RENDEMENT
des balais à la surface du commutateur ne peut pas être toujours négligée.
Exemple. — Une dynamo débitant 100 volts à 180 ampères et munie de balais en cbarbon posés suivant radialement tourne avec une vitesse périphérique de 9 mètres. La surface d'appui ne doit pas dans le cas où Ton fait usa^ede balais en charbon être inférieure à 0,15 centimètres carrés par ampère avec une pression de balais de 0i(?,15 environ par centimètre*.
Par conséquent, la pression totale aux deux lignes de balais est
2 X 180 X 0,15 X 0.15 = 8, 1 kg.
La coefficient de frottement, en supposant que les balais sont lubrifiés, est
Donc, la perte due au frottement et exprimée en watts, est
u? = 9 X 8,1 X 0,27 X 9,81 = 193 watts = 1,07 «/o-
Lorsque la lubrification est insuffisante, cette perte peut facilement atteindre le double de sa valeur calculée.
Toute perle se traduit par un dégagement de chaleur, en d'autres termes, elle correspond à un accroissement de température de l'organe de la machine affecté par cette perte. La puissance d'une dynamo à courant continu dépend par conséquent, abstraction faite des conditions mécaniques, de la capacité de rayonnement de la chaleur ou, en d'autres termes, de la surface de la machine.
Il est aisé de déterminer par Téquation 43 le rendement maximum d'une dynamo. Nous n'avons qu'à y remplacer W par lE, et Wa par PR (R étant la résistance totale de l'induit). Supposons, de plus, que Wh -f- tCf -+- Wr -^ tvm = w^ soit constant. En différenciant cette équation, on a
Ç = maximum pour Wa = tVj.
et l'intensité du courant qui correspond au rendement utile maximum est
On ne peut pas établir des formules générales donnant
FiscBKR-HiNNBN, Dynaiiios h courant continu. 5
66 CHAP. II. CALCUL DE l'iNDUIT
V accroissement de la température des dynamos ; nous nous contenterons donc des formules indiquées, il y a longtemps déjà, par M. W. B. Esson (1) et qui, appliquées avec discernement, donnent des valeurs très approchées.
aj Pour rinduit :
(4i) Elévation de température en degrés centigrades
225 X Perle en watts de l'induit Surface de refroidissement en cm- '
b) Pour les inducteurs :
(45) Elévation de température en degrés centigrades
335 X Perte en vvalts par bo bine de Finducteur
Surface d'une bobine en cm^
Nous ajouterons que, dans les induits, la surface cylindrique «t les bases seules comptent ; dans les petits induits une seule de ces dernières doit être prise en considération. Lorsque l'air peut s'introduire également à l'intérieur de l'induit^ et si le diamètre de celui-ci n'est pas trop petit, on peut y ajouter environ le tiers de la surface intérieure.
Pour les inducteurs, la face tournée vers le noyau en fer ne compte pas, mais seulement les faces latérales.
Exemple numiuRique. — Supposons que le diamètre de Tinduit terminé d'une dynamo de 10 kilowatts de puissance soit de 2i centimètres, sa longueur de 40 centimètres environ (comptée en dehors de l'enroulement) ; soit de plus le diamètre de la face tourné vers la poulie de 16 centimètres environ. Quel est TéobaufTement de cet induit?
On aura :
•Surface do refroidissement = 24 x :t x 40 -f — ,— = 3 200 cm* ;
Perte dans le cuivre f = 260 watts ;
Inerte par hystérésis = 300 watts ;
Perte totale = 560 watts ;
Echauffement, d'après M. Esson = ??5^|L^ -~ 40« centigrades audessus de la température ambiante. Cette dernière supposée de 2(H]« la température de Tinduit montera donc à 60* centigrades.
(i) Journal of the Institution of Electrical Engineers, vol. XIX.
KGHAUFFEMENT 67
La formule 44 n'est pas tout à fait exacte, puisqu'on n'y tient pas un compte suffisant de la vitesse de Tinduit.
D'après MM. A. H. et C. E. Timmermann (1), le nombre de watts dissipés par rayonnement par pouce carré de surface dé refroidissement est
pour une vitesse de m, de 0, 01 watt par degré centig. 3 m, — 0,018 — —
En calculant ces valeurs pour centimètres carrés, on peut exprimer les chiffres ci-dessus par la formule suivante : (4G) Echauffement dans Tinduit
645 X Perte en watts , , .. ,
= , r- degrés centigrades ;
Surface (l -f- 0,3v/y)
dans cette formule, v est la vitesse à la périphérie en mètres par seconde.
On admet généralement que Taccroissement de la température de 40 à 43'' centigrades par rappoirt à celle de la salle des machines est normal (en supposant que cette dernière température atteigne 25^ centigrades). Quelques constructeurs vont encore plus loin, mais cette pratique n'est pas rationnelle parce que la couche isolante des fils devient, après une certaine durée, trop friable et elle est complètement détruite au bout de quelques années.
On doit prévoir par conséquent, dans les dynamos bien étudiées,
8 à 9 centimètres carrés de surface de refroidissement par watt dans les inducteurs ;
3,5 à 6,5 centimètres carrés de surface de refroidissement par watt dans I pe induc t au ré ;
Une exception est faite à cette règle pour les djmamos qui sont destinées aux contrées chaudes ou aux navires ; dans ce cas, la température de la salle des dynamos peut atteindre 40<>.
(i) SiLv. P. Thompson, Dynamo Electric Machinery, o« éd.
68 CHAP. II. — CALCUL DE l' INDUIT
L'Amirauté anglaise est très sévère en ce qui concerne réchauffement des dynamos ; cette administration ne permet, en effet, qu'un accroissement maximum de la température de 15^, ce qui est certainement exagéré.
De même le service des Phares en France impose pour les génératrices des phares une élévation maximum de température de 20°C (voir Blonde!, Rapport devant le congrès international maritime à Londres, juillet 93).
G. Transformation d'un induit pour des tensions différentes
de la tension primitive.
L'équation 10
montre que la puissance d'une dynamo peut être augmentée à volonté, en augmentant le nombre de tours. La puissance maximum dépend par conséquent de la capacité de rayonnement et de l'accroissement de la température, que Ton peut calculer à l'aide des équations 44 à 46. Nous supposons dans ce cas que les propriétés magnétiques sont de nature à rendre le fonctionnement de la machine exempt d'étincelles. Une autre condition consiste en ce que la vitesse à la périphérie ne dépasse pas une valeur déterminée (25 à 30 m.). Toutefois, des constructeurs américains (par exemple la Westinghouse Company) admettent des vitesses plus considérables.
Lorsqu'on augmente le nombre de tours d'une dynamo de puissance maximum donnée, et déterminée par la surface de refroidissement, cette puissance ne s'accroît pas en raison directe du nombre de tours, mais elle reste presque constante ; par contre, dans les dynamos dont le nombre de tours est réduit, on réalise un petit avantage. Mais on peut néanmoins admettre que la puissance d'une dynamo est, entre certaines limites qui sont possibles en pratique, proportionnelle au nombre de tours.
