CHAPITRE VIII

Les essais de navigation sous-marine effectués jusqu'à ce jour ont été relativement peu nombreux; ils ont, de plus, porté sur des bateaux établis sur des données essentiellement diverses et trop éloignées Tune de Taulre pour que leur ensemble présente la moindre apparence de continuité. Leurs résultats eussent donc été toujours publics, — et ce n'est certes pas le cas^ car le secret, le plus souvent, a été soigneusement gardé, — que nous manquerions encore de la donnée expérimentale capable de conduire avec quelque certitude à la déter- ' mination de la meilleure forme à donner à un sous-marin pour concilier en lui les traditions les plus satisfaisantes de puissance, de résistance et de vitesse.

Faute de cette donnée expérimentale, dont la possession ne pourra s'acquérir qu'à la longue, force nous est donc de recourir aux formules analytiques ou empiriques admises le plus souvent a priori par les géomètres qui les tiraient par induction de résultats d'un autre ordre, et connus avec certitude.

Ainsi nous voyons déjà l'illustre savant Newton, que ce problème intéressait, poser la formule suivante :

Il -T 9

138 LES BATEAUX SOtS-MARINS

R étant la pression exercée sur un corps plongé dans Teau ;

A, la section du cylindre circonscrit parallèlement au mouvement;

i:, le poids du mètre cube d'eau ;

V, la vitesse du navire ;

y, rintensité de la pesanteur.

On voit que, d'après Newton, tout se passe comme si le corps recevait le choc d'un cylindre d'eau ayant A pour base.

Il en est de même de la formule de Poncelet, où le corps est réduit à un plan de surface A, battu par un liquide de vitesse uniforme t^; la résistance étant proportionnelle au sinus de Tangle d'incidence et au carré de la vitesse.

Viennent ensuite Dubiiat Coulomb, Baufoy, de Prony, Egtelwein qui, par suite de résultats d'expériences, tiennent compte des pressions latérales, leur formule devient :

R = ^^ + r^ {av + 6v2), '2g

dans laquelle a ei b sont des coefficients de frottements, et s la surface latérale mouillée.

Quant à la formule de l'amiral Bourgeois, elle tenait compte de la forme du corps.

Actuellement, pour calculer la puissance des machines naviguant j\ la surface, on emploie la formule suivante :

F = -Tr^ (formule française);

dans laquelle V est la vitessxî en nœuds;

B* la maîtresse section immergée ;

et M'^ un coefficient qui varie de 2 à 4,4 suivant le rapport du maître couple à la longueur de la coque. Ce coefficient est donc très important et ne peut s'obtenir qu'à la suite d'expériences.

Le diamètre de la coque du Gymnote^ est à sa longueur, dans le rapport de 1 à 10. Les essais de vitesses faits avec ce

sous-marin ont donné :

Pour un navire marchant à la surface et construit dans le même rapport, Texpérience a donné :

On peut donc conclure que, pour des sous-marina destinés à avoir des immersions inférieures à 5 mètres, le coefficient M est sensiblement égal à celui d'un navire marchant à la surface. Il y a donc intérêt, pour les sous-marins à grande vitesse, à augmenter le rapport du maître-couple à la longueur et réduire la maîtresse section immergée au minimum.

Voici, du reste, une formule permettant de calculer la vitesse d'un sous-marin ayant des données suivantes :

Largeur, 1 mètre ;

Longueur, 10 mètres ;

Forme cylindrique.

Le travail moteur utile, donné par une machine marine, est exprimé par la formule :

dans laquelle Tp est la puissance indiquée de la machine ;

aP, deux coefficients de réduction destinés à tenir compte de la perte de travail dans la transmission au propulseur et de la perte due au propulseur hii-môme.

D'un autre côté, ce même travail, exprimé en fonction de la résistance du navire et de sa vitesse, est de :

B étant la section du navire ;

V, sa vitesse ;

K, un coefficient variable avec la forme du navire.

On a donc :

Bn posant

on a donc :

Dans cette formule, on connaît :

Tp puissance indiquée à la machine ; B, section droite du navire; m = 3.

Donc :

La forme à donner aux sous-marins varie suivant leurs destinations particulières; elle peut se classer en deux catégories bien distinctes :

V La forme allongée, qui donne le minimum de stabilité et le maximum de vitesse ;

2° La forme sphérique, qui donne le maximum de stabilité et le minimum de vitesse.

Au point de vue militaire, les sous-marins devront être de trois types :

l°les sous-marins garde-côte;

2° les sous-marins autonome à grand rayon d'action;

3"* les sous-marins pris en portemanteau à bord des cuirassés et des croiseurs.

Ces trois types devront avoir des formes différentes, appropriées à la destination de chacun d'eux.

FORME Ul

FORlfB ALLONGÉE

Ces formes peuvent être :

1° cylindro-coniques symétriques, c'est-à-dire ayant la partie avant exactement semblable à la partie arrière (I); tels sont les sous-marins Nordenfell^ Waddington^ Gymnote^ Goiihet, Backer^ etc. ;

2"* dissymétriques, ayant le maître-couple placé au tiers de la longueur et vers Tavant (II);

3° dissymétriques entre la partie supérieure et la partie inférieure, le maître-couple étant placé au milieu (IIl) ;

i° enfm, dissymétriques par la partie supérieure et inférieure, le maître-couple étant placé à Tavant (IV).

Une autre forme (V), étudiée spécialement pour le Gustave- Zédé, consiste à avoir la partie supérieure horizontale pour éviter la tendance qu'a la pointe du bateau à vouloir plonger par suite de la résistance qu'elle offre à Teau pendant la marche.

Le Holland est construit suivant le tracé (II), et le Plongeur modifié suivant le tracé (III).

Ces coques peuvent présenter diverses sections: section circulaire, section elliptique et section ovale.

Le D' Armans, dans son remarquable ouvrage sur la Loco7iiotion aquatique, estime que les formes dissymétriques dont le maître-couple est placé au tiers vers Tavant seraient préférables, en ce sens qu'elles se rapprochent beaucoup des formes du marsouin, ou autres poissons non sédentaires, qui sont des modèles de vitesse.

En effet, si Ton s'inspire de la nature, on voit qu'elle façonne chaque espèce au point de vue des nécessités et des habitudes ordinaires de sa vie.

Pour confirmer cette théorie, nous relaterons des expériences faites par M. Milton, un savant Américain qui eut Tidée de promener dans l'eau, parallèlement à leurs arêtes, des prismes

taillés dans des blocs de glace. Il ville fluide ronger peu à peu la face antérieure, effiler la partie arrière, abattre les arêtes,

FiG. 81 à 88.

tandis que les remous diminuaient et disparaissaient progressivement.

Les mêmes résultais ont été obtenus avec des prismes en cire, suspendus dans une cheminée.

En ce qui concerne la résistance de l'eau sur la carène des navires, Newton el nombre de savants ont complètement négligé dans leurs formules ce coefficient, pourtant très important.

L'Angleterre, entre autres grandes puissances maritimes, a fait de longues et patientes recherches sur la résistance de Teau.

M. Fronde entre autres a fait une très intéressante conférence sur les résultats d'expériences qu il fit luî-méme.

Nous croyons intéressant de reproduire in extenso cette étude, ainsi que les judicieuses observations émises à ce sujet par M. le D' Armans, dans son ouvrage sur la Locomotion aquatique :

« Je m'occupe de la résistance de Teau sur un modèle de navire se mouvant avec des vitesses différentes. Pour plus de commodité, j'ai introduit la courbe des résistances; elle s'obtient en représentant les vitesses par les abscisses, et les résistances par les ordonnées correspondantes. L'expérience montre que la courbe passant par les sommets des ordonnées donne avec une précision suffisante les résistances correspondant aux vitesses intermédiaires.

« J*ai fait le modèle en paraffine, substance qui se prête admirablement à toutes les opérations de moulage. On la coule dans une matrice en argile dont l'intérieur répond approximativement aux contours externes du vaisseau. L'âme de la matrice est faite d'un léger treillage en bois, recouvert de calicot, et d'une petite couche d'argile et de plâtre de Paris ; il est rendu ainsi imperméable à la paraffine fondue. On lui met au fond un léger ballot, afin qu'il se tienne dans la matrice, comme le vaisseau dans les docks. On y verse, en outre, de l'eau pendant la coulée de la paraffine, ce qui l'empêche de flotter et refroidit la paraffine. Le matin suivant, la paraffine étant complètement refroidie, on peut retirer le modèle et le soumettre aux opérations suivantes. »

Suivent les détails sur le rabotage du modèle, afin de lui donner les contours et la ligne de flottaison désirés.

« Les modèles employés étaient de 6 à 16 pieds de long, de

18 pouces à 2 pieds de large, du poids de 200 à 800 livres. Les expériences avaient lieu dans un bassin de 200 pieds de long, 10 pieds de profondeur et 36 pieds de large recouvert d'un hangar.

u Le modèle est muni d'un appareil d'entraînement solidaire d'un véhicule qui se déplace» sur des rails solidement fixés, et reliés au hangar, sans aucun rapport avec la surface de Teau. La résistance de Tcau sur le modèle se mesure par la tension d'un ressort qui se transmet à un levier et s'inscrit au crayon sur un cylindre enregistreur. La vitesse du cylindre est à celle du véhicule comme un cinquième de pouce à 1 pied. Un autre crayon, mû par un mouvement d'horlogerie, marque sur le tambour un point, chaque demi-seconde.

« J'ai rendu le mouvement du modèle parallèle à celui du véhicule, afin d'éviter les déplacements à droite ou à gauche; il en résulterait la formation de courants et de tourbillons qui viendraient augmenter la résistance. Toute liberté est laissée aux déviations de haut en bas. Le véhicule dynamométrique est mis en mouvement par une machine à vapeur; un régulateur très sensible permet de lui donner la vitesse uniforme désirée (de 50 à 1 .200 pieds à la minute).

« Une circonstance non encore signalée est la variation des profondeurs d'immersion suivant les vitesses. Certaines formes de navires ont une tendance à culbuter, d'autres à se cabrer. Cela influence évidemment la résistance. Aussi ai-je introduit un appareil enregistreur qui me permet d'en tenir compte. »

Avant de comparer les courbes de résistance sur le vaisseau lui-même et sur le modèle, un mot de théorie.

Depuis longtemps on a pris comme unité de résistance de l'eau sur les vaisseaux la résistance sur la section maîtresse. On admettait qu avec des extrémités de plus en plus aiguës on pouvait réduire la résistance totale à celle du plus grand plan transversal, perpendiculaire au mouvement. Maintenant les mathématiciens eux-mêmes reconnaissent le peu de fondement de cette théorie; une autre a surgi récemment, celle des lignes courantes. D'après cette théorie, s'il n'y avait pas,

dans l'caU) de frottement, le poisson une fois en mouvement n'éprouverait aucune résistance s'il continuait à nager, ce poisson serait-il même réduit à un plan perpendiculaire au mouvement. L'unique résistance aurait lieu au début, pour passer de l'état de repos à l'état de mouvement. Les courants exercent sur le corps en mouvement la même pression à la sortie qu'à l'entrée. Justifions plus amplement cette assertion, qui parait paradoxale.

« Au lieu de prendre le corps mobile dans un milieu tranquille, supposons l'inverse, c'est-à-dire le corps immobile et le liquide en mouvement ; dans les deux cas, évidemment, les conditions sont les mômes ^ Chaque ligne courante éprouve une incurvation en approchant du corps; mais, une fois celui-ci contourné, elle reprend sa direction primitive. Sa vitesse augmente dans le contournemcnt pour devenir la môme à la sortie, et cela sans l'introduction d'une force nouvelle. Etablissons ce dernier point.

a Prenons un tube d'égal diamètre partout et légèrement courbé, de façon à avoir les extrémités parallèles. La déviation du courant par la courbe du tuyau développe une force centrifuge qui tendra à faire mouvoir le tuyau dans une direction connue; mais, à la sortie, il se produira une autre force de sens contraire, qui neutralisera la première; finalement le corps restera immobile. Môme résultat avec une boule au lieu d'un tube.

« S'il y a rétrécissement du môme tuyau en un point, l'eau y passe avec une augmentation de vitesse et une diminution de pression sur les parois du tube. Pour expliquer cette augmentation de vitesse, il faut bien admettre que les molécules liquides éprouvent plus de pression en arrière qu'en avant. L'inverse a lieu, si le liquide passe dans une région de

1 Pas tout à fait; il n'est pas indilférent, pour un poisson, de rester immobile dans un fort courant, ou d'intervertir les rôles ; la résistance ne dépend pas» seulement de la vitesse, mais de la forme du mouvement, forme très dilTércnte, chez le poisson, de celle du courant. Du reste, les expériences de Oubuat prouvent que, dans le cas d*un corps immobile, dans un courant, la résistance est plus grande que dans le cas d'un corps mobile dans une eau immobile.

BATEAUX 80tS-3IARIN8. — II. lU

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plus grand diamètre; celle-ci est la région de plus petite vitesse et de plus grande pression. Il y a compensation entre les deux écarts de vitesse et de pression, et le liquide reste le môme à la sortie qu'à Tentrée. »

Nous pouvons appliquer ces considérations au cas d'un poisson supposé immobile dans un courant. La vitesse commence par diminuer, comme celle d'un liquide passant dans un élargissement; le maître-couple passé, elle augmente en se dirigeant vers la queue. C'est l'inverse pour la pression, qui augmente d'abord, puis diminue et redevient au bout de la queue ce qu'elle était à la tôte. Finalement le poisson ne bouge pas de place.

« Il n'en est pas ainsi pratiquement, car il y a frottement dans les tubes et sur le poisson lui-môme (le frottement est môme d'autant plus fort que la surface est moins dure). Dans les vitesses assez modérées, pour éviter la formation de vagues étendues (vagues sous la dépendance des inégalités citées plus haut), la résistance sur les vaisseaux dépend uniquement du frottement superficiel. Il pourrait rester encore une certaine résistance provenant des tourbillons; mais on peut les éviter avec des contours convenables. Dans nos expériences, par exemple, nous voyons que des modèles de 10 à 20 pieds, à la vitesse de 50 pieds à la minute, n'éprouvent que la résistance due. au frottement superficiel. Je mesurais ce frottement en tous les points de planches de 1/8 de pouce d'épaisseur, 19 pouces de haut, et de longueurs variables de 3 à 4 pouces à 50 pieds.

« Il ressort de ces expériences que la résistance sur la partie antérieure de la planche est plus grande que sur la partie postérieure. Cela provient de l'entraînement des molécules d'eau dans le môme sens que la planche. Ainsi, avec une planche de 50 pieds, on peut voir des deux côtés, à l'arrière, un courant de 7 à 8 pouces, et la vitesse moyenne des molécules de ce courant est presque égale à la moitié de celle de la planche ; le frottement doit donc ôtre moindre à l'arrière qu'à l'avant.

« Si la proue est faite d'un métal poli et couverte d'une

épaisse couche de graisse, le frottement forme sur celle-ci des sillons d'autant plus petits qu'on s'éloigne davantage de la proue ; mais, à 10 pieds de la proue, la diminution reste stationnaire. En variant la nature et la qualité de la surface, on voit que le frotlcraent est une fonction très sensible de cette nature.

« Ainsi une planche recouverte d'une feuille d'élain de 7à8 pouces de long éprouve seulement la moitié de la résistance d'une planche recouverte de laque. D'un autre côté, si la planche a 50 pieds de long, la résistance est la môme dans les deux cas. On pourrait en conclure que les corps à surface lisse et molle S comme les poissons, éprouvent plus do frottement que les corps à surface dure et polie. Il faut admettre qu'un modèle de 20 pieds de long, se mouvant à la vitesse de 15 à 16 pieds à la seconde (ce qui équivaut au cas d'un vaisseau de 30iJ pieds de long se mouvant à la vitesse de 6 nœuds à l'heure) éprouvera une résistance dépendant uniquement du frottement superficiel ; les mesures dynamométriques ont montré qu'effectivement il en est ainsi.

« La formation des vagues dans les grandes vitesses complique la question ; c'est pour éviter ce genre de résistance qu'on recherche les meilleurs contours à donner. Le problème, pour nous, doit se poser ainsi : construire un vaisseau d'un déplacement avantageux, à une vitesse donnée, avec le moins de dépense possible. Par déplacement d'eau, nous entendons le poids total du navire; une diminution de cette quantité ne peut être qu'utile.

« La forme des contours a une influence considérable sur la vitesse. Les contours qui conviennent à un long navire pour des vitesses de 7à9 nœuds, sont absolument désavantageux pour des vitesses de 1(5 à 18 nuîuds. Pour les vitesses modérées, il vaut mieux un vaisseau court.

« Voyons maintenant la comparaison des résistances sur le

• Expression impropre pour les poissons, et en général pour tous les animaux aquatiques. La surface de leur corps est élastique et vibrante; il est imprudent de la comparer à une maliùre inorganique.

modèle, avec celle du vaisseau. Un modèle de longueur /et de vitesse v^ quelles sont les longueur et vitesse du navire donnant des vagues semblables (la résistance d'ondulation s'obtient par une différence d'ordonnées entre les courbes de résistance totale et de résistance de frottement). Pour qu'il en soit ainsi, il faut la proportion :