DÉSIGNATION
j voie, 2 voies, { voie, 9 voies,
| Projet Clarke. .,,..,,.,.., — 1,185,035 fr. — | | Projet Mac Donald.....,...
3,099,500 fr.
2,809,340 » [4,117,150 fr.12,102,750 » [3,014.930 fr.
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Notre F (page 2541
Influence des assemblages Sur le stabilité des fermes des ponts.
Les inconvénients de la mobilité des assemblages, déjà sensibles avec les joints à articulations (pin joints) des barres tendues, sont encore plus sérieux avec les joints par simple contact (bull joints), sans rivures, adoptés d’abord d’une manière générale pour les pièces comprimées, et conservés aujourd’hui seulement par quelques ingénieurs qui les préfèrent comme assurant mieux l’uniformité de la répartition des efforts.
Il n’y aurait rien à objecter à ces deux systèmes d’assemblages, s’il ne devait se développer dans les pièces qu'ils relient d'autre action que celle de la gravité, et si l’on pouvait se contenter de considérer les forces à l’état statique; mais en réalité, d’autres actions extérieures, comme celles qui résultent de la pression du vent, de la force vive des trains et des trépidations occasionnées par leur passage, peuvent, non seulement changer dans un grand nombre de pièces l'intensité et parfois même le sens des efforts transmis, mais encore produire des effets dynamiques (flexions, déplacements, chocs), qui modifient les conditions de résistance des pièces, et qui sont beaucoup moins à craindre avec les assemblages à rivures, essentiellement rigides.
Plusieurs accidents graves, survenus dans ces dernières années, ne peuvent s'expliquer que par ces effets.
On à aussi fait ressortir, en cas de déraillement, la gravité des conséquences du choc d’un train contre les fermes établies dans le système américain : la rupture d’une pièce de l'âme peut entraîner la chute du pont, ce qui n’a pas lieu avec le treillis.
Cette objection à l'emploi du système américain perd de son importance, à mesure que se généralise l'application des précautions contre les déraillements sur les ponts, indiquées page 417.
NorE G (page 256) Influence de lu hauteur sur le poids des fermes.
Théoriquement, la hauteur correspondant au minimum de poids d’une lerme d’une portée et d’un nombre de panneaux déterminés ne pourrait être atteinte qu’autant que le poids des semelles serait inférieur à celui de l’ensemble des pièces de l’âme. On conçoit d’ailleurs qu'on ne puisse atteindre la hauteur théorique sans compromettre la stabilité transversale de l'ouvrage, et qu’il y ait lieu, dans la fixation pratique de cette hauteur, de tenir compte du poids du contreventement dont l'importance croît avec elle.
Soit « la portée ;
n le nombre de panneaux de longueur /;
l la hauteur d’une ferme à semelles parallèles;
fl la projection d’une pièce quelconque de l’âme sur l’horizontale ; M, le moment riéchissant maximum en un point d'abcisse ;
P, l'effort tranchant maximum au même point:
R l'effort maximum admis par mètre carré;
p le poids du mètre cube de métal.
L'expression du poids total de la ferme, en négligeant les assemblages et assimilant les efforts de compression à ceux de tension pour le ‘alcul des sections des pièces, sera :
) Mx ll | a=8) IE +E (r +) PA]
> Fa®(EMx , EA*Px l [Re . ÊTE \ |]
EL n
Cette dernière : ‘pression, composée de deux termes, dont le produit est constant quand 2 seul varie, est maxima lorsque ces deux termes sont égaux, c'est-à-dire lorsqu'on à :
pa”, Ms np h SP; — dy RPPx Rh na RUTT ha n°
ce qui montre qu'il y a minimum quand le poids des semelles est égal au poids de l’âme diminué du double poids des pièces inclinées multipliées respectivement par les carrés des cosinus de leurs inclinaisons sur l'horizontale.
On déduit, d'autre part, de la deuxième expression de la valeur de Q l'équation :
Mx " 14 à fe le? nu | SP, 2 ÈPx ln SDE
536 ANNEXES, Il s'ensuit :
1° Que la hauteur correspondant au minimum de dépense diminue, quand les montants en totalité ou en partie se rapprochent de la verticale ;
2° Que lorsque tous les montants ont la même inclinaison, cette hauteur est plus grande que la projection horizontale des pièces inclinées ; 30 Que la même hauteur diminue à mesure que le nombre des divisions
augmente,
On remarquera en effet que M, est généralement d’un ordre supérieur d’une unité en # à P,; d'où il résulte que le premier terme du deuxième membre de la dernière équation, quand n augmente, ne tend pas à s’accroître, tandis que le deuxième diminue.
D'autre part, M, étant proportionnel à «* et P, à «, le poids total, quand on fait : constant, est, pour une ferme, proportionnel à #?; d’où il serait facile de conclure que, lorsqu'il s’agit de partager une ouverture totale en plusieurs travées, la dépense minima de construction pour la totalité du pont correspond à un nombre de travées tel que le prix des
fermes de chaque travée est égal au prix de construction d’une pile, la
dépense du tablier étant supposée la même dans tous les cas. Cela sup-
ae li pose toutefois que — reste constant.
NoTe H (page 496)
Fabrication, tinportation et priæ des rails en fer et en acier aux Etats-Unis depuis l'année 1862.
Le tableau ci-après, dont les éléments ont été empruntés, en partie au rapport du secrétaire de l'Aiñerican iron and steel association pour 1879, en partie à une communication de M. S. Wright Dunning, l'un des rédacteurs de la Railroad Gazette, donne les quantités de rails en fer et en acier, soit fabriqués, soit importés aux États-Unis, et leur prix sur le marché de Philadelphie depuis 1862, époque à laquelle les nouveaux tarifs d'importation ont été mis en vigueur :
nue, | NOMBRE DE TONNES DE RAILS «| rm PRIX NOMBRE DE TONNES DE HAILS PRIX , | FN FER, moyen EN ACIER, moven ver- ANNÉES, | mean — |, de do DR la tonne [+ | La Lonne Fabriqués, !Importés, | Totaux, s: el [{Fobriqués, Importés, | Totaux, en hau- francs, francs, : + FÉP 2130912 | 6236 ions 215 168 1 989 390 969 10 422 356 292 | 75 038 rieur 430 778 | 79 705 | . 459 558 | 163 049 | 622607 ème 499 489 | 250 081 | 749570!
ac 83 936 | 313 163 | 897 099 | 9 6: , s’ac L 586 000 | 399 153 | 985153 I ». | 34000 137 483 | 515000 [19252483 314 || 38: 50701 | 8891 otal 905 930 | 381 064 [1 286904: lc 149 786 | 143 856 pe 761062 | 99 201 | 860263 4 2 5 | 159511 | 288 586 =: 084 469 7796! 59226: 96! 100 515 | 245 459 où il | 501 649 2! 5035 < 200 863 16 316 | 307 179 467 168 287 | 4614: #12 161 »
332 540 | 332: 32 169 ‘ture Lu 322 8JO | 3228. 5 [1550 938 ar la des e, la Les droits d'importation sur les fers ont varié seulement de: puis 1862 sup- entre 60 et 70 francs par tonne pour le fer : sur l'acier, les droits ont été d’abord de 45 pour 100, puis de 140 franes par tonne. Les chiffres , donnés dans ce tableau pour la fabrication de l’acier doivent être consi- | dérés comme rectifiant ceux inscrits au bas de la page 380, d'après une | statistique moins exacte, Î artie | pour l'un s en prix inu-
» par inre,......,..,,.,,,,+,.+,. 11,04 par tonne. » par tonne ordinaire...........,.. hf,92 »
» par tonne transportée à un mille. 3,06 par lonne à 1 kilomètre.
| | TABLEAU De conversion des unités de mesure américaines en unités françaises, »
AE 211 PP RE NP PE EE 0,309 mètres. | 1 pouce (1 douzième de pied),.,,,,,..,.. 25,419 millimètres. L'NAPE CMOS ee désésa ci ds ..... 0,915 mètres. 1 mille (5280 pieds où 1760 vards)....,., 1609 » 1 pied carré....,.,,..,...., etes ..... 0,093 mètres carrés, 1 acre,..,,,,,..,4,4, ere nee .. 0,405 hectares. E pied Qubes ss insemaranusenteres css "0:098 môtres cubes, { LAVAPI COUDE es seen ti tenons 0,766 » »
1000 pieds board measure. ,,...., vos 2,364 » ) 1 galion des États-Unis. ........,....... 3,785 litres. 1 gallon de New-York.......,..,..,..,.,,. 3,624 » l bushet (boisseau) des États-Unis. ...... 35,235 » 1 » » de New-York..,..,,. 36.243 »
1 livre avoir du poids....,.,,,........,. 0,453 kilogrammes, L 1 quintal de 119 livres.........,..,.,.,.. 50,8 » l tonne ordinaire de 2240 livres ou 20 quin- | Ritournelle SOC » | 1 tonne de 2000 livres. ..... NA TS 906 » | 1 tonne à un mille...,..,.,........ ES 1,635 tonnes à 1 kilomètre. { H'HVRE PAL VAR et NE eds 0,496 kilogr. par mètre. 1 livre par pouce carré. ,...,.,., ..,,.., ss 0.07 kilogr. par centim, carré. 1 dollar (100 cents) au cours moyen....., 5 francs. 1 » par pied courant...,.....,...... 16,40 par mètre. l » par mille.....,,...., .......... 3",11 par kilomètre. Le PAR PDO OATE rer 53,76 par mètre carré.
L D. par ACTB.. soso sus .... 12,35 par hectare. 1 » par yard cube..... TE 6,53 par mètre cube. | 1» par 1000 pieds board measure... 2",11 » » 1 » par gallon des Etats-Unis. ....,.. 1,32 par litre. 1» par bushel...,..,......... nets Sn COM TE » | 1 à 1]
