FORMULES GÉNÉRALES

électromotrîce de self-induction que tend à retarder la commutation et qui, lorsque celle-ci est faite, tend à s^opposer à l'accroissement du courant. Pour faciliter Tinversion, il faut donc décaler les balais pour déterminer la création d'une force électromotrioe, destinée à avancer le noment de la cobimitation et i accélérer raccroissement du courant une fois commuté jusqu'à la valeur du courant de débit dans la portion de rinduit où la bobine va entrer après la rupture du court-circuit.

A. FonnnIeB générales

Désignons par :

N le nombre total de conducteurs à la surface de Tinduit; Nj le nombre de sections de Tinduit (pour un induit lisse

N,= ~ , pour un induit denté Nj est le nombre de dents);

N, le nombre de lames du commutateur ;

£ la différence de poteatiel aux. bornes ;

I le courant total utile et J le courant dans un conducteur ;

2 pie nombre de pôles;

2pi le nombre de ti^s de balais ;

r la résistance d'une bobine comprise entre 2 lames conséca-

~ condocteurs) ;

. L le coefficient de self-induction d'une bobine ; tE la perle de tension ohmique dans Tinduit (0,02 E à 0,05 E) ; e'Ëlachute de tension totale (y compris la réaction de l'induit) ; D le diamètre de l'induit en centimètres; / la longueur de l'induit en centimètres ; n le nombre de tours par minute.

Le courant à un instant quelconque dans la section en court-circuit est donné, en négligeant la résistance du contact, par l'équation différentielle :

22 1 CBAP. VI. D^ALAGE ï

d'où :

i BALAIS ET KTINCELLES

La constante j; se détermine par les conditions qu'à l'é'a- . d'où x=~

bassement du court-circuit : / ~ o et J =

Comme dans ce qui suit il est plus commode d'introduire les forces électromotrices, nous aurons pour valeur instanf(o-a^ tanée de la f^é. m.

induite duns la seclion :

Ë, étant la perte ohmique.

Fie. I*! f. ,.

t-ctte expression

s'applique tant que la section considérée se trouve dans la zone neutre.

Si on décale les balais dans un sens quelconque, en avant par exemple, on produira une force électromotrice Ë^ due au champ inducteur qui s'ajoutera ou se retranchera de la première suivant qu'il s'agira d'un moteur ou d'une génératrice.

Le courant dû à cette force électromotricc est encore soumis à l'influence de la self-induction ; comme plus haut, on verra que la valeur de la force éleclromotrice qui le produit est à un instant quelconque :

Le courant circulant dans la bobine sera donc :

(•ii'i)