M (IM

qui donne le décrois-sement de 7 à partir du volume 7, et du temps /,.

Nous avons vu que la valeur de 7 pour une différence de niveau h était

Si la pression h augmentait de la quantité d, le volume deviendrait

d'où (î bis)

et telle serait la loi d’accroissement de 0.

APPENDICE. — NOTE I).'

Si donc, au lieu de supposer une source alimentée par des einn filtrantes an travers de couches sablonneuses, ou arrivant par des conduits souterrains d'un diamètre assez petit pour que la loi de proportionnalité des volumes aux charges qui les produisent pût être appliquée, on adinellait qu'un réservoir à niveau fixe communiquAt, par exemple, avec le bassin de la fontaine au moyeu d'un conduit naturel de longueur / et de rayon R, équivalant aux rayons successifs de la ramification souterraine, on aurait, pour les ileux équations analogues aux «‘quations précédemment trouvées, lorsqu'il s'agissait de sources dues aux tiltrations dans les sables :

7=9,— O fl hii)

(ibis)

d étant l'abaissement du niveau de la source.

On aurait ainsi, dans les deux cas examinés :

1* Équations relatives aux décroissements du volume d«« la source à iiartir de son étale;

sO\Uq = l<jo-\-k{l — to) (1) soit 9 = 7a— ^'0 — *o) (l/u's)

2“ Équations relatives aux accroissements de la source par suite de l'abaissement de son niveau ;

soit 0=9-)- d tanga (2) soit 0=9 (ibis)

d étant, dams l'une et l'autre de ces deux dernières équations, l'abaissement du niveau de la source.

Vâriftcation experimentale des formules (1) cl (1 bis). — La vérification des formules (1) et (1 bis) pouvait s’ofiérer très-facilement au moyen de l'appareil dessiné pl. 21, fig. 3.

Il suffisait, en effet, de remplir le tube, de noter exactement les temps que le liquide non renouvelé employait pour descendre de quantités données et de mesurer les débits correspondant aux diflérentes liauteurs notées; en appelant I, et t les temps correspondant à deux hauteurs de liquide observées, 0, et 0 les volumes débités dans l’une et l'autre circonstance, on doit avoir dans le cas du filtre

^ = à une constante * *0

et dans le cas de l'écoulement, sans interposition de «Miuche sablonneuse,

= également à une constante.

Voici encore les résultats d'expériences faites par M. l'ingénieur Riller dans l'une et l'autre hypothèse ;

ftUrr-