TROISIÈME PARTIE

CONSTRUCTION DES CARRÉS MAGIQUES

magie complémenlaire, est utilisable, comme nous allons le montrer par un exemple, /i = 9, pour obtenir de nouvelles variantes du primitif, analogues à celles que nous avons appris à construire dans le cas semblable des carrés de Bâche t.

Le tableau {fig* 220) dérivé du carré de 9 {fig. 216) (semi-diabolique à magie complémentaire réduite comparativement à ceux de n premier) devient le carré semi-magique de la figure 226 par une disposition

Fig. 225.

Wl

VO

ibJ

Fig. f>26.

IZ

nouvelle des lignes magiques complémentaires : tous les éléments de chaque groupe se retrouvant dans le même ordre sur les deux lignes d'un groupe orienté difTéremment par rapport aux diagonales. Les éléments de la colonne de gauche, conservée sans modification, servent de point de départ pour Técriture convenable des nombres de chaque groupe.

Ce carré semi-magique {fig. 226), analogue à celui que nous avons obtenu différemment ( fig. 209) (i7 possède en outre la propriété du semi-diaboUsme), jouit des mêmes propriétés grâce à sa magie complémentaire et se transforme de la même manière par les ruptures simples (4-5) (7-2) en carrés magiques simples à magie complémentaire {fig, 227, 228) et par la rupture (1-8) en semi-diabolique à magie complémentaire {fig. 229).

Nous pourrions d'ailleurs, en utilisant ces derniers comme générateurs, obtenir de nombreuses variantes par des transformations appropriées,