DEUXIÈME PARTIE
Nature de la lumière. — Les couleurs
Ondes liquides.
Nature de la lumière. — Théorie de l’émission. — Notions sur les ondes. Ondes liquides.
Deux théories célèbres ont tour à tour prévalu au sujet de la nature même de la lumière.
D’après Newton, les corps lumineux seraient le siège d’une véritable émission, dans toutes les directions, de molécules élastiques, animées d’une prodigieuse vitesse. Ces particules en venant frapper notre œil, produisent une certaine impression, transformée en sensation lumineuse par les lobes optiques du cerveau. Elles se réfléchiraient sur les corps polis en vertu des lois ordinaires qui régissent le choc des corps élastiques, par exemple, les changements de route éprouvés en rencontrant la bande par les billes d’un billard. La réfraction s’expliquerait en admettant une attraction exercée par les
ONDES LIQUIDES
molécules des corps transparents sur les particules lumineuses. Enfin les dimensions différentes de ces mêmes particules suffiraient à expliquer les diversités de coloration et l’inégale réfrangibilité des rayons lumineux.
On pouvait objecter que des rayons composés de particules matérielles n’auraient pu s’entrecroiser librement comme le montrait l’expérience. Newton résolvait l’objection en répondant que rien, dans son système, n’obligeait à regarder les rayons lumineux comme une suite continue de particules. On sait, en effet, que l’impression de la lumière persiste pendant un dixième de seconde après cessation de la cause qui Ta provoquée. Si l’impression produite par les particules lumineuses se succède de dixième en dixième de seconde ; si, en d’autres termes, la rétine reçoit, en une seconde, le choc, à intervalles réguliers, de io des molécules émises par un corps lumineux, l’œil sera dans l’impossibilité de percevoir la discontinuité effective de ces chocs, l’observateur aura donc la sensation d’un éclairement ininterrompu. La lumière voyageant à raison de 3ooooo kilomètres par seconde, chaque particule lumineuse peut dès lors être distante de 3oooo kilomètres de la précédente sans que notre œil y soit sensible. On comprend que les directions des rayons lumineux ainsi définis puissent se croiser sans encombre pour les particules matérielles qui les composent.
ONDES LIQUIDES
La théorie de Yémission , longtemps soutenue par des partisans autorisés, a été reconnue en opposition avec les faits, et elle est abandonnée aujourd’hui. A l’heure actuelle, on admet que toute sensation de lumière a pour cause première un mouvement vibratoire particulier des corps lumineux. Ce mouvement est transmis jusqu’à l’œil par l’intermédiaire d’une substance impondérable, Y éther, sorte de milieu universel qui pénètre, qui imbibe, en quelque sorte, tous les corps de l’univers. Le nerf optique, à son tour, communique cette vibration au cerveau qui la perçoit comme lumière.
Cette théorie, ébauchée par Descartes, reprise et développée par Huyghens et par Young, établie, enfin, d’une façon définitive, par le physicien français Fresnel, est désignée sous le nom de théorie des ondulations , par référence à un mode particulier de mouvement sur lequel nous devons insister.
Tout le monde a vu l’effet produit par une pierre jetée dans leau tranquille d’un bassin. Si Ton analyse attentivement cet effet, on voit que la pierre, plus lourde que l’eau, la déprime en s’enfonçant à l’endroit où elle tombe. Les molécules ainsi refoulées, agissant par compression sur les couches voisines, les pénètrent et les gonflent en quelque sorte de façon à former un bourrelet circulaire en relief autour du centre de dépression. Mais, la pierre continuant à s’enfoncer, le vide
ONDES LIQUIDES
produit derrière elle exerce un appel sur l’eau qui revient vers sa position primitive de tous les points du cercle soulevé. La tendance du liquide à reprendre son horizontalité s’ajoute à cette action, et, par suite de ces impulsions combinées, l’eau dépasse sa position d’équilibre : au point tout d’abord déprimé, une petite éminence s’est produite, en même temps qu’un nouvel anneau circulaire se dessinait en creux cette fois, à la surface du liquide. Les mêmes oscillations se répétant jusqu’à ce que toute la masse d’eau ait repris un niveau uniforme, on voit les anneaux circulaires, alternativement soulevés ou déprimés, gagner de proche en proche vers les bords du bassin, suivant des circonférences de rayon croissant qui ont pour centre commun le centre primitif d’ébranlement. Les anneaux en relief constituent ce qu’on appelle des ondes condensées ; les sillons en creux représentent ce qu’on nomme des ondes dilatées. Si un projectile de forme AGBD tombe au point O, il se formera autour de ce point une série d’anneaux, représentés en projection horizontale et en coupe sur la figure 24 ; l’anneau AGBDA’C’B’D’ est une onde condensée ; l’anneau qui l’enveloppe A”C”B”D'A’C’B’D’ une onde dilatée. L’ensemble de ces deux anneaux forme une onde complète.
On voit par notre explication qu’il y a, de couche d’eau en couche d’eau, simple communication de l’ébranlement ressenti sans qu’il y ait déplacement
ONDES LIQUIDES
des couches elles-mêmes. Dans un anneau tel que ACBDA’C’B’D’ les molécules d’une tranche AA’ sont animées tour à tour d’un double mouvement complexe (i) :
i° Mouvement de A vers A’ et de bas en haut, quand l’anneau se soulève (onde condensée) ;
2° Mouvement de A’ et A et de haut en bas, quand l’anneau se déprime (onde dilatée).
Mais ces molécules ne sont que balancées sur place, et ne quittent pas la tranche AA’. Il suffît, pour faire apparaître l’exactitude de ceci, de jeter sur l’eau un corps léger quelconque, un brin de paille par exemple. On constatera que ce flotteur s’élève et s’abaisse en suivant le mouvement des ondes, mais sans s’éloigner comme sans se rapprocher du centre d’ébranlement.
(i) On envisage en général ce mouvement comme un simple mouvement alternatif de bas en haut et de haut en bas. Il en résulte une explication incomplète qui ne peut être comprise du lecteur. Quand le lecteur la comprend tout de même, c’est encore plus fâcheux, car il la croit jùste, et une explication incomplète est une explication fausse.
ONDES LIQUIDES
une sorte de vague courir
Envoyées assez loin de leur point central, les ondes liquides peuvent être regardées comme sensiblement planes. On aura une idée assez nette de leur mode de propagation en se rappelant l’effet d’un coup de vent sur un champ de blé : on voit
à la surface du champ, les épis s’abaissant et se relevant alternativement, sans, bien entendu, cesser de demeurer fixés à la même place.
La distance parcourue par une onde liquide pendant l’unité de temps, une seconde par exemple, est ce qu’on appelle la vitesse de propagation du mouvement vibratoire. On entend par longueur d’onde la longueur aa ” d’une onde complète. L 'amplitude d’une onde désigne la hauteur atteinte par la crête de cette onde au-dessus du niveau primitif de la surface.
Supposons qu’une onde circulaire, engendrée comme nous l’avons dit, vienne, en s’élargissant, se heurter à la paroi verticale d’un mur : un phénomène nouveau se manifeste : l’onde, arrivée contre la paroi, ne disparaît pas, ainsi qu’on pourrait le présumer :
Fig. 27.
ONDES LIQUIDES
elle revient sur sa route en se réfléchissant, et se montre transformée en une nouvelle onde circulaire, dite onde réfléchie, qui se comporte comme si elle émanait d’un centre d’ébranlement O’ symétrique du véritable centre d’ébranlement O par rapport à l’obstacle (fig. 27).
Si la paroi heurtée n’est pas plane, il se produit, comme pour la diffusion des rayons lumineux par des corps non polis, une série de réflexions partielles qui, sous leur irrégularité apparente, obéissent au fond à la même loi.
Il arrive fréquemment que plusieurs systèmes d’ondes coexistent à la surface d’une même nappe liquide. On distinguera aisément, par exemple, à la surface d’un lac, les rides parallèles produites par l’action du vent, les ondes résultant du sillage d’un vaisseau, les anneaux circulaires produits par un oiseau qui plonge. Deux ou plusieurs des ondes ainsi formées peuvent se rencontrer. L’expérience et la théorie montrent qu’en pareil cas les ondes s’additionnent algébriquement au point de croisement, puis continuent leur route comme si chacune d’elles existait seule.
En vertu de cette loi, deux ondes égales et de sens directement contraires, AB et DC, arrivant à la rencontre l’une de l’autre de telle façon qu’à un instant donné la partie surélevée de la première doive occuper la partie déprimée de la seconde
ONDES LIQUIDES
(fig. 28, 1), la surélévation de l’une compensera exactement la dépression de la seconde, et la surface
du liquide deviendra plane en cet endroit (figï 28, 2). On dit alors qu’il y a interférence des deux ondes. Le phénomène s’observe aussi bien lorsque la rencontre a lieu entre les ondes d’un système et les ondes de ce même système réfléchies sur un obstacle, que lorsqu’elle s’opère
entre ondes émanées de centres indépendants d’ébranlement.
Après l’interférence des deux ondes, chacune
d’elles, comme nous l’avons dit, continue sa course dans sa direction primitive (fig. 28, 3). Elles pourront donc interférer de nouveau, si une seconde rencontre a lieu dans les mêmes conditions que la première. Au cas où le choc aurait lieu entre deux anneaux en relief l’un et l’autre, l’élévation de l’onde résultante sera la somme des deux amplitudes. Elle représenterait leur différence (ou, ce qui revient au même, leur somme algébrique) si le heurt avait lieu entre une onde condensée et une onde dilatée.
CA
Fig. 28.
ONDES SONORES
Ondes sonores.
Le son est un mouvement vibratoire. — Mécanisme de sa propagation. — Interférences sonores.
Le son se transmet à travers l’air par un mécanisme de tous points analogue au mode de propagation des ondes liquides à travers une nappe d’eau .
Les expériences les plus simples permettent de se rendre compte que le son est dû à un mouvement vibratoire des particules d’un corps, mouvement transmis à l’oreille par une suite ininterrompue de milieux pondérables élastiques, l’air, le plus souvent. On voit très bien, à l’œil nu, les déplacements d’une corde vibrante qui prend aussitôt l’aspect d’un fuseau renflé. Le toucher suffît également à constater les mouvements d’un verre à boire qu’on vient de heurter ou d’un diapason qui résonne. Il est particulièrement aisé dans ce dernier cas de constater l’analogie frappante entre les vibrations sonores et les oscillations d’un pendule en avant et en arrière de sa position d’équilibre.
Il ne suffît pas qu’un corps vibre d’une façon quelconque pour qu’il y ait production d’un son ; il faut encore que ses vibrations s’exécutent avec une certaine régularité d’ensemble. Des vibrations
ONDES SONORES
complètement indépendantes peuvent jouer un certain rôle dans la production de phénomènes calorifiques ou autres, mais non dans celle du son. On peut comparer les vibrations sonores à la manœuvre en ran-gs serrés d’une compagnie de soldats, tandis que les vibrations calorifiques, par exemple, ressembleraient aux mouvements irréguliers et précipités d’une foule en désordre.
Les ondes sonores, avons-nous dit, se propagent comme les ondes liquides. Si nous supposons un corps vibrant dans l’air, à chaque vibration complète de ce corps, la couche d’air en contact immédiat avec lui sera alternativement comprimée et dilatée. Nous aurons donc une série d’anneaux aériens correspondant respectivement aux bourrelets et aux sillons qui forment les ondes liquides. Dans chacun d’eux, les molécules d’air en vibration ne leront qu’osciller de part et d’autre d’une position centrale, la dénomination d’onde aérienne comme celle d’onde liquide désignant seulement le fait de la transmission en ligne droite des pressions ou des dilatations éprouvées par le milieu ambiant, et non pas le déplacement effectif des particules matérielles.
L’expérience bien connue des billes d’ivoire de Mariotte rend compte assez nettement de cette transmission. Soit une suite de billes en contact suspendues à des fils de soie et convenablement alignées. Si l’on écarte légèrement en A’ la première de ces
ONDES SONORES
rrr
billes A, et qu’on la laisse retomber sur celle qui la suit (fig. 29), on voit aussitôt la dernière des billes B se mettre en mouvement, sans que les autres aient éprouvé de dérangement appréciable. On comprend ce qui s’est passé : la bille choquée directement s’est comprimée, puis, se détendant comme un ressort, a transmis à la suivante la compression reçue. Il en a été ainsi jusqu’à
la dernière "'B'
boule , qui , r epoussée
Fig. 29.
par l’avant-dernière et trouvant le champ libre devant elle, s’est élevée jusqu’en B’.
La longueur d’une onde liquide, c’est-à-dire la distance entre *Ies crêtes de deux anneaux successifs, peut varier beaucoup, depuis la simple ride produite par la chute d’une goutte de pluie jusqu’aux vagues profondes soulevées par l’ouragan. Il en est de même des ondes sonores : d’une manière générale, les sons aigus correspondant aux petites rides, les sons graves aux puissantes ondulations de l’Océan.
La longueur d’onde L d’une onde sonore désigne l’espace parcouru par cette onde pendant la durée T d’une vibration complète; si l’on désigne par ’N
Niewençlowski. — 5.
ONDES SONORES
la vitesse de propagation, autrement dit l’espace parcouru en une seconde par cette onde, l’espace parcouru en T secondes (qui n’est autre que la longueur d’onde L,), sera T fois plus grand, et l’on aura
Si l’on représente par N le nombre des vibrations sonores d’un corps par seconde, chaque vibration durant T secondes, il y a, pendant une seconde, jjr vibrations, d’où :
La comparaison de cette égalité avec la précédente donne :
formule qui, traduite en langage ordinaire, s’énonce comme il suit :
Le nombre des vibrations d'un corps sonore pendant une seconde est égal au quotient obtenu en divisant la vitesse de propagation des ondes sonores que ces vibrations engendrent par leur longueur d'onde .
Lorsqu’un son correspond à un nombre de vibrations double du nombre de vibrations déterminées par un autre son, il est dit à l 'octave aiguë de ce son. Si l’on représente par i le nombre de vibrations d’une note ut prise comme base fondamentale
ONDES SONORES
d’une gamine musicale, on trouve, pour les intervalles de chaque note à la note de base, les rapports suivants :
Ut
Ré
Mi
Fa
Sol
La
Si
ut
L'intensité d’un son dépend de l’amplitude des dilatations et des condensations successives de l’air provoqué par les vibrations du corps sonore. Sa hauteur dérive de la fréquence de ces mômes vibrations ; elle est mesurée par le nombre de vibrations effectuées pendant l’unité de temps soit pendant une seconde. On conçoit, pour poursuivre cette comparaison, que des ondes liquides de môme amplitude et de même hauteur puissent différer de forme : leur sommet peut être en pointe, arrondi, recourbé, etc. Il en est de même pour des ondes sonores de même intensité et de même hauteur : les différences de forme correspondent ici aux différences de timbre . L’oreille distingue parfaitement la note émise par un piano, de même la note rendue par un violon, une flûte, un hautbois ou tout autre instrument.
Quand une onde liquide glisse sur une eau calme sans éprouver aucune perturbation, on a une onde simple; mais, en général, comme nous l’avons dit au chapitre précédent, les ondes se produisent par
ONDES SONORES
séries complexes. Le même phénomène se présente pour le son ; on peut, très exactement, se représenter l’air d’une salle de concert comme parcouru par une foule d’ondes sonores se croisant et s’entrecroisant en tous sens pour donner naissance aux sons complexes qui frappent notre oreille.
Les ondes sonores rencontrant un obstacle obéissent aux mêmes lois de réflexion que les ondes liquides. Lorsque l’obstacle est assez éloigné pour que le son réfléchi ne se confonde pas pour l’oreille avec le son entendu directement, on a le phénomène de Y écho. Si les ondes sonores, déjà réfléchies ou non, rencontrent un nouvel obstacle, le son est reproduit de nouveau, et on entend des échos multiples. L’identité de ces lois avec celles que nous avons exposées au sujet de la réflexion de la lumière devient évidente si l’on place une montre au foyer d’un miroir courbe disposé en face d’un autre miroir de courbure convenablement calculée pour que les ondes sonores, renvoyées par le premier miroir, soient concentrées au foyer du second. En plaçant l’oreille à ce foyer, on entend distinctement le tic-tac de la montre, et on ne peut l’entendre qu’en ce point.
Les ondes sonores émanant d'un centre O et les ondes provenant de la réflexion de ces ondes contre un obstacle AB peuvent, comme des ondes liquides, se superposer et interférer suivant les cas. Les vibrations réfléchies, en effet, ont pour centre virtuel
ONDES SONORES
d’ébranlement le point O’ , symétrique de O par rapport à AB, et viennent à la rencontre des vibrations émanant de O. Qu’une onde dilatée rencontre une onde condensée, et de leur superposition résultera un son d’intensité minima, ou même d’intensité nulle : il y aura silence
au point de croi- /y
sement des vibrations dans l’espace. Le colonel Savart , en faisant vibrer un timbre en face d’un grand mur, et en promenant l’oreille sur la ligne perpendiculaire allant du timbre au mur , a constaté l’existence de pareils points où le son
s’éteint complètement, tandis que dans d’autres il est énergiquement renforcé. Les premiers points s’appellent des nœuds et les seconds des ventres. Nœuds et ventres sont fixes, et placés à des distances de l’obstacle qui sont, pour les nœuds :
Fiff. 3o.
ONDES SONORES
et, pour les ventres :
X désignant la longueur d’onde du mouvement considéré.
Si l’onde, au lieu d’être sphérique, est plane, aux nœuds et aux ventres correspondent des plans nodaux et des plans ventraux séparés par les mêmes distances.
La production de telles ondes (dites stationnaires) dans les cas d’interférence d’une onde directe et d’une onde réfléchie se voit encore mieux en répétant l’expérience de Melde sur les vibrations transversales des cordes.
Un long cordonnet de soie blanche (fig. 3[) est tendu, au moyen d’un poids P, entre une poulie fixe et un diapason vertical. Quand le diapason vibre, le cordonnet, successivement relâché, puis tendu, s’abaisse, se relève, s’infléchit à nouveau suivant un mouvement de vibration transversale. En prenant une corde d’une grosseur et d’une longueur convenable et en faisant varier sa tension, on arrive à une combinaison telle que la corde, animée d’un mouvement dont la période est double de celle du mouvement dont est animé le diapason, résonne à l’octave grave de la note émise par ce dernier. La corde présente alors l’aspect d’un long fuseau blanc d’une fixité parfaite. Si
ONDES SONORES
l’on diminue maintenant le poids P, l’image de la corde
se brouille en quelque sorte jusqu’à ce que la tension
ne soit plus que le quart de la tension primitive :
la corde se divise alors en deux segments oscillants
ou ventres, V et V’ (fig, 3i,2) séparés par un nœud N
absolument immobile. En bornant la tension au —
de ce qu’elle était tout d’abord, on aurait eu (fig. 3i , 3) trois segments ven traux Y, V’ et V”, séparés par deux nœuds, N et N’. Ce sont là des exem-
-, oi.
pies d inter-
lérence entre les ondes directes lancées sur le cordonnet par les vibrations du diapason et ces mêmes ondes réfléchies sur la poulie fixe et revenant vers le diapason en sens inverse de leur direction primitive Un curieux appareil dû au génie inventeur d’Edison a montré d’une façon vraiment saisissante le mode de naissance des sons. Un son quelconque n’étant que la résultante de vibrations particulières impri-
ONDES LUMINEUSES
mées à un milieu élastique tel que l’air, si l’on parvient à enregistrer les vibrations et à les reproduire à volonté, on reproduira le son lui-même. Le phonographe est un appareil qui réalise cette conception théorique. Un stylet mobile imprime, sous l’impulsion des vibrations sonores, une sorte de gaufrage plus ou moins profond sur une feuille d’étain convenablement disposée autour d’un cylindre que l’on fait tourner d’un mouvement uniforme. Le son ayant cessé, on remet l’appareil dans sa position primitive, on imprime au cylindre un nouveau mouvement, et la feuille d’étain, repoussant à son tour le stylet qui l’avait creusée, communique par son intermédiaire à l’air ambiant un mouvement vibratoire identique au mouvement primitif : il en résulte la reproduction identique du son lui-même. Le phonographe enregistre donc et reproduit les vibrations caractéristiques d’un son.
Ondes lumineuses.
Ondes lumineuses. — Interférences. — Les anneaux colorés de Newton.
A la suite d’expériences multiples dont la principale, relative aux phénomènes d’interférence produits par la lumière, sera décrite plus loin, un physicien
ONDES LUMINEUSES
français, Fresnel, a mis hors de conteste la nature vibratoire des rayons lumineux. Seulement, ces mouvements qui, pour nos organes, se traduisent par la sensation que nous appelons : lumière, ne peuvent être analysés par notre œil. Ils nous sont invisibles , de même que les modes vibratoires particuliers qui correspondent à la chaleur et aux réactions chimiques (Infra, chap. Y). Il y a une limite minima d’amplitude au-dessous de laquelle nos sens sont incapables de percevoir un mouvement. Cetle limite, déterminée par le plus petit angle que notre rétine soit à même de dédoubler (angle de 20 secondes)
correspond à un arc de — sur une circonférence
de rayon un. En d’autres termes, tout corps qui se déplace de moins de — - — de la distance qui le sépare de notre œil est pour nous immobile : nous ne voyons pas un déplacement aussi faible. Nous ne nous apercevrions pas davantage d’une variation de même valeur survenue dans les dimensions d’un objet. Même en nous armant d’appareils optiques, la limite des mouvements perceptibles pour notre vue ne recule que bien peu.
Dans la conception de Fresnel, il existe, entre les molécules qui composent tout corps, solide, liquide ou gazeux, des espaces, variables avec la nature du corps, remplis d’un fluide particulier, d’une très faible densité et d’une élasticité presque absolue. Ce fluide, sorte de milieu universel, a reçu de
ONDES LUMINEUSES
Fresnel le nom d'éther qui lui a été conservé (i). C'est par son intermédiaire que la lumière et la chaleur parviennent du soleil jusqu’à nous à travers les espaces célestes, qu’elles traversent le vide apparent de nos machines pneumatiques, les corps transparents ou diathermanes. Les molécules d’éther jouent dans cette propagation le rôle des billes d’ivoire dans l’expérience de Mariotte que nous avons rapportée précédemment (page 69) animées d’un mouvement de va-et-vient extrêmement rapide de part et d’autre de leur position primitive, une ondulation complète se composant des deux demiondulations déterminées par l’aller et le retour des particules en mouvement, les molécules d’éther se transmettent de l’une à l’autre, de proche en proche, dans toutes les directions, en ligne droite quand leurs vibrations ont lieu dans des milieux homogènes, l’impulsion reçue par la première d’entre elles.
La chaîne des molécules d’éther intervenantes pour une direction déterminée est ce que nous appelons un rayon lumineux.
Malgré leur énorme vitesse de propagation — trois cent mille kilomètres par seconde à travers
(1) L’étude des phénomènes électriques conduit également à admettre l’existence d’un pareil milieu. Nous n’avons pas . besoin de dire que l’éther est matériel; de ce qu’un corps ne peut être perçu par nos organes, il ne résulte aucunement que ce corps n’existe qu’en tant qu’abstraction philosophique.
ONDES LUMINEUSES
les espaces célestes (huit minutes pour venir du soleil à la terre) — les ondes lumineuses n’avancent, pendant la durée d’une vibration complète, que d’une quantité assez faible pour qu’on ne l’apprécie qu’en millièmes de millimètres ou microns. On se réfère, au contraire, au mètre, unité et mesure ordinaire, pour mesurer la longueur d’onde d’une vibration sonore.
Les ondes lumineuses sont des ondes sphériques, comparables chacune à un ballon qui se gonflerait assez vite pour que son rayon s’accrût de 3oo,ooo kilomètres par seconde. Il n’y a guère, quant au mode de propagation entre une onde lumineuse, une onde sonore et une onde liquide, que des différences de degré. Ainsi, nous voyons le plu& souvent directement les ondes liquides; l’onde lumineuse ne peut être reconnue que par la théorie qui y trouve l’explication de certains phénomènes. En raison de la différence des milieux, dans l’eau, peu élastique et relativement dense, le mouvement a une faible vitesse, ne se propage pas loin et diminue rapidement d’intensité ; dans l’éther, il atteint une rapidité prodigieuse et traverse des distances énormes sans diminuer sensiblement d’intensité vibratoire. Les ondes liquides vibrent transversalement, c’est-à-dire perpendiculairement à leur direction de propagation ; il en est de même de la corde d’un violon sous l’archet (i);
(i) Le son peut être produit par des vibrations longitudinales comme par des vibrations transversales, lel est le
ONDES LUMINEUSES
les vibrations lumineuses sont toujours des vibrations transversales. Enfin, les ondes lumineuses peuvent interférer : au point de croisement, la lumière ajoutée à la lumière produit l’obscurité, de même que le son additionné au son se résout en silence, ainsi que nous l’avons écrit au chapitre précédent. Nous devons insister sur ceci : c’est précisément sur les phénomènes d’interférence que repose la découverte de M. Lippmann relative à la reproduction directe
par la photographie des objets colorés.
Si l’on reçoit sur deux miroirs - plans disposés côte à côte de façon à former un angle très obtus, NOM, une lumière monochromatique , rouge , par exemple , et que l’on reçoive simultanément sur un écran les deux faisceaux réfléchis, on voit, dans toute la partie où ces faisceaux empiètent l’un sur l’autre, apparaître des bandes ou franges alternativement sombres et brillantes. Ces bandes disparaissent si l’on arrête la
son émis par une corde quand on la frotte, dans le sens de la longueur, avec un morceau d’étoffe saupoudré de colophane.
ONDES LUMINEUSES
lumière qui tombe sur l’un des miroirs, comme le Père Grimaldi l’avait déjà observé dès i663. Elles sont donc bien dues à la juxtaposition des rayons lumineux.
Avec la lumière rouge, les franges sont alternativement rouges et noires. Elles sont bleues et noires avec la lumière bleue. Leur largeur varie d’ailleurs avec chaque couleur simple. Elle est plus grande dans le rouge que dans le jaune, et plus
grande dans le jaune que dans le bleu.
De même que pour les ondes sonores, les phé-
nomènes d’interférence peuvent se produire entre les ondes lumineuses directes et les mêmes ondes lumineuses réfléchies.
Soit une lentille plan convexe, à très long foyer, LL* qui touche un plan AB en un seul point C de sa convexité. Si
l’on fait tomber de ^ ^ g
la lumière mono- UIJÏÏÏÏIÏÏJÏÏJTÏÏJJt.iJn, . tf/f/h
Fig. 33.
chromatique rouge
ou bleue, par exemple, sur le système, on aperçoit une série d’anneaux circulaires alternativement bril-
lants ou obscurs. Ces anneaux vont en se rapprochant au fur et à mesure qu’ils s’éloignent de leur centre, représenté par une tache noire. Si, au lieu de regarder les lentilles par réflexion, on les observe par transparence, c’est-à-dire en interposaat le système entre l’œil et la lumière, un phénomène analogue
ONDES LUMINEUSES
apparaît ; mais le point central est brillant, et l’ordre des anneaux qui l’entourent est interverti.
Newton a mesuré les diamètres des anneaux et découvert les lois de leur formation. Les carrés des diamètres des anneaux sombres croissent comme les nombres o, 2, 4, 6. . . et les carrés des diamètres brillants comme les nombres impairs 1, 3, 5, 7... Les épaisseurs de la lame d’air comprise entre les deux lentilles aux points où se développent les anneaux sont proportionnelles aux carrés des diamètres de ces anneaux. Elles augmentent d’autant plus, comme les diamètres des anneaux eux-mêmes, que la lumière simple qui éclaire le système est moins réfrangible.
Fresnel, le premier, a donné l’explication théorique de ces phénomènes.
Soit une lame mince d’air, par exemple, comprise entre deux corps transparents, que nous supposons, pour plus de simplicité, limités par des surfaces parallèles HH’ et KK’. En arrivant en A, un rayon lumineux tel que SA, se divise, comme nous l’avons vu, en deux portions distinctes, l’une réfléchie suivant ASL, l’autre réfractée suivant AB. Cette seconde portion, rencontrant en HH’ une nouvelle surface réfléchissante, la traverse en partie et revient en partie suivant B A. Là , nouvelle subdivision de la lumière ; un rayon lumineux tel que A’S’, rentre dans le premier milieu, suivant une
ONDES LUMINEUSES
direction A’S’ parallèle ASt. Il a alors sur le rayon AS15 un retard mesuré par la ligne brisée AB A’, longueur du chemin que A’S’ a dû parcourir par AS ! .
Si ce retard ABA’ est précisément égal à une demi - longueur d’onde ou à un multiple impair de la demi-longueur d’onde des vibrations lumineuses envisagées , A’S’ sera dans les conditions nécessaires et suffisantes pour interférer avec un rayon qui tomberait en A’ parallèlement à SA et se réfléchirait par suite, selon A’S’. Si le retard est égal à un multiple pair de la même quantité, il y aura, au contraire, addition des intensités des rayons réfléchis suivant A’S’.
Tel est, en effet, le phénomène que l’expérience a permis de constater. Les franges sont rectilignes, comme dans le cas de deux miroirs, et non pas circulaires comme dans le cas des anneaux entre deux lentilles observés par Newton ; mais si la forme des franges dépend de celle des surfaces, leur mode de formation est évidemment le même dans tous les cas particuliers.
Les couleurs dans la théorie des ondulations w.
Interférences et anneaux de Newton en lumière blanche.
Si l’on répète l’expérience des miroirs de Fresnel ou celle des anneaux de Newton, décrites au chapitre précédent, avec de la lumière blanche, on constate que la largeur des franges varie avec chacune des couleurs simples qui composent la lumière blanche. Cette largeur dépendant, d’autre part, de la longueur d’onde des vibrations colorées diverses étudiées, Fresnel a pu, en mesurant avec précision l’intervalle des franges, en déduire les longueurs d’ondes des différentes couleurs simples.
Ces longueurs sont, en millionièmes de millimètres, mesurées par les chiffres suivants :
Rouge 620
Orange 583
Jaune 55 1
Vert 5i2
Bleu 4?5
Indigo 449
Violet 423
(1) Nous engageons fortement les lecteurs qui désireraient avoir des notions complètes sur la théorie des couleurs, à lire l’intéressant ouvrage de O. N. Rood : Théorie scientifique des couleurs. Paris, Alcan.
La vitesse de la lumière, c’est-à-dire l’espace franchi en une seconde par un rayon lumineux, étant connue, en divisant le chiffre qui représente cette vitesse par la longueur d’onde de chacune des couleurs simples du spectre, on obtient évidemment le nombre des vibrations qu’exécute par seconde un rayon lumineux de coloration donnée.
On a trouvé ainsi les chiffres vertigineux du tableau ci-dessous :
Rouge. . . . . . . . . 497 • 000 • 000 • 000 • 000
Orangé 528.000.000.000.000
Jaune 529.000.000.000.000
Vert 601.000.000.000.000
Bleu 648 . 000 . 000 . 000 . 000
Indigo 686.000.000.000.000
Violet 728.000.000.000.000
C’est donc par millions de millions que se comptent ces vibrations dont le nombre détermine la coloration d’un rayon lumineux de la même façon que le chiffre des vibrations détermine la place d’un son dans la gamme musicale (1).
(t) En poursuivant plus loin cette comparaison entre la gamme et les colorations, on voit que le rouge correspondrait aux notes graves et le violet aux notes les plus aiguës. Un physicien a imaginé de construire d’après cette donnée un piano optique qui permettrait d’ouïr et de combiner les colorations comme le piano ordinaire le fait pour les notes musicales. L’appareil a eu un succès momentané de curiosité et est tombé en oubli. Les jouissances de la vue et celles de l’ouïe ne sont pas de nature à permettre une telle assimilation.
Niewenglowski. — 6.
Les franges, quand on opère avec la lumière blanche, ne sont plus alternativement obscures ou brillantes : elles se présentent irisées des plus belles couleurs du spectre. La frange centrale seule reste blanche ; pour les autres, l’irisation va en croissant, le bleu étant tourné du côté de la frange centrale et le rouge du côté opposé, jusqu’à une certaine distance où l’œil ne distingue plus qu’une teinte blanche uniforme. Les franges n’en continuent pas moins à se succéder, quoique invisibles pour nous, car la teinte blanche n’accuse plus, au spectroscope, la même composition que la lumière émise par la source employée. On a créé, pour la distinguer du blanc ordinaire, la dénomination de blanc d'ordre supérieur.
La présence de ces irisations provient de ce que la lumière blanche est une lumière complexe, comprenant un certain nombre de couleurs simples qui possèdent chacune leur longueur d’onde caractéristique. Quand deux faisceaux de lumière blanche interfèrent, la production de franges s’opère, pour chaque rayon simple comme s’il existait seul ; et de la superposition de ces franges résultent les irisations signalées.
Dans l’expérience de Newton, la lame mince transparente où s’opèrent les interférences est la couche d’air interposée. On peut faire varier la nature de cette lame sans que le phénomène cesse de se manifester. Dans le cas particulier d’une goutte
d’eau interposée entre la lentille et le plan, les anneaux sont plus serrés. Le troisième anneau d’interférence dans l’air coïnciderait, comme position générale, avec le quatrième anneau d’interférence dans l’eau (fig. 35).
L’action des lames minces sur les vibrations lumineuses sera avantageusement comparée à celle des tuyaux fermés sur les vibrations sonores .
On démontre en faisant vibrer la colonne d’air contenue dans un tuyau fermé, que le tuyau renforce certains sons, et l’on a pu calculer la relation qui existe entre la longueur du tuyau et la longueur d’onde des sons renforcés. De même, une lame mince réfléchit certaines couleurs, celles — et celles-là seules — dont la longueur d’onde est liée à l’épaisseur de la lame par un rapport déterminé : la lame fonctionne donc comme une espèce de résonnateur de lumière.
11 importe de bien retenir que, dans l’expérience de Newton, la lentille et le plan n’interviennent que d’une façon en quelque sorte mécanique, en
