TRACE DE LA CARACTERISTIQUE

En ajoutant ensuite, avec le compas, toutes les abscisses de la droite OA à celles de la courbe de saturation OB déjà existantes, la courbe OC ainsi obtenue sera la caractéristique.

11 convient de faire observer que jusqu'ici on n'a pas tenu compte de la dispersion des lignes de force qui se produit dans les inducteurs. Pour la mettre également en ligne de compte, on adoptera pour la courbe de saturation une nouvelle unité suivant laquelle on mesurera les ordonnées, et qui sera v fois aussi grande que la primitive (v étant le coefficient de dispersion). Le degré de saturation que Ton peut ainsi obtenir devient de la sorte un peu plus petit pour un nombre donné d'ampërestours. Les ampères-tours déterminés pour l'entrefer et pour l'induit doivent naturellement être pris par rapport à ces ordonnées.

Lorsqu'on veut avoir la courbe caractéristique entre les ampères-tours et la f. e. m., on doit enfin efTectuer une dernière transformation des ordonnées. On peut s'épargner ce double travail en multipliant par v le chiffre obtenu dans la dernière opération et en prenant ensuite Tunité des ordonnées de la courbe composée v fois plus grande^ c'est-à-dire en divisant toutes les ordonnées par v.

AmoereS' tours Fig. 107

Exemple. — On demande de tracer la caractéristique d'une dynamo bipolaire débitant i20 volts à 120 ampères et faisant i470 tours, les noyaux des inducteurs étant en fonte et leur section uniforme.

Les données et dimensions de la dynamo sont les suivantes :

U = 100; S,.. = 390; L. = 37; S« = 220; U = 0,6; Si = 631; Nombre de fils ?ur Tinduit = 180; Coefficient de dispersion v = 1,2 ; KK' = 0,9.

Pour ce calcul nous ferons usage de la courbe d*aimantation pour la fonte, représentée par la figure 108, après avoir moi* tiplîé toutes les abscisses par Lm = 100.

Nous parvenons de la sorte à Féchelle des abscisses dési-

Âmpèrês tours totaux Fig. 108

gnée par 6, dans laquelle les abscisses représentent les ampèrestours totaux nécessaires pour vaincre la résistance des inducteurs, en négligeant la dispersion. Pour tenir également compte de celle-ci, toutes les ordonnées doivent être ensuite divisées par V.

Pour déterminer les ampères-tours destinés à compenser la résistance au passage entre les pôles et Tinduit, et dans le fer de l'induit même, on fera usage de Téquation donnée tout à rheure, en substituant pour Bm un chi£Fre aussi grand que possible (p. ex. il 000) :

0,8 ^ 0,9) = 3 290 environ.

:f/n=HO00 X 390 (o,

Ce chiffre doit encore être multiplié par v,

On relie maintenant le point e, dont les coordonnées sont 3 9o0 et 11 000, avec le point et on ajoute, avec le compas, Ls abscisses de la droite e aux abscisses correspondantes

CHUTE DE TENSION 203

de la courbe I. On obtient de la sorte la courbe III que Ton peut considérer comme la caractéristique cherchée^ après qu*on a divisé à nouveau Téchelle des ordonnées pour pouvoir lire directement les volts.

Pour pouvoir lire la tension correspondant à une ordonnée quelconque de l'échelle primitive, on n'a qu*à multiplier la valeur en question par

cette multiplication a été elTectuée dans Téchelle d en tenant compte de la dispersion.

La méthode graphique pour la détermination approximative de la caractéristique que nous venons d'exposer n'est guère applicable, il est vrai, que lorsque les inducteurs sont entièrement en fer forgé ou en fonte et lorsqu'ils présentent la même section le long de tout le parcours des lignes de force.

B. Détermination de la chute de tension de dynanu»

excitées en dérivation.

M. Picou a indiqué (I) une très belle méthode pour la détermination de la chute de tension dans le cas de dynamos excitées en dérivation. La fig. 109 représente la caractéristique d'une dynamo de ce genre, prise par rapport à l'intensité du courant d'excitation et de la f, e. m. Soit E la tension à laquelle la machine fonctionne en auto-excitation et avec induit sans courant.

On a

;. = tang a = r.

(r étant la résistance des inducteurs).

D'où

r (1) Loc. cit.

En reliant E avec 0, on pourra trouver Tintensité du courant d'excitation pour une tension quelconque aux balais, en déterminant Tal^cisse de la droite OE qui correspond à chaque tension. Il s'agit maintenant de déterminer de combien s'abaisse la

tension E pour une intensité I de courant d'excitation et pour une résistance R de l'induit. A cet effet, on fera {fig. 109) e=.\ (R -h R,).

Dans cette équation IRl désigne la chute probable de tension produite par la réaction de l'induit et qui est prise approximativement ; d'ailleurs si l'on commet de petites erreurs en ce qui concerne cette quantité, le résultat final n'en sera nulle^

Courant dexdiation en ampères

Fig. 109

tnent influencé. Lorsqu'on ne possède pas de renseignements sur sa valeur, on peut la prendre égale à IR ou à 2IR.

On relie le point A avec et on mène par le point E une droite EEj parallèle à AO.

El correspond au point auquel la tension primitive E s'abaisse uniquement par suite de la perte ohmique. Mais il se produit alors un phénomène secondaire. L'intensité du courant

d'excitation s'est, en effet, modifiée en même temps. Au lieu

d'être égale à 3, elle n'est plus que .^1= -~. On l'obtient en menant une parallèle à Ej jusqu'à son intersection avec la droite OE et en abaissant une verticale au point d'intersection.

Mais la nouvelle intensité :i^ produit une tension E', ou bien, en retranchant de celle-ci e de la façon déjà expliquée, on obtient E, comme deuxième valeur approchée de la tension.

En procédant ainsi plusieurs fois de suite, on obtiendra finalement la figure fermée

EnDFC,

CHUTE DE TENSION

et il est facile de comprendre que Ton doit avoir

Mais on se trouve de la sorte conduit à une solution beaucoup plus simple du problème. En effet, en menant une droite FH parallèle à OE, on aura, comme on peut le voir aisément,

On n'a donc, ainsi que cela a été tait dans la figure 110, qu'à faire OH = e, à mener par le point H une parallèle à OE et à abaisser du point d'insertion F de celle-ci avec la caractéristique une verticale sur Taxe des abscisses ; C sera la tension cherchée de la dynamo, avec Fexcilation correspondante des inducteurs.

La courbe montre également que la chute de tension est H d'autant plus considérable que

le degré de saturation de la

Fig. 110

machine est moins élevé.

La méthode que nous venons d'exposer a plus d'importance au point de vue théorique qu'au point de vue pratique, puisqu'une prédétermination même approximative de IRj est impossible. Mais cette méthode permet de se rendre compte, à un certain point de vue, du fonctionnement des dynamos en dérivation. En effets la figure 110 montre que la droite HF coupe la caractéristique en deux points G et F, où les tensions aux bornes sont respectivement C et G.

Par conséquent, les dynamos excitées en dérivation présentent cette particularité qu'elles peuvent fonctionner pour la même intensité avec deux différentes tensions aux bornes. L'mtensité maximum correspond, en outre, au point d'intersection K de la tangente LK menée à la caractéristique. La façon dont l'intensité et la tension aux bornes influent l'une sur l'autre est mise en évidence parla figure 111, que Ton

COURANT pfUNana.

Fig. lli

obtient sans difficulté a Taide de la figure 110. Théoriquement, la courbe devrait revenir vers l'origine des coordonnées, mais,

grâce au magnétisme rémanent, elle suit le chemin tracé par la ligne pleine.

De ce que nous venons de dire, on peut tirer la conclusion suivante : Lorsqu'on diminue successivement la résistance extérieure, l'in- __ tensité du courant de l'induit s' accroît d'abord jusqu'à une limite maximum, après quoi elle s'abaisse peu à peu. Pour une dynamo bien étudiée, il sera probablement impossible de déterminer par Texpérience la forme de ces courbes, puisqu'on risque de brûler la dynamo avant de parvenir au résultat cherché ; par contre, on peut, en diminuant suffisamment la résistance, déterminer un certain nombre de points de la partie droite de la courbe. Ce cas peut même se produire inopinément lorsqu'on fait des essais avec surcharge et lorsqu'on met hors circuit subitement une résistance trop forte.

C'est précisément en raison de cette propriété que les dynamos excitées en dérivation présentent, par rapport à celles excitées en série ou en compound, l'avantage précieux qu'elles se désamorcent, ou que Tintensité s'abaisse à une valeur qui ne présente aucun danger, lorsqu'il se produit un court-circuit.

G. Détermination d'un enroulement mixte.

La solution de ce problème est extrêmement simple. Soit (ligure 112; la caractéristique de la dynamo dont il s'agit de déterminer l'enroulement, rapportée aux ampères-tours d'excitation et à la f. e. m.

Soit de plus E la tension aux bornes que l'on désire maintenir constante.