PERTE PAR DISPERSION

Nous substituerons encore dans l'équation 77 les valeurs de L, et La, calculées à Paide des équations 78 et 79 et nous déterminerons K :

Le Tableau IXy placé à la fin de l'ouvrage, contient les valeurs calculées de x et peut rendre de réels services pour rétude d'une dynamo.

Exemple. — Supposons que Talésage d'une dynamo à induit lisse (K' = 1) soit de 32 centimètres ; l'arc polaire A = 35 centimètres, c = 7*^»,5, 8 = 1«^»,2 et « = ioQo.

Le Tableau IX donne pour ces valeurs

X = 2,62, et par conséquent,

Pour les dimensions qui ne sont pas contenues dans le Tableau, la valeur peut être obtenue soit par interpolation, soit, ce qui est souvent plus simple, àTaidede l'équation 80.

Détermination de la perte par dispersion.

Pour mieux nous rendre compte des pertes par dispersion nous ferons usage de la ligure 86, où les lignes en pointillé représentent le flux perdu par la dispersion.

Il est évident que la section I comprend le plus grand nombre de lignes, puisqu'elle est traversée par la totalité de celles-ci. Par contre, leur nombre diminue en allant vers l'induit ainsi que vers les inducteurs, puisque, chemin faisant, un grand nombre de lignes de force sont mises en court-circuit par l'air.

Si, par conséquent, 4> désigne le flux émanant d*un pôle et entrant dans Tinduit, et oc^ la perte entre la section I et l'induit, le nombre de lignes de force qu'on doit faire naître dans la sec-

CHAP. m. CALCUL. DES INDUCTEURS

tion est :

Le coefficient v peut être déterminé par le calcul ou expérimentalement.

A cet effet, on enroule une ou plusieurs spires sur chacune des sections I, II, et III; ces spires peuvent être fermées à tour de rôle, d'une façon appropriée, sur un galvanomètre balistique avec une résistance intercalée. Les deux spires III doivent être groupées en série.

Après avoir relié une quelconque de ces 3 bobines avec le

galvanomètre, on obtiendra, en interrompant brusquemeut le circuit magnétique, ou bien en intercalant ces spires, une déviation de l'aiguille du galvanomètre qui sera proportionnelle au nombre total des lignes de force coupées par l'enroulement secondaire. Soient s I, ^11, ^ III les déviations du galvanomètre ainsi obtenues; pour arriver à un résultat exact il est indispensable de faire deux lectures en renversant le courant et en prenant pour s la somme des deux déviations.

On a alors :

si s\V

s\U sli

Fig. 91

pour la section ï : v =

Observation. — La valeur ainsi obtenue pour v peut quelquefois être inférieure à l'unité, de sorte qu'il est possible de réduire la section dont il s'agit.

£n faisant les mêmes essais pour d'autres sections de la machine, on verra que le coefficient v se modifie constamment et que sa valeur maximum est différente pour chaque dynamo.

PEPTE PAR DISPERSION

Néanmoins, on peut, sans commettre une grosse erreur, supposer que v est constant pour une certaine Jongueur. On divise alors tout le circuit magnétique en plusieurs sections, on calcule le nombre théorique de lignes B pour chacune d'elles, et on multiplie ce nombre parTun des coerficients respectifs, V, v', v' etc. ; ceux-ci doivent être pris approximativement par rapport à la valeur maximum.

Pour déterminer par le calcul la perte due à la dispersion, on suivra la marche suivante :

Supposons que les pôles du champ de dispersion se trouvent en a et en 6 [fig. 92); soient * les lignes utiles qui passent entre aob et v* celles qui circulent entre a et 6 ; les lignes perdues seront alors égales à (v — \) *.

Désignons, de plus, par IR, îR, et ^j les résistances magnétiques des diiïérents circuits.

D'après ce que nous savons déjà, les lignes de force qui traversent Tinduit sontdéterminées par la formule :

Fig. 92

Mais on doit avoir également :

puisque le champ de dispersion est produit avec le même nombre d'ampères-tours.

En égalant les deux équations, on obtient.

d'où

On obtient en général des chiffres suffisamment exacts en

, — CALCUL DKS INDL'CTEUBS

introduisaatpour^simplementla résistaace deTentrefer ^ K; pour déterminerai,, on peut faire usage de la méthode indiquée par le pro fesseurForbes (1).

Si Ct, C^, C, représenteot les valeurs inverses des résistances des dîfTérents champs de dispersion (dont la résistance totale est égale à dl,) on emploiera pour déterminer celles-ci selon, le cas, l'une des formules suivantes ;

a) Entre deux surfaces opposées, parallèles et presque égales {fig. Q'i), la conductibilité magnétique C, de l'air peut être égalée à la demi-somme des surfaces divisée par la distance qui les sépare. (Les mesures sont exprimées en centimètres).

(82) C. = j. Rp a.

a étant la hauteur du p6le suivant la perpendiculaire au plan du dessin.

b) Si les deux surfaces sont situées dans le même pian {fig. 94) et si leur distance ne dépasse pas une certaine limite, on a

(83) C,T:=^Log'-J^ 2,3^iog''';

r, = OA, 1-1 = OB. Fig. 94

c) Dans les cas où la distance dépasse cette limite {fig. 93), on appliquera la formule :

fcix r ° 1 ''AB + aOA „ - o , ttAB + 20A (8*) C, = - Log —25^— = 2,3 ^-log -^^j^— .

[l]lournal Soc. Telegr. Engineers. XV, 531, 1886 et EfacIriciaM, décembre 1886.

FERTB PAR DISPERSION 175

La conductibilité totale est (85) C=C. +Cj + C, =^ .

Les trois méthodes que nous venons d'indiquer suffiront complètement pour tous les cas qui peuvent se présenter en pratique. Lorsque les disperâions se propagent à travers les bobines d'inducteurs, il faut se rappeler qu'une partie seulement des spires produit le champ de dispersion. Comme un calcul exact serait, dans ce cas, d'une complication très grande oiipest tenir compte de cette circonstance, en prenant la cba-

doelibilité de cette branche égale à la moitié de celle qu'on obtiendrait par le calcul.

EiEMPLE. — Nous ferons le calcul pour le cas d'un moteur bipolaire à courant continu de 1,9 chetal et du type supérieur (Dg. 96). a; Dispersion entre A et B et entre C et D (cas c) à l'intérieur de la bo^

'«.aiogT-

b) Diqienio» entre A et B et eiUre C et D (ca$ c) ou dessus de la bobine.

On a, d'une façon approximative,

C, = 2. a.!aiosî-!^J-t^-^'- 10,8

c) Dispersion EP (cas a) à l'intérieur de ta Imbinc :

d) Oiipersion GH [cas c) :

C, = H2,3 1o6^^-=+-|.?ii^^= 3.8

C = C, + C, + Cj + Cl = 35,6

IIG cii'.p. 111. — cALc:::. des inducteurs

En lenaiil complc Je la résistance ina^ntlique du fer pour B 000 li»tiies dans la fonte (j> — tOO environ), on Irouve :

■" - 1^ \ll X 12 + 8.5 X 12 X ml ~ 1- ■ •

V =. i + ,^'' = I + o.ooy X w,t; = 1.32.

C«l unique eiem]ile montre que l'ingénieur qui projette une dynamo

a une certaine marge et