ENROULEMENT MIXTE
On cherchera d*abord le point £ sur la caractéristique et on abaissera la verticale sur Taxe des abscisses ; Tabcisse Dm de ce point donne le nombre d'ampèrestours qui est nécessaire lors de la marche à vide ou, en d'autres termes, les ampères-tours de l'enroulement en dérivatioD. Dans ce cas £ n'est pas uniquement la tension aux bornes, mais aussi la f. e. m. mduite .
Soit encore e la perte de tension dans l'induit, augmentée de la chute de tension probable due à la réaction de Tinduit ; on produira dans la dynamo pour £ = constante, une f. e. m. ou une tension interne £| qui sera augmentée de cette quantité.
Mais les ampères-tours nécessaires à cet effet sont, d'après la Ggure 100, donnés par :im^ ; les ampères-tours de l'enroulement compound sont donc égaux à 0^^ — ^hn.
Ampères 'tours
.Fig. 112
D. Détermination des rhéostats de réglage des dsmamos en
dérivation.
Lesappareils de réglage peuvent servir àdesbesoinsmultiples: a) Pour réaliser une tension constante aux bornes lorsque
la charge est variable et le nombre de tours constant ; h) Pour maintenir constante la tension aux balais, lorsque
le nombre de tours varie ;
c) Pour compenser simultanément l'influence de la charge et celle de la variation du nombre de tours ;
d) Pour obtenir une variation quelconque de la tension.
Problème a) : Réglage des dynamos en dérivation lorsque la
charge varie.
Nous désignerons (fig, 113), par
Ë la tension aux balais ;
Tj^ la résistance des inducteurs ;
r^ » du rhéostat ;
m le nombre de spires inductrices par circuit magnétique.
On supposera que l'on dispose d'un moteur actionnant la dynamo et faisant un nombre de tours constant, et que Ton a pris ses dispositions de façon que pour l'intensité totale du courant toute la résistance du rhéostat soit mise hors circuit. Il s'agit maintenant de déterminer quelle doit être la résistance à intercaler dans le circuit des inducteurs, pour que la tension lors de la marche à vide reste la même que lorsque la machine est en pleine charge. On détermine d*abord les intensités du courant d'excitation pour la marche à vide {\) et
pour l'intensité totale (^J,), en faisant usage de la méthode que nous venons d'exposer (p. 206) et en cherchant les ampères-tours pour les tensions E et E 4- c. On a alors
Ampères - tours Fig. il3
vo
De plus, E mE
E TTtE
Ui
tang
tang
Mais les valeurs de fm et de r,« -h ru, peuvent être obtenues directement. On n'a, en effet, qu'à mener à la distance m de Taxe des ordonnées une parallèle à celui-ci. Cette droite coupera OE et KO aux points Ei et Ej, et on aura les relations suivantes :
tang «1 = — -i = Ej = r« -H r„,, fang a, =z ?^ = Ej = r„.
Les longueurs de Ei et de E, donnent, par conséquent, une mesure directe des grandeurs des résistances. On a de plus
REGLAGE DES DYNAMOS SHUNT
c'est-à-dire que la dilîérence des. tensions mesure la résistance intercalée.
Exemple. — On demande de disposer une dynamo de 100 volts et .'JO ampères, excitée en dérivation et possédant les propriétés magnétiques données par la figure H 4, avec sa résistance de réglage, de façon que la tension puisse être maintenue constante, aussi bien lors de la marche à vide qu*à pleine charge.
La chute de tension pour .*»0 ampères est =: 7 volts.
La caractéristique montre que, lors de la roarcheè vide, on a besoin d'un nombro d'ampères -tours
Ojm = 81(R).
et à pleine charge
Ampèret-tours par ùoétne Fig. 114
En admettant dans l'enroulement une perte de courant de 5 % de Tin te usité totale, les inducteurs devront être alors munis chacun de
o;o5 X 50 Le calcul donne, en outre,
= 4200 spires.
, mK 4 200 X 100 p:i o .,
mE
On peijt encore mesurer ces chiffres avec une exactitude suffisante en menant, à la distance
la parallèle ab h l'axe des ordonnées et en obtenant les points Ef et
Ei.
Lorsque la dynamo comporte deux bobines d'inducteurs, dont les
spires ont 0",,*)2 de longueur, le fil des inducteurs doit présenter une
section de
2m^ji 2 X 4200 X 0.52 ^ .« ^^j 50r„, oO X 40
J. FiscifRR-HiNNEN, Dynamos à courant continu.
210 CHAP. V. — SOLUTiON GRAPHIQUE DE QUELQUES PfiOBLEMBS
Problème b) : Réglage des dynamos excitées en dérivation pour une tension constante et un nombre de tours variable.
Nous supposerons d'abord, pour plus de simplicité^ que la dynamo tourne à vide ou bien que le courant est lellement faible que la perte de tension peut être effectivement négligée.
Soient :
n le nombre de tours normal ;
Hi le nombre de tours anormal maximum ou minimum.
Posons :
Selon que la vitesse de rotation s'accroîtra ou diminuera Y sera > ou < 1,
Le problème peut être résolu d'une façon générale pour les deux cas.
Pour obtenir la caractéristique de la dynamo qui correspond au nombre de tours anormal, on n'a qu'à multiplier par y toutes les ordonnées de la caractéristique primitive (courbe I) des ligures 115 et 116. La courbe lï (fig. 115) correspond au cas où le nombre de tours s'accroît ; lap courbe II (Jig. 110) à
celui où le nombre de tours diminue.
Soit E la tension de la dynamo lorsqu'elle s'excite elle-même, et lorsque le nombre de tours est normal (= n). En reliant E avec O par une droite que Ton prolonge au delà de E, le point d'intersection E„ de cette droite avec la courbe II correspond à la tension que la d}Tiamo aurait si le nombre de tours se modifiait. Nous allons le démontrer seule-
E.ir
Ampères tours
Fig. 115
RKGLAGC DES DYNAMOS SHUNT
2il
ment pour le cas où la vitesse de rotation augmente ; 1& dé* monstration est tout à fait identique pour le cas contraire.
On peut se figurer la succession des phénomènes à peu près de la façon suivante :
Au premier moment, la tension £ s*accroit uniquement par suite de l'accroissement du nombre de tour^ et, devient £« ; mais, ainsi qu'on le voit, Tinteosité du courant d'excitation de la dynamo s'acoroit également en raison directe de Taccroissement de la tension aux balais. La force magnétomotrice correspondante s'élève donc de 3mk «l^m. Mais à cette excitation correspond la tension E^, la force magnétomotrice s'élève de nouveau àa^m, et ainsi de'suite.
Il est évident que l'équilibre doit être atteint pour le point d'intersection de la droite EO avec la courbe 11.
Mais ces phénomènes n'ont réellement aucune importance au point de vue de la solution du problème^ puisqu'on désire au contraire maintenir constante la tension de la dynamo.
A cet effet, on cherchera sur les courbes II le nombre d'ampères-tours qui produit la tension E. Ce nombre est 5'm.
On voit immédiatement que pour résoudre le problème posé il est inutile de recourir à la courbe auxiliaire II. Puis- <}ue, en effet, les ampères-tours qu'on trouve sur la courbe II pour la tension E' = E^ sont identiques à ceux dont on a besoin pour produire la tension
Ampères • tours Fig. 116
le nombre de tours étant normal, on n'a qu'à chercher sur la
verticale aE le point x. à la distance - de a, et à mener
la parallèle xai . L^abscisse au point dlotersectioa od donne le nombre cherché d'ampères-lours.
Four ï]>* on a 3'w<;3w,
Pour •/ < 1 on a êJ'w >> ,1?/i.
Dans le premier cas, on diminuera Texcitation en intercalant une résistance dans le circuit des inducteurs ; dans le deuxième on augmentera l'intensité du courant en réduisant la résistance totale dans la dérivation; ceci n est possible qu'en disposant, dès Torigine, la résistance des inducteurs de façon qu'on soit obligé d*intercaler une certaine résistance de réglage r^ pendant que la dynamo fonctionne avec la vitesse normale.
Ces résistances peuvent enfin être calculées de la manière suivante :
Pour fîi > n, on a
d'où
îV mE (tï^-
ISm)'
Pour n^ < ;i, on a
d'où
IV = mE ( = -qr- ).
En menant, comme dans l'exemple précédent, une parallèle ù l'axe des ordonnées, à la distance m, on peut lire directement ces résistances.
• EXEMPLE. — Supposons qu'il s'agisse de n'gler une dynamo de 125 amp. [fig. UT) à 120 volts lors de la marche à vide et pour laquelle le nombre de tours varie de 9 «/q au-dessous et de 10 Vo ^'i dessus du nombre normal. Quelles doivent être les dimensions des inducteurs et les résistances à intercaler en admettant dans les inducteurs une perle do courant de 3,2 "/q, le nombre de tours étant normal ?
REGLAGE DES DYNAMOS SHUNT
La perle de courant de 3,2 •* y correspond à 4 ampères. Le nombre de spires par inducteur sera donc
?!L^ = 5000 (voir fig, il7).
Pour T = 0.91 on a ^'i = \- .120 = 132 et 3m = 27 600 ; Pour Y = 1,1 on a .r , = - .120 = 109 et 3m = 15 400.
IM
tto
too
Tt
Si OO
S 5fl
kI ^
HA
Jo
nj
Ampirîi'tours par bobine Fig. 117
Voir aussi la détermination graphique der,H et de r» (/!g. 117).
Problème o) : Compensation des variations de la charge et du
nombre de tours.
La résistance de réglage suffira évidemment à tous les bc« soins lorsqu'elle permettra de maintenir la tension constante pendant la marche à vide et à la vitesse maximum, ainsi que pendant que la machine tourne ù pleine charge et a la vitesse minimum. Nous avons déjà envisagé le premier de ces deux cas extrêmes en traitant de la solution du problème 6).
Pour résoudre la dernière question, nous ferons encore une fois usage de la courbe I, donnée sur la (igure 116, pour la
Ï14 CHAP. V. — SOLUTION aRAPHIQUB 0B QUELQUES PROBLÈMES
marche à vide avec un nombre de tours normal, et de la courbe II pour le nombre moindre de tours n, avec la relation
Si E est la tension aux balais que l'on veut maintenir constante et pour laquelle on a besoin de Dm^ ampères-tours à la vitesse normale et lors de la marche avide (fiff. 118), on trouvera la force magnétomotrice, pour une vitesse réduite de
Tinduit, en cherchant sur la courbe II, pour
El = E H- <?,
Tabcisse J^m-
On voit d'ailleurs immédiatement qu'à cet effet la (îourbe auxiliaire II n'est pas nécessaire, puisque ^^m est tout aussi bien y^ l'abscisse de la tension Ei de la courbe pour la vitesse réduite que celle de la tension E, de la courbe
ÂmpkreS'tauf^ Fig. 118
correspondant au nombre de tours normal.
Il en résulte que le problème peut être simplifié de la façon
suivante :
On ajoutera à E la perte de tension c, et on divisera la somme par y; ensuite on cherchera sur la caractéristique primitive de la dynamo pour la tension ainsi obtenue E, le nombre correspondant d'ampères-tours.
Pour le calcul de la section du fil, on fera usage des éq«a^ tioAs bien connues 62 à 64.
Soient :
m le nombre de spires par bobine ;
mi le nombre de bobines groupées en série ;
% la longueur d'une spire d'inducteur en mètres.
REGLAGE DBS DYNAMOS SHUNT 2iS
Oa aura (éq. 62)
d'où (éq. 64)
C*est, par conséquent^ la section que Ton doit donner au fil des inducteurs pour obtenir une tension aux balais E avec une vitesse minimum n^ et une intensité maximum du courant de Tinduit, en mettant hors circuit la résistance totale.
Pour la marche à vide et une vitesse supérieure on aura besoin encore de Dim ampères-tours. Dans ce cas, on doit intercaler dans le circuit des inducteurs une résistance r«, .
On a
d'où
Em , Em
c*est la formule que nous connaissons déjà.
Exemple. — On demande de disposer la résistance à intercaler et Tenroulement d'une dynamo de 60 volts de tension aux bornes et de 30 ampères, de façon que la tension'aux bornes puisse être maintenue constante pour une charge quelconque avec un nombre de tours variant de 10 Vo ^^ P^*^^ ^t en moins du nombre de tours normal.
La chute de tension est supposée égale à 3 volts.
La caractéristique de cette dynamo est représentée sur la figure 118.
a) Détermination des ampères-tours lorsque la vitesse est minimum et rintensité de courant maximum.
El = E -h e = 60 -f 3 = 63 volt» ; r==^ = 0,9î
b) Détermination des ampères tours lorsque la vitesse est maximum
rs
ts
2ifa;| ^d.
- -^Âit Z
2'-ii^ /
^ .Esî /
"77^ -iU
-il. -^-X -
tt jii.
Tty A
vv -i'
Ampères fours par bobine Fig. 119
et que la dynamo fonctionne à vide :
E 60 p,, - ,, ■-= -T-.— 54»5 volts ;
c) Calcul de la section du fil des inducteurs et du nombre de spires pour fWj = 2 ; IC = 0"»,îi.
En admettant une perte de courant de 7 Vo=^ 2,1 ampères dans Fenrouionient des inducteurs, on obtiendra
-s-p = 2 €20 spires» par bobine.
(/) Détermination de la résistance à in'ercaler.
On reliera avec le point les points d'intersection c et c/des verticales élevées au-dessus des abscisses 2 oOO et 5 500 avec les parallèles à Taxe des abscisses passant par E, et on mènera à la distance m = 2620 une parallèle à Taxe des ordonnées. On obtiendra de la sorte les points
Pi
