PREMIÈRE PARTIE. — LA VOIE

Retournons ensemble sur le terrain. Notons un certain nombre de points, arbres, clochers, maisons, jalons plantés exprès, sommets de colline, peu importe. Joignons-les deux à deux, en pensée, par des lignes droites. Que formons-nous ainsi? Une série de triangles, dont l'ensemble est ce qu'on nomme canevas topographique. Si, comme il est

Fig. 1. Image de la réduction d'une ligne a l'horizon.

probable, tous les points que nous avons choisis ne sont pas de niveau, mais situés à diverses hauteurs, les lignes tracées dans notre esprit montent, descendent, restent horizontales, suivant les cas. Eh bien, sans que leur direction change, imaginezles toutes horizontales. Yous aurez fait comme le chasseur qui, visant d'abord un objet situé sur un monticule, rabat son fusil parallèlement au plan

horizontal (fig. 1), et vise le pied idéal de l'objet prolongé jusqu'à ce plan.

Cette réduction à l'horizon — c'est le terme employé — nous donnera une certaine figure, un polygone, en terme de géométrie; et désormais toute notre attention va être consacrée à obtenir sur le papier une figure identiquement semblable à la figure réelle, de manière que la dimension de chacune des lignes droites qui la composent conserve les mêmes proportions et les mêmes inclinaisons mutuelles.

Voyez-vous le paysage de la figure 2?

Ce sera le champ de nos opérations. Les points A, B, C, D, joints par des lignes, — imaginaires, bien entendu, — forment plusieurs triangles.

Étudions, si vous voulez, le triangle ABC. La chaîne d'arpenteur à la main, mesurons la distance BA. Nous pourrions, à la rigueur, mesurer de même les distances AC et BC ; mais, outre que vous craignez sans doute comme moi de vous mouiller les jambes à traverser cette rivière qui nous sépare du clocher C, il ne peut que vous être agréable d'éviter la fatigue et une perte de temps. L'obstacle sera d'autres fois un buisson, un rocher, un marais.

Nous restons donc en A et en B. Mais alors comment connaître les deux cotés AC et BC du triangle? Le voici :

De chacun des points où nous sommes postés,