MÈTRE CARRÉ

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On voit qu'il y a intérêt, lorsque l'on veut faire du cerf-volant d'une façon un peu suivie, et par tous les temps, à avoir plusieurs cerf s- volants, les uns légers pour vents faibles, les autres lourds, mais robustes, pour vents forts.

Un cerf-volant de densité 0,200 est très convenable pour la plupart des vents ordinaires ; mais lorsque le vent dépasse 5 mètres par seconde, il est un peu faible comme carcasse et risquerait d'être brisé, tandis que pour un tel vent, un appareil de densité égale à 5oo grammes sera un excellent volant, robuste et s'élevant facilement.

En cas de vent violent, il ne faut pas craindre d'employer un cerf-volant de densité égale à i kilogramme. Ce ne sera pas trop pour lui donner la solidité indispensable, et, eu égard au .vent pour lequel il serait fait, il posséderait d'excellentes qualités d'ascension.

cHAPrrRE III Suite de la théorie élémentaire.

Plans Bustenteura et plans directeurs. — Cerfs-volants dièdres. — Cerfs-volants à poches. — Queue et oreilles des cerfs-volants plans. — Attache. — Théorie de la bride. — Bride élastique.

Nous avons étudié jusqu'à présent le cerf-volant formé d'un seul plan. Tous les cerfs- volants ne sont pas aussi simples, et outre la queue dont la plupart sont munis, nous allons voir que d'autres organes importants peuvent être employés dans la formation d'un cerf- volant.

Le plan du cerf-volant que nous avons examiné est celui qui reçoit la pression du vent, dont la composante normale provoque l'ascension : c'est donc ce plan qui soutient en l'air le cerfvolant ; pour cette raison, nous l'appelons />/a/i sustenteur.

Nous appellerons plan directeur un nouvel organe consistant en un plan perpendiculaire au premier, placé dans le lit du vent, et dont le but est de maintenir le cerf- volant dans la direction du vent : c'est donc un organe, non plus d'ascension ou de soutien, mais de direction, absolument analogue à la quille d'un bateau.

Nous verrons plus d'un exemple de plans directeurs appliqués aux cerfs-volants. Montrons en deux mots leur utilité : figurons en AB (fig. 19) la coupe d'un cerf-volant projeté sur un plan horizontal. OF est la direction de la ficelle, et ON la direction du vent.

Si, pour une cause quelconque, le cerf- volant vient à s'incliner et à prendre une position A'B', comme le vent agit toujours

mm

SUITE DE LA THÉORIE ÉLÉMENTAIRE

normalement au plan du cerf-volant, la direction de la poussée sera ON' et le cerf-volant viendra en s'inclinant en A"B", où les

FiG. 19.

directions de la ficelle et du vent étant de nouveau en prolongement, l'équilibre se rétablira de nouveau ; trop heureux si cet équilibre se retrouve avant que le cerf-volant soit à terre. Dans tous les cas, il est aisé de comprendre que, dans cette position oblique à la direction du vent, il offrira une moindre surface à son action, en sorte que les qualités d'ascension de l'appareil seront très diminuées.

Imaginons maintenant que le cerf- volant soit muni d'un plan directeur CD (fig. 20). On voit que, si le cerf-volant a une tendance à venir en A'B', le plan D' P B' directeur subira immédiate-

Q ^^"^^^^ ment une poussée PQ qui le ? ramènera dans la direction du vent.

L'équilibre sera donc beaucoup plus stable. Et, en effet, un cerf-volant muni d'un plan directeur a une bien moindre tendance à sortir du lit du vent, et à avoir de ces oscillations inquiétantes qui font trembler à bon droit l'amateur dont l'appareil en est dépourvu.

Le plan directeur peut être placé en avant ou en arrière du plan sustenteur. Suivant la forme de l'appareil, on choisira l'une ou Fautre solution ; s'il est en arrière, il sera préférable d'en

Fio. ao.

THÉORip ET CON.STRUCTION DES CERFS-VOLANTS

FiG. 31.

FiG. 22.

disposer deux, un à chaque extrémité du plan sustenteur, AG

et BD (fig. 2i); si le plan directeur est en avant du plan sustenteur, il faudra avoir soin de fixer l'attache sur le bord antérieur du plan directeur; sans quoi, loin de rétablir réquilibre, il ne ferait que précipiter la chute, car la pression

normale à CD' ajouterait son effet à celui du plan sustenteur, tandis que si la ficelle est fixée en D' (fig. 22), on voit que l'appareil est ramené dans la direction du vent.

Dans un certain nombre de cerfs- volants, le plan directeur existe sans être différent du plan sustenteur, avec lequel il est en quelque sorte composé. Nous voulons parler des cerfs-volants dièdres.

On appelle dièdre, en géométrie, la figure formée par deux

plans qui se coupent suivant une arête, commune : tels sont les plans P et Q se coupant suivant l'arête AB (fig. 23).

Dans un cerf-volant dièdre, l'épine dorsale forme l'arête commune, et les deux plans du dièdre sont à la fois plans sustenteurs et plans directeurs.

Soit BAC (fig. 24), la coupe d'un pareil cerf-volant. On peut le considérer comme formé par la

composition du plan DE avec les deux plans BD et CE, absolument de la même façon qu'on composerait des forces. DE serait le plan sustenteur, et BD et EC les plans directeurs, agissant en arrière du plan sustenteur.

tm

SUITE DE LA THÉORIE ÉLÉMENTAIRE

Il est facile de se. rendre compte pourquoi un cerf-volant dièdre a une grande stabilité comme s'il était réellement formé d'un plan sustenteur et d'un plan directeur distincts.

Soit BAC un cerf- volant dièdre (fig. 25) ; si, de la position

BAC, il tend à venir en B^AC, la ^ surface AC se rapprochant de la

position normale au vent voit aug- ^ menter la pression qu'elle supporte. Au contraire, la surface B'A s'efface, et la pression qu'elle subit du vent va en diminuant : ces deux effets concourent à ramener le cerf-volant dans sa position BAC, qui est la position de stabilité maxima.

Les cerfs- volants japonais, vulgairement appelés des mouches,

Fio. 26.

offrent un exemple de ce genre. On sait qu'ils se composent d'un plan AB (fig. 26), qui est uniquement plan sustenteur, et de deux ailes AD et BC, qui jouent le rôle de sustenteurs et de

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directeurs : l'ensemble forme donc un cerf- volant dièdre. Mais ils offrent en plus un organe nouveau, les poches, que nous allons examiner tout à Fheure.

On rencontre encore un autre genre de plan directeur dont le rôle est tout différent : c'est un organe régulateur. Il est indispensable lorsque l'on veut obtenir la stabilité d'un cerf- volant à une certaine hauteur malgré les rafales du vent qui tendraient à l'élever.

Soit AB (fig. 27), un cerf-volant plan; le plan régulateur

consistera en un plan de tête BC dirigé C vers l'arrière du cerf-volant, et faisant B l avec lui un angle qui dépend des condi- B' tionsde stabilité recherchées. On comprend facilement que, sous l'influence d'une rafale, le cerf-volant venant à s'incliner en A'B', la surface opposée au vent par le plan régulateur B'C augmente, et qu'il en résulte une pression, sur ce plan, de plus en plus grande, qui tend à ramener le cerf- volant A'B' dans sa position première.

Cette disposition a été préconisée par M. Ch* du Hauvel, ingénieur des Arts et Manufactures, dans une très intéressante étude sur la stabilité d'un cerf- volant de 100 kilogrammes, de 32 mètres carrés de surface, enlevé à 100 mètres de hauteur, stabilité obtenue automatiquement au moyen du plan régulateur et de brides extensibles (i).

Revenons maintenant aux poches dont nous avons vu, en passant, un exemple dans les mouches japonaises. Nous ne connaissons que quelques applications des poches aux cerfsvolants, et cependant cet organe nous paraît des plus intéressants, et son utilité pour la stabilité des cerfs-volants est des plus simples à comprendre.

On sait que lorsque le vent presse une surface, les molécules

(i) L*Aéronaute, février 1878.

SUITE DE LA THÉORIE ÉLÉUENTAIRE 3

d'air s'infléchissent sur la surface, glissent le long d'elle, et échappent par les bords du plan ; mais il en résulte forcément des remous, ahsolument comme on en ohser^'e dans un cours d'eau lorsque l'on place une planche dans le courant et perpendiculairement à celui-ci. Or, ces remous ont pour effet de gêner le glissement des molécules d'air et de modifier la valeur de la composante normale du vent, par suite des oscillations imprimées au cerf-volant.

11 se passe un phénomène analogue dans les parachutes dont la surface n'est pas percée d'un trou en son sommet.

Lorsque Garnerin fit sa première expérience de descente en parachule, le 22 octobre 1797, en se séparant à i 000 mètres de hauleurde l'aérostat qui l'avait enlevé, la descente fut accompagnée d'oscillations inquiétantes qui arrachèrent des cris d'épouvante aux innombrables spectateurs de cette émouvante expérience. Or le parachute de Garnerin n'avait pas d'ouverture au sommet, et les remous produits par la pression de l'air sous l'appareil étaieilt la cause de ces oscillations. Par la suite, le parachute fut muni d'une ouverture centrale, au sommet de l'appareil, et l'air pressé en dessous, trouvant une issue pour sortir, les oscillations disparurent et la descente se fit sans le moindre danger.

Un cerf-volant a beaucoup d'analogies avec un parachule, et l'on comprend dès lors pourquoi, surtout dans les grands cerfsvolants plans, l'équilibre est si souvent instable, et pourquoi le cerf-volant oscille presque toujours : l'air qui presse la surface n'a d'issue, pour sortir de la zone de compression, que les bords du cerf-volant, et, s'échappant tantôt h droite, tantôt à gauche, il lui imprime des oscillations continuelles.

Mais supposons que nous donnions issue au vent sur la surface même du cerf-volant; nous supprimons ces remous, et nous obtenons aussitôt une immobilité presque complète du cerf- volant.

D'ailleurs nous trouvons une application curieuse de ce principe dans la marine à voiles. On sait qu'une voile est une

3o THÉORIE ET CONSTRUCTION DES CERFS-TOLARTS

grande surface de toile qu'on présente obliquement au vent. Là aussi, Tair, en pressant sur la surface de la voile, crée des remous. Eh bien, on a été conduit à employer des voiles trouées pour éviter ces remous, et, chose curieuse, TefTet utile d'une voile trouée s'est montré supérieur à celui d'une voile de même surface non trouée.

11 y a donc grand intérêt à donner ainsi au vent pressant sur un cerf- volant une ouverture appropriée à sa sortie. C'est ce que réalisent merveilleusement les petits cerfs-volants japonais en forme d*oiseau, que nous étudierons plus loin, et dont les ailes sont précisément des poches trouées : toutes leurs qualités de volateurs proviennent uniquement de cette disposition.

La poche trouée a été appliquée encore avec succès dans le cerf-volant cône de M. Jobert, qui se compose d''unplan rectangulaire sustenteur surmonté d'un cône en toile troué au sommet. L'ensemble forme un appareil de grande stabilité, destiné dans la pensée de l'auteur à servir de cerf-volant porte-amarre.

Le cerf-volant de M. Biot est aussi un cerf-volant à poches trouées. Nous étudierons d'ailleurs à leur place ces appareils intéressants à plusieurs titres.

Nous avons toujours supposé jusqu'à présent que le cerfvolant n'avait pas de queue. La plupart des cerfs-volants plans *que l'on emploie sont au contraire pourvus d'une queue formée d'une ficelle garnie de distance en distance de papier ou d'étoffe, et terminée généralement par un poids plus ou moins lourd.

La queue est essentiellement un organe régulateur que l'on a même cru longtemps indispensable à la stabilité d'un cerfvolant.

Euler disait que, bien loin de nuire à l'élévation de l'appareil, la queue y contribue beaucoup, et il avait trouvé qu'un cerfvolant auquel on a ajouté une queue dont le poids est égal à la moitié de celui du corps doit s'élever à une hauteur double de celle à laquelle il doit monter avant cette addition, en supposant d'ailleurs la même force du vent.

SUITE DE LA THÉORIE ÉLÉMENTAIRET 3l

^ Marey-Monge était du même avis, et pourtant nous connaissons maintenant nombre d'appareils, excellents volateurs, qui . en sont totalement dépourvus.

Quoi qu'il en soit, un grand nombre de cerfs-volants ne volent bien que munis de cet organe, dont les effets sont mul- ; tiples : il a pour premier résultat d'abaisser notablement le centre de gravité de tout le système, ce qui le met dans de meilleures conditions d'équilibre. De plus, le vent agit sur la queue, et, sous son action, elle possède une grande fixité dans l'air : il en résulte que le cerf-volant, retenu par la partie inférieure, a une tendance bien moins grande à osciller et à piquer de la tête, ce qui arrive dans les cerfs-volants à queue lorsque celle-ci est trop légère, ou surtout trop courte.

En somme, une longue queue, chargée d'un poids à son extrémité, corrige les défauts d'un cerf-volant mal équilibré. Au chapitre suivant, qui traite de la construction des cerfsvolants, nous donnerons quelques règles à ce sujet.

Enfin, dans certains cerfs-volants plans à forme allongée, on garnit les côtés d'oreilles en papier ou en étoffe; mais ces oreilles, destinées à parer à un défaut d'équilibre latéral lorsqu'un côté est plus lourd que l'autre, ne doivent jamais être employées dans un appareil bien construit.

Disons encore deux mots des cerfs-volants multiples, auxquels nous consacrerons un chapitre spécial.

Ils sont formés par la réunion, souple ou rigide, d'un certain nombre de cerfs-volants simples offrant chacun un plan sustenteur et pourvus ou non de plans directeurs.

Toutes les combinaisons possibles peuvent être employées, et c'est certainement dans cet ordre d'idées que les recherches seront le plus fécondes. On obtient en effet, avec un cerf-volailt multiple bien étudié et bien construit, une stabilité et une force ascensionnelle notablement supérieures à celles des cerfs-volants plans simples. Ils sont, de plus, beaucoup moins encombrants, et faciles à construire démontables. Par contre, la recherche des points d'attache en est généralement plus difficile. Nous

aurons roccasion de parler de ces cerfs-volants multiples dans le cours de cet ou\Tage, et nous décrirons alors chaque type en donnant son mode de construction, et les résultats obtenus. Il nous reste à parler, pour terminer toute cette théorie, du mode d'attache des cerfs-volants. Nous avons toujours supposé l'attache unique, la ficelle étant fixée en un seul point du cerfvolant, point qui devait naturellement se trouver sur l'axe déterminé par le centre de gravité et le centre de pression. Il est facile de comprendre qu'un pareil mode d'attache est à peu près impossible à réaliser ; aussi remplace- t-on toujours l'attache simple par une attache multiple composée de deux ou trois brides, quelquefois même davantage.

Le point d'attache théorique, point d'application sur le cerfvolant de la traction de la ficelle, est alors le point M (fig. 28)

où le prolongement de la ficelle rencontre le plan du cerf-volant.

On voit immédiatement qpie, dans ces conditions, le point M n'est plus un point fixe, car l'appareil tout entier pouvant osciller autour du point C sans que la direction CF change, le point M peut se déplacer entre les points d'attache des brides, A et B.

D'autre part, si la ficelle était invariablement attachée à un point fixe M de l'axe, il n'y aurait pas de stabilité possible. En effet, pour que le cerf-volant s'équilibre, nous avons vu qu'il fallait que la direction de la ficelle passe par le point I d'inter section de la direction de la pression normale ON avec celle de la pesanteur GP (fig. 29).

Or nous savons qu'à mesure que le cerf-volant monte en l'air, si le vent augmente, l'angle a diminue, et le point G se rapproche du bord antérieur. Il faut donc que le point M se déplace également, de façon à réaliser toujours la condition que

Fig. 28.

SUITE DE LA THÉORIE ÉLÉMENTAIRE

MF passe par L C'est la bride qui permet de réaliser pratiquement cette condition.

Le capitaine Baden-Powell a exposé de la façon suivante le&

avantages de la bride, dans un mémoire qu'il a présenté à la F Société des Arts de Londres le 2 mars 1898.

D'après lui, la bride, qui se compose de cordelettes partant de points du cerf-volant situés audessus et au-dessous du point où, théoriquement, devrait être atta- P ché le cerf-volant, et qui vont en-

semble se réunir à la ficelle prin-

Fio. 39.

Sr

Fio. 3o.

cipale de retenue, sert à diriger automatiquement la traction de la ficelle de retenue vers ce point.

Pour expliquer l'effet de ce dispositif, le capitaine Baden- Powell imagine qu'on suspende horizontalement une baguette AB au moyen d'une ficelle fixée au milieu de cette baguette (fig. 3o).

Si on y accroche un poids P à côté du centre, la baguette AB tend à prendre une position verticale. Il en est de même d'un cerf-volant dont la ficelle serait attachée en un

seul point : dès que le vent agit avec plus de force d'un côté que de l'autre, l'appareil serait obligé de se redresser.

Si, au contraire, on met une bride AIB (fig. 3i) sur la baguette, c'està-dire si l'on suspend cette baguette à deux ficelles fixées sur elle, à une certaine distance l'une de l'autre, et tenues ensemble au-dessus d'elle, on peut accrocher un poids P (fig. 3 2) en un point quelconque situé entre les ficelles, sans que la baguette se rapproche Lecornu. — Les Cerfs- Volants. 3

FiG. 3i.

THEORIE ET CONSTRLXTIO!« DES CERFS-YOLANTS

Fms. 33.

beaucoup de la verticale* Dans ce cas, la baguette s'inclinera jusqu^à ce que le centre de gravité G de Tensemble se trouve

juste sur la verticale abaissée du point I de suspension. Pour la même raison, Tangle présenté au vent par un cerfvolant retenu par une bride convenablement disposée est tel que la traction de la ficelle tend à s'opérer par le point d'attache théorique.

11 résulte de là qu'il y a intérêt à écarter notablement Tun de l'autre les deux points d'attache d'une bride ; la même théorie montre que l'on doit également donner une assez grande longueur aux brins.

En effet, soit AB (fig. 33) la baguette, et I le point de suspension. Supposons que nous mettions le poids P entre M et B, en O. L'équilibre aura lieu lorsque le point O sera venu sur la verticale IN . Le système s'inclinera donc autour du point I jusqu'à ce que O soit en O. L'angle OIO' mesure l'inclinaison de l'appareil. La corde 00 de cet angle est la même quelque soit le point de suspension L II en résulte que Tangle d'inclinaison sera d'autant plus petit que ce point de suspension sera plus éloigné, c'est-4-'dire que les brins de la bride seront plus longs.

Il est évidemment inutile de pousser à l'extrême ; mais il vaudra toujours mieux avoir des brides longues que des brides trop courtes, et il sera bon de prendre au moins une Icngueur égale à Fécartement des points d'attache.

SUITE DE LA THÉORIE ÉLÉMENTAIRE 35

D'ailleurs, en examinant les divers types de cerfs-volants, nous fournirons autant que possible les indications nécessaires pour établir judicieusement les brides.

Dans certains cas, on remplace le système de brides se réunissant à une ficelle unique, par des ficelles multiples. En

d'autres termes, au lieu de C\ / réunir les brides en I à

quelque distance du cerfvolant, on les tiendra separées jusqu'à terre. Ce mode de procéder offre certains avantages, et nous en verrons quelques exem- ^p pies en parlant des cerfs-

^'<'' ^^' volants de Baden-Powell,

de Maillot, etc. On voit immédiatement, en se reportant à la comparaison de la baguette, que, quelle que soit la position du point G où Ton suspend un poids P (fig. 34), la baguette AB reste toujours sensiblement dans la même position. Il en est de même du cerf- volant ainsi retenu, qui possède alors une grande stabilité. Ce mode d'attache présente encore l'avantage de permettre une certaine direction du cerf-volant par celui qui le retient à terre.

Au Congrès aéronautique tenu àTaris au Trocadéro en 1889, M. A. Bazin a décrit un cerf- volant composé d'un plan sustenteur ABGD (fig. 35) et d'un plan directeur vertical triangulaire EFD ; ce cerf- volant était attaché de la façon en question par deux ficelles de retenue BH et DG reliées par une baguette GH égale à la longueur BD ; les deux ficelles ayant même longueur formaient avec BD et GH un parallélogramme, en sorte qu'à tout instant l'inclinaison de la baguette GH donnait l'inclinaison du cerf-volant lui-même. En inclinant plus ou moins cette baguette, on pouvait à volonté faire rapprocher le cerfvolant du zénith, ou au contraire le'ramener à terre.

Il est évident qu'avec quatre ficelles de retenue on obtien-

36 THÉORIE ET CONSTRUCTION t

drait en même temps la direction latérale du cerf-volant. Nous verrons que ce procédé de direction a été appliqué, notamment dans les expériences de M. Maillot, dont nous rendrons compte à un chapitre suivant.

Avant de quitter ce chapitre, disons encore quelques mots des brides élastiques, dont l'importance est considérable.

Lorsque l'on veut éviter des tractions trop fortes sur la corde de retenue, en cas de bourrasque par exemple, il devient nécessaire d'employer une bride à brin élastique : c'est naturellement le brin inférieur qui doit être élastique, parce que, lorsqu'il s'allonge sous l'effort du vent, l'inclinaison du cerf-volant sur le vent diminue et la pression devient moins considérable.

Les expérimentateurs de l'Observatoire de Blue-Hill, en Amérique, dont notfe aurons fréquemment occasion de citer les travaux, emploient toujours ces brides élastiques et ont fait sur leur emploi nombre d'observations intéressantes.

Par des vents légers, l'élastique seul subît la tension, comme il est figuré en ABC (fig.36) ; mais par des vents violents, l'élastique s'allonge et une partie de la tension est supportée par le

SUITE DE LA THÉORIE ÉLÉMENTAIRE

brin rigide A'C qui, lui, est fixé sur la partie antérieure du cerf-volant.

L'allongement maximum de l'élastique est déterminé préalablement avec exactitude de façon à ne pas dépasser une tension de 5 kilogrammes par mètre carré de surface portante du cerf-volant.

Nous trouvons dans le bulletin de l'Observatoire de Blue-Hill l'exemple suivant de TefEcacité de la bride élastique.

Deux cerfs-volants, dont l'un seulement était muni de la bride élastique, furent lancés par un vent de 80 kilomètres à l'heure. Le cerf- volant à bride élastique était réglé pour ne pas dépasser une tension de 5 kilogrammes par mètre carré, et effectivement, durant l'expérience, cette tension ne fut pas dépassée, tandis que le cerf- volant sans bride élastique subissait une tension moyenne de 4o kilogrammes par mètre carré.

Pendant une autre expérience au cours de laquelle cinq cerfs- volants étaient en l'air attelés à un câble unique, ce dernier cassa à un endroit défectueux. Le cerf- volant le plus bas s'étant accroché à un arbre à plusieurs kilomètres de l'endroit où était le treuil de manœuvre, les quatre autres cerfs-volants, qui présentaient ensemble une surface totale de plus de 1 2 mètres carrés, restèrent près de 24 heures en l'air. Pendant ce temps le vent augmenta, souffla en tempête, et atteignit même une vitesse de i3o kilomètres à l'heure; si les cerfs-volants n'avaient pas été munis de brides élastiques, la tension aurait certainement dépassé 5oo kilogrammes ; mais grâce à l'élastique, la traction n'atteignit même pas la charge de rupture du fil d'acier servant de ligne, charge qui était seulement de i5o kilogrammes.

Fréquemment, comme nous le verrons plus loin, les cerfsvolanls enlevés ensemble à Blue-Hill présentent une surface totale de 20 mètres carrés et supportent des vents de plus de 65 kilomètres à l'heure sans rupture du câble de retenue, grâce à la présence des brins élastiques ; ceux-ci ne s'usent guère, d'ailleurs, et quelques-uns sont en service depuis deux ou trois