TT

2' Racines paires (pour n=L ^om un multiple de 4)« — Le procédé est très simple : on écrit l'unité dans une case d'angle, puis les nombres 4 et 5 sur la même ligne, après avoir sauté 2 cases et ainsi de suite aux lignes suivantes pour une première série qui se termine par le nombre ninscrit dans la case d'angle, opposée à celle de départ.

On revient alors sur les cases vides successives en y plaçant, dans l'ordre, les nombres 2, 3, etc. de la deuxième série.

Il y a lieu seulement d'observer la règle suivante : si, par exemple, R. 6

TROISIÈMB PARTIK. — CONSTRUCTION DES CARRÉS MAGIQUES.

l'unité a été placée dans la case de droite en haut, le premier nombre placé dans la seconde ligne, au cours de la première marche, sera inscrit dans la deuxième case (de droite à gauche), le premier delà troisième ligne en dessous de celui-là, le premier de la quatrième ligne dans la première case, le premier de la cinquième en dessous, suivant cette loi pour ceux des autres rangées.

Les carrés de 4 {fig^ 2^3o) et de 12 (Jig^ 281) qui suivent ont été construits par cette méthode ; les nombres inscrits au cours des 2 marches sont en caractères différents.

Fig. a3o.

Fig. a3i.

IIP*

tov

Ces carrés sont centrés, par suite semi-diaboliques, ils jouissent de plus (n > 4) d'une magie complémentaire spéciale qui permet de les rompre d'un grand nombre de manières. Par exemple, celui de la figure 281, par les ruptures simples (2-10), (4-8), (6-6), (8-4), (lo-a) pratiquées sur les lignes ou sur les colonnes.

En appliquant à ces figures la méthode de transformation par rotation et symétrie combinées des quartiers, que nous avons décrite, on obtient immédiatement des carrés diaboliques parfaits, particulièrement intéressants.