PREMIÈRE PARTIE

La lumière

Propagation de la lumière.

Sensation lumineuse. — Corps lumineux et opaques. —

Ombre et pénombre. — Images de la chambre noire.

Chacun des organes des sens révèle à l’homme une série de notions spéciales. L’odorat et le goût lui font connaître les odeurs et les saveurs ; le

toucher, l’étendue et la solidité des corps. L’ouïe

perçoit les sons avec toutes les variations de ton, d’intensité, de timbre qui peuvent les caractériser. La vue, enfin, saisit la lumière et les couleurs.

L’œil, est, on le sait, l’organe grâce auquel l’impression des objets extérieurs, transmise au cerveau par

l’intermédiaire du nerf optique, s’y transforme en perception visuelle.

La sensation de lumière se produit quelle que soit la cause d’excitation du nert optique. Qu’on lie

16 PROPAGATION DE LA LUMIÈRE

comprime ou qu’on le galvanise, l’ébranlement se traduira toujours par une perception lumineuse.

Ce ne sont là, bien entendu, que des cas exceptionnels, et l’on aura donné une idée exacte du mode de manifestation de la lumière en la définissant comme la cause normale de la mise en activité du nerf optique.

La visibilité n’est pas une propriété substantielle des corps. En d’autres termes, tous les corps visibles qui nous entourent ne sont pas visibles au même titre ; nous voyons les uns, parce qu’ils sont lumineux par eux-mêmes ; nous apercevons les autres seulement parce qu’ils sont éclairés par la lumière émanée des premiers.

Le soleil est la source de lumière la plus connue et la plus féconde. Les étoiles sont également des foyers puissants d’irradiation. Mais les planètes — et, parmi elles, la Terre — sont des astres naturellement obscurs. La lumière dont Vénus, Mars, Saturne, Jupiter.... nous paraissent resplendir pendant la nuit est en réalité empruntée aux soleils de l’espace céleste, grâce à un phénomène de réflexion de tous points analogue à celui que nous décrivons brièvement plus loin (i).

La lumière, quelles que soient sa cause et sa nature, doit, pour être perçue, se transmettre du

(i) V. Chap. II.

PROPAGATION DE LA LUMIÈRE

corps lumineux ou éclairé jusqu’à l’œil. On appelle corps opaque tout corps qui, placé entre l’œil de l’observateur et la source lumineuse, met obstacle à cette propagation. Un corps transparent ou diaphane est celui qui, dans les mêmes conditions, laisse passer la lumière et percevoir la forme des objets qui se trouvent derrière lui. Si, sans pouvoir distinguer les objets, on reconnaît seulement la présence de la lumière, le corps est dit translucide.

Le bois, la pierre, les métaux sous une épaisseur suffisante sont des corps opaques.

L’air, l’eau, le verre poli sont transparents. Les métaux eux-mêmes deviennent perméables à la lumière quand ils sont présentés sous forme de lames très minces. C’est ainsi que les feuilles d’or d’un dixmillième de millimètre d’épaisseur fabriquées dans l’industrie de la dorure laissent passer une lumière verte.

Un papier huilé, une plaque de verre dépoli sont des corps translucides.

11 est d’observation courante que la propagation de la lumière a lieu suivant une direction rectiligne. Un écran opaque intercepte la lumière d’une bougie lorsqu’il se trouve rencontrer la ligne droite idéale qui joindrait l’œil de l’observateur à la source lumineuse. Si l’on regarde une étoile à travers un long tube rectiligne percé d’un trou suivant son axe, l’astre ne sera visible qu’autant qu’il se trouvera

Niewenglowski . — 2.

PROPAGATION DE LA LUMIERE

sur le prolongement de l’axe du tube. On peut encore le montrer en faisant passer un étroit faisceau lumineux émané d’une lanterne à projections sur un verre dépoli ; celui-ci s’éclaire sur le trajet

de la lumière, montrant ainsi nettement sa propagation — ÿ rectiligne AB.

/ On donne le nom de rayon lumineux à la droite figurée suivant laquelle se propage la lumière. Cette expression de rayon vient peut-être, de même que celle de rayon de circonférence ou de rayon de cercle, d’une comparaison métaphorique entre les irradiations, émises de tous côtés par les sources lumineuses, et les rais ou rayons d’une roue ordinaire, distribués également dans tous les sens à partir du moyeu.

La propagation de la lumière n’a lieu en ligne droite qu’autant que le milieu transparent à travers lequel s’effectue cette propagation est en même temps un milieu homogène, c’est-à-dire dont la composition et la densité demeurent les mêmes sur tout le parcours des rayons lumineux. Nous envisagerons exclusivement le cas d’un pareil milieu dans notre exposition de deux théories importantes :

PROPAGATION DE LA LUMIERE

i° La théorie des ombres projetées derrière eux par les corps opaques ;

2° La théorie de la production des images à travers les petites ouvertures. Cette dernière théorie nous donnera par anticipation une première idée de la disposition des chambres noires employées dans les appareils photographiques décrits dans la troisième partie de ce livre.

i° Théorie des ombres. — Nous avons appelé corps opaque tout corps susceptible d’arrêter les rayons lumineux qui le rencontrent. Il y a donc, derrière un pareil corps, un espace obscur, dû précisément à l’opacité de ce corps et que l’on désigne sous le nom d 'ombre portée.

Soit, d’abord, pour plus de simplicité, un corps opaque, M, de forme sphérique, et une source lumineuse, S, réduite à un point (fig. 2). Menons une droite SM tangente à notre sphère, et faisons- Ia tourner autour du point S en la laissant constam-

big. 2.

ment appuyée sur

le corps opaque. Cette droite décrira une surface conique ayant pour sommet le point S et contenant la sphère M dans son intérieur. Toute la surface de la sphère tournée vers S est éclairée, mais toute la

PROPAGATION DE LA LUMIÈRE

partie opposée reste dans l’obscurité, et il en est de même de la portion de l’espace située derrière le corps opaque par rapport au point S. Un écran E placé au-delà de la sphère suffira pour mettre en évidence la formation de l’ombre.

Considérons maintenant une source lumineuse de dimensions sensibles — seule hypothèse réalisable dans la pratique, — et, pour simplifier, supposons que cette source affecte, comme le corps opaque, une forme sphérique.

Si l’on construit le cône ARB tangent extérieu-

delà de M par rapport à S. On constatera donc, comme tout à l’heure, la production sur un écran d’une zone d’ombre absolue AB (fig. 3).

Traçons maintenant le cône A’TB’, tangent intérieurement aux deux sphères S et M, et soient m’ et m” deux points, situés à égale distance de la ource lumineuse S, mais placés, l’un, m”, en dehors

rement à la fois aux deux sphères, on voit, par le seul examen de la figure, que nul rayon émané de S ne parviendra à un point m qui serait situé dans l’intérieur de ce cône et au-

PROPAGATION DE LA LUMIÈRE

du cône A’TB’, l’autre, m’ entre A’TB’ et le premier cône ARB.

On voit, au premier coup d’œil, que la présence du corps opaque est indifférente à l’éclairement du point m”.

Au contraire, une partie des rayons envoyés de S à m’ est interceptée par la sphère opaque M, et cette partie est d’autant plus importante que le point m’ se rapproche davantage du cône d’ombre absolue ARB.

On appelle pénombre l’espace A’B’AB situé audelà de la sphère opaque M par rapport à la source lumineuse S, et compris entre les deux surfaces coniques ARB et A’TB’. La lumière y décroît progressivement à mesure que le point envisagé se trouve plus voisin de la région d’ombre proprement dite, AMB. On remarquera, comme une conséquence nécessaire de la construction même de la figure, que la grandeur de l’espace annulaire A’ABB’ comparée à celle de l’ombre absolue AB augmente à mesure que Ton recule l’écran sur lequel on reçoit l’ombre du corps opaque.

La production de la pénombre nous explique pourquoi les ombres projetées par le soleil ne sont pas terminées par une ligne brusquement tranchée. La théorie que nous venons d’esquisser dans le cas d’une source lumineuse de forme sphérique peut évidemment, en effet, s’appliquer au soleil.

Le phénomène se complique toutefois, en ce sens

PROPAGATION DE LA LUMIERE

que les corps qui ne sont pas directement éclairés par le soleil peuvent l’être par la réverbération de la lumière solaire réfléchie sur les corps voisins.

2° Images à travers les petites ouvertures. — Si, dans le volet d une chambre obscure, on perce un

trou de quelques millimètres de diamètre, on voit apparaître sur le mur opposé l’image renversée des objets situés au dehors, ainsi reproduits avec leur forme et leur couleur. La propagation rectiligne de la lumière explique ce phénomène comme les précédents.

Il suffit, en effet, de remarquer que chacun des points d’un objet éclairé peut être considéré comme étant une véritable source artificielle de lumière, puisqu’il rayonne de tous côtés les rayons lumineux qu’il reçoit. Chacun de ces points détermine donc,

PROPAGATION DE LA LUMIÈRE

sur le mur faisant office d’écran, une petite surface lumineuse ayant la forme même de l’ouverture ménagée dans le volet. Si cette ouverture est très petite, son image peut être regardée comme un simple point lumineux. Les rayons émanés du corps considéré se croisant d’ailleurs à travers l’ouverture, ce sont les rayons partis du sommet de l’objet qui viennent rencontrer dans la chambre noire le point inférieur du mur, et inversement, ceux qui viennent des points inférieurs de l’objet frappent la partie la plus élevée de l’écran. L’ensemble de tous ces points lumineux doit donc bien donner une image renversée du corps extérieur.

Si le trou pratiqué dans le volet est trop grand, il y a empiètement, superposition l’une sur l’autre des images du trou dessinées sur l’écran, comme nous l’avons dit, par chaque point des objets exté rieurs. On n’a donc plus qu’une image générale indistincte, et même qu’un simple éclairement uniforme : c’est ce qui se produit dans nos appartements, où la lumière pénètre à travers les vitres des fenêtres sans projeter d’images des corps situés au dehors.

Nous venons de montrer comment se propage la lumière dans un milieu transparent et homogène. Nous allons maintenant envisager le cas où la lumière rencontre un milieu différent de celui à travers lequel elle se transmettait.

D’une manière générale les rayons incidents se

divisent alors en trois catégories (Fig. 5) :

i° Les rayons, tels que r, qui sont réfléchis, c’est-à-dire renvoyés par la surface du corps ;

2° Les rayons, tels

que t , qui traversent ce

corps soit en ligne droite, soit en déviant plus ou moins de leur route ;

3° Les rayons, tels que a, a , absorbés par le corps.

Nous étudierons successivement les lois qui régissent chacun de ces phénomènes.

Réflexion et diffusion de la lumière.

Lois de la réflexion. — Diffusion. — Corps translucides — Opalescence.

Quand la lumière rencontre une surface polie, une partie des rayons lumineux est renvoyée par surface. Ce phénomène, auquel on a donné le nom de réflexion, est régi par les deux lois suivantes :

PROPAGATION DE LA LUMIÈRE

i° Le rayon réfléchi demeure dans le plan déterminé par le rayon incident et la normale au point d’incidence à la surface réfléchissante ;

2° L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence. Ces deux angles sont respectivement l’angle formé avec la normale au point d’incidence par le rayon réfléchi et par le rayon incident.

Les miroirs étant le type des surfaces' parfaitement polies, la réflexion sur de pareilles surfaces porte indifféremment les noms de réflexion régulière ou réflexion spéculaire (i).

La surface d’une nappe d’eau tranquille forme un miroir et c’est ainsi qu’on voit s’y refléter Limage des objets placés sur ses rives (flg. 6).

Si la surface frappée par la lumière est une surface mate , c’est-à-dire présente un grand nombre de petites aspérités, les rayons lumineux reviennent bien encore en arrière, mais non plus dans une direction unique. Il y a comme un éparpillement des rayons lumineux, auquel on donne le nom de diffusion. C’est ce qui se passe par exemple à la surface d’une nappe d’eau agitée (fig. rj).

La diffusion nous donne l’explication d’un certain nombre d’effets assez importants. C’est elle qui nous fait voir les objets,' car la réflexion régulière ne donne pas l’image des corps réfléchissants, mais

1 1) Du mot latin spéculum , qui signifie miroir.

bien celle du corps reflété. Par exemple, une lame de verre à glace, transparente et à faces bien polies, étant placée dans une pièce obscure et sur le trajet d’un faisceau lumineux, un observateur placé dans la pièce ne sera pas, en règle générale, impressionné par le faisceau lumineux : il ne verra ni les rayons réfléchis, ni la glace. Si, au contraire, on recouvre cette même lame de glace d’une leuille .de papier, on apercevra aussitôt une tache lumineuse correspondant à l’intersection du papier et du faisceau lumineux. On exprime cette propriété en disant que le papier est un corps diffusif.

On peut rattacher aux phénomènes de diffusion la translucidité dont nous avons dit un mot plus haut. Si l’on regarde une source lumineuse, une bougie, par exemple, à travers une lame mince de verre à glace, l’observateur continue à voir la source sans que la présence de la vitre soit perceptible pour lui. Mais, si l’on recouvre cette glace d’une feuille de papier ou si l’on y substitue une lame de verre dépoli, la lumière, diffusée à la surface de ce nouveau corps, parvient diffusée à l’œil. L’observateur verra donc désormais la lame interposée entre lui et la source lumineuse , mais il n’apercevra plus la source elle-même et sera seulement averti de son existence par l’éclairement de la lame.

L’opalescence de certains corps est également due

à une diffusion qui, au lieu de s’opérer à la surface, s’opère à l’intérieur du corps.

Dans le cas de réflexion régulière, une construction géométrique très simple suffit pour trouver la direction des rayons réfléchis : il suffit de mener la normale au point où’ tombe- le rayon considéré, et de tracer, à ce même point une droite faisant avec ladite normale un angle égal à l’angle d’incidence, tel qu’il a été Fig. 8.

défini plus haut.

On constate ainsi les cas particuliers suivants que nous signalons en raison de leur importance pratique :

r Des faisceaux de rayons parallèles, réfléchis sur un miroir plan , deviennent parallèles entre eux après leur réflexion ;

RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE

2° Les mêmes faisceaux, renvoyés par un miroir concave, sont convergents après leur réflexion ;

3° Ils divergent au contraire s’ils ont été réflétés sur un miroir convexe.

La figure 8 ci-contre montre une vérification expérimentale de ces trois énoncés. Au moyen d’une lanterne de projections et d’une lentille on a dirigé successivement trois faisceaux étroits de rayons parallèles sur un miroir plan (a), sur un miroir concave ( b ) et sur un miroir convexe (c). Ces trois miroirs sont appuyés sur une plaque de verre dépoli qui s’illumine au passage des rayons incidents et des rayons réfléchis, et permet ainsi de constater leur direction réelle.

Réfraction de la lumière.

Lois de la réfraction. — Réflexion totale. — Déviation par le prisme.

Toutes les fois qu’un faisceau lumineux rencontre obliquement la surface de séparation de deux milieux transparents, les rayons non réfléchis de ce faisceau éprouvent une certaine déviation en pénétrant dans le second milieu. On donne à ce phénomène le nom de réfraction.

RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE

Soit AB, une nappe d’eau, SI un rayon lumineux rencontrant obliquement cette nappe au point 1 . Ce rayon, au lieu de continuer sa route suivant la droite IS’, prolongement de SI, s’infléchit en pénétrant dans le liquide, et y prend une direction IR.

On appelle plan d’incidence le plan déterminé par le rayon incident SI et la normale ou perpendiculaire IN à la sur-

Fig 9-

face AB, au point I. L’angle SIN (f) est l’angle d’incidence ; r, l’angle de réfraction. Si r est plus petit que i, le second est dit plus réfringent que le premier. C’est le cas pour la figure 9, où le rayon lumineux est supposé passer de l’air dans l’eau.

En général, un corps est d’autant plus réfringent que sa densité est plus grande.

Descartes a fait connaître le premier les lois de la réfraction, telle que nous venons de la décrire (1). Ces lois sont les suivantes :

(1) Nous n’avons parlé que de la réfraction simple. Pour certains milieux transparents cristallisés, comme le spath d’Islande ou le gypse, il y a double réfraction un seul rayon incident donne naissance à deux rayons réfractés. Huyghens et Fresnel ont étudié cette curieuse propriété qui a fait qualifier de biréfringents les corps qui la possèdent.

RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE

i° Le rayon réfracté demeure dans le plan d'incidence ;

2° Quelle que soit l’obliquité du rayon incident, le sinus de l’angle d’incidence et le sinus de l’angle de réfraction sont dans un rapport constant pour deux mêmes milieux (i).

Nous avons là l’explication de ce qui se passe dans l’expérience bien connue du bâton brisé. Eclairé par la lumière qui pénètre dans l’eau, un point quelconque de la partie plongée, renvoie à son tour des rayons lumineux. Si l’on envisage un faisceau parti de l’extrémité du bâton, ce faisceau, comme nous venons de le dire, s’incline sur la

(i) Nous rappelons que si l’on décrit, d’un point I comme centre, avec un rayon IA égal à l’unité, une circonférence ABCD, et que l’on y trace les deux diamètres AG et BD perpendiculaires l’un à l’autre, on appelle sinus d’un angle quelconque alB la perpendiculaire ab abaissée du point a sur B1 (fig. io).

Si donc a\ et a’I représentent deux rayons lumineux incidents, en I, sur une nappe d’eau AG, le et le’, les rayons réfractés correspondants respectivement à al et à a’I, la seconde des deux lois que nous venons d’indiquer s’énoncera mathématiquement par l’égalité suivante :

ab a’b ’ ^

cd c'd’

K représentant une quantité constante pour deux mêmes milieux, l’air et l’eau, dans notre hypothèse.

C’est cette quantité constante que l’on appelle indice de

RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE

surface de l’eau au moment où il en émerge. L’œil recevant les rayons déviés voit l’objet comme situé sur leur prolongement, comme brisé , par suite au point où il rencontre la surface, puisque la déviation porté seulement sur la portion immergée (fig. 9).

Nous avons dit qu’il y avait réfraction lorsqu’un rayon lumineux se présentait sous un incident oblique pour passer d’un milieu transparent dans un autre. Si le rayon lumineux est perpendiculaire à la surface de séparation des deux milieux, ce rayon continue à se propager en ligne droite. Même alors, cependant, il y a réflexion d’une partie de la lumière. Cette portion réfléchie, très petite pour des rayons perpendiculaires, augmente, par rapport à la portion réfractée, à mesure que le rayon incident fait un angle de plus en plus grand avec la normale au point d’incidence. Cet angle a pour limite l’angle de 900, puisqu’alors le rayon serait perpendiculaire à la normale et parallèle par suite au second milieu, qu’il ne pourrait rencontrer. Mais, jusque-là, et bien que la réflexion aille toujours en augmentant, il y a toujours réfraction d’une partie des rayons qui pénètrent de l’air dans l’eau, l’angle de réfraction étant plus petit que l’angle d’incidence.

Il n’en est plus de même quand un rayon lumineux

réfraction (*). De l’air à l’eau, elle est égale à 4/3 ; de l'eau à l’air, elle est, inversement, de 3/4- Sur la figure 10, si la source lumineuse est supposée en c’ au lieu d’être en a, le rayon lumineux c’1 se présentant en I pour sortir de l’eau dans l’air, prendra, en changeant de milieu, la direction I a’, plus inclinée que c’ I par rapport à la surface AC.

(*) La lumière blanche, nous le démontrerons plus loin, est, en réalité, composée de rayons colorés diversement réfrangibles , c’est-à-dire plus ou moins déviés par la réfraction. Pour être rigoureusement exacts on doit donc dire par rapport à quelle couleur (et même par rapport à quelle voie du spectre solaire) a été calculé l’indice de réfraction.

Nous nous référerons à la raie D (Y. Infra , chap. IV.)

Niewengloswki. — 3.

RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE

se présente pour pénétrer d’un milieu dans un autre moins réfringent. Soit, en effet, RI un rayon passant de l’eau dans l’air au point I. Ce rayon (fig. n) se réfracte en émergeant, et sort suivant une direction telle que IS,

l’angle SIN devant être plus grand que l’angle RIN. Ce dernier angle augmentant , SIN s’accroît . également , et devient , pour une certaine position R’I du rayon lumineux, précisément égal à CIN; en d’autres termes, le rayon venant de l’eau dans une direction RT en sort en faisant avec la normale NI un angle de 45°, c’est-à-dire parallèlement à la surface de séparation des deux milieux. On comprend, des lors, que l’angle R’IN soit le plus grand angle sous lequel un rayon RT puisse se présenter pour donner encore naissance à un rayon émergent de l’eau dans l’air. En effet, si cet angle RIN’ augmentait, l’angle NIC devrait augmenter proportionnellement; par suite, la direction NI étant invariable, la ligne IG suivant laquelle émergeait le rayon R’I, devrait descendre au-dessous de l’eau.

L’angle R’IN’ se nomme angle limite. Pour tout angle plus grand, tel que R”IN’, il n'y a plus de réfraction au point I ; toute la lumière incidente est réfléchie dans l’intérieur de l’eau. Les lois de cette réflexion totale sont du reste les mêmes que celles de la réflexion ordinaire (supra, chap. II) ; le rayon R”I suivra donc une direction C’I telle que l’angle C’IN’ soit égal à l’angle R’IN’.

De l’eau à l’air, l’angle limite est de 48° 35’.

C’est sur ces phénomènes de réflexion totale que sont basées les fontaines lumineuses et ce sont eux qui permettent d’expliquer le mirage.

Fig. ii.

De nombreux instruments ont été imaginés en vue de l’étude ou de l’utilisation des phénomènes

RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE

de la réfraction. Les prismes et les lentilles sont les pins simples de ces appareils. Nous consacrerons aux lentilles un chapitre spécial. Occupons-nous tout d’abord des prismes.

La définition du prisme, en optique, doit être un peu plus générale que celle du solide désigné sous le même nom en géométrie. Nous appellerons prisme tout milieu transparent limité par deux faces planes inclinées l’une sur l’autre. L’angle dièdre suivant lequel ces deux faces se coupent est V angle réfringent du prisme, dont la base est la face opposée à cet angle. Les prismes employés dans les expériences sont taillés d’ordinaire dans des blocs de verre homogène, et fixés sur une monture articulée, comme le montre la figure 12.

Un faisceau de lumière, rouge par exemple (1), qui rencontre un prisme de flint (2), P, éprouve deux déviations, l’une à son entrée dans le prisme, et l’autre à sa sortie dans l’air. Ces deux déviations,

(1) Nous supposons un faisceau de rayons lumineux d’une seule couleur pour éviter la production d’un spectre solaire (V. Ch. 1Y. infra).

(2) Le flint est une espèce de verre plus réfringent que le verre ordinaire. Il contient beaucoup de plomb.

Le crown-glas ou crown, autre sorte de verre fréquemment employé, renferme peu de plomb et est moins réfringent que le flint.

RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE

ainsi qu’il résulte des lois énoncées plus haut, sont de même sens, et tendent l’une et l’autre à rapprocher les rayons incidents de la base du prisme.

La figure i3 montre en D’ l’image déviée d’un faisceau de rayons rouges envoyés, au moyen de la lentille L, sur le prisme P. En D est représentée une image non déviée de ce faisceau, due à une portion de rayons non réfractés.

L’angle formé par le rayon émergent et le prolongement du rayon réfracté est l’angle de déviation du prisme.

Pour un même prisme, cet angle varie avec l’angle d’incidence, en décroissant avec lui jusqu’à un angle minimum qui se produit quand l’angle d’incidence et l’angle d’émergence sont égaux. Il augmente avec l’angle réfringent du prisme, comme on le démontre au moyen du prisme à angle variable (fig. 14)5 dans lequel deux plaques de verre peuvent jouer sur des charnières entre deux plaques métalliques fixes. On emplit d’eau cette sorte d’auge, et,

RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE

en inclinant plus ou moins l’une des deux faces en verre de l’appareil, on voit qu’un faisceau lumineux projeté sur le prisme ainsi obtenu est d’autant plus dévié que l’angle variable des deux plaques de verre (supposées prolongées jusqu’à leur intersection) est plus grand.

L’angle de déviation \ arie enfin pour une même incidence des rayons lumineux, suivant la nature du prisme observé. La déviation croît avec l’indice de réfraction du milieu transparent.

En recevant à la fois plusieurs faisceaux parallèles de rayons rouges sur un polyprisme , c’est-à-dire sur un système de prismes de même angle mais de substances inégalement réfringentes, ayant leurs arêtes dans le prolongement l’une de l’autre, on observe des faisceaux d’autant plus déviés à leur sortie que le petit prisme qui les a réfractés était un indice de

Fig. i5.

réfraction plus élevé (fîg. i5).

La réflexion totale, dont nous avons précédemment parlé, se produit fréquemment avec les prismes. Il suffît que les rayons lumineux, — qui ont toujours

DISPERSION DE LA LUMIÈRE

pu pénétrer dans le verre, puisque le verre est plus réfringent que l’air — se présentent à la seconde face sous un angle supérieur à l’angle limite du verre, qui est de Cette seconde face fonc-

tionne alors comme le ferait un miroir plan et réfléchit les rayons selon les lois déjà énoncées (a Supra chap. III). On trouve fréquemment intérêt, dans les expériences d’optiques, à employer à la place de miroir des prismes disposés de façon à agir sur la lumière par réflexion totale.

Dispersion de la lumière.

Décomposition et recomposition de la lumière blanche. — Spectre solaire et ses raies.

Quand on dirige un faisceau de lumière blanche sur un prisme, non seulement ce faisceau est dévié de sa première direction par le prisme, comme nous l’avons vu au chapitre précédent, mais encore il s’étale, et se nuance de vives couleurs. La figure 16 montre comment se présente le phénomène, qui constitue ce qu’on appelle la dispersion de la lumière.

En recevant le faisceau émergent sur un écran blanc, on obtient une image allongée, colorée des couleurs bien connues de l’arc-en-ciel; c’est ce qu’on

DISPERSION DE LA LUMIÈRE

nomme un spectre. Les teintes se suivent et se fondent insensiblement l’une dans l’autre ; on peut cependant distinguer sept couleurs principales qui sont, dans leur ordre successif et en commençant par la moins déviée : rouge, orangé , jaune, vert , bleu, indigo, violet.

Deux conséquences principales résultent de cette expérience célèbre :

i° La lumière blanche n'est pas une lumière simple, mais une lumière composée. Elle provient de la superposition d’une infinité de rayons diversement colorés.

2° Ces rayons lumineux possèdent chacun un indice de réfraction différent, c’est-à-dire sont chacun inégalement déviés par la réfraction.

Newton, à qui sont dues ces deux propositions, a confirmé sa théorie en montrant :

i° Que les couleurs du spectre sont simples. — Si, en effet, on isole au moyen d’un écran convena-

DISPERSION DE LA LUMIÈRE

blement disposé, une de ces couleurs et qu’on la reçoive sur un second prisme, il n’y a pas de nouvelle dispersion ; la lumière reste, après sa sortie du prisme, identique comme couleur à ce qu’elle était avant d’y pénétrer.

'2° Que la réunion de toutes ces couleurs produit sur l’œil l’effet de la lumière blanche. — Soit un prisme P sur lequel on fait tomber, au moyen d’une lentille, un faisceau lumineux émané d’une lanterne à projection (fîg. 17.) Ce prisme, s’il est seul, déviera la lumière qui ira former un spectre sur l’écran. Si, au contraire, cette lumière déviée est, à sa sortie du prisme P, reçue sur un second prisme P’ identique au premier mais tourné en sens contraire, la deuxième déviation imprimée aux rayons détruira exactement la première, et l’on obtiendra une image blanche sur l’écran.

Même résultat quel que soit le procédé employé pour réunir les rayons, par exemple si au prisme P’ on substitue une lentille cylindrique C (fîg. 18).

DISPERSION DE LA LUMIERE

Enfin, si, au moyen d’un prisme, on dévie une partie seulement des rayons qui ont traversé la lentille, on aura sur l’écran deux images a et b de couleurs différentes, couleurs qui, par leur réunion, donneraient du blanc. On les appelle couleurs complémentaires. Le rouge et le vert, le jaune et le bleu... sont complémentaires l’un de l’autre. Nous parlons, bien entendu, des couleurs du spectre, et

non des couleurs employées par les peintres. Ces dernières sont loin d’être des nuances de composition simple, et leur mélange conduit à de tout autres résultats. Le jaune et le bleu, notamment, mélangés sur la palette, donneraient du vert et non du blanc.

Nous avons supposé qu’on recevait sur un écran

DISPERSION DE LA LUMIERE

blanc le spectre étudié. C’est que les corps blancs sont les seuls dont chaque partie emprunte la couleur même de la région du spectre qui les éclaire. Un écran rouge, par exemple, eût bien paru rouge dans les rayons rouges, faiblement rouge aussi dans le jaune ; mais il eût semblé noir dans le vert et dans le bleu (Voir II* partie, chap. IV).

Le phénomène de la dispersion de la lumière rend compte de l’irisation apparente que présentent les objets regardés au travers d’un prisme. La lumière réfléchie par ces corps étant décomposée à son passage dans le prisme, l’observateur attribue naturellement à l’objet lui-même les colorations diverses des rayons réfractés. Cette propriété constitue ce qu’on nomme l'aberration de réfrangibilité.

On est parvenu, en juxtaposant des prismes formés de substances inégalement dispersives sous des angles réfringents convenablement calculés, à éteindre ces irisations, fort gênantes dans les expériences d’optique. La lumière est alors réfractée, mais la déviation qu’elle éprouve n’est pas accompagnée de décomposition sensible. On appelle achromatiques les prismes combinés en vue de ce résultat.

La théorie indique qu’il serait nécessaire, pour obtenir un achromatisme parfait, d’employer autant

DISPERSION DE LA LUMIERE

de prismes qu’il y a de rayons dans le spectre solaire. Il y aurait alors recomposition complète de la lumière blanche. Dans la pratique, on se contente de deux prismes choisis de façon à achromatiser les rayons rouges et les rayons jaunes en corrigeant leurs déviations respectives.

C’est Dollond, un opticien de Londres, qui a, le premier, en 1757, montré la manière de réaliser des milieux réfringents achromatiques. Un autre savant anglais, Hall, avait, dès 1733, résolu le problème, jugé insoluble par Newton, mais sans publier sa découverte.

La figure 19 représente un des nombreux dispositifs qui peuvent être employés pour faire voir, dans les cours, comment fonctionnent les prismes achromatiques. La lumière émanée de la fente d’une lanterne à projection est dirigée, au moyen d’une lentille, sur un système de prismes dont le premier est un prisme à eau et le second un prisme en flint-glass. En faisant varier convenablement les angles réfrin-

DISPERSION DE LA LUMIÈRE

gents de ces prismes, on voit, projetées simultanément sur l’écran :

i° Une image directe, blanche, de la fente, provenant des rayons qui n’ont pas rencontré les prismes;

2° Une seconde image, blanche , déviée , due à la lumière qui a traversé les deux prismes : on constate ainsi l’achromatisme de l’appareil;

3° Un spectre ordinaire, projeté par les rayons lumineux qui n’ont eu à passer que par le prisme à eau.

Fig i9 bis.

Les brillantes couleurs du spectre solaire semblent, à un premier examen, se succéder, du rouge au violet, sans aucune solution de continuité. En réalité, il n’en est pas ainsi. Si l’on reçoit la lumière du soleil par une fente très étroite et qu’on en observe le spectre au moyen d’une lunette, on remarque bientôt, en effet, un très grand nombre de minces lignes obscures (fig. I9bis)> réparties inégalement dans toute la longueur du spectre, et perpendiculaires à la direction de cette longueur. Signalées, dès 1802,

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par Wollaston, ces bandes obscures ont surtout été étudiées par Fraunhofer, dont elles ont reçu le nom. L’étude de la disposition de ces raies et des variations de leur coloration est devenue, grâce aux travaux du savant bavarois , le principe même d’un des plus merveilleux procédés de recherches dont dispose la science moderne : l'analyse spectrale. Nous ne pouvons que le signaler en passant, la question sortant du cadre de cet ouvrage.

Nous dirons seulement qu’occupant toujours la même place, ces raies servent de points de repère pour désigner telle ou telle région du spectre ; elles sont une sorte de portée naturelle sur laquelle est inscrite la gamme des couleurs.

Lentilles

Propriétés générales. — Aberrations. — Applications

On appelle lentilles des milieux transparents jouissant, en raison de la courbure de leurs surfaces, de diverses propriétés optiques. La ligure 20 montre les principales formes adoptées. La première, a, est une lentille plan-convexe ; la seconde b, une lentille biconvexe ; la troisième c, s’appelle ménisque convergent ; la quatrième, a\ est dite plan-concave ;

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la cinquième, b’ biconvexe ; la sixième, c* enfin, est désignée sous le nom de ménisqne divergent.

De même qu’on peut considérer une sphère comme la forme-limite que prend un polyèdre régulier inscrit dans cette sphère lorsqu’on double indéfiniment le nombre de ses faces, de même, les lentilles peuvent être regardées comme résultant de la juxtaposition

(a) Plan convexe (b) Bi-convexe (c) Ménisque convergent (a’) Plan concave (b’) Bi concave (c5) Ménisque divergent

d’un nombre infini de petites prismes. Dans les lentilles a, b , et c, tous ces prismes auraient été réunis par leurs bases. Dans les lentilles a’, b’ et c’, les prismes auraient, au contraire, été soudés par leurs sommets. Or, nous avons vu qu’un prisme tendait constamment à dévier vers sa base les rayons lumineux qui venaient le frapper. On con-

Fig. 20.

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çoit dès lors que les lentilles a , b , c rapprocheront les rayons (fig. 21), tandis que les lentilles a’ V et c’ les feront diverger au contraire (fig. 22). Selon que la partie centrale d’une lentille sera plus ou moins épaisse que ses bords, il y aura rapprochement ou écart par rapport à l’axe de la lentille.

L’expérience confirme l’exactitude de ces déductions. On constate en effet :

i° Que les lentilles de la première catégorie, une lentille biconvexe par exemple, réunissent en un faisceau convergent les rayons qui les frappent, d’où le nom de lentilles convergentes qui leur a été décerné ;

20 Que les lentilles du second type possèdent la propriété inverse, d’où leur appellation de lentilles divergentes.

Fig. 21

Fig. 22.

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L’un et l’autre système reçoivent des applications très diverses.

Soit une lentille biconvexe, recevant les rayons de lumière émis ou seulement renvoyés par un objet conformément aux lois de la diffusion, les rayons vont se réfracter en traversant la lentille. Plusieurs cas sont à considérer:

Si le corps est supposé placé à l’infini, les rayons qui en émanent peuvent être regardés comme parallèles entre eux. Si l’on dirige vers le soleil l’axe principal d’une lentille, les rayons solaires, sensiblement parallèles à cet axe, viendront, après réfraction, se croiser en un point que l’on nomme foyer principal. Dans cette expérience, la chaleur est concentrée au foyer

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en même temps que la lumière, et chacun sait qu’un morceau d’amadou s’y enflammera aussitôt. Pour des lentilles de même substance, le foyer principal est d’autant plus rapproché que les surfaces courbes qui les limitent appartiennent à des sphères de plus petit diamètre (fig. 23).

L’expérience qui précède peut être renversée ; un corps lumineux étant placé au foyer principal d’une lentille, tous les rayons émis par lui seront, après réfraction, projetés dans une direction parallèle à l’axe de la lentille. Cette propriété a été utilisée notamment pour l’éclairage des phares (i).

A mesure qu’un objet se rapproche d’une lentille convergente, tout en restant placé au-delà du foyer principal, son image, d’abord très réduite, s’éloigne en grandissant (fig. 24). Elle est égale à l’objet et se trouve à la même distance de la lentille quand le corps observé n’est plus éloigné de la lentille que d’une longueur double de la distance focale (fig 24 bis). L’image formée est une image ren versée et réelle. Cette dernière qualité permet de la recevoir sur un écran blanc.

(1) Y. La conquête de la mer, par L. Ernault et E. Jaubert.

Niewenglovrski. — 4.

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Enfin, l’objet venant à se placer entre la lentille et son foyer principal, son image cesse d’être réelle. Mais on observe alors la formation d’une image renversée virtuelle et plus grande que l’objet, située du même côté que lui par rapport à la lentille. Envisagées principalement au point de vue de cette propriété, les lentilles convergentes portent le nom de loupes ou microscopes simples.

Fig. 24 bis.

Les lentilles biconcaves, ou, plus généralement, les lentilles divergentes ne donnent que des images virtuelles redressées et réduites, quelle que soit la distance de l’objet considéré. On emploie de pareilles lentilles notamment dans les lorgnettes de spectacle, dans la construction des lunettes destinées à remédier à la myopie, et comme viseurs dans certains appareils photographiques.

La netteté des images fournies par les lentilles n’est pas absolue. On a cherché, par divers artifices, à parer aux principales imperfections signalées. Nous devons signaler quelques-uns des procédés usités.

Tout d’abord, les rayons émis d’un môme point ne

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vont pas rigoureusement converger en un foyer unique, après réfraction. 11 se produit ce qu’on appelle le phénomène d’aberration de sphéricité par réjraction , dû à ce que le point de concours des rayons les plus voisins de l’axe est plus éloigné de la lentille que celui des rayons réfractés par les bords. L’emploi d’un diaphragme ne laissant de libre au passage des rayons qu’une ouverture de 10 à 12 degrés vers la partie centrale de la lentille, remédie à cet inconvénient

L 'aberration de réfrangibilité , c’est à-dire l’inégale déviation éprouvée par les rayons simples composant la lumière blanche à leur passage dans un milieu transparent, se produit avec les lentilles comme avec les prismes (fig. 25). On y obvie dans l’un et l’autre cas par la combinaison de deux ou plusieurs milieux inégalement réfringents, d’ordinaire le crown et le flint. L’obtention de l’achromatisme a une importance particulière au point de vue de la reproduction des couleurs par la photographie. Les diverses radiations n’ont pas, en effet, un pouvoir photogénique égal. Les rayons violets, moins brillants que les rayons jaunes, sont les plus actifs sur les sels métalliques employés. Or, comment, si l’image la plus satisfaisante pour l’œil n’est pas en même temps celle qui produira la meilleure impression sur les plaques sensibilisées, comment pourra-t-on reconnaître cette dernière et mettre au point voulu les appareils ?

Les lentilles ont encore bien d’autres défauts qu’on

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corrige ou atténue tout au moins en en combinant plusieurs, centrées sur une même droite, appelée axe du système optique ainsi formé qui porte le nom de système convergent ou divergent selon que ses propriétés sont analogues à celles des lentilles convergentes et divergentes.

.Si on remplace l’ouverture de la chambre noire (fig. 4) Par une lentille ou un système convergent, on voit se peindre sur le mur opposé, en petit, l’image des objets extérieurs avec bien plus d’éclat que dans le cas d’un simple trou; seulement pour que l’image soit bien nette, il faut que le mur se trouve juste à une certaiue distance de la lentille : l’image est alors dite au point. C’est là le principe de la chambre noire des photographes.

Si, inversement, on éclaire fortement un dessin lait sur ce mur et que la chambre noire communique avec une chambre plus grande, obscure aussi, ou si on opère la nuit, on pourra recevoir sur un écran blanc placé à l’extérieur une image agrandie du dessin. C’est le principe de la lanterne magique et de la lanterne de projection.