MV=:M'V

Or, les lois de la chute des corps, que Galilée a tirées de l'observation et de l'expérience, démentent la formule de la conservation du mouvement^ . Descartes s'est trompé, et il a été trompé par cette tendance constante de son esprit à généraliser la solution du cas le plus simple, celle dont on peut se faire une idée tout à fait claire et distincte ^ A.u principe cartésien, Leibniz substituera cette « loi de la nature, que je tiens, écrit-il, la plus universelle et la plus inviolable, savoir qu'il y a toujours une parfaite équation entre la cause pleine et l'effet entier... Et quoique cet axiome soit tout à fait métaphysique, il ne laisse pas d'être des plus utiles qu'on puisse employer en physique et il donne le moyen de réduire les forces à un calcul de géométrie*».

De fait, dans sa première lettre à de Volder, du début de 1699, Leibniz montre comment <f la nature a ménagé une

i. Principes, II, § 36.

2. De cetle démonstration, que Leibniz a répétée à maintes reprises, nous empruntons le résumé à une note parue dans les Nouvelles de la République des Lettres (février 1687) : Réplique de M. G. G. Leibniz à M. Vabbé de Conti. « Si le corps de 4 livres avec sa vitesse d'un degré, qu'il a dans un plan horizontal, allant s'engager par rencontre au bout d'un pendule ou fll perpendiculaire, monte à une hauteur de 1 pied ; celui de 1 livre aura une vitesse de 2 degrés, afin de pouvoir (en cas d'un pareil engagement) monter jusqu'à 4 pieds. Car il faut la même force pour élever 4 livres à i pied et 1 livre à 4 pieds. Mais si le corps d'une livre devait recevoir 4 degrés de vitesse, suivant Descartes, il pourrait monter a la hauteur de 16 pieds. Et, par conséquent, la même force qui pouvait élever 4 livres à 1 pied, transférée sur 1 livre, la pourrait élever à 16 pieds. Ce qui est impossible, car l'effet est quadruple, ainsi on aurait gagné et tiré de rien le triple de la force qu'il y avait auparavant. » G, III, 45.

3. Cf. la Réplique à Vabbé de Conti, G, III, 48 : « Ce qui peut avoir séduit des auteurs si excellents, et qui a le plus embrouillé cette matière, est qu'on a vu que des corps dont les vitesses sont réciproques aux étendues, s'arrêtent l'un l'autre, soit dans une balance, soit hors d'une balance. C'est pourquoi on a cru que leurs forces étaient égales, d'autant plus qu'on ne remarquait rien dans les corps que la vitesse et Vétendue... La force ne se doit pas estimer par la composition de la vitesse et de la grandeur, mais par l'effet futur ». Thèse liée à la distinction « entre la force absolue qu'il faut pour faire quelque elîet subsistant (par exemple pour élever un tel poids à une telle hauteur, ou pour bander un tel ressort à un tel degré) et entre la force d'avancer d'un certain côté, ou de conserver sa direction. »

LA SUBSTANCi: 219

in»iicilialioii Irt'S éléganlo entre la loi d'équilibre des corps en «onllil, qui est relative, et la loi (réquivalenc(î des causes et des elVels, qui est absolue, et cela au moyen de la loi de transition graduelle qui évite toute espèce de saut' ». La loi d'équilibre s'a|>plique « à la cause qui s'épuise dans l'instant où elle a^il et qui peut alors être considérée comme proportionnelle à son elVet », à la force morte, comme (Jit Leibniz. .Nous pourrons donc la retenir dans le problème général de la dynamique, en la supposant vraie en un moment infinitésimal, pour le premier élan que le grave reçoit en descendant, ou pour celui qu'il acquiert à chaque instant en cours de chute. La vitesse proprement dite, qui manifeste la force vive, est constituée par l'accumulation de ces élans ou sollicitations élémentaires; or, la vitesse est à la sollicilation nue comme l'infini au fini, ou comme dans nos dillérenlielles la ligne à ses éléments -. Ainsi, les notions fondamentales de la mécanique leibnizienne seront liées aux modes de relation et de calcul dont la pensée humaine est redevable à l'analyse infinitésimale. L'argumentation de Leibniz s'achève par une formule lumineuse : Selon l'analogie de la géométrie ou de notre analyse, les sollicitations ou accélérations, seront comme dx, les vitesses comme x, les forces comme x ou fxdx ^