Lettre à Bourguet du 5 août 1713, G, III

POSITION DU puonLi;MK : logique et mathématique 203

principe d'idcnlilé. Dans le second cas, au contraire, le principe de raison est le point de départ d'une recherche qui dépasse les lorccs Iniinninos. « Non dalur profi^ressus in infiniluni in rationihiis univcrsalium seu a'ternanim verilaliun, dalur lamen in ralionihus sin^ularium. Ideo singularia a mente creata perfecte oxplicari aut capi non possunt, quia infinitum involvunt' ». Il ap|)arliciil à Dieu seul d'entendre comment le fait peut être déduit du principe-. Seul Di(Hi est capable d'apercevoir l'infinité des termes dont la connexion permet de poser l'unité du réel, et de rétablir l'homogénéité de la science; Dieu est « prophète » aussi facilement qu'il est « géomètre' ».

Il ne serait pas tout à fait exact de dire avec M. Couturat* que chez Leibniz « le principe de raison, purement logique à l'origine, revêt un caractère métaphysique et théologique ». Ou du moins on ne traduirait ainsi qu'une sorte de ruse diplomatique à laquelle Leibniz recourait dans l'expression de sa pensée : « Un de mes grands principes est que rien ne se fait sans raison, c'est un principe de philosophie. Cependant dans le fonds ce n'est autre chose que l'aveu de la sagesse divine, quoique je n'en parle pas d'abord ^ »

120. — En résumé, le principe de raison a chez Leibniz une tout autre portée que le principe d'identité. Les formes de la logique traditionnelle, constituées par la considération du fini et renfermées avec soin dans le cadre du fini, ne sauraient sans contradiction s'étendre à l'infini. Si tout actuel est fini, comme le pensait Aristote, l'infini est une virtualité, mais dans le sens tout négatif du mot, qui signifie l'impuissance à se réaliser. Pour que la virtualité de l'infini devienne capacité illimitée de réalisation, il faut qu'elle se rattache à Vactualité de l'infini, et, par là, l'intervention de Dieu est nécessaire. Parce que tout est démontré en Dieu, il est assuré que l'homme, engagé dans une résolution de notions qui doit se poursuivre à

1. Lettre à des Bosses, du 1" février 1706. G, II, .300. Cf. Vil, 200.

2. Voir Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704 (L'ouvrage sera désigné dans la suite par N. E.) L. IV, eh. xvu, § 2.3.

3. Cf. Remarques sur la lettre de M. Arnauld, louchant ma proposition : que la notion individuelle de chaque personne enferme une fois pour toutes ce qui lui arrivera à jamais (1G86) : « Quoiqu'il soit aisé de juger que le nombre des pieds du diamètre n'est pas enfermé dans la notion de la sphère eu général, il n'est pas si aisé déjuger, si le voyage que j'ai dessein de faire est enfermé dans -ma notion : autrement il nous serait aussi aisé d'être prophètes que d'être

géomètres. » G, II, 45.