ur.e manière générale, chaque théorème de la géométrie euclidienne traduira une propriété des solides matériels.

Disons maintenant quelques mots de la mesure du temps.

Nous ne pouvons que comparer les durées de phénomènes simultanés. Mais parmi tous les phénomènes il en est de nombreux qui nous apparaissent comme pouvais t être répétés facilement et indéûniment dans des conditions semblables. Considérons, par exemple, en un lieu de la terre, la chute de sable d'un sablier, les oscillations (d'amplitude donnée) dHin pendule, l'écoulement de l'eau d'un réservoir dont le niveau est maintenu constant, la dissolution d'un gramme de zinc dans un litre de vitriol. etc. Répétons indéfiniment ces expériences et comparons leurs durées entre elles, ou avec le mouvement diurne des étoiles : nous constatons que ces durées restent dans le même rapport, et dans un rapport constant avec la rotalion apparente des étoiles. D'une façon précise, .si l'oscillation du pendule, par exemple, s'est répétée 5oo fois pendant que notre sablier se vidait une fois, que le réservoir perdait 8 centilitres d'eau, que la sphère céleste tournait de

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a degrés ; il en soia de môme encore c iiaciuo fois qu'on recommencera ces expériences.

Par une induction analogue à celle que nous avons faite pour les solides, nous sommes amenés à penser que ces phénomènes si divers, dont les durées relatives ne varient pas, gardent une durée abiolae invariable. D'où l'idée de mesurer le temps à l'aide de ces pViénomènes et notamment du mouvement diurne des étoiles, c'est-à-dire à laide de l'horloge sidérale.

Il est bien évident qu'il n'y a pas d'absurdité logique à mesurer les longueurs à l'aide d'une tige dont la longueur varie par rapport au mètre étalon, ou le temps à l'aide d'une durée variable par rapport au jour sidéral. Mais que je mesure, par exemple, le temps par les battements de mon coMir : tous les pliénomcnes de l'univers, les phénomènes chimiques, les oscillations dn pendnlo, la rotation delà terre, etc.. sembleront se ralentir sur le même rythme chaque fois (pie je monterai un escalier. De même, tous les solides de l'univers, l'écorce terrestre, etc., sembleront se contracter de la même manière si la règle que je prends comme mètre s'allonge par rapport au mètre étalon.

L'idée de bon sens qui a dirigé les premières mesures et qui intervient dans toutes les mesures scientifiques peut se préciser ainsi. Quand de multiples phénomènes sans lien apparent nous semblent présenter un caractère commun, par exemple le même rythme, deux hypothèses sont possibles : ou bien leurs causes comprennent une cause commune qui nous échappe; ou bien ce caractère commun n'est qu'une apparence qui résulte de notre i)rocédé d'observation ou de mesure. (^)uand la première hypothèse est inadmissible (notamment quand les phénomènes en question sont trop nombreux et trop séparés pour comporter

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entre eux aucuu lien), c'est la seconde hypotèse qui s'impose. Si. par exemple, entrant dans une chambre à la Qn du jour, j'aperçois par une vitre toute la campagne rose, je peux croire ou ([ue le couclier du soleil ou que la vitre est rose. Si toute la campagne m'apparaît bleue, je suis sur que c'est la vitre qui est bleue.

Pour ce qui est des perlectionneiuénts successifs apportés aux unités l'ondamen talcs de longueur et de temps, il importe tout d'abord de remarquer que quanUialivement ils sont très petits, et que toutes les corrections ultérieures seront de plus en plus subtiles. Si on comparait les dimensions d'un champ mesurées parles Chaldéens ou par nos géodésiens les plus raiïinés, la différence serait bien l'aible. Quant aux idées qui ont inspiré ces perfectionnements, elles sont exactement les mêmes que celles qui ont inspiré les premières mesures. Les raisons qu'iinoquent nos congrès inlernationau.x; pour choisir (elles unités absolues ne diffèrent pas de celles qui hantaient obscurément les cerveaux des premiers arpenteurs; elles sont simplement plus conscientes et mieux dégagées de l'instincl Klles ne nous expliquent pas seulement les perfectionnements passés : elles nous permettent de prévoir les modifications qui, vraisemblablement, seront apportées avant un siècle à nos modernes unités.

Quand elle créait le système métrique, la Convention regardait comuic invariable un méridien de la tei re, et définissait le mètre comme la 4o. 000.000° partie de ce méridien ; à ce mètre, on a substitué aujourd'hui le mètre étalon, et on parle de la contraction de la terre causée par son refroidissement. Le mètre étalon lui-même sera bientôt détrôné. Deux mètres en platine construits avec des soins miimlieux par le bureau international des [)uids et

mesures ont aujourd'hui la même longueur : dans un siècle, ils auront subi des déformations permanentes et leurs longueurs dilTéreront d'une quantité que la technique future saura apprécier malgré sa petitesse. Entre les deux mètres, quel sera le bon, cl pourquoi adopter l'un plutôt que l'autre? La longueur d'onde d'une radiation lumineuse déterminée nous apparaît comme étant de nature plus constante que le mètre étalon, et c'est une telle longueur (ou un de ses multiples) qui est destinée à être la prochaine unité.

De môme, le principe de causalité, jjrécisé (comme nous allons l'oxpliquer) pour les pliénornènes du mouvement, conduit à celte conclusion cjuc la rotation de la terre se ralentit imperceptiblement sous l'influence des marées. La durée d'une ondulation lumineuse correspondant à une radiation délermince (ou quelque durée déduite d'un phénomène électrique constant) sera vraisemblablement la prochaine unité de temps. On constatera alors que le jour sidéral est plus long d'une seconde pan- exemple dans quelques siècles.

Ces corrections minuscules ne modifieront d'ailleurs en rien les lignes de l'édifice scientifique, tant que le principe de causalité sera maintenu. Il en serait tout autrement si le principe lui même devait être abandonné. Imaginons que l'avenir impose la conclusion suivante : des divergences petites, mais supérieures aux erreurs de mesures, existent entre les conséquences de ce principe et nos expériences, et ces divergences ne sauraient être effacées par aucune modification des unités de longueur el de temps. Alors, toutes nos conceptions crouleraient : la science ne serait plus capable que d'enfermer les phénomènes entre deux limites, très rapprochées il esl vrai mais qu'elle ne