CHAPITRE III — PUITS ARTI-SIE\S

les Tolumes débités sont nécessairement inférieurs A leurs eorrespondanls dans le tubage de rayon R, on voit que la loi obtenue au moyen de ces expériences restreintes pourra ne pas être tout A fait celle qui fAt résultée du forage de rayon R.

Les premiers débits, étant moindres que les seconds, seraient en idfet des fractions plus petites du volume soulerrain qui afflue A l’embouchure du tubage : d’où la conséquence que les données recueillies sur le tube de rayon r se rappriM-heraient plus de la loi paruboliipie que eellw que l’on déduirait du tubage de rayon R; c’est-à-dire qu’aux accroissements de volume dans le tubage <le rayon r corresponilraient de plus faibles diminutions dans la hauteur des colonnes piézoïnélriques.

Ainsi, la loi empirique déduite du tubage de rayon r exagérera les volumes à déterminer dans le tubage de rayon R.

txs réflexions autorisent à conclure qu'en appliquant les formules ci-dessus données, on pourra, et c’est là le [loint important , obtenir le maximum de débit qu’on peut attendre d’un accroissement de rayon.

Si nous voulons savoir ce que devient l'équation dans l'hy-

polhése H'= H„ — ^0, dans laquelle 1I„ est la hauteur hydrostatique (cette hypothèse correspond à celle dans la première formule),

nous aurons après substitution Q H — r-rQ = -i— X -V-;

en faisant R=» il viendra y=c|H, — /);

en faisant ^=0, il viendra 0 =

et comme on a également dans cette hypothèse g = t/r»,

on retombe sur la ndation Q=q

Je n’ai plus que quelques mots à ajouter pour terminer ce que J’avais A dire sur les lois générales qui régissent l'écoulement des puits artésiens.

Et d’abord on doit clairement apercevoir comment, en multipliant leur nombre, ou augmente les résistances éprouvées par la couche aquifère; on fait donc bais.ser les hauteurs hydrostatiques, et par suite doivent diminuer

mSTOIRE DES FONTAIXES PlîBUQl'ES DE DIJON. — I" PARTIE.

les produits individuels des puits : rette obst'nalion recevra son application dans rt'xamea (|iie je ferai du régime des puits artésiens de la ville de Tours.

On voit aussi que la hauteur liydruslatique ne donne aucune idée exacte du niveau suix'rieur de la nappe alimentaire; elle en présente seulement la limite iiiférieun^ : il importe néanmoins de toujours constater cette hauteur hydrostatique, parce que, tant qu elle n*sle constante, on peut être assuré que le puits ne |M‘rd rien par Qltralion.

J’ai suppost! constant jusi|u'i\ présent le niveau du réservoir inférieur.

Si ce niveau s’élevait, la ligne, limite Ah, indicatrice des pre.ssions piézomiîtritpies, devrait, en partant toujours du point A, ahoutirau niveau surhaussé du n'‘.S4'n<)ir inférieur.

D’où suit, pour les puits voisins de ce n^enoir, que les volumes qu'ils déhiteiit doivent sensiblement augmenter ou diminuer avec l'élévation ou rabaisseraeiil de son niveau, soit (jne ces volumes surgissent d’un conduit souterrain ou de formations sahlonneus<>s a«|uifères.

r.'csl l'explicalion toute simple des variations que subit le débit des puits situés |)n‘‘s de la mer avec l’état des marées.

J’appliquerai A quelques exemples les principes précédents, tout en faisant remarquer qu'il y a, sur les puits artésiens, très-peu d'expériences méritant une entière confiance.

On comprendra immédiatement ponr«]uoi, lorsqu'on réflé('bira que les changements de rt'gime des eaux coulant dans ces longs conduits souterrains exigent un temps très-cîonsidérable pour s'accomplir; un intenalle de deux jours et demi est souvent A peine suffisjintpour passer d une exfM-rience A l'autre, lorsqu’ayaut fait couler l'eau A une certaine hauteur, on élève, par exemple, l’orifice d'écou- Icment de 1 A 5 mètres. Le fluide commence par être stationnaire dans le tube, puis s'élève graduellement et n'arrive que par degn's insensibles au volume normal rpi'il doit débiter à la hauteur voulue.

Au pnnnier moment, cette manière suivant laquelle s'établit le régime doit surprendre. Il semble, en efl'et, que le contraire devrait avoir lieu, qu'il devrait y avoir coup de bélier, que le liquide devrait se précipiter brusquement vers le nouvel orifice qui lui est offert, et que le régime devrait s'établir en passant du fort au faible, au lieu d arriver A l'nniformilé en s’élevant du faible au fort.

Il en serait efTectivement ainsi si le grand conduit était fermé A l'aval du

aiAlMTRE 111— Purs ARTllSlENS.

puits artésien. Je l’ai iHUislalé par exja^rienee laite sur des liivaiix ; mais voiei ce qui se passe lorsque le lii|ui(le du praiid conduit a la faeiillé de continuer son trajet souterrain.

Je supposerai d'aliord i|ue le puits débouche dans un conduit souterrain où l’eau soit animé-e d'une vitesse sensible.

Dans le premier instant, il arrive toujours la même i|uoiitilé <le liquiiie nu réservoir inférieur; la ma.sse en mouvement a tiré en efl'et d'elle-méme la fone nécessaire pour vaincre les frottements correspondant à son réjiirne antérieur.

Dans le second instant, la vitesse de la massi’ Iluide s’est un peu ralentie, les frottements ont diminué avec la diminution de la vitess<‘ et l eau s'élève un peu dans le tube vertical.

Et ainsi de suite, jus(|u’ù ce ipi elle arrixe au sommet et que, peu à peu, les frottements s'afTaiblissanl toujours pur les diminutions successives de la vitesse de translation de la masse Iluide, le régime correspondant i\ la nouvelle bauteur Unisse' par s'établir.

IJneexpe'Tience directe, rapportée dans un .Méuioin'epie j’ai soumis à l'Institut sur lo mouvement de l'eau dans les tuyaux de conduite, me semble, ne laisser aucune incertitude sur la vérité de l'explication pnW-detile. Je fai.s^iis couler de l'eau dans un tuyau sous une forte charge, puis je passais subitement à une charge moindre et je constatais ipie, pendant un temps trèsHionsidérable, le volume qui sécoulait et qui, du reste, allait toujours en convergeant vers le débit correspondant à la pente nouvelle, était plus eonsiilérable que ce débit, •'.était leau du tuyau qui, pour ainsi din*, entraînait celle du réservoir.

.\ussi ai-je constaté dans ce cas qu’il y avait une forte diminution de pre.ssi(m à l'embouehure de la conduite, diminution qui disparais.sait |mui à peu au fur et à mesure qu’on arrivait au n'gime correspondant a la pente nouvelle (').

.Si, au contraire, il s'agit d'une masse sablonneuse atpiil'ère où l eau clieinine

(') Si les puits artésiens élaienl en général alirocnté.s par îles conduits souterrains, dans licsqueU l'eau circulerait avec une vitesse sensible , on voit que les oWrvatioas précédentes permcUraienl de reconnattro s'ils correspondent 5 une nappe en repos ou en mouvcnient : il ne s'agirait que de constater si , en passant de l’écoulement à une certaine hauteur i un débit obtenu à un niveau beaucoup plus élevé, le régime s’établirait en passant d'un certain vninmo à (les volumes de plus en plus faibles, ou réciptxxiuemenl. Dans 1" |iretni«r cas, le puits artésien aboutirait à une masse liquide en reposj dans le second, à un courant souterrain.

avw. uno vitesse insensible, il ne peut y avoir nueiin cuu[) de b<^lier, e.l la lenteur même de la marche des eau,x explique celle de lYtabli.sseinenl du nouveau régime.

Je terminerai ce que j'avais à dire sur les puils artésiens par quelques considérations relatives à la courbe que l'on obtient en réunissant par une ligne les extrémités des perpendiculaires élevées sur le tube ascensionnel aux différentes hauteurs de déversement des eaux; ces perpendiculaires renfermant autant d unités linéaires que le volume correspondant compnmd luimême d'unités.

Si l'on jette les yeux sur la planche 22, où soid tract^^'s quelques-unes do ces courbes, on verra qu'en général elles diffèrent très-peu d'une ligne droite. Pourquoi ?

On lira au cbaj)itre II «le la troisième partie de cet ouvrage cpie, dans les vites.ses comprises entre zéro et <lix ou onze centimètres par seconde, l'expérience a toujours montré que les vitesses ou les volumes étaient proportionnels aux pentes.

Or, dans les masses sablonneuses, les eaux doivent circuler en général avec des vitesses encore inférieures à dix ou onze centimètres, et par conséquent il est probable qu'elles cheminent suivant la loi précitée {').

Si maintenant nous considérons un débit à la hauteur au-des.sus du sol ho ', appelant de plus H(, la hauteur du tube artésien ju.squ’à la nappe souterraine; on aura pour la charge de cette nappe, lors du débit q, par un tubage de rayon r

pour un point de déversement plus élevé, on aura également Mais en vertu de la loi précitée on devra pouvoir poser

(C étant une constante).

C) Cotte supposition conduisant à la loi généralement trouvée, comme on va le voir, pour le débit des puits artésiens , on pourrait réciproquemeul concluro de l'exUtenco expérimcutale de cette loi que la supposition initiale est fondée.

CHAPITUE m. — PriTS ARTÉSIENS

on peut rtmplacpr H, — Hj, par h, — h„;

d’où ù,— H„7„’jj = C(7o— 7i).

Or la seconde partie du premier membre varie très-peu relativement i h^ — /i„ et peut même, dans le plus grand nombre de cas, être considérée comme nulle vis-à-vis /i| — /i,;

Donc, en général, la différence des hauteurs de déversement au-dessus du sol doit être sensiblement proportionnelle à la dilTén-n<e des volumes obtenus à ces hauteurs : propriété caractérislicjue de 1a ligne droite.

Si les hauteurs piézométriques étaient constantes et égales à la hauteur hydrostatique, c'est-à-dire, si le débit du puits foré pouvait être négligé vis-à-vis le produit des eaux souterraines, alors le premier membre de l'équation précédente s'annulerait, et l’on ne pourrait plus tirer aucune induction de la nllation posée : c'e.st qu'en effet, avec lu constance dt*s hauteurs piézométriques dont les variations seules peuvent révéler la loi des résistances souterraines, la courbe ne dépend plus que des frotti'ments dans le tubage et son équation devient celle d'une parabole, éijuation justifiée page lil.

Je vais maintenant, à titre d’application des formules précédentes, donner quelques détails ;

1° Sur le puits artésien de Grenelle;

2” Sur les puits forés de la ville de Tours;

3’ Sur le puits artésien creus»^ dans le département de la Côte^TOr (commune de Villaines-en-Duesmois).

Mita

Chacun connaît la coupe géologique de w puits, publiés' pur M. Mulot ('). Le puits de Grenelle a été l’objet dexpériences eonscieiicieuseraent faites

(') InDlIralions du puite de Grenelle. — Les eaux du puiLs de Grenelle proviennent des infiltralions des eaux pluviales dans les couches sablonneuses d'un terrain qu'on nonune grès vert : loicer green tnnti des .\nglais. Ces couches sont comprises entre iloux puissantes formations

Ij* mSTOlUE DES FONTAINES PITBMQUFÜ DE DIJON. — PARTIE.

pur M. Miirv insprrtinir général, et M. U'forl, ingénieur en chef des ponts et

chaussées.

arRilouscs l'inférieure se nomme le terrain aptien, la stipérieure le gault, l’eDscnibln dos terrains so iiommo la craie inférieure ; le gault cl le lcrr.iin aptien sont ilonc les dcui couches enveloppes. La craie inférieure forme dans le bassin de la Seine une bande large au minimum do 15 kilomètres, au niaiimum de 4U kilomètres, qui figure grossièrement un arc de cercle dont Paris serait le centre et traverse tout le bassin de la Seine du sud-esl au nord-est. Son niveau est généralement inférieur à celui de la craie de la l'.hampagne, qui la limite du cAté de Paris, et des calcaires oolitiques <le la Bourgogne, qui la bordent du cAté opposé ; c'est une espèce de fossé dont la Bourgogne et la Champagne forment les deux rives. Cela est clairement indiqué par la direction des cours d'eau sur la carte quo M. Belgrand , de qui je tiens ces détails, a Jointe A un rapport .sur la possibilité d’amener des eaui de .source k Paris.

Les grès verts ne .‘K>nt pas toujours pennéables; souvent mélangés d'argile, ils se laissijnt alors diflicilement traverser par l'eau : on peut aussi obtenir des résultats très-différents suivant la profondeur à laquelle on ilesrend la sonde dans co terrain.

La ligne d'afflcureincnl de ees terrains et du gault passe par les loealités suivantes [ou à peu de distance, à droite ou à gaueliei, en partant de la partie la plus méridionale du bassin do la .Seine: Saint-Sauveur (vallée de Loing', Auxerre (vallée d'Yonne), Saint-Florentin (vallée d'Armenfon), Ervy (vallée d'.Vrmance), lluinill)-le.s-Vaudes (vallée do Seine), Lu-signy (vallée de Barse, pri-s Troyesi, Soulaines (vallée do Voire, affluent de l’Aube), .Saint-Diiier (vallée do Alarne), Youiiers (vallée d'.Ai.snc),ct Hirxon (vallée d’Oise), où la craio inférieure se réduit à rien et vient s'appuyer sur le flanc des .Ardennes.

Cette ligne, qui a plus de 3Ü0 kilomètres do développement, est fréquemment interrompue par les grandes vallées de l'Vomic, de l'Armançon, de la Seine, de l’Aube, do la Alarne, de la Saulx, etc., qui ont pris une énorme largeur dans ces terrains .sans consistance. Les altitudes sont très-variables et sont comprisis entre 200 et 100 mètres au-dessus du niveau do la mer. .M. Walferdin supposait que la hauteur de la colonne hydrostatique du puits s'élèverait k une centaine do mètres au-dessus du niveau do la mer, eu considérant qu'aux environs de Troyes les sables verts apparaissent à l’allilude d'environ 135 à 140 mètres. On verra bientAt que la ligne des débits coupe la vcrliralc du puits à l'altitude de 123 mètres ; c'est doue la hauteur probable de la colonne hydrostatique.

Je dois dire, dès A présent, que celle hauteur me parait un |ieu trop forte; voici pourquoi: les déhiLs d’un puits artésien aux environs du sommet de la hauteur hydrostatique étant trèsfaibles et par conséquent négligeables le plus souvent vis-A-vis le volume qui afflue A la base du tubage, la loi parabolique doit se réréler vers ce sommet : le prolongement de la droite inclinée que l'on Iroiive généralement pour la ligne iie.s débits, et qui notamment résulte des données expérimentales recncillies au puits de Grenelle, rencontrera donc la verticale au-dessus du niveau réel 4le la colonne liydroslaliquo : l’erreur commise doit être d'autant plus sensible que les ilonnées résultent d'écoulements plus coosidérablas et par conséquent plus rapprochés du soi.