LES FIGURES DE NOMBRES SUR L ÉCHIQUIER

égaux ou inégaux, mais de telle sorte que la somme des nombres placés dans une même rangée horizontale, dans une même rangée verticale ou dans une même rangée diagonale soit toujours la même.

Tel le célèbre carré de la figure 5, de seize éléments (les i, 2, 3, ...,

Fig. 5.

16 premiers nombres) qu'on trouve représenté sur la fameuse gravure Melencholia d'Albert Diirer, datée précisément par Tensemble des deux nombres i5 et 1 4 de la ligne inférieure.

Ce carré bien connu peut se déduire, comme nous apprendrons à le faire, de celui qu'on obtient {Jig< 7) par une transformation simple de la figure I dans laquelle, ainsi que l'indique le Tableau parlant de la figure 6,

Fi g. G

Fig. 7.

huit nombres ont changé de place deux à deux (procédé indiqué par Frénicle et cité par Lucas dans ses Récréations mathématiques) :

Tels encore les carrés différents {Jig- 9 et 1 1) obtenus par transformations du même genre (Jlg- 8 et 10), respectivement :

1" Sur la figure 3 :

Fig. 9-

ibJ

CHAPITRE II. — DÉFINITION. NOTATION. CLASSIFICATION DES CARRÉS MAGIQUES.

2® Sur la figure 4 •

Fig. jo. Fig. II

et le carré de la figure 12, de vingt-cinq éléments dont quatre répétés, les nombres 12, i5, 28, 26 y figurant deux fois chacun :

Fig. la.