HEURES

8il

Tcpula *

Ahsietina

Anio Novus

Si les calculs de Rondelet étaient exacts, les aqueducs romains, d'après le compte de quinaires donnés par Frontin, auraient débité ensemble, en 24 heures, un volume d'eau de 1488300 mètres cubes. C'est encore une erreur très-généralement répandue et on admet, d'après les calculs de Rondelet, que les aqueducs romains débitaient, en 24 heures, 1500 000 mètres cubes. J'ai déjà fait voir que ces calculs étaient basés sur des hypothèses absolument fausses.

Le texte de Frontin ne laisse aucun doute sur ce point. Voici,

• Il V a une faute d'impression dans Rondelet, qui porte 1285, tandis que Frontin donne 1825. "

2 II faut retrancher Tepula tout entière ; elle empruntait ses eaux à Julia, Marcia et Anio Novus, (Fro>tin, chap. lxviIi.)

^ Rondelet porlel402y quinaires, tandis que Frontin annonce 14 01 8; l'erreur commise par Rondelet tient à ce qu'il a porte la somme du produit de la Claudia et de l'Anio neuf à 565 quinaires, tandis que, d'après Frontin, elle est de 5625.

■* D'après la deuxième table de Rondelet, le volume exprimé en mètres cubes s'élèverait à 3 720 750 mètres cubes, faute inexplicable.

« Il résulte de celte table, dit Rondelet, que la quantité d'eau fournie par les neuf aqueducs de Rome pouvait équivaloir à une rivière de 50 pieds (9"", 95) de largeur sur 6 de profondeur, dont les eaux couleraient avec une vitesse de 30 pouces (0°',812) par seconde, c'esth-dire avec une vitesse égale k celle des eaux de la Seine, dans les temps de leur hauteur moyenne.

Le débit de cette rivière serait de 1 553 000 mètres cubes par vingt-quatre heures.

AQUEDUCS ROMAINS. — nLA.NTITK D'EVL DISTKIBUEE. 95

par exemple, commenl il a déterminé le nombre de quinaires porlé par l'aqueduc Appia.

« Cependant, m'étant transporté aux Gémelles. . . . . , j'ai trouvé que la veine d'eau, qui coulait dans l'aqueduc, avait 1 3/4 pied (0'",51968) de largeur sur 5 pieds (i'",4848) de hauteur, ce qui donne une superficie de 8 pieds 3/5 (0""', 77162), ou de 2240 doigis carrés, qui font 1825 quinaires*. »

Eu effet, en divisant la section fluide 0"%77162 par 0"'%000425, section de l'orifice du quinaire, on trouve pour quotient 1 825, nombre de quinaires admis par Frontin. Dans ce calcul, l'ingénieur romain ne lient aucun conipte de la vitesse d'écoulement de l'eau.

N'est-il pas évident qu'on doit conclure de là, que le quinaire n'était pas un orifice de jauge? Si Frontin s'était proposé de déterminer le volume d'eau porté par l'aqueduc Appia, il aurait fort mal opéré, puisque ce volume varie non-seulement avec la section mouillée de l'aqueduc, mais encore avec la vitesse d'écoulement de l'eau. Que peut-on conclure de l'opération de Frontin? C'est que le quinaire était un simple orifice de prise d'eau, d'une section déterminée, et que, dans les châteaux d'eau, la vitesse d'écoulement de chaque orifice se réglait d'elle-même, suivant l'abondance des eaux.

Frontin savait très-bien que la vitesse d'écoulement avait une grande importance, car il dit'", qu'il n'a pas opéré pour Yirgo en tête de l'aqueduc, parce que l'eau y coulait très-lentement; il a choisi, pour faire celle opération, une localité voisine de la ville, au septième milliaire, où elle avait un cours plus rapide*

Frontin nous aurait donné un des éléments les plus importants du jaugeage des aqueducs, leur section mouillée, s'il avait opéré dans une saison sèche. Il dit que ses mesures ont été prises en juillet et dans le reste de la saison chaude; mais il ne dit pas si l'année dans laquelle il a opéré était sèche ou humide, ce qui

• Fkoxtin, chap. lxv.

- Fr.OMix, chap. lx\.

96 ISTRUDUCTION.

est très-importanl; car il y a une immense difCéience entre les basses eaux dune année et celles d'une aulrc année. Rien n'élablit donc que Fronlin nous ait donné la section mouillée correspondant aux plus basses eaux. 11 est probable, au contiaire, qu'il a opéré dans une année humide.

En effet, il résulte des renseignements donnés par M. le colonel Blumenslhil à M. l'ingénieur en chef Darcel, que les parois de l'aqueduc iMarcia, découvert par lui vers la source, portent une épaisse croûte d'incrustations calcaires de O'^'^bO de hauteur, à partir du radier, et une croûte plus mince d'un mètre de hauteur. La première correspondait évidemment à une section mouillée voisine des basses eaux , le sommet de l'auti e, au contraire, devait se rapprocher du niveau des plus hautes eaux. L'aqueduc ayant 1"',70 de largeur, sa section mouillée, correspondantaux basses eaux, était égale à l'",70x0'",50=:0'"'',85, celle des hautes eaux à l"',70xi",00 = l'"'',70. Or Frontin porte la section mouillée de l'aqueduc à 4690 quinaires, nombie qui, multiplié par 0'" ',00042275, section du quinaiie, donne pour la section mouillée de Ihiqueduc exprimée en mètres, 1""',98, nombre qui correspond à un niveau plus élevé que celui des plus hautes incrustations de l'aqueduc. Cette section mouillée est donc beaucoup plus grande que celle des basses eaux. La section mouillée des basses eaux est bien celle indiquée ci-dessus, c'està-dire 0'",85. En effet, d'après ce que m'écrit le colonel Blumensthil, au sujet du débit de Marcia et de Claudia, ces deux aqueducs prenaient au plus 10000 onces d'eau. Le produit de l'once étant de 20'"',217 par 24 heures, le débit total des deux aqueducs était de 20,217 x 10000 = 2021 70""\

Marcia débitait donc environ 101 000 mètres cubes. On arrive sensiblement au ménie résultat par la formule empirique de Prony, en y introduisant les nombres suivants :

Section mouillée donnée ci-dessus, o) = 0"',85; périmètre mouillé correspondant, ■/- = 2'"',70; et pente ])ar niètre donnée par Rondelet, I = 0"',0025.