IV :^ I — III
FlL', ki
abscisses l'inlfuisité du courant ou bien, puisque dans la ligure le^ abscisses représentent les ampères -tours, le nombre d'ampères-tours (•2U400) qui correspond à rette intensité, puis relions le point ainsi ob-
TRANSFORMATION DE l'eNROULEMENT 147
tenu avec l'origine des coordonnées, nous obtiendrons ainsi la droite III dont noas ajoaterons les ordonnées à celles de la coarbe II.
L'influence de la réaction de Tinduit se manifeste ici très clairement sur le champ magnétique; en effet, si cette influence ne s'exerçait pas, la courbe IV devrait coïncider avec la courbe I, ce qui n'est pas le cas. Pour une excitation quelconque, soit par exemple de 8 000 ampèrestours, la tension aux balais ne s'abaisse par conséquent de 60 volts, c'est à-dire de 4 7,, que grâce à la réaction des 2600 ampères-tours de l'induit. Nous ne commettrons donc pas une grosse erreur en supposant pour plus de simplicité dans les calculs suivants, que la chute de tension dont il s'agit est en raison directe du nombre des ampères-tours de Finduit ; si, par conséquent, celui-ci comportait 1 100 fils au lieu de 1 oOO, la chute de tension serait, pour la même intensité du courant de l'induit, de
a) Calcul du nouvel induit.
Nous supposons que la densité de courant dans le iil de Tinduit est de 3,6 ampères par millimètre carré.
Section du fil =: i|5 ^*- = 16,7 millimètres carrés;
Diamètre du fil nu zn 4,6 millimètres (d'après le Tableau II). Diamètre du fil isolé = 5,1 millimètres.
Le nombre de fils. qui peuvent être placés sur l'induit, lorsque chacun d'eux se trouve très rapproché des voisins, est
pour pouvoir placer des entraîneurs, nous admettrons que ce nombre est =1 300.
b) Calcul du nouvel enroulement des inducteurs,
A la tension de oOO volts correspond un nombre déterminé de lignes, que l'on pourrait calculer à l'aide de l'équation 10. Mais ceci n'est pas nécessaire.
En effet, pour pouvoir appliquer la caractéristique primitive {fig.ll), à la nouvelle machine, on n'a qu'à voir pour quelle tension de la dynamo d'essai on a atteint le nombre de lignes identique et qu'elle était Texcitation nécessaire à cet e(Tet.
Cette tension est évidemment :
E = ^00 ;>,,A ^ ^^r = 1 oSO volts.
Il résulte de la courbe I {fig. 77) qu'il faut alors 9 700 arapères-lours
148 CHAP. m. CALCUL DES INDUCTEUR»
en supposant que Tinduit n'est parcouru par aucun courant. Avec Tintensité totale du courant, nous aurons par contre une perte de tension pour la machine à calculer
5ÎJ0 X 1,2 100 ,n o ,,
ou 2,7 % de la tension totale. Pour pouvoir tenir compte de celte perle, nous chercherons sur la courbe I l'excitation correspondante pour 1 580 + 1 iiSO X 0,027 = 1 622 volts. On obtient 10 400 ampères-tours. Les courbes II et IV montrent que, pour pouvoir produire cette f. e. m. de i 622 volts, nous avons besoin, en raison de la réaction de rinduit, d'un nombre d'ampères- tours, de 13 600 — Il 500 z= 2100 de plus, c'est-à-dire en tout 12 500.
Ce calcul n'est pas entièrement exact et il est nécessaire d'y apporter une correct ion, puisque le nombre d'ampères-tours n'élail pas le même dans les essais que dans îa machine projetée. Comme la dynamo d'essai comportait 850 spires par inducteur, on aura, pour 13 600 ampères-tours un courant qui sera dans ce cas aussi égal au courant de l'induit et dont l'intensité sera
— ^-^— =16 ampères.
Par conséquent, le nombre d'ampères-tours de Tinduit sera
tandis que nous aurons sur l'induit de la nouvelle dynamo à pleine intensité de courant (120 amp.)
300 120 OAAA X *
- 5 — .>- =^9 000 ampères- tours.
Par conséquent, pour la dynamo qui doit recevoir le nouvel enroulement, l'excitation par inducteur sera:
10 400 4- 2 lUO ^'^^ = 14 700 ampères-tours environ.
On arrive à un résultat presque identique par le raisonnement suivant: Pour une tension aux bornes de 1 580 volts, les courbes II et IV donnent une perle de tension égale à
1 070 — 1 5S0 = 90 volts.
L'induit de la dynamo d'essai comportait dans ce cas -^1^- iz
HOO ampères-tours. Par conséquent, pour 9 000 ampères-tours la perte de tension est = ^i!|JP 90 = 197 augmenté de 1 580 x 0,027 zz
TRANSFORMATION DE l' EN ROULEMENT 1 t'.t
13 mlts. Daprt'S la courbe I, nous obtenons, pour 1 j80 + 19' + 43 = l 82(J tolu, i 4600 ampères-tours envii-on.
ExEMPLii n° 2. — Les données d'une dynamo bipolaire de 3 kilowatts J'apri-s la figure 17, planche 11, sont tes suivantes : Teasion aux bornes ^ I2j volts ; Intensili: du courant :;: 24 ampères ; Nombre de tours ^ 1 400.
Soient de plus ; D ^ 21 centimètres; l := lu centimètres ;N ::=. 42i ; lîiamètre du lil = 2,2 millimètres (seclJon =: 3,8 centimètres carrés).
LoD^nieur moyenne d'un fil d'induit =: 0,52 mètres;
Perle de lolls entre balais ^ 7 volts ;
Spires de la bobine d'inducteur ^z 4 70^.
Les résultats d'essais de cette dynamo sont consignés sur la ligure 78 ; la l'ourbe 1 notamment est la caractéristique de la marche à vide et la courbe 11 donne l'intensité des courants de l'induitet d'excitation pour une tension constante aux bornes (E z^ 125 volts). On voit, par exemple,
Ampkret d'aàfatim
Fiff. 78
par l'inspection de la courbe 11 que, pour 24 ampères, il faut 1,78 amp. pour obtenir 12^ volts. La f. e. m. induite est, dans ce cas, de 14S volts et la chute de tension est égale h.
148 — 125 = 23 volls.
150 CHAP. ni. CALCUL DBS INDUCTEURS
De ces 23 volts, 7 représentent la perte ohmique et 16 sont dus à la réaction de l'induit.
Supposons que cette machine doive être munie d'un nouvel enroulement de façon à pouvoir débiter 8,3 ampères à 290 volts, le nombre de tours restant le même et en conservant autant que possible la saturation primitive. On a alors
N = ils *24 = 980.
Pour la même perte ohmique, la section du fil doit être modifiée suivant le rapport des intensités ; en d'autres termes,
s' = A Y = 3,8 l'I = 1,3 mm».
Prenons 53 encoches ; leur largeur augmentée de celle des dents sera
— ►-n— = 14,5 mm.
Par conséquent, la largeur des encoches ne peut pas être supérieure à 6,5 millimètres ; sur cette largeur 1 millimètre doit être réservé à l'isolant. Une reste donc que 5,5, ce qui suffit pour loger 3 fils de 1,3 millimètre de diamètre nu (section =: 1,32 millimètre carrés).
Nombre de couches par encoche zr 5g-v> 3 =-6,16 ou 6 sans décimales ; par conséquent N = 53 X 3 X 6 = 954.
Pour pouvoir déterminer Texcitation pour le nouvel enroulement à Paide delà courbe I, nous devons ramener toutes les grandeurs à l'enroulement ancien.
290 volts correspondent à 290 ^ = 129 volts de la courbe I. Nous
(424 24 -g- -^ = 2 540 ampères-tours
de rinduit) une perte de tension de 16 volts. Pour le nouvel enroulement, on ne dispose plus que
"k X "g" "= ^ ^^^ ampères -tours
et la perte de tension est, dans ces conditions, de
5^540 La perte ohmique est
1^ ^rkm = 12»^ volts.
50 X ^ X 2 X ir ai = ^^»' ^'^^*-'- OU bien, rapportée à rancicn enroulement
15,7 ~j = 6,8 volts.
PRÉDÉTERMINATION DE l'eNROULEMENT 151
La f. e. m. à produire est par conséquent = 429+12,5 4- 6,8 =s 148 volts environ, c'est-à-dire exactement la même que tout à l'heure. Par suite, les inducteurs de la dynamo modiQée doivent recevoir le m«>me nombre d'ampères-tours.
Observation. — 11 n'est guère possible, dans une dynamo à construire, de déterminer d'avance la perte de tension due à la réaction de l'induit. Dans ce cas, on doit se contenter d'une estimation. Les induits dentés donnent généralement une perte de tension supérieure à celle des induits lisses. Par conséquent, en prenant la perte de tension des induits lisses égale à le perte ohmique, cette perte devra être environ deux fois plus grande dans le cas d'induits dentés. Toutefois, cette règle n*est applicable que sous certaines réserves. M. Picou donne, il est vrai (1), des renseignements relatifs aux induits lisses dans lesquels la réaction de rinduit est supérieure à la perte ohmique. Cela tient à ce que la dynamo en question a certainement nécessité un déplacement considérable des balais, ce qui n'est pas une preuve de bonne exécution de la dynamo essayée. D'autre part, les dynamos bipolaires construites dans les ateliers FarcotàSaint-Ouen, et comportant des induits dentés, donnent une chute de tension relativement faible. Dans le type DCIS^ cette chute est égale à la perte ohmique. Nous renverrons d'ailleurs le lecteur à ce qui a été dit p. 443.
F. — Frédétermlnatlon de renroulexnent des inducteurs.
1° Introduction. — Il y aune dizaine d'années, le calcul des dynamos était plus ou moins une question de sentiment et la détermination de leur puissance avait lieu seulement après les essais. Si le résultat était bon, on le maintenait ; dans le cas contraire on n'avait pas de peine, en s'aidant des résultats obtenus, à modifier Fenroulement de façon à obtenir approximativement le résultat cherché. Il est naturel que, dans ces conditions, la construction de grandes dynamos comportait un certain risque qui n'était pas de nature à encourager le développement des installations de transport d'énergie ou d'éclairage. Actuellement les choses ne se passent plus ainsi.
Le calcul de grandes dynamos de plus de 1000 chevaux ne présente pas plus de difficultés que celui de dynamos
(1) Traité des machines dynamo-clcciriques.
132 CHAP. m. CALCUL DES INDUCTEUKS
de 50 chevaux et il peut être effectué avec une exactitude au moins égale à celle du calcul d'un moteur à vapeur ou d'une turbine.
Nous devons ce progrès uniquement à la connaissance des lois de magnétisation qui sont liées aux noms bien connus de M. Rowland, de Lord Elphinstone, de MiM. Bosanquet, Forbes, Kapp et des frères Hopkinson.
Il est à peine besoin de dire que nous ne pouvons pas présenter à cette place un exposé détaillé des différentes théories ; nous nous bornerons à donner un aperçu rapide des principes fondamentaux.
M. Rowland fut le premier qui appliqua, dans son mémoire intitulé « Sur la perméabilité et le maximum du magnétisme du fer, de Tacier et du cobalt » (1), la loi d'Ohm aux phénomènes magnétiques. Il existe effectivement une corrélation entre ces phénomènes.
Soient :
* le nombre total des lignes de force qui circulent dans un circuit magnétique fermé ;
îR la résistance qui s'oppose aux lignes de force magnétiques ;
M la force de magnétisation = intensité X nombre de spires ;
on aura, d'après Rowland,
Cette loi est d'autant plus importante qu'elle a ser\-i de base à t()utes les théories ultérieures. En parlant des travaux de Rowland, M. Bosanquet introduisit pour M la dénomination de « force magnéto-motrice » et pour îR celle de « résistance magnétique » (2). Ce physicien généralisa la loi de Rowland €t
(i) Philosophical Ma(jazine, série IV, vol. X, août 1873.
(2) PhUosophical Matjazîne, imWet 1884, p. 552. et Electrician, février 4885, etc.
TilÉeUlIi: DE G. KAPP 153
Tappropria aux besoins pratiques. C'est ainsi qu'il remplaça ^ par la soaime des résistances magnétiques qui existent dans les différentes parties d'un circuit magnétique fermé.
En Î884, M. Rowland fit devant le Congrès de Philadelphie pour TAvancement des Sciences sa célèbre communication dans laquelle il indiqua une formule pour le calcul du fiux dans un inducteur.
4> le nombre total de lignes de force ;
m le nombre de spires magnétisantes ;
3 Tintensité du courant en ampères qui parcourt m ;
L^ la longueur du noyau des inducteurs, comprise entre les deux pôles ;
Sm la section des inducteurs ;
{A la perméabilité magnétique ;
L; = 2^ la distance double entre le fer de l'induit et les pôles ;
S/ l'entrefer, ou distance entre l'induit et les pôles ;
S/ un terme additif dépendant de la perte par dispersion des lignes de force, lorsqu'elles passent des pôles dans l'induit.
On a
ps,„ "^ s, V s/
Les travaux de Al. Gisbert Kapp présentent une importance encore plus grande au point de vue pratique (1).
Cet électricien adopta, .pour simplifier le calcul, pour les lignes de force une unité pratique (ligne de force anglaise), qui est 6000 fois plus grande que l'unité CGS (l ligne de foroe anglaise = 6000 lignes de force CGS).
(1) Voir VElectrician, février 1886 h mars 1887.
154 CBAP. III. CALCUL DES INDUCTEURS
L'équation 10 devient alors
Mais nous ferons toujours dans ce qui suivra usage de l'unité CGS.
Soient : Dm le nombre d'ampëres-tours nécessaires par circuit magnétique, 4>, comme jusqu'ici, le nombre total des lignes de force émanant d'un pôle. On a, d'après Kapp
^m -h (ft« -4- èa/
Dans cette formule dlm désigne la résistance magnétique qui s'oppose au passage du flux à travers les inducteurs, 0la la résistance magnétique de l'induit et dl; la résistance double de la couche d'air comprise entre le noyau de l'induit et les pièces polaires ; c est une constante.
Soit *' le nombre de lignes de force perdues par la dispersion, c'est-à-dire ne traversant pas l'induit et suivant le chemin le plus court entre deux pôles en formant pour ainsi dire un <c court-circuit magnétique ». Nous devons alors, pour obtenir * lignes de force effectives, faire naître dans l'induit un nombre de lignes de force égal à
On aura, en outre,
Dans cette dernière équation 31/ est la résistance moyenne qui s'oppose au passage direct des lignes de force, d'un pôle à l'autre.
d'où Pour tenir compte de la résistance du noyau qui augmente
THEORIE DE G. KAPP 135
avec l'induction, M. G. Kapp a introduit l'hypothèse que raccroissement de ces résistances a lieu suivant la tangente d'un arc qui représente le degré de saturation et qui, à 90°, correspond à la saturation complète.
On a :
pour dynamos à noyau en fer à cheval (type supérieur) ; et
>jm
pour dynamos à noyau en fera cheval (type Edison). Dans ces équations
»m max ■-'n max
D*après Kapp on a
BnuoE = 16600 pour la fonte,
24 000 pour le fer forgé.
De plus
L,n la long, moyenne des lignes de force dans les inducteurs en cm ;
Lfl la long, moyenne des lignes de force dans Tinduit en cm ;
L/ le double de l'entrefer en cm ;
Sm, Sfl, et S/ les sections respectives des inducteurs, de Tinduit et de l'entrefer en cm^.
(Voir Ogure 81 à 86 et 98 à 102).
15G On a
CHAP. 111. CVLCUL l>ES IXDUCTELBS
Pour dynamos à inducteurs en fer forgé à inducteurs en fonte
Tableau des valeurs
Rapport dtt la tang^ente à Tare
Rapport de la tangeoln à l'are
Imiuction par ctn-
Induciion par cm 2
loduit
Indacteor
Indait
Indaetenr
oo
co
10(MJ0
ao
oo
13 (XK)
Exemple. — On demande de déterminer le nombre d'ampères -tours nécessaires pour une dynamo à inducteurs en fer à cheval (type Edison, V. pi. II, /?(/. 2), dont les dimensions et données sont les suivantes :
E = 106 (tension aux balais);
/^ 25; U -= 122 ; J-jfl = o«> ; Li =-- 2,4;
Les inducteurs sont en fer forgé.
Supposons que la perte dans l'induit et dans les inducteurs soit de
THÉORIE DE G. KAPP 157
13 volls. On a alors :
B« =!ld^i!?*=, 16200;
Les valeurs de la fonction de tangente peuvent ^tre déterminées par interpolation de celles du Tableau ci-dessus (p. 156) ; mais comme les inducteurs sont assez fortement saturés, il est préférable d'effectuer pour ces organes mêmes le calcul exact de la fonction
-Af — L = 5,22 :
tg (^ (T„)
,69 (pris dans le Tableau p. 156j
Oa
+ 33x 16;200x2 X 1, 69 + 1440 X 2,4x6 8(K))j(.-^J = 23000 ampères- tours.
Ce cbilTre concorde assez bien avec les résultats d'essais à vide (environ 24000j. Par contre, pour la marche en pleine charge on n'obtiendrait, avec 23000 ampères tours, que 95 volts.
Nous nous bornerons à cet exemple.
Ces formules de Kapp ont été pendant quelque temps les seules dont les constructeurs de dynamos aient pu disposer pour calculer d'avance, avec une certaine approximation, les inducteurs de leurs machines. On ne les emploie plus guère de nos jours, puisque les résultats qu'elles donnent ne présentent qu'une exactitude insuffisante. Cela est du à ce qu'on n'y tient aucun compte de la différence de qualité des matériaux ; de plus les coeflicients c et y dépendent du métal des inducteurs, ce qui n'est certainement pas le cas en réalité.
CHAP. m. CALCUL DES INDUCTEURS
2® Théorie de Hopkinson (1). — Enroulons autour d'un anneau en fer de section uniforme S et dont la longueur développée est égale à îf , un certain nombre de spires m {fig. 79). En envoyant par la bobine ainsi formée un courant, on lera naître dans Tanneau des lignes de force magnétique, dont la
présence ne se manifestera pas, il est vrai, d'une façon apparente, mais qui pourra être facilement constatée en munissant Tanneau d'une deuxième bobine, comportant une ou deux spires, que l'on relie avec un galvanomètre.
En interrompant le courant primitif, l'aiguille du galvanomètre déviera d'un angle qui sera proportionnel au nombre total des lignes de force.
Nous pouvons considérer cet inducteur à anneau comme un inducteur sans pôles , puisqu'il ne possède pas de pôles bien prononcés.
L'induction totale * dépend, d'une part, du nombre d'ampères-tours et, d'autre part, de la résistance magnétique ; on a donc :
Fig, 7«J
d'où
*^^îd-^'" L'
Dm = ~ ^— L»
On désigne par [i la conductibilité magnétique spécifique ou la perméabilité et on a
^ "~ S 4- Dm
un i- '
im est égal au nombre d'ampères-tours par centimètre,
(t) Elertrician, novembre et décembre 1886.
THEORIE DE HOPKINSON
La détermination de [i est donnée dans le Chapitre IV.
Lorsqu'on effectue les mesures pour un grand nombre d'intensités de courant différentes, on s'aperçoit que jx n'est constant qu'au début et qu'il décroît rapidement lorsque la saturalion augmente (1). Le Tableau suivant donne quelques valeurs de jx d'après les essais de M. Ilopkinson.
Dans les manuels d'Electricité, on désigne l'expression ~ im le plus souvent par H ; donc
^""ir
A laide du Tableau suivant, qui se rapporte à des fers essayés par Hopkînson^ et de l'équation 7 i, on peut calculer facilement le nombre d'ampères-tours qui sont nécessaires pour obtenir une intensité magnétique donnée, pourvu que la section reste toujours la même.
Fer forcé recuit
Fonte
Supposons qu'il s'agisse d'un anneau en fer forgé dont la longueur développée est = 21 cenlimèlres. Pour créer une induction de 18 000 lignes de force par centimètre carré,
(I) Des mesures avec Jes de^'rés de saturation très faibles ont montré que jx s'accroît même au début ; toutefois, pour les besoins pratiques, des valeurs aussi minimes n'ont pas d'importance.
■*fr.
CHAP. m. CALCUL DES LNDUCTEURS
on a besoin de
--- — —nTr-Zyi — = 19o amperes-tours
par centimètre linéaire OU, en tout, de 21 x lî^6 = 4100 en chiffres ronds.
Nous passerons au cas plus général où la section de l'inducteur n'est pas uniforme [fig. 80). Pour cette disposition, la résistance magnétique totale est égale à la somme des résistances des différentes parties ; on a par conséquent
Ssf^s
Lorsque les différentes parties de l'inducteur ne sont pas du même métal, on prendra ji dans la colonne correspondante du Tableau.
Si Ton rompt en un point quelconque la continuité du fer, les lignes de force sont obligées de traverser un intervalle d*air ; il se forme alors deux pôles distincts pour la détermination desquels on fera usage des règles qui ont été données au Chapitre premier. Le circuit magnétique reçoit de la sorte une résistance additionnelle nouvelle dont la valeur est
iK L' IP K
Il se maniieste de cette façon simultanément une dispersion
plus ou moins forte des lignes de force, et on peut distinguer dans les dynamos une dispersion utile et une dispersion nuisible, La première se manifeste en - ce que les lignes de force entrent encore dans Tinduit à côté dos pôles et y produisent une tension addi-
Fig. 80
tionnellc, bien que faible. Nous pouvons en tenir compte en
THKGRIE 3E KOTK'KSON 1-1
multipliant la résistance magnétique de l'air, calculée par la formule ci-dessus, par un coefficient K dont nous donnerons plus loin lavaleur. Ce coefficient varie, suivantlesdimensions des pôles et l'alésage des inducteurs, entre 0,8 et 0,'Ju.
L'inQuence de la dispersion nuisible est d'ordre plutôt secondaire ; en effet, les lignes qui passent directement d'un pôle à un autre k travers l'air sont produites parle môme nombre d'ampères-tours que celles dues à l'induction utile ; par
contre, elles donnent lieu t
dans les parties par lesquelles elles circulent, à une saturation plus forte du fer el, par suite, à une diminution de l'induction totale. Hopkinson tient compte de ce fait, en multipliant la saturation de ces pariies, calculée à l'aide de l'équation établie pour û, par des coeflicicnts, '', ■/ etc.
(voir plus loin).
Par conséquent, la formule générale appliquée aux dynamos est
Fig. 81 qui sont supérieurs k l'unité
<75) 3ni-.
As„[»„
Le Tableau X, placé à la fin de l'ouvrage et que nous emprunlons à un mémoire de M. Wiener[l'), contient les cocfficii'nls de dispersion v pour presque tous les types usuels de dynamos. Ce tableau est très commode pour les besoins pratiques, mais on doit en laire usage avec circonspection.
|1) Etectrical Engineer, 180i.
J. FiscBiR-HiNNiK. Dynamos il courant continu. 11
162 CHAP. 111, — calci;l des inducteurs
11 se rapporte évidemment aux dynamos h induit lisse dans lesqueiles la dispersion est plas Forte que dans les induits dentés ; en effet, les coefBctents de dispersion indiqués sont plus grands en moyenne que ceux publiés jusqu'ici dans les différents périodiques et tirés des résultats d'essais effectués sur des dynamos à induits dentés.
L'équation 75 contient toutes les quantités qui sont néces-
saires pour calculer les ampères -tours. HopkÎDson a considérablement transformé cette équation en représentant par une courbe le quotient
le calcul est de cette façon rendu plus expéditif. On a (76) 3».^ ^ (/'(B«)U -t- AB^yL'» + ... + AB^U -t- B^8). Dans cette équation, il faut se rappeler que
La planche 1 joÎQte à l'ouvrage donne l'ensemble des
THiOBIE DE HOPKINSON
courbes / (B) pour des métaus de qualités difTérentes, ea partie d'après les renseigaernents de HopkiDsoa, eu partie d'après les essais de l'auteur.
Pour éviter des maleatendus qui pourraient surgir au sujet de la dénumiualion des circuits magnétiques, nous expliqueroDS d'après quelques types ce qu'on doit entendre par U.
Figue»
se
Nombi* dfl «ireoit*
Laor aombn p<nir chaqi. pile . . . .
Comme on désigne toujours par * le nombre total des
lignes de /orée par pâle, on introduira pour S la section de toutes les dérivations qui envoient des lignes de force au même pôle.
D'antre part, le» équations 75 et 16 donnent, ainsi que
Wti iiiAP. : :. — CALcrr. des inducteurs
d'ailleurs les formules de Kapp rapportées tout à l'heure, le nombre d'ampères-tours par circuit ma^étique. Pour chaque bobine il y aura donc
2 Jm
iM.
iM
En supposant le même induit et le même degré de saturation des inducteurs, le type de la ligure 81 exigera un peu plus <Ie fer et un peu moins de cuivre que le type de la figure 82.
Pour les proportions habituelles. les types 82 et 83 auraient ii peu près le même poids de fer et de cuivre, pourvu que le type 83 ne comporte pas de pièces polaires spéciales ; dans le cas contraire on économiserait du cuivre. Mais lorsqu'il s'agit
d'établir une dynamo d'un poids minimum sans tenir compte
DéTBRMINATlON DE S ET DE S 165
de sa forme, oq peut donner au t3'pe 82 un poids de fer inférieur.
La planche II présente presque tous les types caractéristiques de dynamo suivant un ordre systématique (et non chronologique), avec l'indication du premier constructeur.
iXous pouvons nous dispenser d'en donner des descriptions détaillées, parce que des vues en perspective se trouvent dans presque tous les traités d'électricité. Nous ferons seulement observer que les types 13, 14, IR et 22 (Planche 11) sont souvent complètement enveloppés par la carcasse des [inducteurs.
Dans un certain nombre de ces types on a eu soin de réduire autant que possible la réaction de l'induit dont il sera questîoD avec beaucoup de détails au Chapitre VI. C'est ainsi que les dynamos n" 17, 21 et 30 ont été construites à ce point de vue spécial, ainsi que les dynamos de Couffinhal, dont on trouvera une coupe au Chapitre IX.
Délermmation de ^ et de S pour le cas des induits déniés et pour celui des induits à trous.
Une détermination exacte de l'entrefer o dans le cas d'in-
CHAP. m. — CALCUL DES INDUCTEURS
duits dentés et d'induits à trous rencontre des difGcullés en tant que 8 ne dépend pas seulement de la forme, du nombre et des dimensions des encoches ou des trous, mais également, et dans une mesure qui n'est pas négligeable, du degré de sa-turaiion du fer de Vinduit. Un raisonnement simple nous démontrera qu'il en doit être ainsi. En effet, comme l'air offre au passage des lignes de force, suivant le degré de saturation, une résistance de 200 à iOOO fois supérieure à celle du fer de Tinduit, il est évident que les lignes de forc€ ne peuvent pas se répartir uniformément sur la périphérie de rinduit, mais qu'elles se concentrent dans les dents,
tandis qu'entre celles-ci
-^-^Eï^3H—
nïïïf
fg^q
Fig. 86
passe un nombre beaucoup moins grand de lignes de force.
On fait ordinairement, dans le cas des induits den tés,
8 = 0,5 à 0,6u et
U = 0,5ui (approximativement).
Dans ce cas, on aurait, approximativement,
et
Zu,
Ce calcul n'est cependant pas tout à fait exact, puisque les lignes de force ne sont pas perpendiculaires aux surfaces polaires. La section moyenne réelle est un peu augmentée de cette façon, et le sera encore plus lorsqu'on tiendra compte du flux passant à l'intérieur des encoches.
En substituant, dans les équations 73 et 76, pour 8 l'entre-
D^ÉRMINATION DE ET DK S 167
fer double et en calculant B/ à F aide de l'équation
on obtiendra une valeur de B| qui doit être encore multipliée par
un coefficient K', dont la valeur approchéepeuf être priMdans
le Tableau empirique suivant :
FJg. 88
Fig. 89
CHAP. m. — CALCUL DES INDUCTEURS
Valeurs de K'
Entrefer
' ô «n ea.
Ltrgeor
dasmeocbet
