VII. MOYENS D ETUDE

puissance optique, un objectif à eau de 97° seulement d'ouverture angulaire. Car le sinus de 48° 1/2, moitié de 97°, est sensiblement 0,752, qui, multiplié par 1,33, indice de l’eau, donne pour valeur de l’ouverture numérique : 1.

Et les mêmes effets optiques seraient produits par un objectif à immersion homogène, à huile, qui n’aurait que 82° d’ouverture angulaire, car dans la formule O = n sin u, l'indice n est 1,52 et sin u ou sin 41°, est sensiblement 0,658. D’où 0=1,52X0,658=1.

On verrait ainsi qu’à un objectif à sec qui aurait 128° (dans l’air) d’ouverture angulaire, correspondrait un objectif à immersion dans l’eau qui n’aurait que 85°, parce que tous deux ont la même ouverture numérique = 0,90. En effet, la formule donne pour l’ouverture numérique du premier O = 1 X sin 64° = 1 X 0,90 = 0,90 ; et pour celle du second : 0 = 1,33 X sin 42° 1/2 = 1,33, X 68 =0,90.

De même encore, un objectif à immersion homogène (n = 1,52) qui n’aurait que 92° d’ouverture angulaire, correspondrait à un objectif à immersion dans l’eau (n = l,33) de 112° d’ouverture angulaire, car tous deux auraient pour ouverture numérique : 1,10 comme il est facile de le voir par le calcul.

On reconnaît enfin que si, comme nous l’avons vu plus haut, un objectif à eau dont l'ouverture angulaire est de 97° et l’ouverture numérique 1, et un objectif homogène de 82° d’ouverture angulaire ou d’ouverture numérique égale aussi à 1, correspondent à un objectif à sec de 180° d’ouverture angulaire avec ouverture numérique égale à 1 , tous les objectifs à eau qui ont une ouverture angulaire plus grande que 97 0 et tous les objectifs homogènes dont l’ouverture angulaire est plus grande que 82° correspondent à des objectifs à air dont l’ouverture angulaire serait plus grande que 180°.

Or ce résultat paraît absurde. On ne comprend plus un objectif dont l’angle d’ouverture serait plus grand que 180°, ce qui, en effet, est irréalisable dans la pratique avec les objectifs à sec. C’est précisément ces considérations qui ont excité de longues et vives discussions entre les micrographes sur ce qu’on a appelé la question de l’ouverture. Et c’est aussi une des raisons qui ont amené le prof. Abbé à abandonner la notion de l’ouverture angulaire, laquelle n’a plus de sens à une certaine limite, pour la remplacer par celle de l’ouverture numérique qui s’applique à tous les cas.

M. Abbé a inventé un instrument, dit apertomètre , qui permet de mesurer l’ouverture numérique des objectifs (1).

On comprend que nous ne pouvons entrer ici dans les détails d’optique géométrique que soulève cette question de l’ouverture

;i) Voir Journal de Micrographie, 1881»

numérique et nous renverrons pour plus de développement sur ce sujet aux ouvrages spéciaux (1). Nous ajouterons seulement que, dans la pratique, l'ouverture numérique la plus considérable des objectifs à sec est ordinairement environ 0,95, ce qui correspond à ce qu’on appelait naguère une ouverture angulaire de 140°. L’ouverture numérique des objectifs à immersion dans l’eau est ordinairement de 4,10 à 1,20, et celle des objectifs à immersion homogène va à peu près de 1,20 à 1,40.

Pour que la définition et la résolution soient au maximum de pouvoir, il faut que l’ouverture numérique de l’objectif soit représentée par un chiffre élevé. En effet, puisque cette quantité est le produit de l’indice de réfraction du milieu dans lequel fonctionne l’objectif par le sinus du 1/2 angle des rayons incidents extrêmes, — dans un même milieu, l'indice ne changeant pas, ce produit est d'autant plus grand que le sinus est plus grand, c’est-à-dire que l’angle lui-même des rayons extrêmes est plus grand.

Et il faut que cet angle soit grand pour que l’objectif admette et superpose dans l'image un plus grand nombre des spectres de diffractions que forme la lumière en traversant l’objet à fine structure que l’on examine.

On sait aussi, en effet, que le professeur Abbé a établi, sur des expériences probantes, une nouvelle théorie de la formation des images dans le microscope, théorie que nous ne pouvons exposer ici, mais que nous résumerons en quelques mots (2).

On admettait autrefois que, dans le microscope, l’objectif avait pour fonction de former, par les simples lois de la réfraction dans les lentilles, une image réelle, renversée et agrandie de l’objet, image que recevait l’oculaire et qu’il agrandissait de nouveau, fonctionnant comme une loupe.

D’après M. Abbé, « le premier acte de l’objectif consiste plutôt dans la formation d’une image virtuelle à distance infinie avec des rayons parallèles. Le second acte comprend la réfraction ultime à travers la face postérieure de l'objectif et les autres réfractions qui se produisent dans l’oculaire, réfractions par suite desquelles

(1) On doit avouer que les ouvrages où ces questions sont traitées d’une manière intelligible pour le plus grand nombre des lecteurs sont fort rares. C’est une lacune que nous avons essayé de combler dans notre petit livre : Théorie du microscope d’après les idées actuelles (sous presse).

(2) E. Abbé. Beiirœge zur Théorie des Mikroskops, etc. (Arch. fur mikr. Anatomie, IX, 1873, p. 413, et Monthly micr. Journal , XIV, 1875.)

Helmholtz. Die theoretische Grenze fur die Leistungs fœhhigheit des mikroskops , (Ann. de Poggendorf, 1874, Jubelband, et Monilx. Micr. Journ. XVI, 1876).

E. Giltay. Inleiding to het gehruik van den Microscoop. Leiden, 1885.