CI.>Ql'ltltE SECTI0.V

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Nous venons de voir quelles étaient les valeurs pris<'s par les coefficients de la n'sistance dans le réseau des conduites de la fourniture d'eau de Dijon. Nous avons calculé ces valeurs par deu.v procédés; mais le second exige que Ion restitue aux jets qui s'élèvent de l orilice de cinq centimètres de diamèln-, la hauteur réelle qu'ils auraient prise sans la résistance de l'air, et j'ai dit cpie j'en donnerais le moyen dans la cinquième section.

M. l'ingénieur en chef Raumgarten, assisté de ÜLM. les ingénieurs Hitler et Vallée, a bien voulu vérifier, k ma prière,si l’expression h' = h — O.OIA*, donnée par M. d'Aubuisson, conduisaitau résultat voulu. Cette expression a été obtenue, comme on le sait, au moyen de six expériences faites par Mariotle avec un ori-

430 IllSTOIRK uns FONTAINES FLBMQL'ES UE UIJON. — III- PARTIE.

fiw de 0“‘0135 de diamèire, el d'une exptTieiice de lîossul «vee un nrifioe de O" 018.

h' indique lu huutour ù laquelh* le jel s'élève récllcmenl, et h celle à la(|uelle il devrait s’élever sans la résislance de 1 air.

Voici le tableau des expériences desquelles M. d .Vubuisson a déduit la loi

précitée :

(de la charge. . .

(lia jet

7 Ai

Uiininution ou diiïércnce. .

Kapitorls entre la hauteur i

du jel et la charge. . . t

On voit que ces rapports augmentent avec lu diininulion de hauteur du jet. niais (|ue leurs variations ne sont pas assez importantes pour qu'il soit bien nécessaire d'y avoir égard dans la prati(|ue. Il paraît donc que l’on pourrait se dispen.ser de recourir A la formule empirique de .M. d'.Aubuisson, el adopter par exemple le coefficient moyen 0“tl3 comme multiplicateur de la charge disponible. pour arriver à la hauteur du jet donné par un orifice de 0“ OI.V de diamètre moyen.

Mais avec un orifice (I“ü5 de diamètre, le jel a beaucoup plus de masse, el la diminution due à la résistance de l'air suit-elle encore la même proportion ? Telle était la question h résoudre.

Le tableau suivant donne cinq séries d’expériences qui ont été faites pour aider à la solution.

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O IXW72

CUAPIÏllE II. — EXI'ÉHIENCES JEIS IVEiD.

■Vvaul d’aller plus loin, je vais donner quelques explications nécessaires à rinlelligence de ce tableau.

Le tube piézométrique mentionné dan.s la colonne 2 était en ferblaiic et garni d'ajutages fermés par des robinets : sur ces ajutages ou plaçait un tube en verre qui permettait, par su transparence, de juger de lu hauteur que prenait l'eau dans la colonne piézométrique. La colonne 2 donne les hauteurs, au-dessus de l’orifice du jet, des robinets relatifs aux séries 1. 2. .3. i. 5. Les colonnes 4, 5, fi indiquent les hauteurs des niveaux de l’eau dans les tubes en verre au-de.ssns des robinets.

Pour chaque expérience, on lisait sur les tulles en verre gradués toutes les cotes caractéristiques de la marche du sommet de la colonne liquide maxiina — min Ima — moyenn e.

I>a moyenne de toutes ces cotes , dont le nombre pour chaque série est présenté dans la colonne 3, est placée dans la colonne A. Les colonnes 5 et li expriment : la première, de. combien la cote maximum s’est élevée au-dessus de la moyenne; la seconde, de combien 1a cote minimum s'est abaissth; au-tlessoiis de la même moyenne. Lu colonne 7 donne la somme des deux écarts, c’est-à-dia* le plus grand chemin verticalement parcouru par le sommet de la colonne liquide. .Vinsi la colonne 7 peut n’avoir aucun rapport avec la colonne i : la colonne 8 est l’ensemble des colonnes 2 et i.

Les hauteurs du jet ont été calcuhVs d’après des hauteurs angulaires mesurées avec un graphomètre à niveau et lunette, et dont la position est restée invariable pendant toute l'expérience : on amenait le fil horizontal de la lunette à être tangent à la trajectoire la plus élevée parmi celles qui apparaissaient pendant une ou deux minutes; on lisait alors l’angle; on faisait la môme opération pour la trajectoire la moins élevée.

On a ainsi obtenu de 5' en 5' une couple d'angles définissant 1 un un maximuni,

1 autre un minimum d élévation du jet, et pour chai[ue série on a noté dix couples semblables. La moyenne des dix angles maximum a servi au calcul des hauteurs de la colonne IJ, celle des dix angU*s minimum a jiermis d'obtenir les hauteurs de la colonne 10. La moyenne entre les colonnes tl et 10 est placée dans la colonne 11, et a été prise pour la hauteur moyenne du jet.

.Hais avant de chercher la relation existant entre les colonnes 8 et 11, on doit apporter A la première une rectification.

HISTOIKE DES FO.YI’AINES PUBUQLES DF. DIJON. — III' P.ARTIF..

Voici pourquoi: le tube piézoïnétrique était placé à ISO" 00 de dislance du jet d'eau ; il fallait donc déduire lu perte de charge sur cette longueur de chaque hauteur inanométriqiie. Mais calculons d abord la valeur du coefQcicul de la résistance dans les tuyaux à raison de la petite couche de dépôts qui a dû s'y former depuis leur pose.

Or on possède, pour arriver à ce résultat, une ex|X'rience positive ; celle rapportée la pn'mière dans le tableau ci-dessus et dans laquelle le robinet de la salle de spectacle qui interrompt la communication entre la conduite de IJ"d.'j et celle de 0”' li) de diamètre aboutissant au jet d'eau, avait été laissé entièrement ouvert.

Or, la cote du dessus du cardon du tambour circulaire qui surmonte le tuyau

(Tiitral du réservoir de la porte Guillaume est 257” fi.3

l'eau se trouvant en contre-bas de <» point de 0" 10

La cote de l'eau ou de la charge est 257" .53

La cote de la plaque d'émission du jet d'eau est 2i2”53.

La hauteur de la colonne piézométrique étant au-dessus de ce dernier point de 12“ 45; ou a pour le niveau du sommet de cette colonne 254" t)8.

La charge perdue depuis le réservoir jusqu'à la colonne manométrique est donc de 2" .55.

Mais nous avons, eu appelant à, le coefficient de la résistance, et remarquant , en outre que le volume, écoulé sous l'innuence delà jicrte de charge 2" 55, a été de 0"0218,

1* Pour la perte de charge dans le tuyau de 0" 35 de diamètre,

^ 0^8 ^ g.'t5“10; " iüYo'

2’ Pour la jK-rte de charge dans le tuyau de 0" l'J de diamètre.

447" 24 est égal à la longueur du tuyau de 0” 10, moins la distance 120" 06 du tube manométrique. au jet d'eau, c'est-à-dire à

.5((7"00— 12O"0(j = li7"2l.

CIUPITKK 11. — EVPERIEiyCtS. JETS l)E,U'.

On d dune pour h, oii pour le coeftirient du frottemeiil.

d’où

n.miri /J

(MKKlXdi

h, (iUiiil connu, il sera facile de faire aux hauteurs piézomt^triques, pour chaque exjMTience, les retranchements voulus.

Ainsi, pour la première expérience, la quantité ù déduire s»!ra

a,00(m3ix0.021S

rx O.O'J.'i’

Four liai autres expériences, il suffira de remplacer le. vcduiue débité dans la preinièn; par les volumes corrcs|)ondanls, et l'on aura successivement :

Potir la deuxième expériencé, 0” ISO troisième. — (V"27tl

— (juatrième — (r2lô

— cinquième — iriOO

Nous pourrons donc composer le tableau suivant :

Niimiu»

Diai-xcitiox

H.urettts

lui m as