Op. cit. p
0. Bodemann, Die Leibniz-Handschriften, Hanovre, 1895, p. 58 {Phil., I, 39).
l'infini, ne trouvera jamais dans la nature des choses un obstacle qui le condamnerait à s'arrêter définitivement, qu'il ne se heurtera nulle part à une irrationalité radicale et irréductible. « Dieu, comme Fa dit fortement i\I. E. Boutroux, est le garant de la généralisation du calcul infinitésimal'. »
On comprend que Leibniz se soit cru autorisé à tirer de la progression de l'infini une règle de démonstration et un critérium de vérité : « Quod si... continuala resolutione pra?dicati et continuata resolutione subjecti nunquam quidem demonstrari possit coincidentia, sed ex continuata resolutione et inde nata progressione ejusque régula saltem appareat nunquam orituram contradictionem, propositio est possibilis. Quod si appareat ex régula progressionis in resolvendo eo rem reduci, ut difïerentia inter ea qute coincidere debent, sit minus qualibet data, demonstratum erit propositionem esse veram -. » Mais on comprend aussi, qu'il ait également reconnu, et dans le même opuscule, que cette règle ne constitue pas une démonstration achevée : ;< Pétri notio est compléta, adeoque infinita involvit. ideo nunquam perveniri potest ad perfectam demonstrationem, attamen semper magis magisque acceditur, ut difTerentia sit minor quavis data ^ »
Nous navons donc pas le droit de dire que la philosophie de Leibniz soit proprement, sans équivoque et sans arrière-pensée, un panlogisme; car il faudrait que la relation du prédicat au sujet satisfît aux exigences de la démonstration achevée. En fait « les principes de la logique réelle, ou d'une certaine analyse générale indépendante de lAIgèbre, » dont Leibniz parlait à Malebranche^, nous renvoient de la logique traditionnelle au calcul infinitésimal^. Que d'ailleurs ce second terme de Talternative ait jamais satisfait à l'ambition philosophique de Leibniz, que dans le calcul infinitésimal, comme Descartes dans sa Géométrie, Leibniz n'ait vu que 1' « échantillon ;) Je plus probant de sa méthode, et qu'il n'ait pas renoncé au système de logique universelle où la mathématique nouvelle rentrerait à titre de cas
1. Introduction ù VÉtude des Nouveaux Essais, Paris, 1885, p. 71. Cf. G, VII, 200., « Ipse progressus in infinitum habet rationis locum, quod, suo quodam modo, extra seriem, in Deo rorum autorc, poterat slatim ab initie intelligi. »
2. Générales Inquisitiones de Analysi notionum et veritatum 1686, § 66. Couturat Opuscules, etc., p. 374.
