LE MATHÉMATISME DES PLATONICIENS
Section A. — La position du problème platonicien.
IMITATION ET PAUTICIPATION
24. — Le platonisme est comme le pythagorisme une philosophie de type mathématique. A cet égard même, et s'il fallait en croire Aristote, la différence du pythagorisme et du platonisme serait purement verbale. Suivant les Pythagoriciens les choses imitent les nombres, suivant Platon les choses participent aux nombres; le nom seul serait changé'. Mais il faut reconnaître que, pris en soi, les mots d'imitation et de participation sont équivoques, au point de pouvoir être interchangés. Si l'imitation suppose avant tout la séparation de l'original et de la copie, les idées platoniciennes sont des « paradigmes », dont les choses sensibles sont des imitations; le Timée. esl, à cet égard, aussi explicite que possible : tôt£ aèv vào Suo stS-/) StetXdaeOx,... Iv [xèv wç -açaôîi'YaaTo; eiSoç ûttoteÔev, vo-r|TÔv xal kt\ xatà ~'j.\i~h. ov, ij.iar,aa Zz zapaoeîyfXQCToç o£ÛT£pov, '^i^z^iw iyow xal ôo7.tôv ^. D'autre part la notion
i. 01 txàv -[-àp ri'jôayôpsicii ij.:[i.r^<7v. Ta ovTa «aalv etvat TôJv àp'.Oaàjv, YD.izu)'/ ot tiEÔi^ct, TouvoiJ-a [Lz-ixpxlù'i . Met., A. 6. 987'' 11.
2. 48 E. Dans une série d'analyses qui ont paru de 1881 à 1885 dans le Journal of Philology (vol. X, XI, XÏII, XIV, XV), sous ce litre : On Plato's later theory of ideas, M. Jackson a même proposé une distinction radicale entre les dialogues où Platon expose la théorie de la participation aux Idées, le Phédon et la République, et les dialogues tels que le Théétète, le Philèbe, le Politique, le
de participation est empruntée au vocabulaire d'Anaxagore, et elle y a un sens purement matériel ^ nâvTx zavrô; aoTsxv u.z-:i/v., cette parole exprime que tous les éléments de l'univers, le voûç excepté, se mélangent effectivement les uns aux autres, que Tunivers est ^ cûa[j.i;'.ç Tiavtojv /pyiaolTcov ^. En ce sens, et si Ton faisait fond sur l'interprétation même que les livres M et N de la Métaphysique donnent du pylhagorisme il conviendrait de lui restituer, par contraste avec le platonisme la thèse de la participation des choses aux nombres. Oî Ss IIuOzYÔostot Sià tô âpÔÉv TToXXa TÔiv âpi6|xàiv TiâÔV) lvu7:âp/^ovTa toTç aiaO-rjToTç (ji5;jLafftv, etvat aâv apiOaoùç ItzoÎti'jxm xà ovra, oO /oj : '.(jtoÙ; oè, aXÀ' I; àptOatov rà ovtx'. Le vocabulaire respectif qu'Aristote attribue aux Pythagoriciens et aux Platoniciens pourrait donc être interverti sans trop de difficulté; mais, par delà les ressemblances verbales, subsiste l'opposition profonde de Vimmanence pythagoricienne et de la transcendance platonicienne : ô txèv roùç dptOaoù; Trxpà xa à-.cOyjTâ, ol o'àp'.Oaoù; stvx; cpaciv aura xà ■Koi'rj.x-z'x. *. Lorsque les Pythagoriciens disent que les choses imitent les nombres, ils mettent sur le même plan la réalité numérique et la réalité naturelle; ils constatent une ressemblance entre l'ensemble du nombre et l'ensemble de la chose : '£v Se toTç dpiOfxoTç ISôxouv Oscopsîv o'^omaara TToXXa toT; oùa: xat y'.vvo^.Évo'.;... xai tôv oXov oùpivov àpu.ovta,v s'.vat xal àpiOij(.ôv \ Au contraire suivant Platon, la science des nombres porte non pas sur les choses prises en soi, mais sur les caractères des choses, qu'elle réussit à comprendre dans ses déterminations. Le principe de ces déterminations, c'est le ^épaç dont le domaine est défini avec précision dans le Philèbe : « l'égal et l'égalité, et après l'égal le double et tout ce qui serait rapport de nombre à nombre et de mesure à mesure*. «Au même objet, suivant l'étalon de la mesure ou de la numération, s'appliqueront différents types de détermination; mais ces types idéaux sont, pris en soi, des réalités autonomes ; ils constituent le plan
Timée où les Idées seraient remplacées par les types naturels, les paradigmes (t, XIII, p. 242), et où la [i.i%t-,:; serait en réalité jiîjxriai,- (t. X, p. 289). Zeller a montré les diflicultés d'une séparation aussi complète dans un mémoire Ueber die Unterscheidung einer doppeltcn Geslalt der Jdeenlehre in den Platonischen Schriften, (1887), Kleine Schrifleii, t. I, 1910, p. 369, et suiv.
