I -ff j K„ij- lique qui esl couvert par

les bobines des inducteurs, et on in^fjliKe la dispersion sur la partie restante.

Uq coup d'fcil jeté sur le Tableau X qui se trouve à la fin de l'ouvrane montre que le coefficient do dispersion varie beaucoup avecle type de la dynamo, et qu'il |ieut atteindre un cbiiTre trrs éleviidans ccrlaiiis types de tnacbines. Toutefois, on dépasserait !a mesure en attachant ùce lait une trop grande importance; en elTet, d'une part la résistance magnétique des parties qui sont soumises à la dispersion est relativement petile par rapport à la résistance magnétique totale et, d'autre part, le courant d'excitation n'atteint que quelques pour cent du courant total.

La di.spcr.sion ne joue par conséquent qu'un rôle secondaire par rapport aux autres particularités électriques et mécaniques qui caractérisent les différents types de dynamos.

Exemples concernant le calcul d'enroulements des indue -

teurs.

a) Transformation d'une dynamo exécutée.

jVous avons déjà montré de quelle façon renroulement des inducteurs peut être déterminé en faisant usage des courbes obtenues sur une dynamo, lorsque Talésage de la nouvelle machine est égal à celui de celle d*essai. Dans le cas d'induits lisses, cette condition ne peut pas toujours être remplie. Suivant le genre de Tenroulement, on peut avoir besoin d'aléser davantage, ou bien on peut réduire Tentrefer grâce à une réduction du diamètre du fil. Comme dans ce cas, en dehors de l'entrefer, on ne change nullement la résistance magnétique, nous pouvons déterminer, par la méthode connue, la diflérence des ampères-tours nécessaires pour Tentrefer.

(Dm) le nombre total d'ampères-tours pour l'entrefer 81, (Dm)' » » » )) S, ;

K et K' les coefficients de dispersion.

B/ — - Q l'induction dans l'entrefer.

On aura

(86) (Dm)' = (Dm) — !^ KK'B/2Ô, -t- i^ KK'B/2a,.

K et K' ont des valeurs différentes suivant la grandeur de 0, mais si 0, et o^ ne diffèrent pas beaucoup entre eux, on peut, sans commettre une grosse erreur, considérer les coefficients de dispersion comme constants. L'équation (86) devient alors simplement.

(87) (Dm)' = (D^;i) — 1 ,6 KK'B/ (0, — $,).

Exemple n° i. — Dans le cas de la dynamo de 3 kw. dont il a été question p. 1 19 (/?</. 78), était égal à 3 millimètres. Supposant que la nouvelle machine de 21)0 volts ait un entre-

J. FisciitR-HiNNEN, Dynamos à courant continu. 12

CHAP. III. GACX::UL DES INDUCTEURS

fer de 4 millimètres, on demande de calculer le nombre d'ampères-tours nécessaires.

Pour 148 volts, on a

Soit on aura

__ 148 X 60 X 10^ . von MO

S/ = ft X ^ = 22 X 16 = 352;

1 500 QOO

Nous déterminerons encore K et K'.

Pour a = 180*, c = 6 centimètres on aurait, en supposant

= 3mm, K = 0,964, Og = 4mm, K = 0,956.

La faible différence entre les coefficients de dispersion nous permet de poser dans les deux cas K == const = 0,96, en moyenne.

De même, nous supposerons K' = const = 1 ,3, en moyenne.

Donc d'après Téquation (87), on a

pmyr==8360— 1,6 X0,9G X i,3x4 250(0,3— 0,4)=8785amp.tours.

Il est souvent désirable de posséder pour la nouvelle

dynamo avec Talésage modifié, non seulement quelques données spéciales, mais la caractéristique entière. A cet effett on calcule le facteur KK' X 1,6 B,(a, - 8J pour une valeur quelconque mais très grande de B;, on porte la valeur calculée sur les axes des coordonnées (fig, 97) et on relie le point ainsi obtenu avec Torigine des coordonnées. Lorsque S, > o,^

fXCIÎATlOM {^mf (Dm)

Fig. 97

on retranche des abscisses de la courbe I les abscisses de la droite ainsi obtenue ; lorsque Oj < o^ on ajoute ces abscisses à celles de la courbe I, et on obtient ainsi la caractéristique demandée.

Exemple N** 2. — L'Ingénieur a souvent à résoudre le problème suivant : Un moteur qui a été calculé pour un nombre de tours déterminé tourne, après essais, à une vitesse plus faible que celle qui a été demandée et il faut le faire tourner à cette vitesse. Lorsque la diiFérence entre les vitesses n'est pas très considérable et lorsque le moteur en question possède un enroulement en dérivation, la solution du problème est donnée d'avance : On diminue l'induction 4> en alésant les inducteurs d'une façon appropriée. Dans un moteur excité en série, on peut employer deux méthodes : 1® on peut dérouler une partie de l'enroulement des inducteurs ; 2° on peut aléser davantage les pôles. Souvent on fait usage des deux méthodes à la fois. Le déroulement seul présente cet inconvénient qu'il peut en résulter facilement une formation d'étincelles au commutateur ; d'autre part, lorsqu'on pousse l'alésage trop loin, la dispersion s'accroît, mais la formation d'étincelles et le déplacement des balais deviennent moins considérables. Le diamètre auquel on doit aléser la nouvelle d} namo est facile à calculer : On fait tourner la machine comme moteur avec la tension et l'intensité du courant de l'induit prescrit, et on règle l'excitation à l'aide de résistances (dans le cas des dynamos en dérivation, on intercale celles-ci dans le circuit inducteur ; dans le cas de machines en série on les monte en quantité avec l'enroulement des inducteurs) jusqu'à ce que l'on atteigne le nombre de tours voulu. On obtient de la sorte deux excitations différentes en ampères-tours, la première sans résistance avec un nombre de tours réduit, la seconde avec le nombre de tours exact. La différence est à compenser en agrandissant l'entrefer.

Soit B; l'induction dans l'entrefer pour le nombre normal de tours, et .1/w la différence des ampères-tours obtenue par les essais (par circuit magnétique) en faisant deux lectures ;

180 CHAP. III. — Calcul des indOcteurs

raugmenlation du diamètre de l'alésage est

c'est-à-dire que le diamètre de l'alésage doit être augmenté de 2o. Lorsqu'on doit réduire simultanément le nombre de spires et augmenter l'entrefer (dans le cas de moteurs excités en série), on mesure 3m pour la partie qui doit être compensée par l'augmentation du diamètre de l'alésage.

b) Calcul (Tune dynamo à construire

Nous nous bornerons à montrer par deux exemples de quelle façon on doit appliquer les formules établies plus haut à des cas déterminés. Nous laisserons de côté la prédétermination de l'induit qui fait l'objet du Chapitre II.

En réalité, l'induit est calculé simultanément avec les inducteurs, et les dimensions de l'induit ne peuvent être considérées comme définitives que lorsqu'on a obtenu des résultats acceptables pour les inducteurs. Bien que l'interprétation des formules précédentes laisse à Tlngénieur une grande latitude pour la suite des calculs, il est utile pour le commençant de connaître la marche la plus rationnelle à suivre dans le calcul des inducteurs.

Après avoir déterminé les dimensions approximatives de l'induit à l'aide des équations 50 à 33, ou bien après les avoir prises approximativement si l'on possède l'expérience nécessaire, on passera à la détermination du nombre de (ils Nen supposant un certain nombre d'ampères-tours par centimètre de périphérie de l'induit k. On a :

On peut, à celte occasion consulter avec profit le Tableau des machines exécutées, pp. 84 et 83 ; k varie avec la grandeur de la machine entre des limites très écartées, GO à 130 et plus.

Au lieu de procéder do la sorte, on peut également, en fai-

sanl usage des équations 47 et 48, calculer le diamèlre approximatif du fil et vérifier à l'aide d'un petit croquis (p. 77) combien de fils peuvent être logés sur l'induit, en ayant soin que k ne dépasse pas pour les peliles dynamos le chiffre de 80 environ et, pour les grandes dynamos, 120 à 150.

On dessinera encore les inducteurs en réservant un espace suffisant pour l'enroulement, espace que l'on prend approximativement, et on calculera les ampères-tours pour l'entrefer.

Pour que la machine puisse fonctionner avec une certaine stabilité (p. 87), les ampères-tours, pour le reste du circuit magnétique, doivent être à peu près égaux ou autant que possible un peu supérieurs à ceux pour l'entrefer. Ce raisonnement nous permet, d'autre part, d'adopter les sections que l'on doit donner aux inducteurs.

On vérifie le calcul en faisant une comparaison entre les ampères-tours de l'induit et ceux des inducteurs. Les premiers se calculent par circuit magnétique à l'aide de la formule

(87) Amp. tours de Tinduit a =

Ceux des inducteurs sont égaux à ^m.

Pour les alésages normaux 5m varie entre 2 et 4 fois le nombre des ampères-tours de l'induit et les dimensions de ce dernier doivent être éventuellement modifiées.

Cela dépend aussi de l'espace destiné à recevoir l'enroulement des inducteurs, qui doit être toujours vérifié à l'aide des formules bien connues pp. 94 et 93. De môme, pour avoir un contrôle de plus, on fera usage de Téquation 27.

Lorsqu'on a obtenu, par des changements répétés des dimensions et des enroulements, des résultats suffisamment utilisables et lorsque les pertes dans les difi'érentes parties ne diffèrent pas trop de celles qu'on a supposées, on peut finalement effectuer le calcul définitif de Tenroulement. Mais la tâche du calculateur n'est pas encore achevée. Il est, à la vérité, à peu près certain de pouvoir établir une machine qui remplira toutes les conditions relatives à la puissance et au ren-

182 CHAP. Ml. CALCUL DKS INDUCTEURS

(letneDt, mais il n'est pas encore sûr que celte dynamo ne donnera pas lieu à une trop forte formation d'étincelles.

Mais comme nous ne nous occupons, pour l'instant, que de l'enroulement des inducteurs, les indications ci-dessus'peuvent suffire ; la vérilication du calcul de la dynamo en tenant compte de la formation d'étincelles fera l'objet d'un chapitre spécial (Chap. VI).

EiEMi'LE N° 1, — Il s"agit de coustruire une dynamo bipolaire de 4,j Kw excit<:e en dérivation, et faisant 1 200 (ours, suivant le [ype des figures 98 et 99.

Soient :

E = 125 volls ;

I — 30 ampères;

D ^ 20 centimL-ti'es ; / = 18 cenLim(;lres. Induit denti'.

Vis. 9*

Nombre d'encocliea — 60 à 4 (ils, N = 240 ;

Diamètre du fil nu — 3,2 avec isolement = 3,9 millimètres ;

Section du (il — 8 mm-;

Loii(;ueur moyenne d "une spire d'induit 'X := 0,";;^,

Il en résulte que la perte de tension sera

2 2 SOx 8

= 3 volto.

Supposons qne la chate de tension produite par la réaction de Tinduit soit égale à 7 volts ; la chute de tension totale sera = iO volts.

Fig. 99

Pour pouvoir procéder avec sécurité et pour réserver une marge pour

le réglage, nous prendrons 15 volts pour cette chute de tension.

On a alors

(125 4- 15) 6 X 108 * 2Wirï~m = 2 900 000.

Calcul des inducteurs

Il résulte du Tableau X que v = 1,18 pour le noyau des inducteurs. L'influence de la dispersion s'étend naturellement aussi sur une certaine longueur de la carcasse des inducteurs (circuit magnétique extérieur). Nous en tiendrons compte, en augmentant la section du circuit vers les bobines des inducteurs et en posant partout v zr 4.

Pour la détermination des pôles nous nous servirons du Tableau IX.

par suite

a = 180o, c := 4,5 cm ;

CHAP. m. CALCUL DES INDUCTEURS

Dans ce calcul, comme dans tous les calculs similaires, ou adoptera un ordre schématique déterminé {voir Cliap. X), ce qui facilite le coup d'œii d'ensemble ultérieur.

Ji

Objet

Seetioo en em

Coefficient de di«p«r>ioa

ses o et fc

LPAles . . .

Acier -eoii

lé

/Cirevit exté-

Entrefer .

Indait. .

S/ — 415 S, = IbT, s; = 185