Médit. Chrét. IV

.3. Réponse à la troisième lettre d'Arnauld, op. cit., p. 53. 4. IV. 5.

hommes, aux anges, à Dieu même* ». La relation de retendue intelligible aux corps étendus est exactement la relation des nombres nombrants aux nombres nombres : « L'étendue intelligible par exemple, représente les corps; c'est leur archétype ou leur idée. Mais quoique cette étendue n'occupe aucun lieu, les corps sont étendus localement... Ainsi l'étendue intelligible représente des espaces infinis, mais n'en remplit aucun : et quoiqu'elle remplisse pour ainsi dire tous les esprits, et se découvre à eux, il ne s'ensuit nullement que notre esprit soit spacieux. 11 faudrait qu'il le fût infiniment pour voir des espaces infinis s'il les voyait par une union locale à des espaces localement étendus'-. » La correspondance avec Dortous de Mairan n'est pas moins explicite : « L'étendue intelligible n'est point localement étendue et n'a point de parties étendues^ ».

Dans sa conception de l'étendue, Descartes n'avait pas réalisé cette élimination complète de l'imagination, à laquelle sa méthode tendait manifestement ''; il pose, et il maintiendra en dépit de l'insistance de Morus, que l'étendue et la division en parties sont des notions indissolublement liées ^ Avec Malebranche le pas est franchi; la géométrie cartésienne devient, non plus application de F algèbre à la géométrie^ mais réduction de la géométrie à l" algèbre. Grâce à une telle réduction, il pouvait sembler que la mathématique eût atteint son équilibre définitif, qu'elle eût réalisé en quelque sorte l'absolu de la science ; elle était à la fois par son objet capable d'égaler, sinon de dépasser, l'univers, et par sa méthode adéquate à la pure forme de l'intelligence.

1. § 8. Plus loin, à propos de Vidée générale du cercle, Malebranche soutient que l'idée même du cercle, en tant qu'elle est distincte de « l'assemblage confus des cercles » que l'on a vus, implique « l'idée de Tinfini » qui possède seule « assez de réalité pour donner de la généralité [aux] idées » (II, 9).