Lettre à Mersenne, de la fin de 1637, AT, I

LA PLACK DK LA « GEOMKTRIK » DANS L Œi:VRi; DK DESCARTKS 125

ReguliP] il crrit à Mersennc : << iN'atlende/ plus rien de moi, s'il vous plaît, en Géométrie : car vous savez qu'il y a loni^tempsquc je proteste de ne m'y vouloir plus exercer : et je pense pouvoir honntUement y mettre fin '. » Mais il y a plus : dans la rédaction de la Géométrie, Descartes dissimule avec soin la pensée philosophique (jui en était Tûme; la théorie générale des équations ne forme, suivant l'expression de M. Pierre Boutroux, qu'une parenthèse*. Et lorsqu'un lecteur pénétrant des £'ssa/s croit avoir rencontré dans la Géométrie cotte mathématique pure et universelle dont la seconde partie du Discours de la Méthode contenait l'annonce, reprochant même à Descarlcs de l'avoir reléguée à la fin de ses Essais^, il est significatif que Descaries fasse la sourde oreille, et interprète la généralité au sens vulgaire d'une revue générale des diverses parties de la mathématique : <> nihil enim ibi eorum, qu;« ad Arilhmeticam proprie pertinent, explicui, nec uUam solvi ex ils quœstionibus in quibus ordo simul cum mensura spectatur, quarum exempla habentur in Diophanto * ». Il est significatif qu'il ajoute encore, trahissant sa préoccupation constante : « Sed prœterea nihil etiam docui de molu, in quo tamen examinando Malhematica pura, ea saltem quam excolui, pra?cipue versatur^ »

L'élan de pensée qui entraînait Descaries le pousse à « cultiver une autre sorte de Géométrie, qui se propose pour questions l'explication des phénomènes de la nature »; afin d'en avoir le loisir, il a « résolu de quitter... la Géométrie abstraite, c'est-àdire la recherche des questions qui ne servent qu'à exercer l'esprit'' ». Dix ans plus tard. Descaries a une velléité de retour; renouvelant l'aveu de l'obscurité systématique qu'il a laissée planer sur la Géométrie, il en exprime comme un regret, sous celle forme originale : « Ma Géométrie est comme elle doit être pour empêcher que le Rob. [Roberval] et ses semblables n'en puissent médire sans que cela tourne à leur confusion; car ils ne

1. Lettre du 12 septembre 1638. AT, II, 361 ; cf. Lettre à Mersenne, du 31 mars 1638 : « Vous savez qu'il y a déjà plus de quinze ans que je fais profession de négliger la Géométrie, et de ne m'arrèter jamais à la solution d'aucun problème qu'à la prière de quelque ami. >. II, 95.