GM IM
c'est-à-dire
1M' = GMX.0M;
mais, par construction,
GM = 3 et OM=i.
30 THÉORIE ET CONSTRUCTION DES CERFSr-VOLANTS
On a donc
IM' = 3, d'où IM = v/3.
Décrivons alors, du point G comme centre, un cercle de rayon GO = 2. Du milieu S du rayon vertical, menons l'horizontale SQ ; le triangle rectangle GSQ donne
SQ' = GQ' — GS' = 2*— i* = 3.
Donc SQ = y 3, et la verticale RQ détermine par son intersection avec le cercle décrit de G avec un rayon =:3 le point M tel
que IM = y/ 3. On a ainsi en GM la position du cerf-volant faisant en a l'angle limite absolu.
Un calcul très simple (i) permet d'en déduire la valeur correspondante du vent que, par analogie, nous appellerons vent limite. C'est, par définition, le vent pour lequel le cerf- volant prend son équilibre au ras du sol, c'est-à-dire ne peut s'enlever. Sa valeur est
(i) L'angle limite a pour valeur cos a := -^ . La composante normale est
N = o,ii3Su2sin2a. (i)
L'cquaiion des moments par rapport à M est, en appelant OM , a et OG, 6 „
Na = (a4-6)Pcosa. (2)
Les équations (i) et (2) donnent
o , 1 1 3 Su* sin* oc = "^ P cos a ,
et comme sin* a = i — cos^ a = — et cos a ^ — »
on a
d'où
^XQ'"^Su« = -ip = Pv/3,
ai
d o eu
33 THÉORIE ÇT COîîSTRUCTION DES ÇERFS-VOLASTS
Ce rapport —, rapport du poids à la surface du cerf-volant,
nous l'appellerons densité du cerf- volant : c'est le poids par mètre carré de surface. Nous exprimerons donc la valeur du vent limite par
On voit que l'angle limite est le même pour tous les cerfsvolants. Sa valeur est de 54* 44 ' 8", 2 • i
Au contraire le vent limite dépend de la densité du cerf-volant. Il est facile alors de savoir, pour un cerf-volant construit, dont on connaît par conséquent la densité, quel est le vent minimum nécessaire pour qu'il puisse s'envoler.
Nous avons construit (fig. 18) une courbe donnant immédiatement le vent limite pour un cerf-volant de densité connue. Cette courbe est une parabole ; pour en faire usage, il suffit de prendre sur la droite OD le point de l'échelle correspondant à la densité du cerf-volant, par exemple o,5 (5oo grammes par mètre carré) et d'élever une perpendiculaire jusqu'à la rencontre de la courbe, en P. On lit alors, sur l'échelle des vents, la vitesse du vent correspondante, qui est dans ce cas 3 ",35. Cela signifie qu'il faut au moins un vent de 3'", 35 par seconde pour qu'un cerf-volant dont la densité atteint 5oo grammes commence à se tenir en équilibre au ras du sol; il faudra donc 3",5o à 4 mètres pour qu'il s'élève.
Voici, d'après Coulomb et Borda, le tableau des vents avec leur appellation, leur vitesse en mètres par seconde, et la pression qu'ils exercent sur une surface de i mètre carré, sur laquelle ils agissent normalement :
véT lill
