ET6Ô

en supposant P, E et C constants.

Cette formule nous servira pour calculer Tintensité et la vitesse de la voiture sur une déclivité quelconque. A cet effets on essaie le moteur au frein et on note le nombre de tours, qu'il fait, ainsi que son intensité de courant. En serrant le frein plus ou moins, on exécute une série complète d'essais et on en reporte les résultats graphiquement, en indiquant^ au lieu du nombre de tours, la vitesse de marche en mètrespar minute ou bien les deux à la fois.

La figure 64 montre une caractéristique obtenue de la sorte.

Si le moteur n'est pas encore construit* on peut facile*

ment trouver, cette courbe par le calcul, en tenant compte du fait que le nombre théorique de tours doit être réduit proportionnellement à l'intensité da courant.

Nous avons alors deux inconnues, I et Vf qui doivent remplir les conditions suivantes :

1° elles doivent se trouver sur la caractéristique ;

2^ elles doivent satisfaire à l'équation 66.

Le problème est très simple (1) : On calculera d'abord I pour un V quelconque et on reliera le point trouvé x à l'origine des coordonnées ; les coordonnées du point d'intersec*

Intensité du courant Fig. 64

(1) Voir un article de Tauteur « Sur le réglage des moteurs pour tramways » dans la Zeitschrift fur Elekiroiechnik, n** des 1 et 13 frvrier 1893 et aussi t Solution par la méthode graphique des questions pratiques concernant les dynamos à courant continu » dans VElektro^ technische Zeitschrift, du 19 juillet 1894.

MOTEUrtS POUR TRAMWAYS 117

tîona:, de la droite Ox avec la caractéristique correspondent ii la vitesse cherchée de marche Vj, respectivement àTinten*site II.

On choisira naturellement pour t; la valeur qui se rapproche le plus de la vitesse normale excepté dans le cas où il s'agit de déterminer la vitesse sur des pentes ; on prendra alors v un peu plus grand pour obtenir une plus grande exactitude.

ExBXPLE. — Nous allons calculer, pour un cas déterminé, la dépense de courant et la vitesse d'ane voiture automobile, pouvant recevoir 32 personnes, pour des déclivités variables. Supposons que la rampe maxima soit de 50 %09 ^t que le coefûcient de traction soit de 10 kilogrammes par tonne.

Le poids total de la voiture se décompose alors, en évaluant approximativement celui des moteurs et appareils électriques, de la façon suivante :

Poids propre de la voiture • • • 2,80 tonnes '

Poids des appareUs électriques 1,40 —

Poids des voyageurs 2,24 —

Total 6,44 tonnes.

Effort de traction maximum = (10 + 50} 6,44 = 386 kilogrammes.

Il s'agit de déterminer si, pour le travail demandé, les appareils électriques possèdent le poids indiqué ; éventuellement on refera le calcul avec le poids que Ton aura trouvé.

Nous supposerons que le poids dont il s'agit est exact et que, de plus, la caractéristique du moteur adopté est celle donnée par la ûgure 65.

La tension moyenne aux balais = 500 volts :

Le rendement utile à la charge maximum Ç = 0,82.

D'après Téquatlon 66, on a

9,81 V 6. 44 (ot + p ) . q™. „ /:. . û^

^ ~ 5oô~x"o;âF^rûr6ô - "'"^^^ "^ ^' + w-

Supposons par exemple v = 195 mètres par minute, nous obtiendrons la formule commode pour le calcul.

dans laquelle on a supposé, il est vrai, que le rendement utile est égal au rendement maximum.

Il en résultera pour I une valeur moindre et par suite pour v une

118 CHAP. 111. — CALCUL DES INDUCTEtHS

valear pins Torte qu'en rcalilé. Nous verrons plus loin commenl le rêsnllat doit être corrigé ponr un calcul plus exact ; nous supposerons,

Ampères

Fig. 65

pour l'inslaot, que Z ^^^ constEmt et que ta vitesse v est de 193 tnftres. On a alors

Pour' p = 0"/m » Pz= 10 » P = ÎO . p = 30 > p = to

en d'autres termes, pour chaque 10 par mille de rampe supplémentaire, la valeur de I s'accroît de îi ampères par rapport à celle en palier. Nous menons, à la distance de i9'S, une parallèle ab à Taxe des abscisses et portons sur elle les intensités du Tableau cidessus à l'aide du compas. En reliant les points ainsi obtenus avec l'origine des coordonnées, on obtiendra, aux points d'intersection des droites ainsi menées avec la caractéristique, les valeurs du courant et de ta vitesse en première approximation.

Cette méthode est généralement suflisante ponr les calculs ordinaires d'avant projets, surtout si l'on introduit pour ^ non pas la valeur maximum mais une valeur moyenne.

On obtient des résultats très exacts de la manière suivante : l.'iiilensite maximum, c'esl-à-dire celle pour laquelle ; = 0,82, est de 31 ampères. En palier, on a encore besoin de 9 ampères environ, c'est-à-diro de 30 % de l'intensité correspondant à. la rampe maxima.

Supposons encore que le rendement linal soit de !i8,5 "/„ (nous avons adopté un cIiilTre aussi minime pour mieux faire ressortir les

résultats, en réalité il est beaucoup plus grand), on aura pour ^ = 0,

1 = 5 gg-g = 7 ampères,

soit 2 ampères de plus que l'intensité trouvée par le calcul ; pour p ==> 50, la différence est égale à zéro.

Par contre, pour pouvoir trouver les intensités « auxiliaires » réelles du courant, la vitesse étant égale à 195 mètres, nous devrons, en partant du point p = 50, corriger les intensités de la façon suivante :

Pour le reste, le calcul s'elTectue comme tout à Theure. Dans les pentes au-dessous de 10 ^/qo» on retranchera p de a.

Cet exemple suffira pour montrer que les moteurs pour tramways doivent être avant tout fortement saturés, pour que la vitesse en palier ne devienne pas exagérée.

Nous allons maintenant passer en revue les modes de réglage habituels.

a) Réglage au moyen d'une résistance intercalée.

Supposons qu'un moteur se trouve sur une rampe et sans aucune résistance avec une vitesse entièrement déterminée v ; I étant rintensité du courant en ampères et r la résistance des inducteurs et de Tinduit, en ohms^ on aura

E — Ir E — Ir

de plus, le travail effectif dépensé sera en watts

W = I(E — Ir) — «?;

w représente la perte par hystérésis et par frottement. Pour pouvoir abaisser la vitesse du moteur à Vj, on doit intercaler dans le circuit une résistance R. Nous supposerons, sans nous inquiéter si cette hypothèse est réalisable, que, pour une nouvelle vitesse v^, on obtienne une intensité Ij ; nous aurons

alors, naturellement

E — Ur -H R)

120 CHAP. m. CALCUL DES INDUCTEURS

^et le travail effectif dépensé sera maintenant Il est évident qu'on doit avoir la proportion :

ou, en introduisant les différentes valeurs,