PARIS

Vitesses initiales

Altitudes maxima; . ....

Altitudes

vuesbes

L'altitude extrême varie donc à peu près dans le rapport des vitesses initiales.

• L'altitude de 13800" a été corrigée par le docteur Hergesell, qui a appliqué au ballon français le calcul du second terme de la formule de Laplace

destinée à évaluer les altitudes à Taîde des pressions atmosphériques.

Cette formule célèbre est exposée avec tous les détails désirables dans le tome IV de la Méca^ nique céleste. Elle a été développée par Mathieu, préparée pour les calculs usuels, et elle est publiée chaque année dans Y Annuaire du Bureau des Lon^ gitttdes.

Le premier terme a été employé à dresser une Table dont se servent les aéronautes pour leurs calculs de hauteur, ainsi que les opticiens pour graver les chiffres sur les cadrans des anéroïdes. Les chiffres ont été obtenus en supposant que la température de l'air soit uniforme à 0®, que la pression soit constante à 760™" au niveau de la mer, et que Tair soit absolument sec. Dans ces circonstances idéales, les calculs reposent sur

l'expression différentielle dz = -y qui est la

traduction analytique de la loi de Mariette. La détermination de la hauteur z est une opération que Ton nomme intégration et qui suppose essentiellement que Ton connaisse la hauteur correspondante à une pression donnée. Cette détermination a été faite au commencement du siècle par le baron Ramond, qui a observé pendant longtemps le baromètre dans les Pyrénées, à une altitude de 2700'".

THéORIE DE L*ASCBN8I0N D*UN BALL ON - SON DE. 65

A la suite des travaux de ce célèbre physicien, lesquels ont été exposés dans un Ouvrage étendu, le premier terme a reçu la forme

^ = 18336 xlogS.

H est. la pression normale au niveau de la mer, TeO""*, soit 1*K par centimètre carré.

h est la pression à un niveau différent.

h est toujours plus grand que H lorsque Ton

descend dans les mines, et plus petit lorsque Ton

exécute une ascension aérostatique.

H Si - = 10, c'est-à-dire si la pression de la

couche où parvient le ballon-sonde est de Te"*"" de jmercure, z = 18336". Par une coïncidence digne d*être notée, ce nombre est précisément celui qui résulte du travail du baron Ramond.

C'est ce coefficient qui a été modifié dans ces derniers temps et porte à 18 400. Il serait fort intéressant de le déterminer à la suite d'observations prises au-dessus de 10000", par exemple à 14000™.

Le second terme de la formule préparée par l'astronome Mathieu est appelé le terme de la température. Il est ainsi constitué

t' est la température à la station supérieure et i la température à la station inférieure.

Dans les expériences des ballons-sondes t' est toujours négatif, de sorte que la correction est toujours soustractive ; a est la valeur approchée de l'altitude.

On discute actuellement sur la véritable valeur de la température de l'air à la station supérieure, et l'on se demande si la température n'est point en erreur de plusieurs degrés dont chacun donnerait lieu à une différence de 20"* pour une altitude de 10000"* et de 30" pour une altitude de 15 000"°. On ne peut donc raisonnablement espérer une exactitude bien grande dans la mesure des hauteurs, tant que la détermination des températures n'aura pas été obtenue d'une façon sérieuse.

La correction relative à l'affaiblissement de la gravité ne possède aucune importance eu égard à la petitesse de la fraction du rayon de la Terre que représente l'altitude de la couche limite. Une hauteur de 36''*" qui supposerait une densité de 7"" à gmoi seulement pour la couche limite, ne ferait varier g que d'environ un ou deux millièmes de sa valeur à la surface de la Terre.

Il en est de même de la correction, en apparence plus importante, qui provient de l'état hygrométrique de l'air. Cette correction est utile et même indispensable pour le calcul des altitudes,

fl^y -V- .• V

THÉORIE DE L'à S CBNS ION D' UN BA LL ON- 30 NDE. 67

lorsque l'on reste au-dessous des sommets des montagnes d'Europe. Mais Tair est tellement sec dans les hautes régions, qu'il est inutile de se préoccuper de cette circonstance. Toute Teau qui s'y rencontre est sous forme de poussière glacée, qui ne contribue nullement au ressort de l'air.

En résumé, sans tenir compte de toutes ces quantités accessoires, et comme première approximation, on peut dire que la pression de la couche limite est représentée par un nombre de centimètres de mercure inversement proportionnel à la force ascensionnelle du gaz et au diamètre du ballon, mais proportionnel au poids de l'enveloppe par mètre superficiel.

On voit donc qu'il est possible de compenser jusqu'à un certain point la mauvaise qualité du gaz parla perfection de l'enveloppe. Bien entendu, on comprend sous ce chef non seulement le vernis, mais encore le filet, c'est-à-dire tout ce. qui contribue à maintenir le gaz dans l'intérieur de la sphère aérostatique. C'est ce que les aéronautes français sont parvenus à faire jusqu'ici.

On a publié, il y a quelques années, à l'origine des travaux de M. Besançon, des calculs dans lesquels on cherchait à établir a priori qu'il y avait des altitudes que les ballons-sondes ne pouvaient franchir. Ces calculs n'ont aucune importance pratique et ne reposent que sur une inter-

68 LES BALLON8-80NOKS.

prétation abusive de formules abstraites, n'ayant point pour fondement une pratique sufiQsamment étendue.

On connaît des vernis beaucoup plus légers que ceux dont on fait usage jusqu'ici, mais lisent rinconvénient d'attaquer la fibre de soie. 11 y aurait donc lieu de voir si Ton ne pourrait employer des étoffes en fils métalliques dont la flexibilité serait suffisante, de résistance égale ou supérieure à celle de la soie, exigeant un vernis moins pesant et qui n'exercerait aucune action de nature à altérer leur résistance.

Toutes ces études sont inutiles, en apparence, si Ton se borne à construire, dés ballons météorologiques de basse région, c'est-à-dire allant de 4000™ à 5000"*. Mais ces appareils, qui deviendront vulgaires dans les observatoires météorologiques, bénéficieront des progrès accomplis dans le lancement des aérophiles de haute région, ainsi que dans leur construction et dans celle des enregistreurs dont ils sont chargés.

Il y a, du reste, un élément capital dont ces théoriciens ont négligé de tenir compte, dans le calcul de leurs colonnes d'Hercule atmosphériques. Cet élément, c'est la valeur de la radiation solaire, dont personne ne pouvait deviner l'importance, quoique l'on sache depuis longtemps que le gaz ou l'air atmosphérique renfermé dans un bal-

ton prenne une température de beaucoup supérieure à celle de Tair ambiant. On se rappelait que cet effet est si puissant qu'on a vu un aérostat rempli simplement d'air atmosphérique s'enlever de lui-même et emporter un enfant accroché à la soupape, comme l'aurait fait une montgolfière. Mais on n'était point préparé à apprendre que la différence de température entre Pair ambiant et le gaz confiné dans riîitérieur de l'aérostat pourra dépasser, 4)eut-être, celle qui sépare la température de l'eau bouillante et de la glace fondante.

C'est ce qui fait que pour s'éloigner le plus possible de la surface des mers, il faut exécuter les ascensions au milieu de la journée, en s'arrangeant pour que le ballon-sonde arrive à sa culmination vers midi.

Le calcul suivant montrera, du reste, l'étendue des variations d'altitudes que Ton peut obtenir avec le même ballon, suivant les circonstances atmosphériques qui ont présidé au lancer.

Le poids de i™*^ d'air au niveau de la mer est de

t étant la température et h la hauteur barométrique.

Si Ton suppose t = -h 30^, h = 740, le poids du

mètre cube devient dans une ascension exécutée en été par un temps orageux

Si l'on suppose au contraire t = — 20% h — 780, le poids du mètre cube d'air augmente lorsque l'on opère en hiver par beau temps et un froid vif.

1 9Q9 \ X I? — 1kg 414.

La force ascensionnelle du gaz subit les mêmes alternatives. Supposons que la densité du gaz soit de 0,300, elle sera de 0,700 du poids de l'air, ce qui représente en été 794«'' par mètre cube et en hiver 0,987. Le gain est donc de 143,5 pour un ballon de 500'»^

Comme le gaz est recueilli sur l'eau, on peut admettre que chaque mètre cube contient environ 30*" de vapeur d'eau dont la densité est double de celle du gaz qu'elle remplace. La force ascensionnelle de l'été peut être réduite à 7848', c'est-à-dire de lO^'^par suite de cette circonstance; quant à celle de l'hiver, il n'y a pas à la diminuer de ce chef, le gaz étant très sensiblement sec dans les conditions indiquées .

Si l'on suppose que le ballon-sonde ait un voliime de 500°''' et pèse bO^^, l'ascension aura lieu

\ . ht

THEORIE DE L'ASCENSION D UN B A L L O N - SO ND E, il

jusqu'à une couche où la force ascensionnelle du gaz soit de 100«% ce qui suppose une pression de Iff en été et de |f^ en hiver de ce qu'elle est à la surface de la Terre.

Par conséquent, en ne prenant que le premier

ij termede la formule deLaplace, 18336 x log -ry l'altitude obtenue sera :

En été, 18336 x log 7,84 = 18336 x 0,89432; En hiver, 18336 x log 9,87= 18336 x 0,99432.

La dififérence des altitudes est donc de 1883°^.

Pour que le calcul fût exact, il faudrait tenir compte de l'effet de montgolfière, ce qu'il n'est pas possible de faire dans l'état d'ignorance où nous nous trouvons actuellement sur la constitution de la haute atmosphère. En effet, si les ballonssondes s'élèvent au-dessus de la région des cirrus, et s'il n'y a pas des nuages d'une autre nature dans le voisinage des frontières du vide planétaire, s'il n'y a pas une liquéfaction de l'air, quelque circonstance inconnue dont nous ne soupçonnons pas même la nature, les rayons solaires agissent sur les ballons-sondes avec une énergie croissante à mesure que l'air qui les supporte se raréfie. Dans ces conditions un nouvel élément surgit, c'est la valeur linéaire du rayon vecteur du Soleil, qui est de 151 au solstice d'été et de 146 .

72 LBS BALLO>S*SORDB8.

seulement au solstice d'hiver, de sorte que sa valeur calorifique varie comme (151)* : (146)', soit en nombre rond de 21 à 23.

Afin d'atteindre la couche limite la moins.dense possible, on serait donc conduit à tenter au solstice d'hiver des ascensions de ballons-sondes dans l'hémisphère austral. Celte condition n'a rien qui paraisse difficile à remplir puisqu'il y a maintenant dans celte partie du globe des États, comme la République Argentine, possédant de grands observatoires, et des plaines immenses se prêtant admirablement aux expériences de ballons-sondes.

Dans les limites des expériences exécutées par les ballons-sondes français, l'intervention de la chaleur solaire a déjà produit des effets assez considérables pour que cette circonstance ait été notée par MM. Hermite et Besançon, dans les expériences dont nous avons présenté le Tableau. Il n'est pas sans intérêt d'examiner ce que l'on peut raisonnablement attendre de cette ressource.

Supposons, ce qui n'a rien d'exagéré, que la différence de température entre l'air ambiant et le gaz des ballons ait été de 60** G. à la cote de lOS*»™ de mercure, et que le ballon-sonde ait été gonflé avec du gaz d'éclairage à 770«' de force ascensionnelle à 0* et à 760'""au niveau de la mer. La force ascensionnelle du mètre cube de gaz sera de lli**' à cette altitude, mais le coefficient de dilatation du

m iippui^ '?

gaz étant dé 0,0036 par degpé, les 60*» G. l'allégeront dans le rapport de 1210 à 1000, la force ascensionnelle du gaz chaud serait donc devenue 135*'.

Si le ballon était rempli d'hydrogène pur à 1 100«' de force ascensionnelle, et que Taérostat fût parvenu à la pression de ^y cet hydrogène pur n'aurait qu'une force ascensionnelle de IS?»*" s'il n'avait pas subi l'influence de la dilatation solaire. Si l'ascension avait lieu pendant la nuit, il n'aurait qu'une force bien peu supérieure à celle du gaz d'éclairage chauffé par le soleil.

11 résulte de ces observations et de ces calculs que, pour atteindre ca?fm5 pariôm une culmination maxima, il faut opérer en plein jour.

En effet, supposons que le soleil agisse sur le gaz hydrogène pur à la pression de y, il augmentera la force ascensionnelle dans le rapport de 1210 à 1000.

De 157 elle passera donc par le fait de réchauffement à 180. Si l'on suppose que le cube, la charge et l'étoffe soient combinés pour que la force ascensionnelle du gaz d'éclairage suffise pour amener l'aérostat à une aussi grande hauteur, la pression de 4 pourra être diminuée dans le rapport de

yg-T> elle sera donc réduite à r^^ = 0,125.

L'altitude, qui était 18336 log7 = 13473, devient 18 350 (log 1000 — log 125) = 15 805». Le bal- F. 7

Ion aura donc monté du fait de Tinsolalion de 2332"*, dans des régions où l'air est déjà excessivement rare et où le moindre surcroît d'altitude ne s'obtient que d'une façon très pénible.

Il semble donc utile d'accélérer l'effet de montgolfière et de l'augmenter en teignant le ballon en noir, ce qui augmente prodigieusement Teffet thermique dans certaines circonstances. La constatation de ce fait intéressant a failli me coûter la vie lors d'une ascension que j'ai exécutée aux arènes de la rue Monge, dans les derniers temps de l'Empire. J'ai consacré à ce récit un Chapitre assez curieux du Siège de Paris vu à vol d'oiseau.

Supposons que l'on soit arrivé à mener, sans dilatation, le ballon à l'altitude 18336"» avec la pression = -3^, et qu'à cette altitude on ait un excès thermiquede 100^ G., la pression de la couche limite pourra être réduite de ce fait dans le rapport

de lOO^^à 1360, elle deviendra donc ^ = 0,07.

La hauteur atteinte sera

18 336 X (2— Iog7)=2i200.

L'altitude gagnée par la chaleur du soleil sera de plus de 3000«.

Ces considérations, que j'ai développées à différentes reprises dans plusieurs publications, ont frappé les officiers russes qui font partie du Co-

mité international; ils ont commandé à Paris un ballon-sonde de couleur noire (*).

Mais par compensation, pendant la nuit, on aura la température de Tair, sans autre erreur que celle provenant de la paresse des thermomètres, élément susceptible de déterminations précises, comme nous le verrons plus bas.

Les ascensions nocturnes dans lesquelles on se proposera surtout d'étudier exactement la température doivent être exécutées en été, principalement à cause du peu de longueur de la période d'obscurité, qui permet facilement au ballon de rester en Tair jusqu'au retour de la lumière. Dans ce genre de voyages aériens, on n'a naturellement pas besoin de garnir Taérostat d'un panier parasoleil, bénéfice qui n'est point à dédaigner. En effet, dans la zone où l'hydrogène est réduit au^^ de sa densité normale, il faut près de 12"''' pour supporter le poids de l'«!

Mais il y a une limite où l'on ne peut plus augmenter le volume d'un ballon-sonde sans augmenter le poids de l'enveloppe dans la même proportion que la force ascensionnelle totale ! Alors

(*) L'aéronaute chargé de la construction s'est borné adonner à l'aérostat une teinte brune avec du noir d'aniline.. Dans notre ascension de 1870 le ballon avait été teint en bleu de Prusse, que Phydrogène sulfuré contenu dans le gaz avait changé en sulfure de fer.

Fig. 21.

Appareil Gailletet pour la prise d'air dans les hautes

régions atmosphériques.

Coupe verticale.

A, réservoir vide d*air. — F, tube conjonctif. — E, robinet. —

C, mouvement d'horlogerie. — B, boite en bois renfermant

Tacétate de soude en fusion dans son eau de cristallisation.

on est aiTivé aux colonnes d'Hercule de Taérostation en hauteur.

Jusqu'ici les ballons-sondes français sont les seuls qui aient emporté des appareils à prise d'air (fig, 21). C'est ce qui rend fort intéressant le succès obtenu dans l'ascension du 18 février dernier.

C'est à l'aide du secteur S [fig, 21 bis] agissant

Fig. 21 bis.

bMjgjgjjjaHiMjHmBJI^iJl

I^Ml

S 1 ' '&mI i

Plan.

s, Secteur agissant sur le pignon b pour ouvrir, puis fermer le robinet B.

sur le pignon 6 que le robinet E s'ouvre et se ferme après être resté ouvert pendant un certain temps. Ce temps est déterminé par la durée de la rotation du secteur engrenant sur le pignon.

La lumière du robinet, construit et rodé avec le

hZa »ALI.0R8-90KDBS.

pliiH ^rand soin, n'est point perpendiculaire à Taxe (If; rotation, mais creusée obliquement dans le boisseau. Cette disposition, très efficace, est empruntée aux appareils destinés à renfermer un gaz liquéfié. Tout le mécanisme est placé dans une caisse contenant de Tacétate de soude fondu dans son eau de cristallisation. Ce procédé est employé afin d'empôcher la congélation des matières lubrifiantes. La boîte et son contenu deviendraient inutiles si l'on obtenait la lubrification avec des substances incongelables, ou mieux si l'on opérait à sec, ce qui paraît possible.

L'emploi de cet appareil exige une série de précautions. Le vide doit être aussi parfait que dans les tubes à lumière cathodique, afin d'éviter que le résidu d'air emporté de terre ne se mélange à l'air emprisonné dans la haute atmosphère, et dont le volume ramené à la surface du sol est toujtïurs assez minime. Les 7"' qui remplissaient le ri^servoir do l'appareil Cailletet n'en donnaient pas un seul dans le laboratoire de M. Mûntz.Ilfaat que tous les tubes aient été stérilisés et débarrasiît^s dos poussiéi*os si Ton veut procéder à Tanalyso miorographique- Enfin il est indispensable iiuô Ton s assure que Toxygène capté n'exerce aucune action soit sur la substance du réserroir. soit sur celle des matièi*es qui s'y trouvent accidoutellemenl placées- Kn elle-même l'analyse de

Tair est une opération très longue et très minutieuse, mais elle est susceptible d'être exécutée avec toute la précision désirable dans des laboratoires outillés comme celui de l'Institut agronomique, où l'on est parvenu à déterminer exactement la quantité d*argon. Mais il faut que, comme la femme de César, l'appareil à prise d'air ne puisse pas même être soupçonné, pour que les résultats soient admis. En effet, beaucoup de savants sont persuadés, a priori, que Tair ne peut offrir aucune différence de composition, à quelque hauteur qu'on le puise. Us attribuent aux courants aériens le pouvoir d'effectuer un parfait mélange.

D'après le vœu exprimé par M. Bouquet de la Grye, président du Comité de Paris, la vérification de la loi de Laplace aura lieu à l'aide de clichés photographiques pris avec des objectifs à long foyer dont l'axe sera rendu vertical à l'aide d'une suspension à la Cardan. M. Cailletet a été chargé de combiner un appareil de ce genre, avec M. Gaumont, directeur du Comptoir général de la Photographie.

Les appareils sont construits d'après le principe du cinématographe et des combinaisons nouvelles permettant de photographier également les instruments météorologiques.

Les vues que l'on rapportera ainsi des hautes régions donneront des renseignements très eu-

rieux sur la vue de la Terre ou la forme des nuages qui empêcheront de Tapercevoir.

On aura des images de notre globe, nous montrant réellement la manière dont les astronomes de Vénus doivent l'apercevoir s'ils possèdent des lunettes astronomiques d'un pouvoir suffisant. Ces clichés nous donneront une idée des déformations subies par les objets que nous apercevons nous-mêmes à la surface de la planète Mars. En effet, nous savons, parles recherches de M. Janssen, qu'il y a dans l'atmosphère de ce corps céleste de la vapeur d'eau et, par conséquent, des nuages plus ou moins analogues aux nôtres.

Quel que soit le résultat de la vérification des hauteurs barométriques, il n'empêchera pas la loi de Laplace d'être suffisante pour que les altitudes déterminées en l'employant puissent être combinées avec les indications du dromographe de M. Hermite.

L'instrument est disposé de telle manière que le déplacement nécessaire pour suivre la variation d'altitude produit un mouvement correspondant d'une plume à encre rouge enregistrant une courbe sur le cylindre chronographique. Le mouvement autour de l'axe nécessité par le changement d'azimut se communique à un train d'engrenage et fait progresser une plume à encre noire traçant ses indications sur le même cylindre (lig. 22). '

Fig. 22. — Coupe verticale du dromographe, appareil pour enregistrer les observations géodésiques.

A, axe de l'appareil. — B, mouvement d'horlogerie. — H, cylindre de l'enregistrement, —a:, style de l'enregistrement des azimuts. — y, style de l'enregistrement des altitudes. — V, V, via calantes. — U axe de la lunette. — n, chaîne de communication du mouvement pour l'enregistrement des azimuts.

Lappareil mW observatioa dans Va«ceB.i"»

RésuIlaLs oliteiHis avec VAépophile dans rascénsion du 5 août Î895 en comparaat les résultats de Tobservatioa faite à Tusine de la YîUette avec les diagrammes barométriqnes.

du 5 août 1896 a produit des résultats très suffi-

THÉORIE DE L'aSCENSION D'UN BALLON-SONDE. 83

sanls pour se rendre compte de la marche du ballon-sonde pendant tout le temps qu'il est resté visible [fig. 23).

Tous les triangles rectangles ont pu être résolus graphiquement en employant la hauteur métrique tabulaire fournie par Tenregistreur de YAérophile, Si le dromographe avait été placé au sommet de la tour Eiifel, on aurait certainement pu observer le ballon-sonde jusqu'à la descente.

Nous allons montrer, par un exemple choisi dans l'histoire des ascensions du 14 novembre, un ait saillant, qui prouve combien il est intéresnt de viser les ballons pendant le plus long mps possible, en se plaçant avec une bonne lutte sur un point aussi élevé que la dernière te-forme de la tour Eiffel.

iNotre fig. 24 représente deux courbes tracées ' les enregistreurs des ballons allemands. La te appartient au Cirrus, de M. Assmann, et la nde au Strassburg^ de M. Hergesell.

l'inspection de la courbe de Berlin montre que allon n'a pas fait explosion, comme le bruit en ,t couru. S'il n'est point resté un temps appréjle au scimiftei; de sa trajectoire, c'est probaent parce que Pétofife caoutchoutée n'était pas Tméable. Racornie et Assurée par le froid, elle lenait point Thydrogène.

ballon de Strasbourg, dont l'imperméabilité

-M} s lits.

f"'l(iits(iffib^:ni1c, u phmù nendanl quelques inslants: riKiis, avant daiTiveraii sommet de sa trajertoîre. il avait éprouvé uo accident. Il est probable qu'il avait traversé un uuage qui ilôt tait à 4000"" ou 50(10"^ «le la Terre, el qui avait une certaine épais-

nm. K . \

CoufUq^ Jtn.rometri' [lies des balloiis-SQndes allemands

dans rexpérieiice du IS novembre ISOG.

[.ri grande culi rh6 est celle du Str:tHSburff et la petite

celle du G'irrii.s de lîerliti.

sctu'. C'est à cctt</ inauvaiï^e rencontre que Ton peut attriljucr les trois oiuUila lions qui .se retrouvent dans la branche descendante aussi hien que daus la brauclic ascendante. Du reste, le thermomètre a donne à ce moment des résultats parla ilcmonl inexplicables sans cette circonstance,

car la température s*est brusquement élevée de — 30^àOM/î^. 25).

Pour être complètement fixé à cet égard, il faudrait avoir suivi le ballon pendant tout le temps de Tascension, ce que Ton peut faire facilement quand le ciel est à peu près pur.

Fig. 25.

Thermographe de Tascension du Strasifburg.

14 novembre 1896.

Si aucun choc extraordinaire ne s'est produit, on doit attribuer purement et simplement la présence de ce trait vertical à un arrêt de l'horloge. Le diagramme ne s'étant pas déplacé pendant quelques minutes, les variations de la température se sont inscrites suivant la même ordonnée. Elles ont donc paru avoir lieu en un temps nul, c'est-à-dire instantanément.

C'est ce qui fait qu'il est prudent de joindre toujours aux enregistreurs des instruments simples,