LA DECOUVERTK DES IRRATIONNELLES

supérieur de vérité ou d'existence dont procède la participation '. Que ce soit par présence, par communication ou sous quelque autre forme ou par quelque autre moyen ^, c'est la grandeur qui fait que ceci est plus grand que cela, c'est la petitesse qui fait qu'une chose est plus petite (ju'une autre '.

Telle est, dans la lumière brutale des textes, la distinction spécifique qui nous conduit à l'élude directe du mathématisme platonicien. Nous avons à déterminer d'une façon précise le progrès accompli par la réflexion do Platon. Comment de la méditation de la mathématique a-t-il tiré une doctrine de la connaissance qui déborde par delà le domaine mathématique, qui se prolonge même au delà de l'antiquité, puisque quelques-uns des interprètes les plus profonds du platonisme y ont décelé le germe d'une méthodologie universelle, capable d'être reliée à l'idéalisme critique des modernes? Mais comment, d'autre part, l'avènement de cette philosophie, dont le succès fut au début si brillant que la mathématique semblait avoir absorbé la philosophie \ a-t-il été suivi, à bref délai, de la disparition de la philosophie mathématique? Comment la science des connexions entre les idées — la science réelle — a-t-elle paru pendant près de vingt siècles, subordonnée à la science apparente — à la science des classifications verbales? Cette seconde question ne doit pas être séparée de la première ; nous ne serons pas éloignés de saisir le sens du mathématisme platonicien si nous nous rendons capables de satisfaire à cette double curiosité.