FIGURES MAGIQUES DIVERSES

Compositions magiques de dififérents auteurs. — Carrés magiques à enceinte ou à bordures, réguliers et irréguliers.

Les considérations générales auxquelles nous nous sommes arrêtés un instant, au Chapitre 1, nous ont fait entrevoir le vaste problème consistant à suivre le. jeu des nombres sur l'échiquier constitué par un réseau de cases affectant les formes les plus diverses.

Parmi les solutions répondant aux multiples conditions qu'on peut s'imposer d'avance, dans chaque cas particulier, il en est qui présentent des propriétés de magie extrêmement curieuses {cubes magiques de Sauveur, cercles magiques de Franklin, parallélogrammes et parallélépipèdes de Violle, etc.).

La recherche et l'étude de ces figures, en nombre considérable, n'entrent pas dans le cadre de cet Ouvrage consacré aux carrés magiques proprement dits.

En nous limitant d'ailleurs aux figures obtenues sur l'échiquier carrée il nous resterait encore beaucoup à faire pour étudier précisément toutes les particularités des solutions de chaque racine ou pour apprendre à construire, a priori, les unes ou les autres, car, ainsi que nous le savons, les particularités que peuvent présenter les carrés magiques sont extrêmement nombreuses.

Alors qu'ils y étaient autorisés, par le fait même, différents auteurs ont pu, dans cet ordre d'idée, donner libre cours à leur imagination pour le choix des conditions supplémentaires à imposer aux figures qu'il s'agissait de construire.

Sans parler des carrés de Poignard à progressions géométriques et harmoniques, Sauveur a imaginé de faire apparaître, à l'intérieur des^ carrés, des groupements de nombres spéciaux, remplissant certaines conditions et figurant des croiXy des châssis de différentes formes.