I. — L'argument épicurien et le calcul des probabilités

« Le calcul des probabilités ne peut pas servir autant qu'on pourrait le croire, au premier abord, à élucider les questions soulevées par l'argument épicurien, pour deux raisons, l'une générale, l'autre spéciale. »

« La raison générale est celle-ci : en mathématiques, on ne s'occupe jamais et l*on ne peut jamais s'occuper vraiment d'un nombre infini, quoique l'on en parle à tout instant. Les phrases où entre ce terme Vinfini sont des phrases concises, qui remplacent conventionnellement des phrases plus longues. Exemples :

!« « Deux droites ^^ui ôe Mnoontrent à Tinûni forment avec une « sécante des argles internes dont la somme est égale à deux an-

a gles droits, » signifie : « Deux droites situés dans un même plan et

« parallèles forment, etc. » ?• « Une fraction — pour n = «o <eo r«-

a présente Tinllni) est nulle, » signifie : « Si n va indéfiniment en « croissant, de manière à dépasser tel nombre donné d'avance que

c Ton veut,— deviendra aussi petit que Ton voudra, de manière à

« être inférieur à telle fraction donnée d*avance, quelque petite « qu'elle soit. »

<c Cette manière de voir est celle de ia plupart des mathé-» matioiens de nos jours , .et celle des grands géomètrei du xvr siècle. (Voir en particulier Newton, Principia, soolle du lemme XI, de la section I" du livre !•'. Au xviii« siècle, les mathématiciens les plus célèbres, au contraire, ne savaient plus que penser sur ce point, comme en général sur toutes le^ questions de principes. De là leurs erreurs et leurs embarras. Gauchy en France et Gauss en Allemagne ont restauré la eaine doo* tri ne.

a La raison spéciale est tirée du peu ^c portée objective du calcul des probabilités. J'expliquerai ceci sur des exemples particuliers. Étant donné un dé à jouer à six faces, on peut dire, en deux sens différents, que la probabilité de l'arrivée de 6^ par

exemple, est ■^. Dans le sens mathématique ou subjectif, cela

signifie simplement que ïune des bîx faces porte le chiflfre 6. Dans le sens physique ou objectif, cela signtâe que le dé est tel que, si on le jette un grand nombre de fois, 600 fois peu* exemple, le G arrive environ 100 fois. Qi le dé était pipé, de manière qu'il ne pût arriver que 6 ou 5, ces deux derniers venant d'ailleurs avec une égale facilité, c'est-à^re chacun environ 300 fois »uv

600, la probabilité mathématique de Tarrivée de 6 serait encore ^,

3 1 mais la probabilité physique serait -g o« ^'

« Si les lettres du premier vers de V Iliade, ou, si vous le voulez,

de VIliade entière, peuvent former n combinaisons différentes.

dont Tune est le poème attribué à Homère, on pourra dire que la

probabilité de l'arrivée de ce poème est -- dans deux sens encore.

Dans le sens subjectif, cela signifie simplement que Tune des combinaisons imaginables des lettres données est VIliade, Dans le sens objectif, cela veut dire que ces lettres sont faites de telle sorte, obéissent à des lois telles que sur m fois n jets de toutes ces lettres, il y a environ m fois arrivée de VIliade : m est un nombre très grand par rapport à n.

« Les mathématiciens purs du xviil® et du xix^ siècle n'ont guère parlé avec exactitude des deux sortes de probabilité; mais, au xvip, Jacques BernouUi, et, de notre temps, Oournot et surtout Bienaymé ont bien distingué la probabilité objective de la la subjective.

« Après ces préliminaires, vous comprenez que l'argument épicurien ne peut guère être défendu ni attaqué au moyen du calcul des probabilités. Cependant , ce dernier calcul peut au moins servir à bien préciser la question :

« Pour donner le plus de force possible à l'argument épicurien, supposons que le monde se compose d'un nombre fini d'atomes, dont nous étudions les combinaisons possibles, non depuis un temps infini, ce qui nous mettrait tous les mathématiciens à dos, mais depuis un temps indéterminé (comme dans votre note de la page 433). Ce temps indéterminé est aussi long que nous pouvons en avoir besoin pour notre raisonnement. Regardons d'ailleurs le monde actuel, depuis le moment où Ton a cru y voir des marques de dessein jusqu'à présent,comme une Iliade immense. Les combinaisons antérieures étaient désordonnées ou nouj^ peu nous importe. S'il y a N combinaisons possibles en tout, il est clair que la probabilité mathématique ou subjective de l'arrivée

du monde actuel est ^. Mais il est impossible de déterminer si la probabilité physique ou objective en est aussi ^j^. // faudrait pour

cela montrer qu'il y a dans les atomes des forces immanentes qui les forcent à passer m fois par les n combinaisons possibles et telles que le monde actuel se présente environ m fois, M étant un nombre très grand par rapport à N. — A priori, on ne sait rien de pareilles forces immanentes, et, par suite, l'argument épicurien ne peut en rien s'aider du calcul des probabilités : la seule chose que Ton sache, c'est que la combinaison actuelle est une des N possibles, puisqu'elle est réalisée, ou que la probabi-

lité subjective est j^ (c'est ce que vous dites, au fond, p. 437,

je crois). N est d'ailleurs inconnu,, et plus l'épicurien le suppose grand, plus la possibilité subjective du monde diminue, comme vous le dites page 436.

« Mathématiquement parlant d'ailleurs, on ne peut pas faire N infini, pour la raison donnée plus haut, sur l'exclusion de Tinfini des mathématiques.

a Après les remarques qui précèdent, on peut, ce me semble, en laissant de côté le calcul des probabilités, poser la question comme il suit ; Y a-t-il dans les atomes dss forces immanentes qui forcent le monde à passer m fois par n combinaisons différentes, dont lune est le monde actuel ? Posée ainsi, et résolue affirmativement, les épicuriens n'auraient pas encore triomphé, puisque Ion ne sait pas si les (N — 1) autres combinaisons ne prc« sentent pas aussi des marques de dessein.

II. — Sur la critique faite par Kant de la preuve physicO' théologique,

« Si les critiques de Kant sont justes, nous écrit M. Rabier, comment nier qu'elles soient utiles ? Tout le monde n'a pas votre réserve de ne demander à une preuve que ce qu'elle peut donner. Que de fois cet argument a-t-il été présenté comme une preuve de l'existence de Dieu, c'est-à-dire d'un être infini, unique, distinct du monde, etc. ? N'est-il pas classé parmi les preuves de l'existence de Dieu? Il était donc important de dire avec précision ce que cette preuve pouvait donner, et de faire des restrictions que beaucoup n'avaient pas songé à faire. »

7?6 APPENDiQB

Réponse. — J'admets cette observation. Nul doute que la critique de Kant n'ait été utile. Mais je maintiens que les restrictions en question ne touchent pas au fond de l'argument, qui, à ma connaissanoe, n'a jamais été employé pour prouver un être infini, créateur, unique, etc., mais simplement un Dieu intelligent. Il suffisait de faire remarquer que l'argument des causes finales n'est qu'une partie d'une démonstration complète de Tezistence de Dieu, comme Ta montré Glarke par exemple, qui, au lieu de poser des preuves séparées et incomplètes, les présente comme les propositions successives d'une même démonstration. Même prise séparément, la preuve des causes finales peut conduire à un Dieu incomplet, mais cependant à un Dieu. On n'est pas athée pour ne pas admettre la création ; on ne Test pas pour admettre plusieurs dieux, comme le font Socrate et Platon quand ils parlent comme le vulgaire.

Mais laissons ces observations préliminaires; allons au fond de Targument.

« Les critiques de Kant sont-elles justes ? poursuit M. Rabier. Les deux premières sont : i^ l'argument ne donne pas un Dieu créateur; 2« l'argument ne donne pas une intelligence infinie.

« Vous pensez que ces deux objections s'entre-dé trui sent. Quand cela serait, il ne s'ensuivrait pas, vous le reconnaissez, que ni Tune ni l'autre ne soit juste. Mais est>il bien sûr qu'elles s'entre-détruisent ?

« 1* La première détruit^elle la seconde ? en d'autres termes, si Dieu n'est que Tarchitecte du monde, ne peut-il pas cependant n'être pas Infini ?

« Voici votre raisonnement» avec mes objections entre parenthèses.

« Dire que Dieu n'est qu'architecte» c'est-à-dire que la matière du monde est nécessaire. (Cela est vrai.) Mais, si la matière est nécessaire, la cause de la forme Test aussi. (La conséquence me semble impossible à démontrer.) En effet : a.) comment unç cause contingente pourrait-elle agir sur une matière nécessaire ? (Pourquoi pas ? Supposons vrai l'épiourisme , quelle impossibilité y

a*t-il à oe que rhomme agisse sur la matière?). •— &. où cette cause aurait«elle pris la raison de son existence ? Dans la matière? (Ce n'est pas manifestement impossible ; le matérialisme d'après lequel Fintelligence sort de la matière n'est pas évidemment absurde, puisqu'il est.) — c. Une cause venant de la matière pourrait*elle réagir sur la matière ? (Il me semble que oui ; l'effet réagit souvent sur la cause, ainsi que lemot sur la pensée.) Dono cette cause existe par soi. (Gela n'est pas prouvé, ce semble ^ mais admettons-le.) Elle est donc absolue. (Oui ; mais l'absolu ne concerne ici que l'être, non les manières d'être. »

Réponse. — Arrêtons-nous ici ; car nous entrons dans un autre ordre de difficultés. Jusqu'ici, l'auteur des objections conteste seulement que la cause première soit une cause nécessaire, une cause par soi. Ib^'y consent qu'à la fin, par voie de concession, et pour pousser plus loin l'objection ; autrement, il ne lui paraît pas impossible qu'une cause contingente agisse sur une matière nécessaire ; il cite l'homme, qui, selon Tépicurisme, peut agir sur la matière, tout contingent qu'il est, et tout en venant d'elle. Mais il ne s'agit pas ici d'une action partielle et isolée sur quelques points de la matière, ce qui n'est qu'un des cas particuliers de. la réaction respective des molécules les unes sur les autres. Il s'agit d'une action sur toute la matière, une action qui change le chaos en cosmos. Or un système qui admettrait que la matière est capable de produire une telle cause pourrait tout aussi bien s'en passer, car il serait beaucoup plus simple d'admettre que la matière produit l'ordre directement, par le mélange et Taccommodation des parties. Mais ceux qui accordent un Dieu architecte n'admettent pas que la matière puisse produire l'ordre ; à for'tiori , ils n'admettront pas qu'elle puisse produire une cause ordonnatrice.

Néanmoins on n'aurait encore rien gagne, paraît-il, à admettre que la cause organisatrice est une cause par soi. Car, dit notre critique, « l'absolu ne concerne ici que l'être, non les manières d'être. » Il poursuit donc en continuant à nous résumer et eu ajoutant entre parenthèse ses propres objections.

« La deuxième objection de Kant (et c'est en cela qu'elle serait détruite par la première) conteste qu'il y ait dans ce monde con* tingent assez d'étoffe pour s'élever à la notion d'absolu. (Il me semble que l'objection de Kant n'est pas précisément cela; elle ne s'appuie pas sur la contingence de la forme ou de la matière ; l'objection est : Nous ne savons pas si l'art qui éclate dans le monde est infini, et, par suite, s'il nécessite une intelligence infinie. Il s'agit du degré et non de la contingence ou de la noncontingence du monde.) Donc cette seconde objection est détruite p.ir la première. (Je ne le crois pas, et il me semble que ce qui fait illusion, c'est le double sens du mot absolu. L'absolu impliqué, d'après nous, dans la première objection, est l'absolu d'existence, le nécessaire, l'inconditionnel, àvuwodeirov, Ixavdv. L'absolu contesté par Kant dans la seconde objection est l'absolu de qualité, l'achevé, le parTait, Té>eiov. Jusqu'à ce qu'il soit prouvé q\i2 le premier de ces absolus entraîne le second, en d'autres termes que le nécessaire est nécessairement parfait, je ne vois pas de contradiction. Remarquez en outre que vous-même raisonnez contre Kant, en admettant une manière nécessaire, c'està-dire un absolu d'existence qui n'est pas un absolu de qualité.) »

Réponse. — J'accorde au critique que l'absolu d'existence (le nécessaire) n'est pas la même chose que l'absolu de qualité (le parfait), et qu'on n'a pas le droit (au moins à première vue) de conclure de l'un à l'autre. Aussi ne le fais-je pas. Ce que je soutiens, c'est que l'absolu m'étant donné d'un côté et l'intelligence m'étant donnée de l'autre, j'ai le droit de conclure à un absolu d'intelligence. Si je ne savais pas autrement que Dieu est intelligent, je ne l'apprendrais pas en consultant la notion d'absolu. Mais, cette notion étant posée, il s'ensuit, selon moi, que tout attribut qui sera reconnu en Dieu le sera à titre d'absolu : car, l'absolu étant son essence, il doit être absolu dans tout ce qu'il est. Pour employer la forme paradoxale que Descartes a donnée à cet argument, nous dirons avec lui que, si Dieu a pu se donner à lui-même la plus grande des perfections, qui est d'exister, il a dû se donner en même temps toute la perfection dont il est susceptible : or il est intelli-

gent; donc il a dû se donner le plus haut degré d'intelligence possible, c'est-à-dire un absolu d'intelligence. Retranchez de cet argument cartésien Tidée singulière d'un Dieu qui se crée luimême, il reste un fond très solide : c'est que l'absolu d'existence Implique l'absolu d'essence et l'absolu de chaque attribut.

2° « Inversement, la seconde objection détruit la première *. Le monde est contingent, dit Kant dans sa seconde objection; donc on ne doit conclure qu'à une cause contingente. (J'admets que ce soit là l'objection.) Mais, si le monde est contingent, il doit 1 être tout entier, création et forme : car de quel droit concluraiton de la contingence de la forme à la nécessité de la matière ? (Il est certain qu'on ne peut conclure de la contingence de la forme à la nécessité de la matière; mais il n'est pas plus permis de cont dure de la contingence de la forme à la contingence de la matière.

La forme étant contingente, la question de savoir si la matière est contingente ou non reste douteuse. Si cette remarque est juste, toute la suite du raisonnement ne porte pas.) »

J'accorde l'objection ; et, en conséquence, le passage en question a été retiré.

Il résulte de là que ce qui subsiste, selon nous, dans notre critique de Kant, c'est que la preuve des causes finales peut bien, à la vérité, ne conclure qu'à un Dieu architecte, mais que le Dieu architecte doit jouir d'une sagesse parfaite aussi bien que le Dieu créateur.

1. C'est ce qae nous aontenioas daD3.1a 1'* édition et ce que nous retlrous d'après Vobjeclion actuelle.

IjC principe des causes finales a été introduit en philosophes par Socrate. Plus tard, il a dominé la philosophie d'Aristote tout ontièro. p]ntre ces deux philosophes est Platon. Quel rôle, dans Li philosophie, a-t-il fait jouer au principe des causes finales?

C'est un problème assez délicat à résoudre.

D'une part, en effet, nous voyons Aristote reprocher à son maître l'omission de ce principe; du moins il donne à entendre que Platon en a fait un usage très vague et très insuffisant.

« Quant à la cause finale des actes, du changement, des mouvements, ils parlent bien de quelque chose de ce genre ; mais ils ne lui donnent pas le même nom que nous et ne disent pas en quoi elle consiste (outw 5è ou Xéyouai, où S* IvTcep Tue^uxev) 2,

« Quant à cette cause, qui est selon nous le principe de toutes les sciences, et en vue de quoi agit toute intelligence, toute nature (5to xal irSç votî; xat Trad?) cpudtç TtoteT.) cette cause que nous rangeons parmi les premiers principes, les idées ne Fatteignent nullement (oùôèv â-KTtzfXi xi €i$ri) 3.

Ainsi, selon Aristote, Platon n'aurait pas connu la cause finale ou l'aurait mal connue. Cependant, si nous combattons Platon lui-

1. Nous terminons cet appendice par une dissertation stir les causes finales dans Platon. Cette dissertation, qui ne se rattache à rien de particulier dans le Icx'e, est, ainsi que plusieurs dissorlations, un fragment d'une Histoire des causes finales que nous avions entreprise et que nous n'avons pas achevée. Nous avions pensé à supprimer cette dissertation dans celle nouvelle édition ; mais comme en définitive elle peut avoir quelque uiililé, ne fûl-ce qu'à titre de collection de textes, ix>us nous sommes décidé à la conserver.

2. Aristote, Métaph., liv. 1, ch. Vlil, 988, 6, 8 (éd. de Berlin), :i. Ibid., ch. IX, 092, A, 29,

même, non seulement dans ses dialogues dits populaires, mais au contraire dans une de ses compositions les plus sévères et les plus philosophiques, le Pbilèbe^, nous y trouvons la cause finale énoncée dans les termes les plus précis , et les moins équivoques :

f N*y a»t-il point deux choses, Tune qui est pour elle-même (xaô' auTo), l'autre qui en désire sans cesse une autre (xb & ast l^iéfjuvov «XXou;)? L'une est toujours faite en vue de quelque autre; To {aJv è^exa tou twv ovtojv ^v : Tautre est celle en vue de laquelle est fait ordinairement ce qui est fait pour une autre chose (to ô'o5 j^^aptv E/.dtdTOTe TO Ttvoç Ifvexa YtYv<{|xevov àsl YtYVetai), »

« Concevons deux choses : le phénomène ; l'autre, l'être. (Iv Y£ve<xiv, r?iv 8è oùffiav ^Tspav ?v). »

— Laquelle des deux est faite à cause de l'autre : est-ce le phénomène à cause de l'être, ou l'être à cause du phénomène ?

— Tu dis que tout phénomène, toute génération a lieu l'un en vue de telle existence^ l'autre de telle autre, et que la somme des phénomènes se fait en vue de la somme des existences (ÇufZTcaaav Yeveatv oùctaç Ivexa ^lyvedDat ÇufjLTtaavjç). »

— Mais la chose en vue de laquelle est toujours fait ce qui se fait en vue d'une autre, doife être mise dans la classe du bien (to (jt.iv oô ^exa TO Ivexoc tou ytYvofxevov... ev toîî dyoL^oij [AOipa Ixetvo IffTt).»

Ainsi le Philèbe affirme expressément le principe qu'Aristote prétend ne pas être dans Platon. Comment expliquer cette contradiction? sans doute on peut supposer qu'Aristote s'est trompé dans sa critique ; mais cette erreur ne doit pas être sans cause ou sans prétexte. Quelle peut être la raison d'un tel malentendu ?

Pour résoudre ce problème , examinons le passage * où Platon a exposé avec le plus de précision et le principe des causes finales, et sa propre méthode, en paraissant lier ces deux choses Tune à l'autre.

« Pendant ma jeunesse j'étais enflammé d'un désir incroyable d'apprendre cette science qu'on appelle la physique (ttJç aotpiaç ^v