ERA
Il est à peine besoin d'indiquer que le calcul thermodynamique qui vient d’être effectué dans le cas simplifié où l’on envisage l’équilibre entre deux solutions ne contenant que les deux ions diffusibles Na+ et CI-, peut être facilement généralisé au cas où les solutions contiennent autant d’ions diffusibles qu’on le veut, y compris les ions H+ et OH qui s’y trouvent toujours. Quels que soient les ions considérés, à condition qu’ils soient de signe contraire, le produit de leur concentration moléculaire dans la solution (1) est égal au produit de leur concentration moléculaire dans la solution (2).
Si a,, b;, €;,, etc. sont les concentrations moléculaires des ions positifs A+, B+, C+, etc. en (1), et a, b,, c; etc. leur concentration en (2) ; si E; m,, n,, etc, sont les concentrations des ions négatifs L-, M--, N-—, etc., dans (1), et L,, m., n,, etc., leur concentration en (2), on peut écrire toutes les combinaisons suivantes :
a,L = al ;
a,mM, = a,M, ;
a,D, = a,n,, etc...
b,n, =b,n,, etc., etc...
D'où il résulte que :
" do —
Notons dès à présent que « r », valeur commune à tous ces rapports, est encore égal à :
ANT Cie es 2 des concentr. mol. des cations en (1)
CA. À. — Dub CC. +. Z des concentr. mol. des cations en (2) 1 RES ET ET RETU TSTT CA 2 des concentr. mol. des anions en (2) ————————— cad LD LU Z des concentr. mol. des anions en (1)
Ïl est bien entendu que ces formules s'appliquent aux ions positifs ou négatifs monovalents. Dans le cas d'ions bivalents FFF ou P- —, on a :
VE VE VE vi
D’autre part, les non électrolytes tels que le glu-
cose, l’urée, etc., ne sont pas influencés daps leur distribution, de sorte qu’à l’équilibre ils sont également répartis entre (1) et (2).
L’asymétrie de la distribution des électrolytes, de part et d’autre de la membrane, entraîne plusieurs conséquences du plus grand intérêt : modification de la pression osmotique, différence de potentiel de membrane, etc. ; le lecteur désireux d’approfondir cette étude s’adressera avec fruit à l’excelient travail de DuBouLoz (Thèse Lyon, 1929 [35]).
ei Que
Voilà, très schématiquement, ce que sont les équilibres de Donnan. Cet auteur ne manqua pas de signaler l'intérêt que sa loi pouvait présenter non seulement pour l’étude théorique de la dialyse et des colloïdes, mais encore en physiologie cellulaire et générale. De ce point de vue peuvent, en effet, être étudiés les équilibres qui se produisent soit entre le plasma et le liquide interstitiel, soit entre les globules rouges et le plasma, soit entre le plasma et les liquides qui en dérivent : liquide d’œdème, liquide d’ascite (en dehors des cas d’infection), liquide synovial, humeur aqueuse et L. C. R. Dans ces différents cas ce sont les a/bumines qui jouent le rôle de gros ion non diffusible.
Mais DonNaAN considérait son étude comme un travail préliminaire envisageant des cas « idéalement simples » et mit, déjà, les physiologistes en garde contre une application directe de ces données à la physiologie : « Dans des cas analogues, c’est-à-dire en présence d’albumines acides à l’état de sels alcalins.. les répartitions ne sont pas aussi simples que celles envisagées plus haut dans notre théorie, cela à cause de la nature colloïdale de ces substances [non diffusibles]. »
À cela il faut ajouter que, par leur concentration, les humeurs biologiques s’écartent des solutions « idéales » obéissant aux simples lois des gaz parfaits. Le calcul de l’équilibre théorique devrait donc, dans de pareils cas, se compliquer de la substitution à la loi de Vanr’Horr de formules analogues à celles
Son
de VAN DER WaaLs pour les gaz non parfaits et des « coefficients d’activités » aux concentrations.
Dans un domaine différent ces corrections furent apportées aux lois de DonNNAN par ADpAïr pour le calcul du poids moléculaire des protéides par la méthode osmotique (Voir conférence de Mme ROCHE, in Bull. Soc. chim. biol., 1935, 17, p. 704).
On peut faire encore d’autres réserves, beaucoup plus importantes, quant au domaine d’application des équilibres de Donna. Elles seront rapportées plus loin.
Cette théorie a, cependant, pris un développement considérable. Introduite par PROCTER et WiLson et par LœæB, dans l’étude des colloïdes, c’est surtout VAN SLYKE et ses collaborateurs qui la généralisèrent en biologie pour l’étude physico-chimique des équilibres de membrane.
Van SLYKkE, Wu et Mc Lean [114] ont en effet donné, en 1923, une formule permettant le calcul du rapport théorique de distribution des ions diffusibles entre le plasma et un liquide moins albumineux qui en dérive, calcul basé sur le « base binding power » des protéides, c’est-à-dire sur l’équivalent dalcali neutralisé par ces protéides.
Dans le cas du L. C. R., qui contient une quantité négligeable d’albumines (0 gr. 25 0/00 en moyenne, contre 75 gr. 0/00 dans le plasma), cette formule dérive comme suit des équations de DonNNa\ :
