Petitot, Didionnaire de la langue Dènè-Dindjié, p. lv

en revenant sur la main dont il a épuisé les doigts, et en les séparant pour en ajouter 2 au pouce de l'autre main. Ce qui prouve qu'en comptant 5, qu'en « finissant une main » il n'a pas marqué un temps plus fort qu'en comptant 4 ou 6. Donc dans ce cas, et dans les autres, extrêmement fréquents, qui lui ressemblent, ce n'est pas dans le mode de compter lui-même, ce n'est pas dans les mouvements accomplis que nous trouvons le principe de la périodicité, c'est-à-dire ce qui sera la base du système des nombres.

Une base peut s'être imposée pour des raisons qui n'ont absolument rien de commun avec la commodité de la numération, et sans que l'idée de l'usage arithmétique des nombres soit intervenue le moins du monde. La mentalité prélogique est mystique, orientée autrement que la nôtre. Elle est donc souvent indifférente aux caractères objectifs les plus manifestes, et préoccupée au contraire des propriétés mystérieuses et secrètes des êtres. Par exemple, il se peut que la base quatre, et le système de numération quaternaire, proviennent de ce que 1' « ensemble-nombre » des quatre points cardinaux et celui des quatre vents, des quatre couleurs, des quatre animaux, etc., qui participent de ces quatre points, jouent un rôle capital dans les représentations collectives de la société envisagée. Nous n'avons donc pas à deviner, par un effort de sagacité psychologique, pourquoi cette base a pu être choisie par des hommes qui comptaient cependant avec les cinq doigts de leur main. Là où nous la rencontrons, elle n'a pas été choisie. Elle se préexistait à elle-même, comme les nombres se préexistaient aussi, dans la longue période où ils ont été indifférenciés, et où les « ensembles-nombres » tenaient la place de la numération proprement dite. L'erreur est d'imaginer 1' « esprit humain » se construisant les nombres pour compter, alors qu'au contraire les hommes comptent d'abord, péniblement et à grands frais, avant de concevoir les nombres comme tels.

Lorsque les nombres sont nommés, lorsqu'une société dispose d'un système de numération, il ne s'ensuit pas que les nombres soient, ipso fado, conçus abstraitement. Ils demeurent, au contraire, généralement attachés à la représentation des objets le plus souvent comptés. Ainsi les Yorubas ont un système de numération assez remarquable, par l'usage qui y est fait de la soustraction.