Revue Néo-scolastique, Louvain, 1896, p

Brunschvicg. — Les étapes 21

entre deux lignes droites'. Il a donc nettement aperçu que la géométrie réclamait une addition à la pure logique. Il est vrai pourtant que cet élément ajouté à la logique reçoit une détermination trop simple parce qu'il est enfermé dans les bornes de la géométrie euclidienne. La forme d'intuition a priori esi conçue sur le modèle de la catégorie logique, c'est-à-dire qu'elle est exclusive de la détermination opposée.

Tout en plaçant les principes de la géométrie en dehors du domaine de l'entendement pur, Kant les avait retenus sous l'empire de la contradiction. Ce qui était différent de l'espace euclidien, pour n'être pas contradictoire en soi, n'en était pas moins contradictoire avec les formes nécessaires de la représentation, « incompossible » pour l'humanité. La Critique en arrive à cette conclusion singulière que, tout entière fondée sur la distinction radicale des jugements analytiques et des jugements synthétiques, elle restituait aux jugements synthétiques a priori la caractéristique essentielle des jugements analytiques, à savoir que le contraire en était inadmissible.

Or, ce que la géométrie non euclidienne a ruiné, c'est l'assimilation qui subsiste chez Kant entre les formes d'intuition et les formes logiques. Le jeu de l'imagination construclive dont la théorie du schématisme avait révélé le mécanisme recouvre une liberté, une plasticité que Kant était loin d'avoir soupçonnées.

Et en effet, du moment que le postulat des parallèles, où les î mathématiciens avaient depuis l'antiquité reconnu le défaut de la cuirasse euclidienne, n'est pas le seul dont on puisse écarter la nécessité, il semble qu'il n'y ait plus de limite à l'audace de la critique non euclidienne. Chose curieuse, Renouvier prend acte de cette liberté illimitée pour réduire à l'absurde la géométrie non euclidienne : « La géométrie non euclidienne a sa raison d'être ou son prétexte détruits, dès qu'il paraît clair que le postulat des parallèles n'est ni plus ni moins démontrable — ou indémontrable — que d'autres propositions premières en dehors desquelles on ne peut asseoir aucune géométrie -. »

193. — Mais il est bien téméraire de vouloir arrêter le mouvement de l'esprit humain, en se faisant contre lui une arme de son succès même. La conclusion la plus logique ne serait-elle pas au contraire de n'admettre la nécessité intrinsèque d'aucune