oo

3io

env. 5

Gabriel Yon (1886) « i'ot-

pilleur » h branches».

plus de I t.

Renard (1898) «G»Meus-

nier » (q branrhes)...

3o (env.)

plus de 1 t.

Tatin (190a» «Ville de

Paris» (2 branches)..

A l'encontre des hélices appliquées aux expériences des dirigeables français, les hélices de Taéroplane de ringénieiir américain Maxim appartiennent au deuxième genre.

Elles étaient en bois et leur diamètre varia de 44 à 64 centimètres. Près de cinquante formes à deux ou quatre ailes furent essayées sur un manège qui donnait la poussée à point fixe et la poussée en marche. On a ainsi trouvé qu'une hélice en bois, à deux ailes, de o m. 645 de diamètre, d'un pas moyen de o m. 914 progressant légèrement, produisait à la vitesse de Sg tourspar seconde, une poussée de 5 k. en parcourant 29 m. dans le même temps. Une hélice semblable de o m. 44f> de diamètre faisant 4? tours par seconde, produisait

nue poiiss('e dt; 3 k. 03i> en Iminiiint sur place, cl de 2 k. a68 en parcourant i8 mètres.

Quant aux hélices applûjuées aux essais faits en Alie- ■magne en 1900, avec le giçanLesque dirigeable du comte ■<le Zeppelin (ri le Navire ■ aérien en sliiminiuin), elles -avaient un diamètre de 1 m. i5 et i m. a5, aVec quatre ■branches, et tournaient. para(t-ii, à i.ioo tours par oiî- Tiute. Avec ce çrand iionnhre d'ailea, ce petit diamètre et «elle vitesse de rotation, le rendement de ce propulseur ne pouvait qu'être faible. C'est pourquoi les essais ont ■donné des résultats peu satisfaisants.

La diJFcrence entre les vitesses auxquelles doivent être «ntrafnés les ballons dirigeables el les aéroplanes peut expliquer qu'on ail recours aux hélices du premier genre pour les uns el aux hélices du deuxième genre (grande vitesse de rotation) pour les autres.

IPas de l'hélice. — On sail qu'on appelle /ifi-v df rhéiice \a portion constante de la génératrice comprise entre les «xtrémilés d'une raèrae spire.

Un auteur américain, C. \V. Ilastings, a publié sur riiélice une théorie dont l'analyse critique par MM. Soreau et Henry a paru dans VAéronaiite de mars iSgS. Nous allons décrire ce qui est relatif nu pas. « Assimilons, dit M. Hastings, l'hélice à une série de plans inclinés auxquels nous appliquerons la formule de Duchemin, La pression n de l'air s'exerce normalement aux ailes et la poussée P est le produit de cette pression par le cosinus de l'angle d'inclinaison a tandis que la résistance p à la rotation est le produit de la pression par le sinus.

Nous aurons donc, aux constantes près :

n sin et

noprusiox 151

<)ans lesquelles :

n est la pression de Tain

P la poussée,

2 Tansrle d'inclinaison des ailes,

s la résistance à la rotation,

È l'effort.

w la Tilesse.

-« Ponr les petits ançles, on pourra prendre :

H L'analogie supposée entre l'hélice et le plan incliné rendait ce résultat évident. Supposons, en etîet, un plan incliné qui se déplace avec une vitesse déterminée ; don- Lions, par exemple, Tang^le d*inclinaison : la pression et par suite la composante normale au déplacement sont •doubles, mais la résistance et par suite le travail moteur :sont quadruples puisque cette résistance est égale au produit de la pression normale par le sinus de l'angle.

« Dans le cas d'un angle faible, les formules précé- <lentes deviennent, en remarquant que n = Sa*o' :

P= Saw' p = Sa-a;'

uio

(( Pour obtenir une poussée déterminée, ou peut prendre une faible vitesse et un grand angle, ou une grande vitesse et un angle faible.

Faisons :

S= I et P = I.

On a :

I = OiW^.

Ce qui donne pour E les deux formules :

E = -p et E = m;.

va

« Avec une surface donn<5e et une poussée déterminé! on aura un effet d'autant plus grand que lu rotation sen plus grande et l'angle d'htilice plus petit. C'est le moment de discuter l'angle de poussée maxima ».

!■ On sait que le plan incliné donne, pour une vilessl déterminée, un maximum de sustentation qui a lieu suivant la formule de Duc hem in, pour l'angle de 35" i/a. Or, un maximum analogue a lieu pour l'hélice. Mais, dès même que l'angle élevé obtenu pour le plan ne conviend pas au vol à voile, 'à cause de la grande puissance qii serait nécessaire pour vaincre la résistance à l'ai ment correspondante, de même l'angle de pas de l'hélit propulsive devra être inférieur à celui qui donne ' , poussée maxima.

" Il est clair qu'au delà de cel angle, l'hélice perdraili de son effet, d'abord parce que l'angle n'est plus celun de la poussée maxima, ensuite parce que la résistance i la rotation et la puissance consommée augmenteaîj toutes deux. En deçà de cet angle, la puissance consoni méediniinue, mais aussi la poussée, de sorte que si l'o voit qu'il faut prendre l'angle de pas dans cette zom on ne sait pas au juste quelle valeur lui donner »,

Quant au pas à donner à une hélice aérienne pouri obtenir le meilleur rendement, le colonel Henard conJ

seille le rapport bien construite).

du diamètre (hélice sustenlalricftB

Becul desi laéliues

On peut toujours constater que cet organe de propuM sion ne fait jamais parcourir au ballon sur lequel J est monté, un chemin aussi long que celui indiqué pan son pas multiplié par le nombre de tours qu'il fait ; il donne donc lieu à une perte appelée recul.

L'intérêt revient alors à réduire ce recul afin de dimi-

Duer le travail moteur, A premièie vue, un moyen très simple s'offre toul naturellement : faire prendre à l'hélice son appui sur un cercle aussi grand que possible, ou, en d'autres termes, lui donner un grand, diamètre. On conçoit aisëmenl que si le diamètre D tend vers ce, le recul tendra vers 0, et inversement.

Il est donc important de se rendre compte de ce que peut être le recul de l'hélice: c'est ce que nous allons examiner.

L'action étant égale à la réaction, la poussée sur l'arbre sera égale à la poussée exercée en sens contraire sur la base de la colonne d'air attaquée; si donc la résistance au déplacement peut <!tre représentée par celle d'une colonne d'air de base égale à celle sur laquelle s'appuie l'hélice, le mouvement sera partagé également entre ces deux résistances et la colonne d'air servant d'appui sera refoulée en arrière avec la même vitesse que le mobile prendra dans la direction opposée, le recul sera alors de moitié. C'est beaucoup trop.

Supposons un ballon fictif dans lequel toutes les résistances additionnées nous donnent au total l'équivalent d'une surface de 12 m^ pour le mouvoir, nous emploierons une hélice de 6 m. de diamètre, et par conséquent s'appuiera sur un cercle d'air de -K>/'' ou 28 mètres carrés (en chiiïres ronds).

Nous aurons donc deux colonnes d'air dont les surfaces des bases seront respectivement 12 et 28 m'. Or on peut admettre que les vitesses, {dans chaque sens, c'està-dire du ballon et de la colonne d'air refoulée par l'hélice, seront proportionnelles à l'importance des points d'appuis qui leur seront offerts : le ballon avancera proportionnellement à 28 et la colonne d'air sera reponssée à l'arrière proportionnellement à 12. Ces deux valeurs étant dans le même rapport que 70 est à 3o, on peut conclure que l'avancement sera de 70 0/0 du pts di'-crit par l'hélice, c'est-à-dire que le ballon utilisera pour sa

LES DIBIGCASLES

propulsion 70 0.0 du travail disponible, le recal ét»tl -de îo 0/0.

O sont à CCS chiffres que l'on arrive en marine, e ■employant une seale hélice.

Emplacement. — La position de Thélice par rappoff au dirigeable paraît immédialement tout indiquée, TaTant el en léle.

Mais faire passer l'arbre de l'hélice par le centre 1 pression ne va pas sans de grandes difficultés de cona L^tfDction et sans une notable auemenlalion de poids. ï ■-on ne réussit pas à obtenir ce résultat par de simplet K-Aioyens, il est préférable de la laisser dans la nacelle. L'hélice en tète facilite la bonne tenue du navin lérien précisément à cause de la mobilité de l'a \ la flexibilité des matériaux légers entrant- dans la 1 ■tniction.

Les frères Tissandîer ont reconnu que, s'ils avaieijl placé leur hélice à Tavant, les mouvements ^ratoïn qu'ils obtinrent ne se seraient pas produits avec auta^ -d'ampleur.

D'autre part, M.M. Renard et Krebs n'ont pas eu à 9 plaindre de la position de l'hélice à l'avant ; au co» traire, si elle avait été placée à l'arrière, les perlurbi tions produites par le çouvernail se seraient fait sentira elles auraient plutôt nui à la bonne marche.

Du reste, la position à la proue donne ravantage d« I mordre dans un air qui n'a pas encore été troublé par 11 \ passade du ballon.

Toutefois, nous ne croyons pas que l'importance de cél -emplacement soit capitale : rien ne prouve surabondam ment qu'il y ait de grandes différences dans la marcheiS La position avant nous parait cependant préférable i <ause des considérations que l'on vient de voir, mais ne peut tirer une conclusion de grande valeur,

Hendement et /orme. — Dans sa communication

Congrès d*aéronaulique de TExposition de Chicago, un savant hollandais, M. Hastings, dont nous avons déjà parlé précédemment, émet une théorie sur l'hélice aérienne. Voici ce qu'il dit :

« Il faudrait créer aus^ peu de mouvement que possible dans le milieu ambiant, et cependant, pour obtenir la poussée, il est nécessaire d'agir sur ce milieu qui se met alors en mouvement. La poussée croît avec la masse ^u fluide attaquée et avec la masse qui lui est imprimée ; la puissance ainsi employée croît avec le carré de la vitesse. La masse fluide devra donc être assez grande et la vitesse aussi petite que possible » (i).

« Pour la même raison, il y aurait intérêt à faire les -ailes étroites et peu nombreuses ; deux ailes formeront la meilleure hélice. D'après les lois expérimentales de l'Aérodynamique, les ailes devront être étroites dans la direction du mouvement; leur section sera parabolique et la fraction de pas la même dans toutes les parties de Taile. Ces conditions ont été appliquées avec succès aux hélices marinesj» .

D'après les considérations de M. Hastings, nous Toyons clairement qu'il préconise les hélices du premier genre, précisément celles qui ont été appliquées jusqu'à ce jour en France.

Mais les expériences faites jusqu'ici n'ont point définitivement tranché la question. Le rendement des bonnes hélices marines varie entre 0,7 et 0,8; en raison des remous et de Tirrégularité des veines fluides, qui sont plus grands dans Tair que dans l'eau, il est à présumer •que ce rendement ne sera pas dépassé par l'hélice aérienne. Nous croyons savoir d'ailleurs que le rendc-

(i) Cette théorie est la même que celle faite par M. Marcel Deprez ^u sujet du propulseur aérien, à la séance de la Société des Ing'énieurs civils de France du 24 janvier 1902. Nous expliquerons plus loin Texposé des travaux du savant électricien, membre de Tlnstitut.

menl maximuTii atteint jus(

Nous avons dil plus liant que ces chifl'res i

été atteints i

■ l'hélic

du ballon La France, les essftUf

I point fixe ne pouvant servir d'indication sûre.

D'autre part.

■es eFFectiiées lors des dernièreg

sorties du célèbre dirii^eable ont donné un résultat im

tain, car dans ses calculs le colonel Renard H

pris

leur de la résistance à la propulsion celle qu'il avaKv

' évaluée et son évaluation pouvait bien différer quelque^

peu

El

' réelle, n ce qui concerne les ailes étroites et peu m

nbrefl

ses, les expériences faites jusqu'alors ont confirmé \ manière de voir de M. Hastings, mais l'avantage du pas constant ne semble pas démontré : pour les bateaux les hélices à pas variable ayant donné à peu près les mêmes résultais que celles à pas constant.

Deux professeurs de l'Ecole du Génie maritime, MM. Pollard et Dudebout, ingénieurs de la marine, dan» leur monumental ouvrage qui a pour titre : Théorie Q navire (i), dans lequel se trouve largement exposée 1 théorie de l'hélice, disent :

« L'angle optimum qui rend maximum l'utilisatiofr du plan mince, rend aussi maximum l'utilisation d'ilig élément hélicoïdal quelconque. Celte juslificalion uO] fois faite, on reconnaîtra que l'emploi de l'hélice { angle d'attaque constant et optimum qui donne à ton élément de la surface le plus fort rendement qu'il puis avoir en raison de la distance à l'axe, s'impose pour iQ construction des hélices propulsives, sous certaial^ réserves motivées par l'épaisseur des ailes ».

Cette façon de voir, de la part de professeurs aun compétents, recommande donc l'hélice de M. Dra wiecki (2) à l'attention des constructeurs de dirig'eablet

(1) Gaulhie

(2) L'ingéa:

éludes sur l'a

-Willars, édileur (1896).

îur russe, ^f. Drzewiecki, qui n

'ialion, H ilêduil de ses idées u

Quant à l'épaisseur des ailes, celle-ci, a priori, joue un rôle moins çrand dans l'Iiélîce aérieiine que dans l'hélice marine, car son épaisseur est moindre et les frottements incomparablement plus petits. On estime même que ces frottements sont presque nuls quand l'hélice est très régulière et la surface bien polie.

D'après toutes ces considérations, la supériorité de l'hélice à pas constant est donc très contestable. . Faisons remarquer, en passant, que M. Hastings qui est un partisan de cette hélice, ne fait point figurer dans sa théorie la notion du pas, mais bien l'angle et : or, on ne voit guère, comment, si le pas est constant, on pourra faire usage des considérations exposées puisque l'angle est évidemment variable.

Les résultats obtenus par les essais d'hélices, notamment ceux du colonel Renard el de M. Drzewiecki, semblent montrer que l'aréodynamique du plan a des propriétés corrélatives dans l'aréodynamique de l'iiélice. Cela ne veut nullemenldire, comme le prétend M, Hastings, qu'on puisse décomposer celle-ci en une série de plans inclinés auxquels on appliquera séparément le calcul, ainsi qu'on l'a fait pour l'hélice du ballon La France. Il conviendra de se défier de ses sortes d'applications, tant qu'on n'aura pas trouvé de formule tenant compte du mode d'écoulement des fluides : c'est ce qu'a montré M. R. Soreau (ij dans sa brochure : Le problème de la direction des Ballons, de 1893.

En etfel, les formules empiriques trouvées pour un plan, ne peuvent servir à déterminer, d'après les procédés du calcul intégral, la résistance de surfaces, plus complexes : ainsi la formule de Ducheniin appliquée au simple cas du cône de révolution donne des résultats qui

, points

{i| f\. Soreau, Ls problème de la dîr é<lil. (1893).

I des ballons, Bernard,

t. ES DIRICKA]

Tie sont pas d'accord avec l'expérience. Il ne peut çuèrs en êtie aulremeiit, puisque la résistance d'une bandi plane inclinée varie suivant qu'elle attaqne l'air pa grand ou son petit côté, rang;le d'attaque restant cepei dant le même.

C'est d'ailleurs pourquoi M. Haslings avait obtenu \

, ce procédé des chi£fres qui cadrent peu avec les mesun

l'expértnientales. Ces résultats peuvent aussi être intef>>

I prêtés comme une preuve de l'inexactitude de la mai

Ihode.

V àl'l

Théorie de M. Marcel Deprez relative à la propulsio*Â — M. Marcel Deprez, dans une communication à la S ciélé des Ingénieurs civils (i) a fait d'intéressaotsK démonstrations sur la question de propulsion des dirM geables.

Voici comment le savanlprofesseur dëveloppela quel tion : H Lorsqu'un aérostat est animé d'un mou ment uniforme, l'cffurt qui lui est appliqué parle pr» puiseur est égal à la résultante des pressions résistante appliquées en chaque point Je sa surface par suite C son mouvement dans le milieu considéré. Mais l'effort ainsi développé par le propulseur est nécessairement ao compagne d'un effort égal et contraire exercé sur It^ fluide ambiant

« Ceci posé, quelle que soit la forme du propulseurJ quelles que soientses dimension», le principe sur lequd il estbasé, la vitesse constante ou périodiquement varia-J ble dont il est animé, il doit satisfaire à des conditioDM très simples qui paraissent cependant avoir été eu partie] méconnues des personnes qui ont fait construire des c rigeables, ou qui se sont bornées à étudier des projeta accompagnés de dessins u.

a On peut distinguer quatre cas : I

(i) CommunîcatioD ayant pour lilre : Calcala et théorème» reiati/

à l'hélice propu/sive des aérostats. Séance du 24 janvier 190a.

d i*Le ballon flottant dans Tair en repos et maintenu lui-même au repos par un câble horizontal doit exercer sur ce câble, et à Taide de son propulseur, un effort F » ;

« 2® Le ballon enlièrenent libre doit être maintenu immobile dans Tair en mouvement en se servant uniquement, pour cela, du propulseur ;

« 3° Le ballon doit se mouvoir avec une vitesse cons— tante dans Tairen repos ;

« 4* Le ballon doit se mouvoir avec une vitesse don-^ née dans un courant d'air dont la vitesse est dirigée en sens contraire de la sienne.

« Le premier cas constitue ce qu^on appelle Tépreuvede traction au point fixe.

« Si Ton désigne par F l'effort exercé sur le câble ; par V la vitesse imprimée à Tair dans le sens de l'axe de Fhélice ou du propulseur quelconque employé ; par M la masse d'air ainsi lancée par seconde, par ï le travail mécanique fourni au propulseur pendant Tunité de temps par le moteur qui le met en mouvement ; le théorème des quantités de mouvement projetées donne Téquation :

F = MV (i)

« D'autre part, en désignant par K le rendement mécanique du propulseur, c'est-à-dire le rapport de la demiforce vive communiquée à la masse d'air (débitée par le propulseur pendant une seconde) au travail absorbé par le propulseur, pendant le même temps, on a :