TRACÉ DÉFINITIF — LIMITES 0*1NCLIIIAIS0N ET DE COUBBURE

Inelinaison moyenne des rampes et des pentes snr les chemins de fer de France. — Traversée des Alpes génoises ; pentes de trentecinq millièmes. ^ Imporlance du problème des inelinaisoRS sur les terrassements et les travaux d'art, sur les Irais de premier établissement et d'entretien. — Théorie de rinclmaison; utilité des rampes i l'arrivée des gares extrêmes. — Courbes du tracé ; limite inférieure des rayons de la courbure. — - Influence des ''ouribes sur la durée du matériel ûxe et roulant.

La (XMirbure du tracé,

L'inclinaison des pentes et des ranapes.

Voilà deux questions bien propres à démontrer comme tout se lie et s'enchaîne dans la construction d'une Toîe ferrée. L'ingénieur se hasarde-t-il à adopter une inclinaison quelque peu prononcée, il g^agne à cela de moindres dépenses pour les terrassements et les ouvrages d'art : c'est diminuer d'autant les frais de premier établbsement.

Mais alors, pour gravir ces rampes , pour résister au glissement le long de ces pentes, il lui faudra de puissantes machines ; pour les supporter, des rails très-lourds ; et le matériel entier sera grevé d'fine augmentation gêné-

3tJ LES CHEMINS DE FER.

raie dans sa fabrication et dans son prix de revient : c'est l'entretien annuel qui souffre.

De même, les courbures prononcées servent bien à éviter des ouvrages dispendieux ; mais elles sont une cause <:ontinue de détérioration du matériel roulant et du matériel fixe, et la contradiction est inhérente à ce second problème, comme au premier.

En jetant un rapide coup d'œil sur cette question des limites d'inclinaison et de courbure, dont le tracé est isusceptible, nous entrons donc en plein au cœur de notre

sujet.

L'emploi de la vapeur, ou, si l'on veut, Tusage de la locomotive comme moteur constitue, je l'ai dit dès le début, l'avantage principal des chemins de fer : c'est le caractère vraiment essentiel de ces voies de transport. Mais c'est précisétnent aussi pour cela que la construction du chemin est une œuvre d'art exceptionnelle, aussi admirable que dispendieuse, étant soumise à des conditions toutes particulières, comme celles qui limitent l'inclinaison de la voie et la courbure du tracé.

La théorie, d'accord avec Texpérience, indique en effet ces deux conditions fondamentales :

Le plan de la voie doit être autant que possible horizontal, ou bien, s'il admet des inclinaisons, rampes ou pentes, ces inclinaisons doivent rester au-dessous de certaines limites déterminées;

En outre la direction du tracé doit être rectiligne, ou, si elle affecte la forme d'une ligne courbe, la courbure, trèspeu sensible, sera de même limitée.

C'est le moment d'entrer dans quelques détails à cet ■iigard, et d'exposer à la fois les aits et leurs raisons d'être. Vovons d'abord les faits.

Vous dirai-je ce qu'on entend par ces mots pente d'un ânlllième, de deux milKèmes, de trois millièmes j etc?

Rien n'est plus simple.

Dans la construction des premiers chemins de fer, les ingénieurs, un peu timides, admettaient pour les plus fortes pentes une inclinaison de 5 millièmes : cela revient à dire que, pour 1 mètre de chemin horizontal, la voie montait ou s'abaissait, suivant le sens, de 5 millimètres. Une telle inclinaison donne, pour 1 kilomètre parcouru horizontalement, une différence de niveau de 5 mètres ; de 50 mètres par conséquent sur 1 myriamètre. Cette prudence, bien naturelle au début d'une industrie nouvelle qui prisait fort la méthode expérimentale, était d'ailleurs prescrite aux compagnies par l'administration des ponts et chaussées de France.

Telle est, encore aujourd'hui, la limite adoptée dans tous les parcours de lignes de fer, où l'a n'a point à traverser des régions tout à fait montagneuses. Néanmoins il arrive que des inclinaisons variant de 8 à 12 millièmes ont été acceptées pour d'assez longs parcours : ainsi sur le chemin de Strasbourg, aux environs de Bar-le-Duc, on trouve deux rampes en sens contraire, inclinées de 8 millièmes et dont la longueur totale arrive à 20 kilomètres r sur les chemins de Manchester à Liverpool et de Bristol ài Londres, il y a des pentes de 1 centième, de il à 12 millièmes ; il est vrai de dire que leur longueur ne dépassepas 5 kilomètres ^

Au sortir d'Étampes, et longeant la vallée de l'Hémery,. le chemin de fer de Paris à Orléans monte sur le plateau de la Beauce par une rampe de 6500 mètres de longueuiv

* Les chemins de fer, au point de vue de leur tracé, peuvent sediviser en ;

chemins à pentes faibles,

— à pentes moyennes,

— à fortes pentes,

selon que l'inclinaison reste, pour les premiers, au-dessous de 8 millimètres; pour les seconds, entre 8 et 10 millimètres; pour les autres enfin, au-dessus de 10 millimètres.

(Perdonnet, Traité des chemins de (cr^.

38 LES CHEViSS SE FER.

et s'élève de 60 mètres aa-dessuB du point de <iépart

{/ig. 16). C'est, comme on voit, 8 millièmes d'iôdi-

naison.

Indépendamment de rinclinaison, ce tronçon de ligne offre ausai — le dessin qui suit en fait foi — une conr^ bure assez prononcée, sur un des remblais les plus consi'

Fig. IC. — Himpe d'ÉlBinpi

dèrables du chemin d"Orléans. Cette pente pouvait être évitée par les ingénieurs en choisissant pour le tracé la vallée de la Juine ; mais la voie eût alors été construite en remblai sur un sol marécageux et tourbeux. Or on verra plus loin que cette condition est des plus défavorables, au double point de vue de la solidité et du prix de revient.

S'agit-il de traverser de vraies montagnes? Les ingé-

iiieurs, enhardis peu à pu par Texpérience, aux prises d'ailleurs avec les difïicultés d'un problème pour aii^i dire insoluble dans les conditions jusqu'alors regardées comme nécessaires à la sécurité, n'ont plus hésité à dépasser les limites adoptées. Et cela dans les proportions les plus larges. 11 s'agit bien vraiment de 5 millièmes! c'est 10, c'est 20 millièmes ; on arrive même au maximum de 35 millièmes, 55 mètres par kilomètre!

Les Alpes génoises, les chaînes du Jura, le Sommering, le passage du Lucmanier nécessitent des pentes relativement énormes, et qui, nous venons de le dire, varient de 20 à 35 millièmes. De Ponte Decimo à Busalla, sur le chemin de Turin à Gènes, les convois gravissent, par kilomètre, des hauteurs verticales de 35 mètres, à ciel ouvert, et de près de 29 mètres sous la voûte d'un tunnel ! 11 est vrai qu'alors le moteur prend des proportions exceptionnelles, et la locomotive de montagne est exclusivement employée. Nous y reviendrons plus tard.

Dans ces cas extrêmes, néanmoins, la différence est grande encore avec nos routes ordinaires, où il n'est pas rare de rencontrer des inclinaisons de 50, de 60 millimètres et quelquefois plus, sur des parcours d'une assex notable longueur.

Voilà les faits ; voilà les limites de pente généralement adoptées, assez variables d'ailleurs suivant les lignes de fer, suivant les pays et les ingénieurs.

Douterait-on de la grande importance de cette question des rampes dans le problème du tracé, comme dans l'exécution du chemin de fer?

Qu'on songe à l'énorme différence qui peut exister pour les travaux de terrassement ou de maçonnerie, entre deux tracés admettant, l'un une voie horizontale, ou d'une inclinaison variant au plus de à 5 millimètres, l'autre une série de pentes, de paliers et de rampes, dont l'inclinai- *son maximum peut atteindre 12 millièmes. Dans le cas

d'une rampe continue, je suppose, sur une longueur de 5 kilomètres seulement, le premier tracé entamera le sol à une profondeur de 1 6 mètres et nécessitera l'ouverture d'une tranchée : le second tracé, au contraire, s'élèvera au-dessus du sol lui-même, exigeant la construction d'un remblai. On conçoit qu'une combinaison sagement ménagée de rampes, de pentes et de paliers, supprime ou tout au moins diminue, ici les tranchées, là les remblais, plus loin des ouvrages d'art quelconques : la dépense de premier établissement peut varier ainsi d'une manière énorme.

Est-ce à dire enfin que l'emploi de fortes inclinaisons n'ait que des avantages? Hélas, la médaille a son revers. En allégeant les dépenses premières, on grève indéfiniment les frais d'entretien annuels. Qu'il s'agisse du transport des voyageurs ou de celui des marchandises, les rampes sont, pour les compagnies, une source continue de dépenses quelquefois considérables.

Je citerai un seul fait : il est éloquent.

« Sur le chemin de fer de Turin à Gênes, la dépense pour les trains de voyageurs est doublée, lorsque la pente s'accroît d'un centième à trente-cinq millièmes : elle est deux fois et demie aussi grande pour les trains de marchandises. ))

Et quels sont ces frais extraordinaires? Les voici : il est indispensable pour le remorquage des convois sur les rampes, d'entretenir, toujours allumées, plusieurs machines de renfort ; de là, avec l'augmentation dans la consommation du combustible, l'accroissement du personnel, une plus grande usure dans les pièces de machines. Les rails eux-mêmes s'usent plus vite, se cassent avec plus de facilité. Enfin, point de vue que ne négligent jamais les compagnies, le capital fixe engagé dans ces dépenses représente un intérêt, qui s'ajoute aux frais dont nous parlons.

A l'ingénieur de calculer tout cela, et de trouver la solution la plus pratique et la plus véritablement économique.

— Cela est bel et bien, vous entends-je dire ; mais pourquoi ces conditions, ces limites adoptées pour l'inclinaison de la voie ? Quelle est la raison de ces exigences qui se traduisent en dépenses si coûteuses, tantôt sous la forme de frais de premier établissement, tantôt sous celle de frais d'entretien?

— Réfléchissez deux minutes seulement, et vous aurez compris. Voyons ce qui se passe dans une route ordinaire. Un cheval traîne une voiture plus ou moins chargée : tant que la route est horizontale, il n'a que deux résistances à vaincre, le frottement des roues sur le sol, d'autant plus rude que la charge est plus grande et le terrain plus mou, puis le frottement des essieux sur les roues. Mais que notre attelage ait une rampe à gravir, et les conditions changent aussitôt. Moins de frottement sur le sol, c'est vrai ; mais une troisième force naît, la pesanteur, qui entraîne en arriére le véhicule, et, pour peu que l'inclinaison croisse, rend bientôt l'ascension impossible :

Dans un chemin montant, sablonneux, malaisé, Et de tous les côtés au soleil exposé, Six lourds chevaux traînaient un coche...

Si la pente n'est pas trop forte, ce sont les muscles dv la pauvre bête qui résistent à l'accroissement de charge et réagissent avec énergie , les sabots du cheval adhèrent au sol, le moteur tient bon.

En est-il de même des chemins de fer? Non, évidemment. L'adhérence des roues sur les rails n'étant produite que par le poids même de la locomotive et des voitures, l'adhérence diminue à mesure qu'augmente l'inclinaison de la rampe. Au-delà d'une certaine limite, les roues cessent de mordre, tournent sur place, la machine perd

pibd, le convoi reste en chemin... Ce serait bien pis encore, dans les temps froids, de gelée ou de neige, lorsque les rails, enduits d une mince couche de glace, sont devenus glissants : à l'impuissance d'avancer succéderait alors le danger du recul, le déraillement, ou la périlleuse rencontre d'un autre train.

Au retour, sur les pentes, le contraire arrive ; c'est la vitesse alors qu'il faut craindre, qu'il faut modérer. Entraînant les convois avec une puissance d'autant plus irrésistible que leur poids est plus lourd, cette vitesse croissant avec la descente — ne l'oubliez pas — donnerait lieu à des accidents terribles. Même en restant dans les limites des inclinaisons adoptées, il faut alors user des freins, qui ralentissent la vitesse de la marche. 11 est vrai que si l'air est calme, ou mieux encore si le vent s'oppose à la marche du convoi, la résistance du fluide atmosphérique croissant avec la vitesse suffit à la fin pour contrebalancer entièrement cette dernière, circonstance favorable aux pentes. Mais que le vent vienne à favoriser la vitesse, et le danger s'accroît d'autant.

Enfin les rampes, qu'on redoute sur le chemin et dans les stations intermédiaires, deviennent utiles à l'arrivée des gares extrêmes. Elles facilitent en effet l'arrivée des convois dont elles ralentissent la vitesse, comme aussi la pente inverse rend plus commode le départ des trains.

Est-ce que tout est dit dans cette question des pentes et des rampes? Non, sans doute. La théorie est fort complexe, et la pratique lente à donner des règles. C'est des progrès de la locomotive qu'on attend la solution des difficultés encore pendantes, et la création de la locomotive de montagne est déjà un acheminement vers ces progrès.

Un mot maintenant de la courbure dont le tracé d une ligne de fer est susceptible. C'est la seconde condition fondamentale, dont l'exigence distingue le railway des autres voies de communication.

PREMifeBE PABTJB. — LA VOIE.

Toutes les fois que cela est possible» la direction de la YOfê est et doit être une ligne droite : je n'insiste pas sur les raisons, tout le monde les comprend, liais dans la pratique il est loin d*en être ainsi, et les études préliminaires du tracé nous ont assez fait comprendre la nécessité de tourner les obstacles, toutes les fois qu'ils exigent la construction d'ouvrages dispendieux et d'une exécution difficile. De sorte qu'un chemin de fer, considéré au point de vue de sa direction, est à vrai dire une suite de lignes droites ; mais comme deux lignes droites, en se rencontrant, forment un angle, c'est-à-dire donnent lieu à un changement brusque de direction incompatible avec le mouvement effectué sur des rails, il faut de toute nécessité relier les parties droites du chemin par des lignes courbes. De la sorte, on passe plus ou moins insensiblement d'une direction à une autre.

Or, il y a mille manières de relier deux portions de ligne droite par une ligne courbe, ou, si Ton veut, par un arc de cercle. Selon Tare adopté par l'ingénieur, la courbure est plus ou moins prononcée, la transition plus ou moins brusque. Par exempitï, comparez les deux tracés que voici :

Le premier relie les deux tronçons AB, CD

de la ligne de fer, par pj^ ^^ Raccordement de deux portions un arc BMC, dont la droites du tracé.

courbure est relativement faible, si on la compare à celle de l'autre tracé bmc. Il est facile de voir sur notre dessin, et aisé de comprendre que la courbure est d'autant plus prononcée que Tare décrit appartient à un cercle de plus petit rayon. Ainsi, dans

notre exemple, le rayon BO est plus du double du rayon bo ; de sorte que, pour passer d*une direction à l'autre, dans le premier cas le convoi devra parcourir 2,500 mètres, je suppose, tandis que, dans le second cas, la transition s'effectuera sur un kilomètre environ, c'est-à-dire sera beaucoup plus brusque.

Laquelle des deux courbes devra-t-on choisir ? Tel est le problème dont la solution varie beaucoup suivant les cas.

Une route ordinaire peut tourner court; elle admet des., courbes de 25 mètres de rayon. Mais il est loin d'en être ainsi pour les chemins de fer. A moins de circonstances exceptionnelles, les courbes adoptées ont des rayons dont la longueur ne descend guère au-dessous d'un demi-kilomètre, et monte assez souvent à 800 et à 1,000 mètres. En Angleterre et en France, le minimum du rayon de courbure est 500 mètres ; il descend assez souvent au-dessous dans les chemins de fer d'Allemagne, ouais il faut ajouter que la vitesse de marche des convois y est moindre aussi que sur les chemins anglais et français.

Dans le voisinage des villes, et par conséquent des gares, on admet, il est vrai, des courbes tracées avec un rayon de 2 à 500 mètres ; mais c'est là un minimum, au-dessous duquel il semble imprudent de descendre.

— Maisd'où viennent, me demandez-vous, ces nouvelles exigences ?

— Le voici :

Tout mobile, en vertu d'une loi naturelle irrésistible, tend à poursuivre en ligne droite le chemin déjà parcouru. L'obligez-vous, par une action nouvelle, à changer sa direction première et à suivre une ligne courbe, il réagit aussitôt contre celte contrainte et développe incessamment une force qui l'éloigné à chaque instant du centre de la courbe. Le mobile décrirait la tangente, si la cause qui le maintient venait à être supprimée. Vous connaissiez.

sans doute le nom de cette force ; les physiciens l'appellent la force centrifuge.

C'est la force centrifuge qui presse contre un cercle tournoyant la pierre placée sur son bord intérieur, et Tempêche d'obéir à la pesanteur; c'est la force centrifuge qui chasse en ligne droite la pierre, d'abord retenue par la corde d'une fronde ; c'est elle qui fait pencher, et quelquefois verser du côté extérieur à la courbe, la voiture qui se meut avec rapidité le long d'une route circulaire ; c'est elle enfin qui, dans les parties courbes de chemin de fer, chasse contre les côtés des rails les roues de la locomotive et des wagons, menace de faire dérailler le convoi, et, dans tous les cas, produit une résistance nuisible à la marche et destructive des rails eux-mêmes. Effets d'autant plus intenses que la force centrifuge est plus vive, ou — ce qui revient au même — que la courbure du chemin est plus prononcée, et la vitesse du convoi plus considérable.

Est-ce là, du reste, la seule cause qui assigne une limite à la courbure des voies? Non. Le genre particulier de construction des voitures, dans lesquelles les essieux et les roues forment un tout solidaire, ne permet pas aux deux roues attenantes au même essieu de tourner avec des vitesses inégales : c'est ce qu'exigerait cependant la

Fig. 18. — Influence des courbes sur le mouvement des roues

des wagons.

courbure d'une portion de voie dont les rails sont parallè les. Voyez (fig, 18) les deux positions successives du même essieu, aux deux extrémités d'une voie courbe. N'est-il pas clair que les deux arcs AB, CD, parcourus

46 LES GHEMlfiS DB FSR.

dans le même temps, sont de longueurs inégales? Qu'en résulte-t-il ? Que la roue extérieure a dâ être en partie traînée sur le rail, d'où une résistance nouvelle, un frottement, qui détermine une détérioration rapide des rails et des loues. De plus, le parallélisme obligé des essieux d'un même wagon, à 4 ou 6 roues, ajoute encore à celle difficulté du passage des trains dans les courbes. Sur une route et avec une voiture ordinaire, pareille chose n'arrive pas : pourcpioi ? parce que la roue extérieure, non solidaire avec l'essieu et indépendante de la roue jumelle, peut tourner librement avec une vitesse quelconque. Ayant à parcourir dans le môme temps un chemin plus grand, elle peut augmenter, sans dommage pour elle-même m pour le chemin , le nombre de ses tours , opération impossible dans le système d*essieux adopté pour les wagons.

Plus loin, quand nous examinerons le matériel roulant, quenous en disséquerons les organes, nous comprendront mieux encore la nécessité des conditions qu'on vient de décrire ; bornons-nous, pour terminer ce point de vue de la fixation définitive du tracé, à rappeler que, dans les tranchées et les tunnels, il importe d'éviter les courbures : elles privent, en effet, empêcher le chef de train ou le mécanicien d'apercevoir à distance les obstacles imprévus qui obstruent la voie, et occasionner de la sorte les plus graves accidents.

En résumé, le moins de pentes, le moins de courbures possible, telle est la loi. Loi peu favorable, dira-t-on, à l'aspect pittoresque de la route, et qui a fait du voyage en chemin de fer la chose la plus monotone du monde ! C'est vrai, j'en conviens, bien que le railway, dominant les vallées et perçant les montagnes, ait livré aux touristes le secret de plus d'une beauté naturelle, et de plus d'un panorama splendide. Mais le confort, mais la sécurité, n'estce rien, même pour les poètes ? Et d'ailleurs, qu'on y

songe, la ligne de fer abrège les distances, rapproche la Suisse de la Beauce, les plaines de la Picardie des Pyrénées, et n*empéche en aucune façon Vamateur de l'imprévu, des pentes roides et des lignes courbes, d'assouvir sa haine pour la ligne droite ou Thorizontale.

Voilà donc notre tronçon de chemin de fer tracé d'une façon définitive. D'un bout à l'autre de la ligne, on peut suivre à travers champs sa direction : les jalons sont çà et là plantés, laissant tourbillonner au vent leurs banderoles flottantes. Dès à présent, l'ingénieur peut dire quelle sera, en un point donné, l'exacte largeur occupée par le futur chemin, quel cube de terre ou de roche il faudra enlever ici, rapporter là, en quel point un viaduc, un pont ou un tunnel devra être construit.

La période d'exécution va s ouvrir. Partout, dans les bureaux d'études, les ingénieurs, les architectes, les dessinateurs méditent, calculent, tracent leurs plans, édifient leurs constructions, et, se concertant, combinent leurs idées et leurs vues pratiques, dont ils supputent avec soin l'économie. Bientôt nous les verrons à l'œuvre. Jetons auparavant un coup d'œil rétrospectif sur le tracé définitivement arrêté, en résumant rapidement les motifs gêné raux qui ont présidé à son adoption.

Ici, le chemin de fer continue de suivre les voies de circulation depuis longtemps adoptées : il doit longer les routes et les fleuves, grandes lignes presque toujours indiquées primitivement par la nature, utilisées ou améliorées par Thomme, et le long desquelles sont venus se grouper les centres industriels et commerciaux ;

Là, au contraire, tranchant sans vergogne, il perce d'outre en outre une montagne, unit deux bassins que des obstacles naturels semblaient séparer pour toujours, puis s'en va franchir cette vallée sur un immense viaduc ;

Entre ces deux villes, le chemin de fer suit le tracé direct, qui abrège la distance et économise les travaux. C'est dire, qu'indifférent aux groupes de peu d'importance que la voie aurait pu desservir, l'ingénieur a eu surtout en vue les avantages techniques de la construction. Entre ces deux autres points, au contraire, la voie tourne, s'infléchit de dix manières, pour aller chercher le trafic, voyageurs et marchandises, au prix d'ouvrages d'art ou de terrassements souvent fort dispendieux ;

Tantôt enfin notre chemin de fer affronte la concurrence d'une voie navigable, canal ou rivière; tantôt il la laisse en possession de son privilège, et court chercher ailleurs d'autres ressources. Un jour viendra où ces divers moyens de transport, loin de se supplanter, se suppléeront; alors on s'étonnera de ces rivalités quelque peu mesquines, qui d'ailleurs, si elles étaient fondées, ne prouveraient qu'une chose ; la relative pauvreté productrice de notre époque ^

* Il est aujourd'hui prouvé que l'ouverture des lignes de fer n'a pas diminué d'une manière sensible la circulation, sur les routes de. classes diverses : dans un grand nombre de contrées, cette circulation s'est au contraire accrue dans une remarquable proportion. Je ne serais pas éloigné de croire que cet accroissement, relatif aux marchandises aussi bien qu'aux voyageurs, est en grande partie la conséquence de rexploital|||i de la ligne ferrée elle-même ; et je suis persuadé que le lecteur 4J|veloppera, sans plus d'explication, les motifs de cette manière de voir.

rv