Gouturat, Les principes, p

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autres, qirellos l'ormonl um; série discrète. Aussi voit-on (juo les piiilosophos qui auraient été, comme Leibniz et môme comme Kant, le plus disposés à reconnaître l'autorité de la logi(iue aristotélicienne, ont été obligés, par le succès de la matliéiualique moderne, de rompre avec les cadres de l'antique ontoloi^ie, de traiter de la continuité ou de l'infinité comme de « choses idéales », de l'aire de l'espace et du temps des systèmes de rapports, des formes de l'esprit. Inversement, les penseurs (pii, dans la seconde moitié du xix*' siècle, orientaient dans le sens du réalisme antique leur théorie de la connaissance mathématique, avaient, comme Aristote lui-même, borné au fini et au discontinu le domaine de l'actualité.

Ainsi s'explique l'importance capitale que devait prendre la théorie des ensembles ; le réalisme, que des habitudes séculaires ont si profondément enraciné dans l'esprit humain, ressuscite de lui-même dès que la technique a pu lever l'obstacle à son développement '. Avec M. Cantor, une multiplicité de termes donnés devient capable de représenter l'infini et le continu. Or que l'on réussisse à traduire dans le langage de la logique formelle le continu et l'infini; du même coup il devient possible de se représenter comme donnée la multiplicité des points dans l'espace et dans le temps, de restituer à l'espace et au temps, au mouvement par conséquent, le caractère de réalité absolue que Newton leur avait reconnu, mais que la philosophie moderne avait été incapable de justifier-.

Dans le système de M. Russell le réalisme scolastique rejoint le réalisme newtonien ; et c'est par là que la philosophie mathématique pénètre ainsi au cœur de la science. Si le savant est libre de renvoyer au métaphysicien les problèmes qui concernent la résolution logique des notions arithmétiques ou analytiques, il n'est pas maître de se refuser à fixer la signification dans laquelle il emploiera les mots de temps, à' espace ou de mouvement. Suivant M. Russell, la géométrie et la mécanique perdraient leur valeur de vérité si espace, temps et mouvement étaient relatifs aux propriétés de l'esprit. L'idéalisme, dans l'interprétation qu'il en donne, est d'essence psychologique ; il ne peut pas

1. Russell, L'importance philosophique de la logistique. Revue de métapliysique, 1911, p. 283.

2. Dans son exposé critique de la philosophie de Leibniz, 1900, M. Russell faisait allusion a ■< la théorie newtonieniie de l'espace absolu, consistant, non dans un assemblage de relatio.is possibles, mais dans une collection infinie de points actuels » ; et il ajoutait : « L'objection à la théorie newtonienne est qu'elle est contradictoire. » (Trad. Ray, p. 125.)

ne pas réduire la valeur de la science à la subjectivité d'une vision personnelle *. Pour que la g-éométrie et la mécanique soient des sciences vraies, il faut qu'elles aient un objet existant en dehors de nous : il faut que l'espace ait une réalité transcendante, et que des entités transcendantes soient capables de s'y déplacer efifectivement.

233. — Il existe donc, à la lettre, un xoi^f^-oç voyjto;, un monde d'entités rationnelles, comme il existe un xôi7[xoî aidô-rixoç, un monde de données sensibles. Les deux mondes ont d'ailleurs une structure analogue; les propositions complexes de l'un se décomposent en parties constituantes, de la même façon que les agrégats corporels de l'autre se divisent en éléments. Le réalisme de M. Russell est un atoinisme; la vérité de la déduction progressive qui constitue le contenu de la science est fondée sur la réalité des termes ou des rapports simples auxquels est suspendue cette déduction-.

L'atomisme intelligible de M. Russell déborde d'ailleurs les cadres de l'atomisme sensible. Non seulement il comporte l'infinité et la continuité; mais encore il s'étend aussi bien aux valeurs de fausseté qu'aux valeurs de réalité, puisque les unes et les autres sont des objets pour la logique transcendante. Il y a une existence transcendante du faux comme il y a une existence transcendante du vrai : l'un est donné dans l'intuition immédiate avec sa qualité de fausseté, comme l'autre est donné avec sa qualité de vérité.

Du moins nous nous expliquons ainsi le langage parfois déconcertant de M. Russell : « La théorie kantienne de la nécessité... paraît radicalement fausse. En un certain sens, tout n'est qu'un simple fait. Une proposition est dite être prouvée quand on la déduit de certaines prémisses; mais il faut tout simplement admettre les prémisses mêmes, ainsi que la proposition qu'elles impliquent la conclusion. Ainsi dans un certain sens toute prémisse est un simple fait. Mais en revanche il paraît qu'il n'y a aucune proposition vraie dont on peut dire qu'elle aurait pu être fausse. On pourrait tout aussi bien dire que le rouge aurait pu être un goût au lieu d'être une couleur. Ce qui est vrai, est vrai ; ce qui est faux, est faux, et il n'y a rien de plus à dire. La nécessité

1. Cf. The principles, p. 4 : « Idealists hâve lented more and more to regard ail mathematics as dealing with mère appearauce. » Cf. Revue de métaphysique, 1911, p. 289.

2. Le réalisme analytique. Bulletin de la Société française de philosophie, 11* année, n° 3, 23 mars 1911, p. 54 et suiv.

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semble »Mre une iiolioii j)lulùl psychologique que logique '. » Et en 1904, .M. Hussell termine une longue élude critique des beaux travaux de M. Meinong, en niant Texistence du problème de la vérité : « Il y a des propositions vraies et il y a des propositions fausses, exactement comme il y a des roses rouges et des roses blanches; la croyance est une certaine attitude vis-à-vis des propositions, qui prend le nom de savoir quand ces propositions sont vraies, d'erreur quand elles sont fausses... Quant à la préférence qui, pour la plupart, et dans la mesure où cela ne nous nuit pas, nous pousse vers la vérité, elle doit avoir pour base une proposition dernière de la morale : // est bon de croire des propositions vraies, mauvais de croire des propositions fausses; proposition qui est vraie, il faut l'espérer; au cas contraire, d'ailleurs, il n'y a pas de raison de penser que nous nous trouvions mal d'y croire -. »

1. L'idée d'ordre et la position absolue dans Vespace et dans le temps. Congrès interualioual de philosophie (Paris, 1900), t. III, l'JOi, p. 274.