OM = ?G

Donnons immédiatement une méthode simple et facile pour déterminer le centre de pression et le centre de gravité, d'une façon approximative, mais suffisante dans la pratique. Un cerfvolant ABCD (fîg. Il) étant construit, on dessine sur une

FiG. 13.

feuille de papier bien homogène une réduction exacte du cerfvolant, et on plie ce petit modèle suivant le grand axe AB.^On place alors cette figure ainsi pliée (fig. 12), sur la pointe d'un clou fixé dans une planchette, et on déplace le petit modèle jusqu'à ce qu'il soit en équilibre sur la pointe du clou. On appuie légèrement pour marquer le point de contact, et il suffit alors de reporter le point ainsi obtenu sur le cerf-volant luimême, au moyen de longueurs proportionnelles à OA et à OB, pour obtenir en le centre de pression.

Le centre de pression n'est en effet autre chose que le centre géométrique de la surface, ou encore le centre de gravité de la surface du cerf-volant supposée homogène (cela n'est vrai, remarquons-le, que lorsque le cerf-volant présente sa surface normalement au vent).

Le centre de gravité du cerf- volant lui-même s'obtiendra d'une façon analogue en le plaçant en équilibre sur une arête horizontale : par exemple, on tendra une ficelle en la fixant à deux clous, en P et Q (fîg. i3), et on couchera le cerf-volant dessus ; on le déplacera jusqu'à ce qu'il se tienne en équilibre.

Le centre de gravité G sera à Tintersection de Yépîne dorsale AB du cerf- volant avec la ficelle PQ.

Les deux points G et étant ainsi obtenus, on aura le point d'attache M en prenant

OG

FiG. i3.

Le point M ainsi déterminé est le point oùj théoriquement, la ficelle du cerf- volant doit être attachée pour que le cerf- volant atteigne sa hauteur maxima, pour un vent déterminé.

2^ Lorsque le cerf-volant est en équilibre à une certaine hauteur, il est évident que sa force ascensionnelle n'est autre chose que son propre poids ; en effet, si elle était différente, il n'y aurait pas équilibre. La théorie démontre que pour que la force ascensionnelle soit la plus grande possible, il faut encore que le point d'attache soit en M, point déterminé comme nous venons de le dire.

En d'autres termes, un cerf-volant qui, mal attaché, serait trop lourd pour se tenir en équilibre à une hauteur donnée, pourrait fort bien satisfaire à cette condition si l'attache était fixée en M ; mais si, ainsi attaché, il ne pouvait s'y tenir, il n'y parviendrait certainement pas en l'attachant en un autre point.

3° La tension de la ficelle, dans les conditions d'attache théorique, varie de P à 2P, en appelant P le poids du cerfvolant.

Ainsi, un cerf- volant pesant i kilogramme exercera sur la ficelle un effort de i kilogramme si le vent est nul : c'est le cas où la ficelle porte simplement le poids de l'appareil qu'aucun vent ne vient presser ; et de 2 kilogrammes, effort maximum, dans le cas d'un vent d'une force infinie, sous lequel le cerf^ volant prendrait une position horizontale.

Il n'est pas un amateur de cerf-volant qui n'ait remarqué que

- 'se

THÉORIE ÉLÉMENTAIRE DES CERFS- VOLANTS l'y

par un vent frais la ficelle tirait énormément. Si l'amateur, un peu curieux de nature, s'est muni d'un peson ou dynamomètre pour mesurer la traction, il a constaté facilement des tractions de 5, 6 kilogrammes et quelquefois plus, trop heureux si une rupture de corde, amenant une catastrophe, ne Ta pas soudain privé d'un appareil construit avec tant de soins I Et pourtant le cerfvolant ne pesait certainement pas 3 kilogrammes, et le vent n'était pas infini 1 Eh bien, cela prouve que notre amateur avait mal attaché son cerf-volant, et pas autre chose, et si, au moment de la catastrophe, la direction de la ficelle avait passé par le point M, la ficelle n'aurait pas rompu.

Malheureusement pour que, en pratique, on puisse fixer ainsi d'une manière invariable la ficelle sur le cerf-volant au point M, il faudrait que le centre de pression fût invariable. Mais il n'en est pas ainsi : plus le cerf-volanl s'incline sur le vent, plus le centre de pression s'éloigne du centre de gravité G.

Nous possédons à ce sujet une curieuse expérience de M. Pottler, ingénieur des Arts et Manufactures, expérience dont les résultats sont fixés par deux photographies instantanées, prises à quelques minutes d'intervalle.

Le cerf- volant mesurait i",o4 de hauteur sur o™,8o de largeur maxima. Il était enlevé par un vent irrégulier où de fortes bourrasques succédaient à des moments de calme relatif. Le cerf- volant étant à lo ou i5 mètres seulement au-dessus du sol, M. Pottier obtint deux photographies, prises Tune en accalmie, l'autre en bourrasque. Les épreuves obtenues permirent de tracer les deux schémas suivants :

Fio. 1^. — Accalmie. Fio. i5. — Bourrasque.

Une épure tracée d'après les deux figures ci-dessus indique

Lecornu. — Les Cerfs- Volants. 2

THÉORIE rr C05STRUCTI0\ DES CERFS-VOLANTS

qiie, dans le premier cas, en accalmie, Tangle z étant de 29^ et Ji étant de 33* 1/2, le centre de pression se trouvait à 3 centimètres au-dessus du centre de surface (centre dépression théorique) .

Dans le second cas, en bourrasque, Tangle 2 étant de 22* 1/2 , Tangle ^ étant de 44**, le centre de pression se trouvait à 7 centimètres au-dessus du centre de surface (i).

Ainsi le centre de pression s'était déplacé de 4 centimètres !

On voit que les déplacements du centre de pression ne sont pas négligeables. Il en résulte qu'il est impossible de fixer d'une manière invariable la ficelle du cerf- volant sur l'axe même de celui-ci. On est alors conduit à remplacer l'attache unique par une bride dont les deux brins seront assez écartés pour embrasser dans tous les cas les positions différentes que peut prendre

OG le point M, de façon que la condition OM = — soit toujours

remplie ai)proximativement.

^0UH reviendrons plus loin sur cette question fort importante de rattache.

Main nous avons encore à examiner un point intéressant de la théorie, celui de Vangle limite. Nous appelons ainsi la valeur

de l'angle a (angle du cerf-volant sur l'horizon) au-dessus de laquelle le cerf-volant ne peut s'élever.

Considérons un cerf-volant jg» AB (fig. 16), dont les points et G sont déterminés, et que nous supposerons fixé en M à la corde d'attache, le point M étant quelconque. Supposons que, dans ces conditions, pour un certain vent, lo t'orf Violant piXMino l'angle a de la figure. Nous savons que loM Irois foivos, poids, composante normale du vent, et traction

Fia. i().

(i) Noir /.ft .Vdlwrf» 189!» t. II, p. 27.

THÉORIE ÉLÉMENTAIRE DES CERFS -VOLAλïTS

de la ficelle concourent en un point I. Ce point I est obtenu immédiatement par la rencontre de la verticale IG avec la normale au cerf- volant ON. La traction de la ficelle s'exercera donc suivant IM.

Il est évident que si IM est horizontal, comme dans le cas de la figure 17, l'équilibre aura lieu au ras du sol; donc, ainsi construit, le cerf-volant ne pourra pas s'enlever, et a est son angle limite.

Mais si, à ce moment, le cerf- volant est attaché au point théorique M, il se trouve précisément dans les conditions les plus favorables pour s'élever. Donc s'il ne peut le faire, nous sommes sûrs qu'il ne s'enlèvera pour aucune autre position du point d'attache. Dans ces conditions, l'angle a du cerf-volant est Vangle limite absolu. Il est facile de le construire géométriquement.

Supposons le problème résolu (fig. 17) : a est l'angle limite

cherché ; AB est donc la position du cerf-volant, et on a

OG

ON est la direction de la composante normale, et IF celle de la traction de la ficelle. Les triangles rectangles GIM et lOM sont semblables, et donnent la proportion