Leibniz à Fontenelle, Lettres et opuscules, p. 237 i

i. Discours de met., p. 356.

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la loi de la conservation de la force d'une part, la loi de oontinuitâ de Tautre, dont on croit pouvoir déduire aujourd'hui le matérialisme, sont au contraire considérées par Leibniz comme des témoignages de la liberté et de la sagesse dans la cause créatrice, En effet, d'une part ces lois sont contingentes, et ne contieiment aucune nécessité à priori; le contraire n'en implique pas contradiction. Nulle contradiction en effet à ce que la force s'époise eo se manifestant : on ne voit pas pourquoi une cause se retrouve toujours après l'efTet tout aussi entière qu'au commencement; on ne voit pas non plus pourquoi la nature agit par degrés et non par soubresauts. D'autre part, ces deux lois, qui sont donc contingentes, sont les conditions c de la formation d'un système ; i et sans elles on arriverait c aux effets les plus absurdes et les plus irréguliers. » Ainsi ce sont des lois d'ordre, sans être des lois mathématiques. Or, il n'y a ici que trois cas possibles : ou celui de b nécessité aveugle, ou celui de l'absolue indifférence, ou enfin celai des causes finales. Or^ les lois du mouvement n'étant ni du premier, ni du second genre, il ne reste que le troisième, à savoir < une nécessité morale, qui vient du choix libre de la sagesse par rapport aux causes finales ^ »

7« Maupertuis. — Principe de la moindre action.

La doctrine de la contingence des lois du mouvement, et de leuf fondement sur le principe des fins, a été généralement admise pv l'école de Leibniz. £lle a été l'objet d'un assez grand nombre de travaux dans les mémoires de l'Académie de Berlin. Signalons surtout l'application la plus curieuse de cette théorie, qui a donne lieu alors à d'importantes polémiques. Je veux parler du Principe de la moindre action, principe introduit par Maupertuis dans a science mathématique, et dans lequel il croit voir, de même qa^ Leibniz, un principe de convenance et d'ordre, non de nécessite. Il va même jusqu'à s'en servir pour prouver l'existence de Dieu- Voici comment il s'exprime :

i II faut expliquer ce que c'est que Vaction. Dans le mouvemen*

f . Théodicée^ part. III, § 349.

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des corps, Taction est d'autant plus grande que leur masse est plus grande, que leur vitesse est plus rapide, et que l'espace qu'ils parcourent est plus long : l'action dépend de ces trois choses ; elle est proportionnelle au produit de la masse par la vitesse et par l'espace. Maintenant voici ce principe si sage, si digne de l'Être suprême : Lorsqu'il arrive quelque changement dans la nature, la quantité d'action employée pour ce changement est toujours la plus petite qu'il soit possible. Cest de ce principe que nous déduisons les lois du mouvement tant dans le choc des corps durs que dans celui des corps élastiques. C'est en déterminant bien la quantité d^action qui est alors nécessaire pour le changement qui doit arriver dans leur vitesse, et supposant cette quantité la plus petite qu'il soit possible, que nous découvrons ces lois générales, selon lesquelles le mouvement se distribue, se produit dti s'éteint. Non seulement ce principe répond à l'idée que nous avons de l'Être suprême en tant qu'il doit toujours agir de la manière la plus sage, mais encore en tant qu'il doit toujours tenir tout sous sa dépendance ^. »

On voit que le principe de la moindre action n*est autre chose que la forme mathématique de la loi d'économie dont on avait eu depuis longtemps le sentiment avant Maupertuis, mais ce sentiment était resté vague et infécond. On avait pu s'en servir pour démontrer les lois de la réflexion de la lumière : car la lumière réfléchie parvient d'un point à. un autre par le chemin le plus courte et par conséquent dans le moins de temps possible. Mais la difficulté est beaucoup plus grande pour les lois de la réfraction, c'est-à-dire lorsque la lumière passe d'un milieu dans un autre ; on sait qu'alors elle ne prend pas le chemin le plus court puisqu'elle suit une ligne brisée. Mais il y a ici deux éléments à considérer : l'espace et le temps. Si, d'un point à un autre, le chemin le plus court au point de vue de l'espace est en même temps le plus long au point de vue du temps, je pourrai avoir intérêt à prendre le plus long quant à l'espace et le plus court quant au temps : c est ainsi que Ton tournera les montagnes au lieu de les monter à pic. C'est sur