CHAPITRE m

MORPHOLOGIE ET ARCHJTECTONIE.

Ma Géométrie transeuclidienne et cisarebimédienne, transeuclidienne parce qu'elle étudie les séries cristalloidales placées au delà du prisme et de la pyramide d'Euclide et. des Égyptiens (*), et cisarchimédienne parce qu'elle tient compte des figures qui précèdent logiquement les solides de révolution d'Archimëde» et qui les enfantent (les cristalloides engendrent les corps de révolution)» ma Géométrie nouvelle et réformée, dis-je» constitue une théorie morphologique primordiale, au point de vue architectonique.

Depuis le xv* siècle, depuis le moment où la première grande coupole moderne fut construite , par Brunelleschi, sur un type cristalloîdal, c'est-k-dire polygonal, les dômes et les clochers polygonaux se sont multipliés dans toutes les parties de l'Europe. Citons au hasard les coupoles en pierre de la cathédrale de Tours, la coupole centrale de la façade de celle d'Angers (la coupole d'Aixla-Chapelle a une surface offrant de grands plis qui la mettent en dehors de notre classification), les dômes

(*) D'après les textes du papyrus Rhind ( Musée britamiique), la théorie du prisme et de la pyramide remonte à trois mille ans avant notre ère.

carrés de tant de palais (Tuiteriest Louvre, Brissac, hôtel de ville de Lyon» etc.)» les clochers polygonaux de Versailles, les églises allemandes, belges et françaises en grand nombre, etc. Le clocher de l'église de la Trinité, à Paris, vient d*étre construit suivant le type octogone, ainsi que les clochetons latéraux. Je n'en dirai pas davantage sur ce point, bien connu des hommes du métier.

Le Journal officiel; cité précédemment, a raconté qu'à titre de système morphologique, avec nomenclature et classification (lao figures en trois Mémoires imprimés), ma théorie avait été mise sous les yeux de l'Académie des Beaux-Arts. J'«ii, en conséquence, reçu une lettre officielle de l'Institut, ayant pour but de me faire connaître la décision prise par l'Académie et, après remerciments, c de m'informer que ce travail a été recommandé k l'attention de la Section d'Architecture. (i5 août 1873. Pour le Secrétaire perpétuel, signé : Baltard.) »

Tous les architectes savent, en effet, que les errements de la Géométrie habituelle sont insufiBsants au point de vue des constructions polygonales si usitées dans la grande architecture, et aussi dans la céramique et les autres industries.

Les productions élégantes et précieuses de l'art oriental empruntent sans cesse les types cristalloidaux ; on s'en convaincra en jetant les yeux sur la planche I que j'ai dessinée en tête de la présente brochure {*).

(*) Les caractères chinois sont des chiifreB de Taiicien empire chinoit. Un et deux étaient figurés par autant de barres horizontales.

J'ai adressé à la mission japonaise à Paris une lettre dont voici le texte :

ff Geomeiry is numbered amongst the most primordial of Sciences : Sbang-Kao and the emperor Tcbaou-Kong in Eastern, and the greek philosopher Thaïes in Western parts of this continent were tbe fathers of Geometry. The Greeks bave clung to tbe sludy of round bodies» wbereas polygonal forms are extensively used in Eastern Art and Industry. Tberefpre I bave written a treatise of superior Geometry, spécial for chino-japanese bigh scbools; and I send berewith» two numbers of my Work, with new Appendices, for tbe public libraries of your enligbtened japanese Empire. »

Une lettre pareille sera envoyée au Tribunal des mathématiques de Pékin> en son Yamen.

Voici le texte d'une lettre adressée à Mahmoud-Bey, astronome du khédive d'Egypte.

&ç icap' ^(Atv,S di9tpovo(At ai'fumlaau, h twv tou Mou9f (ov [iLafh[fMMwa>t, Too EûxXfCSou, TW 'Aico>J«»v(oii ^tof^oc, ie«\ TOU ntoXt(Aa{ou ' Iv t^i 'AXt^av^pi (f Ixeivvj DoX» fii^axTTJ^ xai t^Mffx^ xÇ * kpyiik'éfiti, ^vtpfik*

Aià TOUTO, h TT) to<Stmv iv$^uv *£XXi{vùiv Y^A^aoî) yp^^v, fjfÀ 9o\ xà a\jrf(fé^\Mxa\iLoZ fuayuit^ixa icpoTi(hfi|i.ty jvta tSiv EOxXeC^ xa\'Apx^(ii(iouc ffuvTOYfAaTuv ti iicô{Atva xa\ xelxAouOa.

'Hl Kpuox«XXdiiS« ^tta\iLi%^ixQL xoS AtoicâlSou OCyoj.

J'ai expédié aussi mes divers Mémoires de Géométrie transeuclidienne au Congres géodésique de Vienne, avec la lettre suivante :

» Der Unterzeichnete bat die Ebre, seine morphologische Werke ûber semi-polyednscbe axiale Kôrper (das Equimodoid, die Tremoiden und Domoiden, und andere Kristalloiden), dem boben intemazionalen Vereine fur die europsiscbe Gradmessung zu ûbersenden*

> Dièse neue Théorie ist, philosophisch, eine vorarchimedische» indem die Kristalloiden offenbar als vieleckig, ibren Platz vor den alten Umdrehungs-Sphâroiden und Conoiden fin* den; auch sind die Stereoimaginâre, als geometrische Kôrper, besonders zu erwâbnen.

» Graf Leop. Hugo,

» Stadstiker im fr. Minist. der Offent. Arb.

Comthur des K. Car. Itl ordent. s

Dans ma théorie morphologique des figures à méridiens courbes quelconques et à parallèles polygonaux adcirculaires, lesquelles sont des figures en quelque sorte géodésiques, la figure terrestre, en raison de l'aplatissement polaire» est un ellidomoïde discoidal» type rotatoire. Cette notion est primordiale au point de vue géographique et cosmographique.

Je demande la permission de citer encore quelques lignes d'un journal (i^cAo de Vérone^ du 3 octobre 1872) qui montrent bien l'intérêt de mes recherches si originales, au point de vue même pédagogique et universitaire :

c Tout passe, tout lasse : un ancien élève de l'École des Mines, M. Hugo neveu, aurait découvert une figure géométrique primant l'antique sphère de nos écoles; la démonstration d'Àrchimède, suivie depuis deux mille ans, serait rejetée au second plan dans la nouvelle théorie de l'équidomoide. » (Fo{> planche II.)