LA STATISTIQUE CHEZ COURNOT

SECTION IT. — Utilité de la statistique.

Parmi les sciences auxquelles Cournot paraît avoir accordé une estime toute particulière, il convient de citer, en premier lieu peut-être, la s{atistique. Nous allons essayer, dans ce chapitre, de dégager les idées de notre auteur sur cette science, au développement de laquelle il a puissamment aidé (1).

Avant de traiter de la statistique dans son Essai sur le fondement de nos connaissances, Cournot en avait déjà indiqué toute l'importance, dès 1838, dans ses Aecherches sur les principes mathématiques de la théorie des

(1) On consultera avec fruit, pour tout ce qui se rapporte aux idées de Cournot sur la statistique, le très intéressant article de M. Fernand Faure paru dans le numéro de la Revue de métaphysique et de morale consacré à notre auteur, mai 1905, p. 395 etsuiv. — M. Faure observe dans cette étude que l’œuvre de Cournot concernant la statistique est restée très longtemps à peu près inaperçue. C'est ainsi que, pour nous en tenir à la France, son nom n’est mentionné ni par M. Maurice Block dans son 7raité théorique et pratique ie slatistique, paru en 1878, ni par M. Levasseur dans son livre La population française, édité en 1889. M. André Liesse, dans sa Statistique, ses difficultés, ses procédés, ses résultats, parue en 1905, est un des premiers économistes qui aient apprécié à leur valeur les idées de Cournot sur ce sujet.

richesses, etil avait développé plus amplement ses théories si originales dans un ouvrage dont nous avons déjà parlé, qu’il publia en 1843, l'Exposition de la théorie des chances el des probabilités.

Dans le chapitre IX de ce dernier ouvrage, Cournot traite de la statistique en général, et tout de suite l’on se rend compte qu'il a conscience du rôle brillant que cette science est destinée à jouer et qu'il se passionne pour son sujet.

La statistique, dit-il, vient de naître ; elle était à peu près inconnue des anciens, parce que les moyens de recherche et de communication leur manquaient. Nous ne pouvons nous empêcher de faire observer, à ce sujet, que Cournot se trompe ou s'explique mal quand il prétend que la statistique était presque inconnue des

anciens. Un bref bistorique de la question nous en fournira la preuve.

Les Chinois, les Hébreux, les Egyptiens, les Grecs ont, cela est incontestable, fait un usage fréquent de la statistique, notamment à propos des dénombrements de population, et l’on sait quelle admirable opération de statistique était le census quinquennal romain que les censeurs effectuaient et qui servait à classer les citoyens d’après leur fortune et leur rang dans les centuries.

Au xvi siècle, nous voyons, en Italie, certains écrivains s’efforcer de décrire l’organisation et la puissance des Etats en énumérant et en essayant de compter leurs

ressources. Le plus ancien ouvrage de ce genre est le Del Governo dei regni e republiche antiche e moderne, de Sansovino, paru à Venise en 1567; c’est surtout un ouvrage de statistique descriptive.

Un peu plus tard, en 1581, un Français, Froumenleau, fait paraître un intéressant ouvrage sur le Secret des finances en France, et un autre Français, Pierre Davity, publie, en 1614, un gros traité ayant pour titre : « Les Etats, empires, royaumes, seigneuries, duchés et principautés du monde représentés par la description des pays, mœurs des habilants, richesses des provinces, les forces, les gouvernements, la religion et les princes qui ont gouverné chaque Etat. »

Avec William Petty, dans la seconde moitié du xvu siècle, la statistique prend un caractère plus scienüifique et trouve une application intéressante dans les divers problèmes sociaux. C'esi également à cette époque que Halley construit la première table de mortalité qui soit vraiment bonne.

Mais c'était au xvin° siècle que la statistique devait prendre un essor considérable avec les travaux de Aschenwall, professeur à l'Université de Gættingue, et surtout avec les ouvrages du pasteur prussien Süssmilch sur la démographie, l'Æssai sur les probabilités de la vie humaine de Deparcieux, paru en 1746, et les Aecherches et considérations sur la population de la France, de Moheau (1778). |

Au x1x' siècle, la science de la statistique se développe

encore davantage. La plupart des Etats de l'Europe se mettent à publier des statistiques officielles et créent des élablissements officiels de statistique. Dans ce dernier sens, on doit citer la création, en 1832, du Board of Trade en Angleterre, celle du Bureau de la statistique générale de France, en 1834, et celle de la Commission centrale de statistique de Belgique, en 1841. « La pratique du gouvernement parlementaire, fait observer à ce sujet M. Levasseur, a beaucoup contribué au progrès de *la statistique, parce que les Chambres, dans tous les pays, ont exigé que les ministres leur fournissent des renseignements, et que des habitudes de publicité se sont ainsi formées (1). »

[ne faut pas oublier non plus, parmi les facteurs principaux de progrès de la statistique, les expositions universelles et les Congrès internationaux de statistique qui prennent au xix° siècle une importance considérable. En réunissant les spécialistes de tous les pays, ils leur ont permis d'échanger leurs vues sur une science dont l'intérêt humanitaire est incontestable et ont ainsi contribué au développement de la civilisation.

Comme on le voit par ce court historique, la statistique n'est pas à proprement parler une science nouvelle ; elle était, contrairement à ce que semble croire Cournot, parfaitement connue des anciens, mais n'avait

(1) Levasseur, Dictionnaire d'économie politique, art. Statistique, p. 919.

pas encore ce caractère scientifique que notre auteur a été l’un des premiers à lui donner.

Par son étymologie, le mot sfatistique signifie le recueil des faits auxquels donne lieu l’agglomération des hommes en sociétés politiques. Cournot lui donne une acceplion plus étendue et il définit la statistique : « La science qui a pour objet de recueillir et de coordonner des faits nombreux dans chaque espèce, de manière à obtenir des rapports numériques sensiblement indépendants des anomalies du hasard et quidénotent l'existence des causes régulières dont l’action s’est combinée avec celle des causes fortuites {1). »

Cournot nous fait comprendre, au moyen d'un exemple, ce qu'il faut entendre par causes régulières ou permanentes et par causes accidentelles ou fortuites.

Il suppose un dé qui offre des irrégularités de structure el qui est projeté plusieurs fois de suite. L'apparition del’une oude l’autre face du dé dépendrade plusieurs éléments, tels que l'intensité et la direction de la force impulsive, la forme du dé et le mode de distribulion de la masse. Or, tandis qu'il y a une parfaite indépendance entre les causes qui déterminent, dans un jet donné, l'intensité et la direction de la force impulsive, et celles qui les déterminent aux jets suivants, les irrégularités de structure vont agir à chaque jet, et toujours dans le même sens, pour favoriser l'apparition de telle face plu-

tôt que de telle autre. Ces causes, toujours présentes, dont l'influence s'étend sur toute une série d'épreuves, sont dites régulières ou permanentes; au contraire, sont accidentelles ou fortuites les causes qui régissent chaque épreuve individuellement, et l’objet essentiel des recherches de statistique sera d'éliminer les causes accidentelles de l’investigation des causes permanentes.

La statistique, pour Cournot, n’est pas une compilation de faits et de chiffres : elle est une science et, comme telle, elle a sa théorie, ses règles, ses principes (1). Quant à son objet, il est très étendu ets’appliquera aussi bien aux phénomènes qui s'accomplissent dans les espèces célestes qu'aux perturbations de l'économie nationale.

[l faut placer la statistique parmi les sciences d’observation. Lesinstruments dont se sert le statisticien sont les chiffres qui présentent l'avantage de la précision, mais le but qu’il se propose est de « pénétrer au-

(1) « Sa véritable pensée n'est point douteuse ; mais il faut lire très attentivement sa définition pour l'y découvrir. Il n’est point de ceux qui étendent démesurément le domaine de la statistique en la confondant avec les sciences des faits auxquels elle s’applique. Il est plutôt avec Quételet et avec la grande majorité des statisticiens anglais qui, très sagement, repoussent à la fois et la tendance à resserrer outre mesure les limites de son domaine, et la tendance à envahir le domaine des autres sciences. Il ne fait point de la statistique la science universelle. Il la réduit, ce qui est, à tout prendre, une conception fort soutenable, au rôle de science de la formation, de la coordination, et de l'interprétation des nombres par lesquels elle mesure les phénomènes. » — Fernand Faure, Revue de métaphysique et de morale, mai 1905, p. 398 et 399.

tant que possible dans la connaissance de la chose en soi, et pour cela de dégager, autant que cela peut se faire, par une discussion rationnelle, les données immédiates de l'observation des modifications qui les affectent, en raison seulement du point de vue où se trouve placé l'observateur et des moyens d'observation mis à sa disposition » (1). Le statisticien est donc, avant tout, un observateur.

Voici quel sera, d’après Cournot, l'objet ordinaire des relevés et des tableaux statistiques :

1° Kaïra connaître la chance de l’arrivée d’un évéuement qui peut se produire ou ne pas se produire, dans des circonstances données, selon des combinaisons fortuiles ;

2° Déterminer la valeur moyenne d'une quantité variable susceptible d’osciller fortuitement entre certaines limites ;

3° Assigner la loi de probabilité des valeurs, en nombre infini, qu’une quantité variable est susceptible de prendre, sous l'influence de causes fortuites.

Nous ne suivrons pas notre auteur dans les développements abondants, accompagnés de démonstrations algébriques, qu’il consacre à chacun de ces objets. Il sera plus intéressant, pour montrer exactement Ja conception qu'il se fait de la meilleure façon de procéder en notre matière, de résumer un de ses exemples.

(1) Théorie des chances ét des probabilités, p. 185,

Cournot veut déterminer, dans un pays comme la France, la chance d'une naissance masculine, cette chance surpassant 1/2, d’après les observations recueillies. Quel sera le domaine des observations auxquelles on va procéder ? Il sera très élendu et les résultats seront essentiellement variables, suivant que l’on considérera les naissances dans tel milieu ou dans tel autre, la vérité devant se dégager finalement de la moyenne de ces résultats.

On peut comparer les naissances masculines au nombre total des naissances, en faisant porter ses observalions d’abord sur les naissances légitimes, puis sur les naissances naturelles, On constatera ainsi que la chance d'une naissance masculine surpasse sensiblement, dans la catégorie desnaissances légitimes, la chance du même événement dans la catégorie des naissances naturelles.

On peut également, et l’on arriverait à la même conclusion, examiner les naissances dans les campagnes et dans les villes.

Rien n’empècherait aussi de classer ces naissances d’après l’ordre de primogéniture, ou d’après la religion, l'âge, la profession, la fortune des parents, ou bien encore de distinguer les premières noces des secondes, les naissances survenues dans telle ou telle saison.

À priori, il est infiniment probable que les résultats de ces observations seront très différents pour le rapport du nombre des naissances maseulines au nombre

Lotal des naissances, selon que l’on se place dans l’une ou l'autre des catégories que nous venons d'envisager.

Mais comme il est probable qu'un écart de grandeur donnée n’est pas imputable aux anomalies du hasard, cette probabilité aura, «dans chaque système d'essais, une valeur objective, en ce sens qu’elle sera proportionnelle au nombre de paris que l’expérimentateur gagnerait effectivement s’il répétait un grand nombre de fois le même pari, {toujours à la suite d'autant d'essais parfaitement semblables, et si l'on possédait d’ailleurs un critérium certain pour distinguer les cas où il se trompe des cas où il rencontre juste » (1-2).

Quant au public, il ne connaît que le résultat qui lui a été signalé, et, comme il n’a pas connaissance des essais qui ont été faits par l'expérimentateur, il manquera de règle fixe pour parier que le résultat est ou n'est pas imputable aux anomalies du hasard.

Il est évident que, pour arriver à des résultats sensiblement fixes et affranchis de toutes les irrégularités du hasard, il est nécessaire de réunir un très grand nombre d'observations. Il importe aussi de remarquer

(1) Théorie des chances et des probabilités, p. 192.

(2) Les développements de Cournot sur ce sujet dénotent de sa part des qualités d'observation de premier ordre et une finesse d'esprit remarquable. « Son étude sur la natalité sexuelle, écrit M. Fernand Faure, dans l'article précité, est l'une des plus intéressantes que l'on puisse consulter aujourd’hui. Personne, à notre connaissance, n'a analysé avec plus de pénétration et de finesse les multiples éléments qui peuvent déterminer les phénomènes de la supériorité du nombre des naissances masculines sur celui des naissances féminines. »

qu'il faut distinguer, à côté des influences fortuites affectant chaque observation, d'autres influences par lesquelles les observations sont régies solidairement. Parmi ces causes de solidarité, il faut placer en première ligne le voisinage des épreuves dans l’espace ou dans le temps.

Ce qui paraît assez surprenant au premier abord, c’est que l’on trouve d'une année à l’autre des variations bien moindres pour des choses provenant du développement de l'activité de l’homme que pour celles dépendant du concours aveugle de la nature. C’est ainsi, observe Cournot, que, pour le rapport entre le nombre des accusés pour crimes et le nombre des habitants dans un pays déterminé, ou le rapport entre le nombre des condamnés et celui des accusés, les variations sont insiguifiantes, alors qu'elles sont assez considérables pour des phénomènes de la nature. Comment expliquer ce fait, sice n’est qu’il n'existe que peu ou pas de solidarité entre les causes dont le concours détermine la perpétration d’un crime et celles qui déterminent la perpétration d’un autre crime, ou entre les causes qui déterminent la condamnation d’un accusé et celles qui déterminent la condamnation d'un autre accusé, tandis que cetle solidarité existe dans une large mesure entre les causes dont le concours amène les phénomènes naturels ? Il en faut conclure que, dans le domaine de l’activité individuelle de l’homme, les valeurs des chances moyennes sont plus fixes et moins sujettes à des

perturbations irrégulières. Mais, par contre, comme l'état social subit de lentes transformations, on observera pour ces mêmes valeurs des variations séculaires qu’on ne remarque pas pour les phénomènes de l'ordre physique, où bien parce que ces variations n'existent pas, ou bien parce qu’elles procèdent avec une extrême lenteur.

Du reste, nous trouverons dans le domaine social des causes accidentelles et fortuites qui peuvent influer sur les statistiques, et Cournot cite deux exemples, à l'appui de cette remarque : 1° dans les années où l'hiver est rigoureux et le combustible cher, il n'y aura rien de surprenant à voir augmenter le nombre des prévenus pour délits forestiers ; 2° il en sera de même du nombre des prévenus pour rixes dans Les années où le bas prix des boissons aura favorisé la fréquentation des cabarets. Ce sont là des causes fortuites, et si l’on embrasse un nombre d'années quelque peu considérable, leurs effets doivent se compenser. Mais, par contre, ne pourrait être considéré comme une cause fortuite un changement dans la législation criminelle dont l’objet serait de supprimer une classe de délits, et qui aboutirait à changer le rapport du nombre de prévenus que les tribunaux répressifs condamnent au nombre total des prévenus traduits devant eux.

La conclusion de ces observations, que nous venons de résumer brièvement, mérite d’être citée tout entière.

« Le but éminent de la statistique est l'investigation des Lies

causes qui régissent les phénomènes de l'ordre physique et de l’ordre social, et il faudra dorénavant s'occuper, pour y atteindre, bien moins d’accumuler des nombres qui satisfassent par leur énormité à la condition de fixité des moyennes, que de décomposer ces hasards entés les uns sur les autres, d’épurer en quelque sorte Les condi- Lions du sort ; de sorte que l’agglomération des cas individuels en série n'ait pour but que la compensation des effets produits par des causes qui agissent avec une parfaite indépendance sur chaque cas isolé ; et alors il n’est pas indispensable d'opérer sur des séries très nombreuses. En tout cas, si l’expérimentation ainsi faite pouvait induire quelquefois en erreur, à cause des caprices du hasard, elle conduirait communément à des conséquences vraies ; el l'on ne doit pas se priver du moyen d'investigation le plus fécond parce qu’il ne comporte pas cette certitude absolue que d'ailleurs l'homme atteint sirarement. On multipliera donc le nombre de catégories et l'on choisira des observations assez rapprochées dans les lieux ou dans les temps, pour que les variations des classes moyennes d’un lieu à l’autre et d’une époque à l’autre soient peu sensibles pour chaque série que l’on considère (1), »

Pour Cournot, la statistique à une double fin, une fin immédiate, ou tout au moins prochaine, et une fin lointaine. Nous atteignons la première en mesurant la

(1) Théorie des chances, p. 208.

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probabilité des phénomènes dénombrés, ou en déterminant par des moyennes le point autour duquel ils auront tendance à osciller, et la seconde « en découvrant soit la raison des phénomènes, c’est-à-dire leur relation constante dans l’espace ou dans le temps, soit quelquefois même leur cause, mais beaucoup plus rarement le lien de causalité se rattachant trop étroitement à la nature intime des phénomènes pour nous être révélé par les nombres » (1). Mais Cournot ne nous énumère pas les applications de la statistique qu’il considère avant tout comme une science, dont il n’a pas à rechercher l'utilité pratique (2).

(1) Fernand Faure, Revue de métaphysique et de morale, mai 1905, p. 408.

(2) M. Fernand Faure, dans ses £léments de statistique, a très bien mis en lumière l'utilité de cette science : « Qu'il s'agisse, dit-il, de gouverner et d’administrer, au sens restreint du mot, en assurant l'application des lois existantes, qu'il s'agisse de modifier ces lois, d’en préparer de nouvelles, il faut connaitre les faits au milieu desquels on vit et dont on poursuit la transformation. Pour bien connaître les faits, pour en mesurer l'importance, pour suivre les mouvements auxquels ils obéissent, il faut les observer par la statistique. Sansle secours de la statistique, la tâche du législateur comme celle de l’administrateur serait littéralement impossible. ... La statistique n'est pas moins nécessaire à un pays vivant sous un régime despotique qu'à un pays qui jouit d'un régime de liberté politique. Tout ce que l’on peut dire, c'est que, sous un régime de liberté politique, il ne suffit pas que les données de la statistique soient mises à la disposition de ceux qui sont chargés de faire les lois et de les faire appliquer ; il faut aussi qu'elles servent à éclairer l’ensemble des citoyens, de manière à leur permettre de contrôler et de juger leurs représentants et leurs mandataires ; il faut qu’elles soient aussi largement distribuées que possible aux électeurs et aux élus, aux gouvernants et aux gouvernés. Michel Chevalier avait raison d'écrire : « La statistique est un organe essentiel du régime représentatif » (Æléments de statistique, p. 61 et suiv.).

La confiance absolue de notre auteur dans l'avenir de la statistique ne le fait pourtant pas voir en elle une panacée universelle. Il considère que le champ d’application de cette science, bien que très élendu, comporte des limites : « Le développement prodigieux, parfois maladroit et prématuré, de ce que l’on nomme la statistique, dans toutes les branches des sciences naturelles et de l'économie sociale, tient au besoin de mesurer, d'une manière directe ou indirecte, toul ce qui peut être mesurable, et de fixer par des nombres tout ce qui comporte une telle détermination, quoique Le plus souvent les nombres de la statistique ne mesurent que des effets très complexes et très éloignés de ceux qu'il faudrait saisir pour avoir la théorie rationnelle des phénomènes (1). »

La statistique donnera évidemment un caractère de sciences positives aux doctrines morales, politiques et économiques, mais il y a dans ces différents domaines certaines queslions qui ne peuvent être tranchées par elle. Voici Les exemples que propose (ournot : « Supposons des questions telles que celles-ci : Faut-il maintenir ou abolir la peine de mort? Faut-il, dans tel pays, maintenir ou abolir l'institution de l'esclavage ? J'admets que l’on soit en possession de documents statistiques qui prouvent bien clairement qu’à la suite de la suppression de la peine de mort, il y a un certain accroissement

(1) Essai sur les fondements de no$ connaissances .

du nombre des accusés pour crimes emportant précédemment la peine de mort; qu’à la suite de la suppression de l'esclavage, il y a eu un certain décroissement de la population, de la production et des consommations de diverse nature : regarderons-nous pour cela ces questions comme tranchées? La plus petite différence suffirat-elle pour les faire réputer résolues ; et dans le cas contraire, quelle sera l'inégalité requise pour entrainer la solution ? Si la différence est nulle où insignifiante, faudra-t-il regarder les questions comme insignifiantes, et leurs solutions comme indifférentes ou arbitraires (1)? » À ces interrogations, notre auteur répond que rien de tout cela n’est admissible, et que, si la statistique peut fournir des faits posilifs à l'appui des théories qui satisfont notre raison en morale et en politique, uous devons admettre que « dans une foule de cas, la raison sent qu'elle doit avant tout tenir compte d’autres principes, d'autres règles, d'autres idées, seules capables de mettre dans les théories l'ordre et la lumière, d'obtenir l’acquiescement des consciences et de diriger même l’investigation statistique de manière à la rendre féconde et concluante » (2)-(3).

(1) Essai sur les fondements de nos connaissances, K 334.

(2) Essai sur les fondements de nos connaissances, S 334.

(3) Cela n'empêche pas que l'objet de la statistique ne soit extrémement étendu. M. Fernand Faure, dans ses Eléments de slalistique, p. 31 et suiv., estime qu’on peut appliquer cette science à presque tous les phénomènes sociaux sans distinction, et il remarque que la statistique de certains faits, longtemps jugée impossible, est devenue

Pas plus la morale que la jurisprudence ou que le droit des gens ne trouvent leur base dans la statistique. C’est la raison seule qui peut ordonner el interpréter, d’après certaines règles qu'elle puise en elle-même, les faits positifs et les faits historiques que la statistique nous fournit. Il en est de même pour les sciences économiques. Qu'importe, en effet, que la statistique nous apprenne que la population s’est accrue, que le prix des denrées ou des salaires a baissé ou haussé, qu’on a récolté plus de blé, bu plus de bière ou filé plus de coton, si elle ne nous fait pas connaître si le peuple est devenu plus robuste, plus sage et plus heureux ! « Le bonheur des particuliers, le bon ordre de l'Etat ne se définissent point par les règles de la logique d’Aristote, ne s’écrivent point en nombres et en formules algébriques, ne se constatent point par les chiffres de la statistique, quoique quelques-uns de leurs effets indirects puissent se constater de la sorte; mais il faut toujours que le sens philosophique intervienne, et pour comparer à un

plus tard relativement facile. Ainsi en est-il de la statistique de la population qui fut opérée sous le Consulat, et que personne n'eût osé entreprendre sous le règne de Louis XVI, du recensement périodique des capitaux et des revenus des particuliers pratiqué sans trop de difficultés dans certains pays, comme l'Allemagne. D'ailleurs, M. Faure reconnait parfaitement qu'il existe une limite au champ d'application de la statistique : « La statistique reste à la surface des phénomènes. Elle les envisage par le dehors. Elle peut seulement, en ce qui concerne les causes, et ceci est déjà beaucoup, nous avertir et nous mettre sur la voie qui nous conduira à leur découverte. Elle peut aussi faciliter le contrôle et la vérification d'une hypothèse faite à leur sujet. » (£léments de statistique, p. 59.)

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type idéal le sort des individus et l’ordre de l'Etat, et pour apprécier les rapports des effets sensibles et mesurables avec le principe intelligible d'ordre ou de désordre qui les a produits (1). »

L'idée essentielle qui domine ce passage est que partout, dans les sciences, on retrouve la spéculation philosophique intimement unie à la partie positive ou proprement scientifique, celle-ci comportant les applications techniques, le contrôle de l'expérience sensible, et par suite le progrès indéfini : « Partout nous aurions à constater ce double fait que l'intervention de l’idée philosophique est nécessaire comme fil conducteur, et pour donner à la science sa forme dogmatique et régulière ; et-que néanmoins le progrès des connaissances positives n’est point suspendu par l'état d’indé-

cision des questions philosophiques (2). » Ceci revient

à dire qu'il y a dans toutes les sciences morales un élément stable à côté d’un élément mobile, et que le développement de ces sciences résulte de la combinaison de ces deux éléments.

SECTION II. — De quelques applications de la statistique.

Nous venons de voir combien vaste était pour Cournot le champ de la statistique. Dans son Exposition de la

(4) Essai sur les fondements de nos connaissances, $ 334. (2) Essai sur les fondements de nos connaïssances, $ 334.

lhéorie des chances et des probabilités, il consacre plusieurs chapitres à des applications de cette science, notamment aux questions de philosophie naturelle, à celles concernant les éléments de la population et la durée de la vie, aux assurances, à la probabilité des jugements (1), à la probabilité de nos connaissances et des jugements fondés sur la probabilité philosophique.

Peut-être sera-t-il intéressant de résumer brièvement ses observations sur l’un de ces sujets, sur les lois de la mortalité et de la population, par exemple.

(1) Son étude sur la probabilité des jugements a fait l’objet d'assez nombreuses critiques. C'est ainsi que M. Liesse, dans sa Sfalistique, p. 7, lui reproche de n'avoir guère réussi à donner, « sur ce sujet complexe et soumis à l'influence de causes variables et infinies, des solutions susceptibles d'être acceptées même sous la forme de larges approximations ». Mais, comme le fait excellemment observer M. Fernand Faure, Cournot n'a nullement eu la prétention d'essayer de dégager la part de vérité et d'erreur contenue dans les jugements. Il a seulement voulu établir, ainsi qu'il le dit lui-même, « que les conditions de majorité et de pluralité imposées aux décisions d’un corps judiciaire ou d’une assemblée délibérante doivent avoir des relations avec la théorie mathématique des chances. Qu'il y a dans le seul énoncé du nombre des votants et du chiffre de pluralité des conditions arithmétiques indépendantes des qualités et des dispositions personnelles des juges : conditions qui, par l'influence constante qu'elles exercent sur une série nombreuse de décisions, doivent prévaloir à la longue sur les circonstances variables de la composition du tribunal dans chaque affaire particulière. Mais aussi que le calcul doit nécessairement emprunter certaines données à l'observation, c'est-à-dire à la statistique judiciaire qui résume et coordonne des faits assez nombreux pour que les anomalies du hasard soient sans influence sensible sur les résultats moyens » (Théorie des chances et des probabilités,p. 408). En somme, Cournot veut simplement prouver que le législateur a besoin de Ja statistique judiciaire s'il désire pouvoir vérifier sérieusement les prévisions qu'il a faites touchant l'organisation des tribunaux qu'il aura institués.

Les lois de la mortalité et de la population. — Avant d'étudier ces lois, Cournot se demande ce qu'il faut entendre par durée naturelle de la vie, et voici sa réponse : « Si l’on pouvait soustraire un être animé à toutes les causes accidentelles de destruction, soit qu’elles occasionnent une mort soudaine et violente, soit qu'elles déterminent des maladies dont la mort est la suite au bout d’un temps plus ou moins long, on observerait la durée naturelle de sa vie, c'est-à-dire qu’elle est déterminée par les conditions intrinsèques de son organisation. »

On obtiendra la mesure dela longévité de l'espèce, c'est-à-dire la vie moyenne, en se livrant à un certain nombre d'observations qu'il ne serait même pas nécessaire de multiplier. Cette mesure une fois obtenue, il sera facile de comparer les diverses espèces animales sous le rapport de la longévité, de découvrir la loi qui gouverne en cette malière. Disons tout de suite que, pour Cournot, cette loi dépend des variétés d'organisation, du jeu des fonctions et de l'action des milieux.

Partant de cette idée, qui avait été mise en lumière par Bichat, que la vie n’est qu'une résistance à la mort, Cournot est amené à nous montrer que l'existence de l'homme va se passer à lutter avec plus ou moins de vigueur et plus ou moins de succès contre les causes de destruction qui l’assaillent de lous côtés. Dans cet ordre

d'idées, la mortalité variera suivant l’âge. suivant le sexe, suivant le milieu ambiant, etc... Il sera donc possible de dresser des tables de mortalité. Mais ces tables ont-elles de l'utilité? Nous ne pouvons mieux faire que citer la réponse pleine de concision de notre auteur : «Lorsqu'il s'agit en particulier de l'espèce humaine, la connaissance des chances de mortalité est non seulement d'une haute importance pour le médecin, pour l'administrateur, pour l’économiste ; mais elle a pour chacun de nous un intérêt des plus vifs. Elle peut nous prémunir, dans la conduite habiluelle de la vie, contre l’exagéralion des craintes et des espérances ; elle peut faciliter notre soumission aux lois sévères de la nature (1). »

D'une façon plus spéciale, les tables de mortalité seront nécessaires pour le calcul des assurances sur la vie et des rentes viagères : elles seront également nécessaires pour déterminer la loi de la population d'un pays, c'est-à dire la loi suivant laquelle la population se dis- ‘ tribue d’après les âges.

Comment s’y prendra-t-on pour construire une table de mortalité? Deux systèmes paraissent possibles :

1° On peut procéder à un dénombrement par âges, en ayant soin, pour le temps de la première enfance, où la mortalité varie très rapidement, de calculer les tables par mois et non par années ; on arrive de cette façon à trouver la vie probable.

(1) Théorie des chances el des probabilités, p. 312.

Cournot, illustrant cette méthode par un exemple, suppose que, sur 10.000 enfants nés en même temps, 6.000 atteignent 21 ans, et 3.000 arrivent à 65 ans. Il est aisé de calculer que 34 ans représente la valeur médiane du temps qui reste à vivre aux personnes âgées de 21 ans. La vie probable, à l'instant de la naissance, sera donc l'âge où le nombre des personnes nées en même temps se trouve réduit à moitié. Pour déterminer Ja vie moyenne, à l’âge de 21 ans, dans l'exemple précédent, il suffirait de suivre une à une les 6.000 personnes qui survivent à 21 ans, et diviser par 6.000 la somme des temps écoulés pour chacune d'elles depuis l'achèvement de la 21° année jusqu’au décès.

Dans l'hypothèse d’une loi de population stationnaire, et en prenant l’année comme unité de Lemps, on verra que la vie moyenne proprement dile est égale au quolient du nombre qui exprime la population tolale par le nombre des naissances annuelles, de elle sorte que l’on retrouve la population totale en faisant la somme des produits de chaque âge par le nombre des enfants nés dans l’année et destinés à mourir à cet âge. Comme, en divisant cette somme de produits par le nombre des naissances annuelles, on obtient la vie moyenne comptée à partir de la naissance, il en résulte que, réciproquement, la vie moyenne s'exprime par le rapport de la population totale au nombre des naissances annuelles.

Seulement, il est incontestable qu'on se heurte à de très grandes difficultés pratiques lorsque l’on veut pro:

124 CHAPITRE IV, — SECTION Il

céder à un dénombrement général et surtout à un dénombrement par âges. Ces difficultés résultent, d'après Cournot, des mouvements intérieurs et extérieursde la population, et de ce fait que les intérêts municipaux et privés s'opposent à ce que l’on arrive dans cette opération administrative à une grande précision quant au chiffre total et quant à la répartition suivant les âges. Aussi semble-t-il préférable à notre auteur de procéder par une autre méthode, qui constitue le second système.

2 Au lieu d'opérer par âges, on fera le dépouillement annuel des actes de décès, et comme ces actes mentionnent l’âge du décédé, rien ne sera plus facile que de découvrir immédiatement le nombre des décédés de chaque âge. Il ne restera plus qu’à comparer ces nombres à celui des naissances annuelles pour construire une table de mortalité qui pourra servir à construire la fable de population, telle que la donnerait le recensement par âge (1).

Cette méthode peut sans doute comporter des erreurs qui tiendront aux inexactitudes des registres et aux distractions dans le travail de dépouillement, mais elle n'en présente pas moins un caractère beaucoup plus pralique que la précédente, et elle lui est, somme toute,

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(1) Théorie des chances et des probabilités, p. 322. — Bien entendu, il faut toujours supposer que nous sommes dans l'hypothèse d'une population stationnaire.

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bien supérieure. Aussi est-elle le plus généralement suivie.

La détermination de la loi de la mortalité ne sera pas seulement affectée par les sources d'erreurs que nous venons d'indiquer, mais encore par des anomalies dont les unes résultent de ce que le nombre des épreuves du même hasard est limité, inconvénient que l'on peut atténuer en opérant sur des nombres de plus en plus grands, et dont les autres se rattachent à des changements brusques dans les conditions du hasard ou dans les causes de la mortalité. Et Cournot observe à ce sujet que le dénombrement de 1842 doit, en ce qui concerne la population au-dessus de 10 ans, offrir des traces de la terrible épidémie de choléra qui fit de si grands ravages en 1832. De même, une longue suite de guerres, comme celles qui eurent lieu sous la Révolution et l’Empire, ne peut qu'affecter la mortalité de la population virile (1).

Au contraire, la loi de la population ne sera pas affec tée en principe par les émigrations etles immigrations, tout au moins lorsqu'elles suivent une loi sensiblement constante.

Malheureusement, ce qui, pour notre auteur, rend particulièrement difficile l'établissement de tables de mortalité, c’est que les pays d'Europe sont loin d'avoir atteint cet état stationnaire auquel il faut supposer ra-

(4) Théorie des chances et des probabilités, p. 323.

126 CHAPITRE IV. — SECTION Il

menées la loi de la population et celle de la mortalité. Nous assistons, d'une part, à une action de la loi de la mortalité sur la loi de la population, et cela sous l'influence de « causes modificatrices, progressives et séculaires » (1), et, d'autre part, il existe des faits qui, indépendamment de la variation des causes de mortalité, vont influer sur les conditions de développement de la mortalité. Ce peuvent être, par exemple, des défrichements ou l'introduction de nouvelles cultures.

Une autre difficulté à laquelle se heurte l’établissement des tables de mortalité réside dans les différences existant entre les Etats de l’Europe, au point de vue de la rapidité de l’accroissement de la population. Il en résulle que pour arriver à construire des tables exactes, on est obligé de faire des corrections qui ne présenteront jamais une précision suffisante.

Ce sont toutes ces raisons qui expliquent les divergences considérables existant entre les diverses tables de mortalité, et ceci est aussi vrai aujourd'hui que du temps de Cournot. Si nous comparons, par exemple, la table de Deparcieux, calculée, vers 1746, sur les listes morluaires des tontines de 1689 el 1696, et portant sur environ 9.000 décès, avec la table de Duvillard, publiée en 1806 et calculée sur environ 100.000 décès antérieurs à la Révolution, nous notons des divergences assez sensibles. Mais une comparaison entre ces tables

(1) Théorie des chances et des probabilités, p. 324.

el celles de Quételet, en Belgique, et de Demoferrand, en France, parues dans la première moitié du xix° siècle, dénote des divergences bien autrement accentuées, Nous y constaterons une mortalité beaucoup plus lente qu'aux xvu‘ et xvin® siècles. La différence serait encore plus frappante aujourd'hui puisque, grâce aux progrès de la médecine et de l'hygiène, la durée moyenne de la vie s’est notablement élevée.

Nous terminerons ici nos développements sur la statistique chez Cournot, et nous ne saurions mieux faire, pour conclure ce chapitre, que de citer un passage de M. Fernand Faure qui met bien en lumière les qualités essentielles et les mérites de notre auteur: « S'il n’a pas renouvelé les théories de ses prédécesseurs, du moins a-t-il eu le mérite de les élargir et de les compléter sur quelques points importants, grâce à sa connaissance profonde des mathématiques servie par une connaissance également profonde de la politique et de l’économie politique et appuyée sur une forte doctrine philosophique. L'exposé qu'il en à donné dans les chapitres IX, XI, XIV, XV et XVI de l'Exposition de la théorie des chances reste encore, en France, à soixante ans de distance, ce que l’on peut lire de plus solide et de plus suggestif sur l’utilisation de la statistique par l’emploi du calcul des probabilités. On y retrouve la hauteur, la netteté, la vigueur habituelle de sa pensée, avec la constante préoccupation de ne se payer jamais de vaines formules. On y remarque également la parfaite

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bonne foi et la modestie délicate avec lesquelles il se réfère et ilrend justice aux savants qui l’ont devancé, à Fourrier dont il cite l'important mémoire intitulé Notions générales sur la population, à Poisson, à Bienaymé, « inspecteur général des finances, dont les travaux en matière de statistique et de probabilités sont bien connus des géomètres », à Quételet, à Christophe Bernouilli, pour ne citer que les plus rapprochés de lui (1). »

(1) Fernand Faure, Revue de mélaphysique et de morale, mai 1905, p. 403.

« [n'aura pas été une de ces célébrités retentissantes, moins souvent acquises par la doctrine que conquises par l’éloquence ; mais il lui aura été donné, ce qu’il estimait sans doute davantage, d’exercer sur les esprits réfléchis de notre temps une influence qui, pour être tardive et presque posthume, n’en sera pas moins durable, et de compter parmi les promoteurs d’une façon de penser également éloignée du dogmatisme positiviste et du dogmatisme métaphysique qui, si nous en jugeons à des signes manifestes, répond au besoin d’un

grand nombre d'intelligences (1). »

C'est en ces termes que M. Liard, jugeant plus particulièrement l’œuvre philosophique de Cournot, caractérise l'influence profonde qu'il a exercée. Nous pourrions également les appliquer à son œuvre économique dont la portée n’a pas été moindre. Les livres d'économie politique de notre auteur sont, en effet, remplis d'idées neuves et originales, dont beaucoup ont été reprises depuis et développées. Nous avons vu comment sa théorie mathématique des richesses avait donné naissance à une grande école d’économistes etcomment la statistique lui devait en partie ses rapides progrès.

(1) Liard, Revue des Deux-Mondes, t. XXII, 1°" juillet 1873,p. 103, L. —9

Aussi le grand savant, modeste et laborieux, dont les contemporains n'avaient pas su reconnaître les éclatants mérites, commence-t-il à être bien vengé aujourd’hui de cette indifférence. La plupart des philosophes et des économistes de la seconde moitié du xix° siècle ont lu les ouvrages de Cournot et lui ont rendü justice. Quelques-uns des plus illustres d’entre eux, tels que Taine et surtout Tarde, ont particulièrement subi son empreinte et lui doivent beaucoup. Tous deux surent, d’ailleurs, lui témoigner leur reconnaissance et leur gralilude.

Taine fut un des premiers à signaler, du vivant même de Cournot, le 7raité de l'enchaînement des idées comme un ouvrage tout à fait remarquable, qu'il considérail comme égalant le Cours de philosophie positwe d'Auguste Comte et la Logique de Stuart Mill (1).

Tarde, qui avait pour notre auteur une profonde admiration, lui rendit hommage en choisissant pour sujet de son cours au Collège de France la Philosophie sociale de Cournot, qu'il avait l'intention de publier plus tard. La mort l'en empêcha, mais nous possédons quelques fragments publiés dans diverses revues. Dans ce qui devait être l’avant-propos de son ouvrage, Tarde reconnaît que, dès sa Jeunesse, il a lu les ouvrages de celui qu’il considère comme « un esprit aussi original

(1) Journal des Débats, numéros des $ août 1861, 6 juillet 1864 et 27 juin 1867.

que judicieux, un géomètre profond, un logicien hors cadres, précurseur méconnu des économistes nouveaux », et qu'il s’en est profondément imprégné : « Je ne suis, dit-il, ni l'élève, ni le disciple même de Cournot. Je ne l’ai jamais vu ni connu. Mais je tiens pour une chance heureuse de ma vie de l'avoir beaucoup lu au sortir du collège ; j'ai souvent pensé qu'il lui a manqué uniquement d'être né anglais ou allemand, et d'avoir été traduit dans un français fourmillant de solécismes pour être illustre parmi nous; surtout je n'oublierai jamais que dans une période néfaste de ma Jeunesse, malade des yeux, devenu par force unius libri, je lui dois de n'être pas tout à fait mort de faim mentale, »

Il serait évidemment bien difficile de préciser l’influence de Cournot sur Tarde. M. Mentré pense cependant que la lecture des œuvres de notre auteur l’a aidé à prendre conscience de lui-même et l’a lancé sur la voie des recherches sociales, tout en agissant surtout par réaction sur la formation de ses idées (1). De même M. Fernand Faure estime que la très intéressante théorie de la statistique que l’on trouve dans les Lois de l’imitation de Tarde s'accorde sur quelques points importants avec la théorie de Cournot, bien que rien ne prouve qu’elle ait été inspirée par celle-ci (2).

(1) Mentré, Cournot et la renaissance du probabilisme, p. 602, note 3. (2) Fernand Faure, Revue de métaphysique et de morale, mai 1905, p. 396.

Enfin, la plupart des philosophes, des historiens, des économistes et des juristes connaissent aujourd'hui Cournot, ont appris à l'aimer en le lisant, et beaucoup d’entre eux ont subi certainement son influence.

Les nombreuses études qui ont été, ces dernières années, consacrées à notre auteur vont contribuer encore à lui faire rendre pleinement justice et à réhabiliter son nom et sa mémoire. Ses ouvrages font actuellement partie des programmes pour l'agrégation, la licence et lé baccalauréat de philosophie, et nous avons la conviction que, lorsqu'ils seront lus davantage par le public, ils exerceront une influence profonde et salutaire. #lls apprendront à réfléchir, à se replier sur soi-même, à n’accepter sur toutes choses les opinions courantes qu'après les avoir soumises au crible de la raison. Ils enseigneront aux économistes futurs à ne pas séparer les phénomènes économiques des autres phénomènes sociaux ; ils leur montreront l'usage heureux que lon peut faire de la méthode d'observation et de l’expérimentation, l'avantage que l'on peut trouver à comparer entre elles les institutions des différents peuples, et à étudier les diverses phases par lesquelles a passé l’humanité. Ils leur dévoileront, enfin, tout ce qu'il y a d'utile et de précieux dans l'analyse qui, seule, permet d'approfondir une question donnée et d'arriver, par la mulliplicité des observations, à construire les idées générales. |

Nous terminerons cette étude bien imparfaite d'un

Mr.

des plus grands économistes du xix° siècle, en citant la conclusion de l'avertissement dont M. Lévy-Brühl a fait précéder la nouvelle édition du 7raité de l'enchainement des idées fondamentales : «... Autant les conditions ambiantes étaient peu propices à l’œuvre de Cournot, il y a un demi-siècle, autant elles lui sont favorables à présent. Tandis que les discussions qui passionnaient l'Ecole éclectique n’ont plus pour nous qu'un intérêt historique, la plupart des problèmes où Cournot a porté son effort sont devenus des problèmes actuels. En ce sens, il a été un pionnier et un précurseur. Il n’a pas cherché la popularité ; il n’a rien fait pour s'assurer un succès rapide, et il ne l’a pas obtenu. Mais, par un juste retour, dès que les circonstances ont permis qu’il fütlu et compris, dès que se sont révélées au grand Jour les vues originales et profondes dont ses œuvres sont pleines, sa cause a été gagnée, et sans conteste. Désormais, il sera discuté, critiqué, interprété: il ne peut plus être ignoré (1). »

Vu :

Le Président de la Thèse, F. FAURE Vu :

Le Doyen de la Faculté, P. CAUWÈS.

Vu et permis d'imprimer :

Le Vice-Recteur de l'Académie de Paris, L. LIARD.

(1) Traité de l'enchainement des idées fondamentales, nouvelle édition Hachette, 1911. Avertissement, p. IX.