TROISIÈME PARTIE. — CONSTRUCTION DBS CARRÉS MAGIQUES

Le passage d'une série de n nombres à la suivante se fera en sautant qualre cAseSy et la même règle devra être observée pour passer d'une case de bordure à la suivante.

Fig. 2i5.

La méthode de Bachet, ainsi développée, fournit un procédé graphique très simple pour la construction de diaboliques et semi-diaboliques particuliers qui peuvent être pris comme générateurs d'un grand nombre de variantes.

Nota. — La méthode de Rallier des Ourmes conduit, par une voie différente, au type unique de Bachet, aussi nous ne la décrirons pas.

Méthodes dites expéditives,

1" Racines impaires. — Pour construire le carré de racine n impair on écrit l'unité dans la case du milieu de la ligne supérieure de l'échiquier; le chiffre 2 dans la colonne voisine (celle de droite par exemple) sur la ligne opposée et les autres nombres dans leur ordre naturel, en montant obliquement, de gauche à droite, de case en case, parallèlement à la grande diagonale du carré. Après la dernière case, dans cette direction, située sur la colonne de droite, il faut passer à la case de la colonne de gauche dans la ligne immédiatement supérieure pour continuer à nouveau dans une direction oblique comme il a été dit.

Si l'écriture conduit à sortir du carré par le haut, il faut y rentrer à droite par le bas dans la colonne voisine. Vient-on à rencontrer une case déjà garnie, il faut placer le nombre à écrire dans la case immédiatement en dessous de la dernière remplie et repartir obliquement toujours dans le même sens.

La sortie des cases d'angle s'opère d'après les mêmes principes, comme il est facile de s'en rendre compte sur l'exemple que nous donnons ciaprès :