EXAMEN DES OBJECTIONS FAITES A L'HYPOTHÈSE DE LAPLACE

.J'arrive maintenant à l'examen des objections qui ont été faites à l'hypothèse cosmogonique de Laplace.

i" La lomnation des anneanx, tels que les suppose Laplace, est impossible.

2" Ces anneaux ne pourraient donner naissance qu'à une multitude de planètes très petites, qui rempliraient toute l'étendue de la nébuleuse primitive, et non à de grosses planètes, séparées par des intervalles vides.

3" Les planètes nées de ces anneaux devraient avoir un mouvement de rotation rétrograde.

4" Le premier satellite de Mars et les anneaux intérieurs de Saturne sont plus proches de leurs planètes et tournent plus vite que ne le permet l'hvpothèse de Laplace.

5" Les mouvements des satellites d'Uranus et de Neptune sont rétrogrades, ainsi que très probablement les rotations de ces planètes.

Inipossibilitc de la fonnalion cV anneaux séparés. — Si l'on suppose la nébuleuse jirimitive homogène et restant homogène pendant sa contraction, sa période de rotation, d'abord excessivement lente, diminue, suivant la loi des aires, comme le carré du rayon. Si donc elle était de 164,6 années, durée de la révolution delNeptune, lorsqu'elle remplissait l'orbite de cette planète, elle aurait été réduite à 67 ans au moment de sa contraction dans l'orbite d'Lranus, à 16,7 années lorsqu'elle serait diminuée au rayon de l'orbite de Saturne, à 4»9'i années pour le rayon de celle de .Iiipiler, et enfin à oJ,ooi4 pour le rayon du globe du Soleil actuel, l'elles devraient être aussi les durées de révolution des planètes et de rotation du Soleil. De plus, ce dernier ne serait pas un globe ])rcsf]ue sphéiicpic, mais un ellipsoïde très fortement aplati, l'.iifiii.

dans c<'tt(' li\ pollirsi'. la jiesanleiii" à I ('•([tialciir de la iiclxilciix', une Tois devenue égale à la force centrirugc, lui reste conslaninient inlV-rieure pendant la contraction ultérieui-e; d'où un abandon continu de matière, et non une formation d'anneaux indépendants.

l.a ni'huleuse pninilive doit donc être considérée tout aulrcmi-nl ; et Laplace, en ellel, a toujours supposé en son centre un globe de densité relativement considérable, sur la surface ducpiel venait peu à peu se pn''ci|)ilcr la maliri-e al inosplKTKpic, de manière à augmenter lentement la rapidité de son mouvement de rotation. Le frottement de ce globe contre l'atmosplière et les frottements intérieurs des couches de celle-ci maintenaient d'ailleurs l'uniformité du mouvement angulaire dans toute l'étendue de la nébuleuse, et par réaction empêchaient aussi le globe du Soleil de tourner aussi vite <pie l'auraient exigé sa propre contraction et la j^récipitation de matière à sa surface. La nébuleuse forme ainsi une \ érltable atmosphère de forme ellipsoïdale, dont l'aplatissement ne peut dépasser une limite déterminée, oîi le rapport des axes est celui de deux à trois (L\PL\cE, Méc. céleste, Liv. III, Chap. YII).

Si nous adoptons l'idée actuelle de la nébuleuse solaire, nous devons supposer que, dès l'origine, les matériaux les plus denses se sont condensés vers le centre, et v ont produit une sorte de novau (jui a j()U('' le rôle que Laplace attribuait au globe même du Soleil. Par une analyse fondée sur d'ingénieuses suppositions, M. Trowbridge a cherché à calculer la loi de variation de densité à l'intérieur du sphéroïde solaire, pendant la formation des anneaux planétaires. 11 a trouvé les valeurs suivantes du rayon principal de gvralion de ce sphéroïde aux époques de formation des neuf planètes, les astéroïdes étant comptés comme la cincpiième à |)artir du Soleil :

Milles. Milles.

Mercure 4*>^9*JO Ju|>iler 3 vi<j,>. ooo

Vénus 749300 Salurne O iSOooo

Terre y 5.5 '>oo Uranus Sy h)0()(>

Mars I 3i 1000 ]\('|)liiiie r>i .jGoooo

Astéroïdes ■.^.■.aiGooo l^ayoïi actuel <Iii Sdlcil . !\f\iooo

Ces valeurs nontrent que, déjà au moment de la foiiiialion de lanneau de ?Seplune, le sjdiéictVdc solaire était très condense'' vers le centre: et (pie j)robablement ftliis de la moitié de la niasse était en dedans de l'orbite actuelle de la Terre, et la plus grande partie

(le celte moilii' en dedans de roiblle de ]\Ierciire. La densité des régions équatoriales, immédiatement avant l'abandon de Tannean de Neptune, ne devait être, d'après M. Tro\vl)ridge, qu'un demimillionième de la densité des couches situées au voisinage de l'orbite actuelle de Mercure [TrowbridcxE, On the nebular kypothesis (Silliman's amer. Journal of Science, i" série, t. XXXVllI, ]i. 344 à 3(io; 1864)]. Nous retrouvons donc l'inpothèse de Lajdace, un novau central de densité relativement considérable, entouré d'une atmosj)lière ex-trêmement raréfiée (').

Mais cela ne suKit pas encore. D'après Laplace, les planètes sont actuellement aux distances mêmes où se sont détachés les anneaux. Il faudrait donc qu'après la formation du premier anneau, celui de Neptune par exemple, la nébuleuse se fût contractée, sans nouvelle perte de matière, jusqu'à l'orbite d'Uranus, c'est-à-dire à \\\\ ravon à peu près moitié. Pourquoi un pareil état d'équilibre, persistant pendant de longues périodes, séparées par un brusque renversement du rapport de la gravité à la force centrifuge?

Il est bien clair qu'une loi quelconque de la varialion de densité de la nébuleuse du centre à la circonférence, si elle reste la même pendant la contraction, ne peut donner lieu à de telles alternatives. M. Faye a démontré en effet {Comptes rendus, t. XC, \). 570; 1880) que dans de telles conditions une nébuleuse à condensation centrale, où l'on suppose un décroissement des densités aussi i\Tplde que l'on voudra, n'aurait jamais abandonné la moindre |)arcelle de sa masse en se contractant. M. Kirkwood [Monthly Notices of tJie R. A. S., t. XXIX, p. 96) considère les choses autrement et fait voir que l'équilibre, une fois troublé, n'a pas dû se rétablir; et que, par suite, une continuelle succession d'anneaux étroits ont dû se détacher très proche les uns des autres; telle est

(') D;ins une .Note présentée à rAcadémic des Sciences, le a'i novembre i884, M. Maurice l'ouché vient également de montrer qu'au moment de la formation des planètes, la condensation centrale de la nébuleuse devait être énorme, et que la masse de Tatmosphère ne pouvait être (luiiric très minime fraction de la niasse totale. De plus, il ressort de l'applicalioii de lu troisième loi de Ivepicr et du principe-de la conservation des <|uantités de mouvement, «pie la loi des densités a dû constamment varier pendant la formation des anneaux, l'atmosplièrc tendant de plus en plus vers l'homogénéité et devenant relativement plus dense {Comptes rendus, t. \CI\, p. 900).

iiiissi la conséquence du mode de conLraclion indi(|ué pur- M. S. Xewcoml) (voir plus liaul. p. 588). Ainsi, ou pas d'anneaux, ou un abandon conlinu de nialière, Ibrniant des anneaux très voisins, des- (picls résulteront, non pas de j;rosses planètes séparées par des intervalles vides, mais des corpuscules planétaires remplissant tout Tespace circomsolaire; telle est la conséquence dune contraction Jente et régulière de la nébuleuse primitive.

M. Roche est le seul, je crois, ([ui ait cherché à rendre compte des ruptiires brusques d'équilibre à des moments déterminés, séparés les uns des autres j)ar de longues périodes de repos, telles (pie l'exige Thypothèse de Laplace (Roche, Essai sur la constilulion du système solaire ;^lo\\lY>Q\\\ev^ i8-3). Il est nécessaii'e d'entrer ici dans quelques détails sur ce travail très original, parce que nous aurons souvent à y revenir dans la suite de cette discussion,

M. Roche admet l'idée fondamentale de Laplace, le Soleil prlmitilentouré à grande distance d'une atmosphère très légère, tournant avec la même vitesse que le globe central. Cette atmosphère est soumise aux lois que ]M. Roche a étudiées, d'une lacon spéciale, dans son Mémoire sur la figure des atmosphères des corps célestes ^Mémoires de V Académie de Montpellier, t. II, p. 399(1854), et t. V, p. 263, (1862)]. Les couches de niveau sont de révolu-

tion autour de l'axe de rotation, a|)lalles aux pôles, et l'aplatissement croît avec la distance au centre. La surface libr(; est la plus grande des surfaces de niveau, qui enveloppent le novaii sans sortir de la surface limite LL : celle-ci est définie [)ar la condition qu'en un pomt quelconque la force centrifuge v lait ('(pillibre à la pesanteur. Le fait nouveau découvert par AI. Roche est l'existence à l'équateur, sur la courbe génératrice de la surl'ace libre, d'un point double A, où les deux tangentes font entre elles un

~ 39 - ;iiii;le de mo". En loiimaul aiiloiir de Taxe, celltî courhe entendre une surface qui offre elle-même une aréle saillante, louL le long de réf{uateur : c'est la ligne de jonction de la partie fermée de la surface libre, avec ses deux nappes illimitées. Au delà, la surface de niveau n'est plus fermée, elle s'ouvre à l'équateur et se développe suivant deux nappes indéfinies.

Lorsque, par suite de la contraction, la vitesse de rotation augmente, la surface limite liL se rapproche en L'L'; la matière comprise entre. L' et L cesse donc d'appartenir à l'atmosphère du Soleil. De plus, pour que la surface libre prenne la forme de la surface de niveau passant par A', il faut qu'une autre portion de matière abandonne aussi le Soleil : c'est celle qui est comprise entre la surface B'A', la surface BA et la surface limite L'L'; elle coule tout le long des surfaces de niveau du pôle vers l'équateur et se déverse suivant l'arête saillante.

De toute cette matière, toute molécule qui auparavant décrivait un grand cercle continue à le suivre avec la même vitesse, « parce que sa force centrifuge est exactement balancée par la pesanteur ».

On a donc : -~— = —, a désignant le ravon décrit par la molé-

cule, T la durée de sa révolution. Chacune d'elles se meut donc suivant les lois de Kepler, et leur ensemble constitue un anneau de Laplace. Nous verrons plus tard ce qu'il doit devenir.

Mais la matière qui descend des pôles vers l'équateur n'a qu'une vitesse linéaire moindre que celle de l'équateur, d'autant plus faible qu'elle descend de plus haut. Chaque particule commence donc à se mouvoir tangentiellement àl'équateur, en décrivant dans le plan de l'équateur une ellipse autour du centre O du Soleil comme foyer, ellipse d'autant plus allongée que la vitesse propre de la particule est plus faible. Si donc nous considérons l'atmosphère solaire comme exlrêmenieiit légère, cette j)ar(icide v rentrera et y décrira son ellipst; pro()re. i/ensend)le des f)articnles parties du point A avec la même vitesse tangentieile décrivent la aiénie ellipse et constilucnl une linînre riliplitiur. Ciia(pie [U)int de l'é<iuateur est l'origine de pareilles traînées. "SX. Koclie montre ensuite cctnimcnt, de ces diverses lraîiié<'S. les plus prnloiidcs ('lanl ann idées par la résistance du nnlicii, la mat lèrc (pu les l(»rrn<" loin 1 te sur le Soleil: lanili- (iiie li"- nlii^ e\t{''iieiii('>~. doiil la xilessc |;m-

genlielle tlillVTO j^eii de la vitesse éijiiatoriale, lornieiit un anneau circulaire qui tourne à rintérieur, très près de l'équateur, avec Ja même vitesse que l'atmosphère. Si celle-ci est extrêmement raréfiée, les traînées elliptiques se convertissent en un anneau intérieur j)lus rapproclié du centre.

Lexislencc de ces anneaux intérieurs constitue le point le plus original des développements apportés par jNI. Roche à Tidéc primitive de Laplace et servira à expliquer plusieurs points importants de 1 histoire des satellites et de la rotation du Soleil actu(^l. 11 ne faut pas ou'blier que tout Tédifice de M. Roche, comme celui de F^aplace, repose sur l'existence, au milieu de la nébuleuse, d'une condensation centrale, dont l'attraction Teniporte énormément sur celle de son atmosphère.

Jl laut maintenant expliquer comment a pu se produire, dans la contraction de la nébuleuse solaire, la série des alternatives «7 0> L et a «< L, qui seule a pu donner naissance à des planètes séparées par des intervalles vides. L est le rayon de la surface limite, a le rayon équatorial de l'atmosphère.

M. Roche rend compte de ces alternatives en remarquant que la contraction de la nébuleuse et la variation de sa vitesse de rotation résultent de deux causes, le refroidissement par la surface et la condensation par précipitation delà matière vers le centre. Soit à un certain moment L = a. Si alors la précipitation vers le centre devient très active pour la matière située vers ce centre, T^ devient moindre que «; car le moment d'inertie du système diminue, la vitesse de rotation augmente, sans que a ou l'étendue de l'atmosphère varie sensiblement. Une couche superficielle est donc abandonnée. Mais sa disj)arltion favorise le relroidissement de la nouvelle surface libre, sans diminuer L, puisque la masse abandonnée <'st très faible. Le rayon écjuatorial diminue et rentre en deçà de L, l'é-rpiilibre se rétablit et la formation des anneaux cesse brusquement. Les alternatives résultent ainsi de ce (pie la condensation de la matière a lien, tantôt au centre, tantôt à la siiiface.

La formation des tiaîni'es elliptifpies favorise ces alternatives. l'.n effet, la matière qui rentre dans l'almosplière se rap|)rocliant du cciilir, le iiiiitiicril (I iiicilic (liiniiiiic, la \itesse augmcnlc, \j (liiiiinue et peut devenir moindic que a. Mais il faiil icm;ir(pier (pic, dans ce jirocédé de c(jn(lcnsalioii. c'est le eeiilre de la néhuleuse

qui commence à tourner plus vile; la communication du mouvement se fait progressivement du centre vers l'extérieur; donc L, après avoir diminué rapidement, devient presque constant. Le refroidissement diminue alors progressivement a, qui devient à son tour moindre que L, et la formation des anneaux cesse jusqu'à ce que la vitesse de rotation se soit uniformisée. Alors L diminue brusquement et un nouvel anneau se détache.

On peut donc admettre que le refroidissement se fait d'une façon à fort peu près continue, tandis que la distance au centre de la surface limite varie par saccades. De cette hypothèse résulte une loi très curieuse des époques auxquelles se sont formées les planètes. En effet, d'une part, la loi de Bode exprime les dislances réelles D des planètes au Soleil par la formule

D = A+ Ba«, n recevant des valeurs entières successives. Ces valeurs de D sont aussi celles de la limite L, au moment où cesse de se former un anneau, c'est-à-dire celles qui correspondent à L = a. D'antre part, la loi de Dulong appliquée au refroidissement d'une masse gazeuse donne pour son rayon «, en fonction du temps, l'expression

« = Ai-H- Bie-''^ L'égalité L = a exige donc que

A -i-Ba«= Ai-i- Bje-''.

Et, comme les planètes se sont formées à des distances telles que n soit représenté par la série des nombres entiers, il faut aussi que les époques t de leur formation ou de l'abandon des anneaux forment une progression arithmétique. La loi de Bode revient donc dans l'hypothèse de Laplace à celle-ci : les planèt^es se sont formées à des époques également espacées dans le temps (').

iP Impossibilité de la forma lion de grosses planètes aux dépens des anneaux. — La formalioa d'une planète de grande di-

(') La loi de Bode a été étendue par M. Roche aux satellites des planètes. On doit uussi à M. Gaussin, ingénieur-hydrographe en chef, une Note très intéressante sur les lois de la distribution des astres du système solaire {Comptes rendus, t. XC, p. 5i8 et 593; 1880). On voit, par l'essai de M. Roche, de quel intérêt serait la connaissance de la loi vraie do distribution des planètes et des salcllilcs, pour rétablissement d'une théorie cosmogonique détinilivc.

measion exige, daprcs Laplace, la réunion en une seule niasse des petites masses sphéroïdiques dans lesquelles l'anneau a dû se rompre peu de temps après sa formation. Cette réunion résulterait de la prépondérance d'une de ces masses par rapport aux autres, et de la petite difierence de leurs périodes de révolution. M. Kirkwood a fait remarquer [Proceedin g s o/theAmer. Phil. Society, avril 1880 et The Ohservatory , t. 111, p. 409) ^^ cette réunion exigerait un temps énorme, incompatible avec la formation vdtérieure des satellites. « Deux portions de l'anneau neptunien placées de part et d'autre du Soleil ne produiraient aucune perturbation sensible sur leur mouvenieut relatif. Bien plus, si les fragments de l'anneau étaient distribués, le long de l'orbite, à peu près uniformément, leurs actions pertui'batrices se détruiraient à très peu près les unes les autres. » On ne peut donc invoquer, en faveur de la réunion des portions un peu éloignées, que la différence de leurs vitesses de révolution. Or, (( si l'on considère deux fragments A et B de l'anneau de Neptune, distants de 180" en longitude, et dont les movennes distances au Soleil différeraient de 1000 milles, il est aisé de montrer que la différence des vitesses angulaires qui en résulterait ne pourrait les réunir en un même no^au qu'au bout de i5o millions d'années ». Mais il faudrait qu'au bout de ce temps et après la formation complète de Neptune, celui-ci fût encore nébuleux pour donner naissance à son satellite d'après les idées de La- ])lace. Donc de ce chef et considérant aussi les données de laTliermod)namique sur l'âge du système planétaire, la formation d'une grande planète aux dépens d'un anneau est impossible.

Cette objection est capitale. Mais il faut remarquer qu'elle s'applique à tout système qui fera naître les planètes de la condensation d'anneaux, extérieurs ou intérieurs à la nébuleuse solaire. Je ne crois pas qu'il y ait été donné de réponse satisfaisante. Si l'on admet l'origine annulaire des planètes, il laut admettre en outre l'existence, dans chaque anneau, d'un centre de condensation autour duquel s'est immédiatement réunie la plus grande partie de sa matière, au moment même de la rupture ou auparavant, le reste n'ayant donné naissance qu'à de la poussière de planètes. Dans l'expérience de Plateau, on voit bien un anneau se résoudre le plus souvent en un petit nondjic de musses considérables, quelquefois en une seule accompagnée de très [)elils glo-

billes; mais il existe clans le liquide une force de cohésion dont nulle trace ne se retrouve dans la nébulosité annulaire de Laplace. Il faut avouer d'ailleurs que les suppositions par lesquelles on a essayé de remplacer les anneaux de Laplace ne sont pas fort heureuses. M. Kirkwood {Proceedings of the Amer. Phil. Society^ avril 1880; The Ohservatory, t. III, p. 44^) admet que « chaque planète, à l'origine, s'est séparée d'un arc très limité de la protubérance équatoriale; ou, en d'autres termes, qu'au lieu de produire un anneau, la force centrifuge a produit une rupture au point de moindre résistance dans la zone équatoriale. . . . Par suite de cette séparation, la tendance à la dislocation le long de l'équateur s'est calmée pour un temps, et l'ellipticité du sphéroïde a été diminuée. Une condensation ultérieure accroît de nouveau la force centrifuge, jusqu'à ce qu'il en résulte une nouvelle rupture ou projection de matière. «

JM. Kirkwood assimile cette projection aux éruptions d'hydrogène incandescent qui ont produit l'éclat temporaire de l'étoile de la Couronne en 1867; mais il est difficile de comprendre le rapport qui peut exister entre la nébuleuse solaire et une étoile déjà probablement encroûtée. Il semble cjue le hasard joue un trop grand rôle dans l'hypo thèse de M. Kirkwood, pour qu'on puisse la placer à la base de la cosmogonie des planètes, dont l'harmonie actuelle ne peut être le résultat que d'un jeu de forces parfaitement régulier.

De c[uelque manière que se soit produite la nébuleuse planétaire, il n'est nullement certain qu'elle puisse subsister d'une manière durable. Il faut pour cela c[u'elle satisfasse à certaines conditions qui ont été étudiées d'abord par M. Roche [^Mémoire sur la figure d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné {Mém. de l'Acad. de Montpellier, années 1849, i85oet i85i,t.I, p. 943 et 333; t. II, p. 21)], puis par M. Vaughan {Phil. Mag., nov. 1860). M. Roche a déduit de son analyse des résultats curieux.

La nébuleuse planétaire à son origine n'est pas un noyau entouré d'une atmosphère j il faut plutôt l'assimiler à une masse (luide sensiblement homogène; celle-ci est animée d'un mouvement lent de i^otation, et soumise à l'attraction du noyau central de la nébuleuse solaire. Elle s'allonge donc sous la forme d'un ellipsoïde à axes inégaux, dont le plus grand est constamment dirigé suivant

le rayon vcclcur. De là une lendance à lourncr eonslaninienl vers le Soleil les mcnies points de sa surfaee el, par suile, égalité de durée des mouvements de rotation et de révolution, qui a dû se rencontrer chez toutes les planètes dans la première phase de leur existence. C'est là, nous Talions voir, un point d'une extrême importance.

La condensation de la nébuleuse conlinuanl sous l'influence du refroidissement et de la gravité intérieure, l'attraction solaire, sensiblement proportionnelle au volume de la nébuleuse homogène, diminue et devient insuffisante à maintenir l'égalité des deux mouvements. La vitesse de rotation augmente, et, si la distance au Soleil est suffisamment grande, la nébuleuse planétaire prend la même forme que la nébuleuse solaire, celle d'un sphéroïde a[)lati, avec une marée solaire en plus.

M. Roche démontre «{ue, pour que la nébuleuse planétaire sous son premier état puisse persister, il faut que le rapport

dans lequel M est la masse du corps troublant, a la distance des deux astres, et p la densité du fluide, soit inférieur aune certaine

limite dont il donne la valeur numériciue. Or la fonction — - a

varié sans cesse pendant la formation du système planétaire. En efi'et, a diminue depuis la planète la plus éloignée jusqu'à la plus voisine du Soleil, et p a très probablement augmenté. Si la nébuleuse solaire s'était conservée homogène pendant la contraction du système, p eût varié en raison inverse du volume el le produit prt' fût demeuré constant. Mais nous avons admis forcément la préexistence d'une forte condensation centrale; l'accroissement de p est donc plus grand vers le centre qu'à la périphérie : donc pa^ diminue à la surface extérieure de la nébuleuse. Ainsi il arrivera que, pour une zone abandonnée et pour la nébuleuse planétaire qui en dérive, U sera une fonction croissante qui pourra atteindre et dépasser la limite où l'équilibre cesse d'exister. \ partir de là, l'exislencc de la planète sous forme ellipsoïdali; devient impossible.

Or notre système planétaire semble porter aujourd'hui la trace d'un pareil trouble. Les quatre planètes les plus éloignées sont très grosses el de très faible densité, les quatre autres plus petites

et beaucoup plus denses. La matière de la nébuleuse (pii a loriné les unes et les autres a donc dû à un certain moment subir une modification profonde, qui nous est révélée d'une autre façon par l'existence de Tanncau d'astéroïdes compris entre Mars et Jupiter. La matière extérieure de la nébuleuse restant la même, le rapport U allait en croissant et, après la formation de Jupiter, s'est trouvé trop grand pour cpi'unc nébulosité ait pu subsister sous forme permanente. Dès lors la substance de l'anneau correspondant, au lieu de s'agglomérer en un grand sphéroïde, a dû se résoudre en nébulosités partielles, se mouvant et se condensant isolément. Le refroidissement rapide de ces petites masses leur a donné bien vite une densité suffisante pour que la fonction U devînt inférieure à la limite voulue; elles ont pris une figure d'équilibre et sont devenues des planètes télescopiques. Mais, pour qu'après elles, aient pu apparaître de nouvelles planètes de grande dimension, il a fallu qu'il survînt dans la nébuleuse solaire un changement de densité, peut-être même de nature, suffisant pour que U retombât au dessous de la limite voulue : de là des planètes de densité quatre à cinq fois plus grande que celle des planètes extérieures à l'anneau des astéroïdes.

M. Roche montre ensuite que cette différence des densités est également liée à la différence des durées de rotation; mais cette considération m'éloignerait de mon sujet actuel, et je renverrai le lecteur au Mémoire même de notre savant auteur.

3° Les planèles nées des anneaux de Laplace devraient avoir un mouvement de rolalion rétrograde. — Cette objection a été surtout mise en valeur par M. Faye, et il importe de la discuter avec soin, d'autant plus qu'elle a été déduite des expressions mêmes employées par Laplace, pour montrer comment le mouvement de rotation a pu être direct.

« Laplace supposait, dit M. Faye ( * ), que, dans les anneaux nébuleux dérivés du Soleil, ..., le frottement des diverses couches concentriques aurait opéré comme dans l'atmosphère d'une planète, laquelle finit par tourner tout d'une pièce avec le gk^be central. De la sorte, les couches marginales extérieures auraient eu

(') Bulletin de l'Association scientifique de France, 2° série, t. VIII, p. 892.

des vitesses linéaires, supérieures à celles des couches plus rapprochées du centre, et la condensation de l'anneau aurait donné lieu à des satellites directs (et à une rotation directe de la planète). Il est facile de montrer que celte manière de voir n'est pas tout à tait exacte (comme preuve de fait, il suffira de citer les anneaux de Saturne). Les couches d'une atmosphère pèsent les unes sur les autres; de plus, les couches extérieures ne résistent que par leur inertie à la communication du mouvement rotatoire, qui tend à s'établir entre le globe central et les couches extrêmes de son atmosphère. Mais, dans un anneau nébuleux, les couches concentriques ne pèsent pas les unes sur les autres comme dans une atmosphère, car elles circulent chacune en vertu de la vitesse propre à sa distance au Soleil. De plus, le retard des couches situées près du bord extérieur sur les couches, internes ne tient pas à leur inertie, mais aux lois mêmes de leur mouvement. Si donc le système solaire avait été formé conformément à l'hypothèse de notre grand géomètre, toutes les planètes circuleraient bien autour du Soleil dans le sens direct, mais leurs rotations et leurs satellites seraient rétrogrades ». « Dès lors, ajoutcM.Faye,rhjpotlièse cosmogonique de Laplace, fondée sur une erreur de théorie mise en pleine évidence par les faits, est inacceptable » (Sur VOrigine du Monde, p. i35).

L'objection de M. Fayc peut paraître légitime, appliquée aux anneaux tels que les conçoit Laplace. Pour lui, les zones de vapeurs, successivement abandonnées, forment les anneaux par leur condensation et l'attraction mutuelle de leurs molécules. Cliaque zone a donc bien sa vitesse linéaire propre, moindre pour les plus extérieures, plus grande pour les intérieures. Laplace admet que, lorsqu'elles se réunissent pour former un anneau, ces zones égalisent en même temps leurs vitesses angulaires, par le frottement mutuel de leurs molécules.

C'est cette égalisation que M. Faye ne veut pas admettre, |)arce que les diverses couches ne pressent ])as les unes sur les autres. Cependant, dès que l'on suppose avec Laplace que l'attraction mutuelle de leurs molécules suffit pour constituer un anneau par la réiuiioii de plusieurs zones, il semble difficile de se refuser à croire (piellc ne puisse suffire, aidée des frottements intérieurs, à produire et maintenir l'égalité de vitesse angulaire. Ainsi consi-

déi'ée, robjeclion de M. Faye i-eviendi^ait à dire que des anneaux capables de former une planète ne peuvent se former par la réimion de matières successivement abandonnées par la nébuleuse solaire, et rentrerait ainsi dans le premier cas que nous avons examiné.

M. Hirn (^Mémoire sur les conditions d'équilibre et sur la nature probable des anneaux de Saturne, p. 3i) a précisément étudié les conditions d'existence d'un anneau fluide, tel que ceux de Laplace. 11 montre que si, dans un tel anneau, chaque nappe cylindrique a eu, à l'origine, une vitesse différente, correspondant à sa distance à l'axe de rotation, ce fait n'a aucun caractère de durée. Toutes les nappes, quelque tluides qu'on suppose les parties de l'anneau, frotteraient les unes contre les autres, en raison de leur différence de vitesse; leur vitesse absolue tendrait donc à se partager, leur vitesse angulaire tendrait à s'égaliser, et cet effet se produirait réellement en un temps plus ou moins court, dont la durée dépendrait de la nature de fluidité de l'anneau. Le résultat final, et relativement rapide, serait une même vitesse angulaire commune à toutes les parties, et une élévation de température qui serait fonction de la somme de force vive perdue par les parties de l'anneau. Cette égalité de vitesse ne pourrait d'ailleurs elle-même être que passagère; c'est pourquoi M. Hirn regarde les anneau>i^ de Saturne comme formés d'une foule de petits satellites. Nous retenons seulement ici ce point qu'à un certain moment, précédant sa rupture, l'anneau tournait tout d'une pièce, et que, par suite, les sphéroïdes, dans lesquels il a pu se décomposer, ont dû tourner sur eux-mêmes dans le sens même de leur révolution.

Si l'on conçoit les anneaux planétaires à la manière de M. Roche, comme résultant d'un retrait brusque de la surface limite^ toute la matière ainsi séparée d'un seul coup continue à tourner d'une seule pièce avec la vitesse que possédait chaque molécule, quand elle faisait partie de l'atmosphère solaire. Les couches extérieures sont donc animées d'une vitesse linéaire plus grande que celle des couches intérieures, et la planète qui résultera de la rupture de l'anneau sera elle-même animée d'un mouvement de rotation directe. Il semble même ici que la rupture de l'anneau nébuleux devra être la conséquence de la tendance de chaque molécule à circuler isolément, suivant les lois de Kepler, autour du centre de la nébuleuse solaire. Si je ne me trompe, les remarques de M. Hirn

et l'ingénieuse explication de la formation des anneaux que nous devons à M. Roche font disparaître entièrement l'objection de M. Faye.

Mais on peut aller plus loin. Admettons avec INI. Faye que la nél)uleuse planétaire, formée par la condensation de l'anneau, ait eu à l'origine un mouvement de rotation rétrograde ; ce mouvement ne pourra persister. En effet, dans la première période de son existence, cette nébuleuse, sous l'action attractive de la masse centrale, est soumise à une puissante marée qui l'allonge en foi^me d'ellipsoïde dont le grand axe est constamment dirigé vers le centre du système. De là, au bout d'un temps relativement court, l'établissement d'une égalité parfaite entre les durées des mouvements de révolution et de rotation, et par conséquent déjà une rotation directe. Par le progrès de la condensation, la vitesse de rotation augmente et la marée diminue. Mais, au moment où l'égalité cesse, la vitesse orbitale des parties les plus extérieures est plus grande, et la vitesse orbitale des parties intérieures moindre que celle du centre de la nébuleuse planétaire. Le sens du mouvement de rotation est donc nécessairement direct, qu'elles qu'aient été les conditions primitives. Cette remarque importante, dont j'emprunte le principe à M. Roche et à M. Daniel Kirkwood [0/i certain harmonies ofthe solar system (Silliman's Amer. Journal of Science and Arts, i'^ série, t. XXXVIII, p. 3)], s'applique certainement aux planètes les plus voisines du Soleil. Tout au plus pourrait-on en contester l'exactitude quant aux planètes très éloignées, comme Uranus et Neptune. Cette dernière pourrait donc avoir, même dans l'hypothèse de Laplace, en admettant l'objection de M. Faye, un mouvement rétrograde : c'est là un point important, sur lequel nous aurons à revenir. Mais, pour les ])lanèles moins éloignées du Soleil, l'objection de M. Faye me paraît complètement écartée ; (juel qu'ait été à l'origine le sens de la rotation de la nébulosité, la planète qui en est sortie a nécessairement, une fois formée, la rotation directe ( ' ).

(' ) Le principe de ce lliéorùmc doit en réalité cire allrii)ué à Laplace. C'esL en eiïel par les marées jiroduiles sur la Lune par la Terre et sur les satellites en général par leur planète, (juc Lai»lacc explique l'égalité des périodes de révolution et de rotation de ces corps. Une fois cette éi.'aliii- i'i;ililir, le iiiniiMitii'iit c^i m'ccssairerneril direrl. Ain^^i «e vi'TJfie r;i>;>;erlion (pir j'iii éiiii^c jiii'cc'dciiiiiicnl (p. m)

4" Plusieurs satelliles sont à des dislances de leui- planèle incompatibles avec VhypotJièse de Laplace. — Telle est la Lune, dont la distance à la Terre est plus grande que n'a pu être le rayon de l'atmosphère terrestre, à l'époque de sa formation; tels sont, à l'opposé, le premier satellite de Mars et l'anneau intérieur de Saturne, dont la durée de révolution est moindre que la durée actuelle de rotation de la planète.

La formation des satellites est indiquée en quelques lignes dans le texte de Laplace; il ne pouvait d'ailleurs se préoccuper d'exceptions peu ou point connues de son temps. Cependant j'ai déjà fait remarquer (p. 26) qu'il avait indiqué, à propos des satellites de Jupiter, une cause d'altération de la vitesse d'un satellite, qui a pu en réduire l'orbite et l'amener en deçà de la limite posée par le principe même de l'abandon des anneaux. Mais une analyse plus complète des phénomènes est nécessaire; nous la devons encore à M. Proche \Essai sur la constitution du système solaire; Remarques sur les satellites de Mais {Mémoires de V Académie de Montpellier, 1877, t. IX, p. i23)], et, bien qu'elle n'explique pas encore tous les cas d'une façon entièrement satisfaisante, je vais la résumer brièvement.

Les satellites n'ont pas pu se former pendant la période primitive de la nébuleuse planétaire : celle-ci s'allonge dans le sens du rayon vecteur, la durée de sa rotation reste égale à la durée de sa révolution, la limite L reste invariable, et par suite il n'y a pas abandon d'anneaux. On peut déjà conclure de là que les satellites existants n'ont pas de satellites de second ordre, puisqu'ils ont conservé l'égalité des durées de rotation et de révolution. Ce fait tient : i" à ce que ces satellites sont bien plus voisins de leur [)lanète que celle-ci ne l'est du Soleil^ 2" à ce qu'ils ne se sont formés qu'aux dépens de la planète déjà très avancée en condensation, et qu'ils ont eu ainsi dès l'origine une densité considérable. Ainsi le ravon actuel du premier satellite de Jupiter est le j de l'atmosphère initiale de ce satellite, le rayon de la Lune le j^, tandis <pu; la néljulcuse terrestre s'est contractée à un rayon qui n'est (pie le -~- de son rason initial.

que Laplace a par a\aiicc répondu à presque toutes les ohjeetions qui ont été loiinulées rontrc son li y|)ol lusc. (,<■ i);irai;rapli(' '^uixaiit tioii^ en ollVc un -ieeonfl e\ernpl(\

Uiiiaiit la deuxième période de sa condensalioii, la nébuleusiplanélaire tourne sur elle-même dans un Icnijis moindre (|ue celui de sa révolution; mais elle est toujours soumise à une lorle marée solaire, sous rinfluence de laquelle l'abandon de malièie s'efTectuc, comme j)our les comètes, par les deux exlrémilés opj)osées du grand axe, cpii varie sans cesse de position dans l'espace et par rapport à la planète. Il n'y a donc pas encore d'anneau régulier et par suite point de satellites.

La production d'un tel anneau ne peut commencer que lorsque, par raccroissemcnt de la densité, la marée solaire est devenue assez faible, et le noyau intérieur déjà assez dense, pour que la nébuleuse soit assimilable à la nébuleuse solaire elle-même. M. Roclie calcule qu'au moment de la i'ormation des satellites extérieurs, les allongements devaient être pour la Terre 0,0677, po"^' Jupiter 0,0089, pour Saturne 0,0074 et pourUranus o,o35.

Il suit de là que les planètes les plus rapprochées du Soleil, étant soumises à une marée plus forte, n'ont pu donner naissance à leurs satellites que plus lard et à une moindre distance s'ils se sont formés normalement. La Lune étant très loin de la Terre, des circonstances cxccjitionnelles ont du présider à sa naissance.

Déjà celte grande distance a été présentée comme une objection à l'bypotlièse de Laplace, la nébulosité lerrestre n'avant pu s'étendre, dit-on, à l'époque où s'est formée la Lune, à (30 fois le ravon actuel de la Terre. La limite de celte nébulosité est, à toute époque, le point où la force centrifuge combinée avec l'attraction solaire fait équdibre à rattraclion terrestre, (^ct énoncé de Laplace, appli(pié dans le sens rigoureux de ses termes, montre qu'à l'époque où la rotation de la nébuleuse s'effectuail en ay^,^-, durée de la révolution de la Lune, l'atmosphère terrestre ne s'étendait qu'aux trois quarts delà dislance de la Terre à la Lune.

]\I. iloche a fait remarquer, en i85i [A'b^^ st/r la ihcorie des atmos])h('rcs {Procès-verbaux de l'Âcad. de A/on tpe Hier); Mémoire sur la Jigure des atmosphères des corps célestes (Acad. de Montpellier, I. II, p. 899)], qu'il faut a[q)li(piei-, dans le calcul de cette limite, non pas l'attraction absolue \crs le Soleil, mais, comme dans le calcul des marées, l'attraclion lelative, c'est-à-dire la différence entre l'attraction exercée sur un. molécule de l'atmosplière et celle rpii s'exerce sur le ceulrc (!<■ la Terre. Ou trouve

— al

ainsi qu'à l'époque indiquée, le grand axe de la nébuleuse lerreslre alleignait précisément la valeur de 60 rayons terrestres actuels.

Mais cette nébuleuse avait la forme d'un ellipsoïde dont les trois axes étaient entre eux comme les nombres 60, 56 et /\o, le plus grand étant constamment dirigé vers le Soleil. Dans ces conditions, il n'est pas d'anneau extérieur possible.

M, Roche suppose donc que la formation de la Lune est due à la matière qui, abandonnée à l'extrémité du grand axe avec une vitesse insuffisante, est rentrée déjà refroidie dans l'intérieur de la nébuleuse et y est devenue le noyau d'une condensation progressive. Cet amas participe, dès le début, à la circulation du fluide atmosphérique dans lequel il nageait, pour ainsi dire; il a dû en même temps prendre et conserver un mouvement de rotation égal à son mouvement de translation, autour d'un axe parallèle à l'axe de rotation de la Terre. Sa densité augmente peu à peu, en même temps que celle du fluide environnant diminue; et lorsque, dans le mouvement de retrait du système, la limite L est atteinte, le novau se détache et continue son mouvement en toute liberté.

M. Roche fait remarquer que ces déductions de sa théorie sont d'accord avec les conclusions d'un savant Mémoire publié en 1869 par M. Ch. Simon [Mémoire sur la rotation de La Lune {Annales de U École Normale, 1"-' série, t. VI)]. De l'étude du mouvement actuel de rotation de la Lune, cet auteur a déduit que l'abandon de ce satellite a du se produire au moment de l'une des. svzvgies et au voisinage de l'un des solstices. C'est aussi ce qui a dû se passer dans l'hypothèse de M. lioche. Cette même hypothèse rend également compte de la grande excentricité de l'orbite lunaire (p. 67 à 09 de V Essai sur l'origine du système solaire).

La formation des anneaux intérieurs par la rencontre des traînées elliptiques, si heureusement ajoutés aux anneaux extérieurs de Laplace, lève immédiatement la difficulté relalivc au premier satellite de Mars, qui tourne j)lus vite que la planète et à une distance à laquelle un anneau de Laplace n'aurait pu se former. Un anneau intérieur ne peut d'ailleurs se former et subsister que dans un atmosphère très raréfiée. Phobos est donc d'origine relativement récente, et sa naissance ne remonte qu'à une époque où le noyau (le Mars était déjà fortement condensé.

Des circonstances toutes scmhlaiilcs oui pu prc'sldcr à la loiniii

lion des anneaux de Saturne; iM. Roche a fail remarquer, en i85.5 [lYote sur la loi de Bocle ^P rocès-vevbaax de V Académie de Mojitpelliey)]^ que ces anneaux se trouvent en partie au dehors et en partie en dedans de la limite équaloriale actuelle de l'atmosphère théorique de Saturne. Cette limite est à deux rayons de la planète, ce qui correspond à peu près au milieu de l'anneau principal ou à la séparation de Cassini. Il faut donc admettre ou que ces anneaux, s'étant formés à l'extérieur de la limite a/", (ml diminué de rayon jusqu'à pénétrer en dedans, ou qu'ds se sont réellement formés, ])artie à l'extérieur, |)artieà l'intérieur de celte limite, dans la région qu'ils occupent encore.

Le rétrécissement d'un anneau n'est {)as chose impossible el, d'après M. Hirn, est même une conséquence nécessaire de la nature lluide d'un anneau (Mémoire sur les anneaux de Saturne, 1872.) L'an tic explication est également acceptable, la production d'anneaux intérieurs étant, comme l'a montré INI. Hoche, une conséquence directe delà théorie cosmogonique de Laplace. L'objection est donc complètement levée.

Mais une autre difficulté se présente. Pourquoi la nébulosité de l'anneau ne s'est-cllc pas agglomérée en un sphéroïde pareil à tous les satellites? Quelle est la constitution de l'anneau persistant? Comment peut-il durer à une si petib; distance de la planète, et combien de temps durera-t-il? La solution complète de tous ces points a été donnée [)ar les travaux de JNL Hoche [^Mémoire sur la figure d^uie masse jluide soumise tt V allraction d'un point éloigné {Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 18 juin 1849)], de M. Yaughan (Phil. Mag., décembre 18G0) et de M. Hirn dans son Mémoire sur les anneaux de Saturne. Les anneaux n'<Mit pu s'agglomérer en un satellite, parce que, audessous de la liniilc 2',4'î de la ])lanète, l'action de celle-ci produirait sur un sal(;llile nébuleux, de môme densité que la planète, des marées iiuonipalibles avec une lorme |)ermaiiente d'équilibre. Mais Î\L Jlirii a fail voir que des anneaux fluides, gazeux ou liquides, n'auraient |)u subsister cl se seraient rapidement rétrécis jusqu'à tomber sur la planète. Un anneau solide est impossible, parce cpi'il lui laiidr.iil alliihuer iinr cdIk'sioii i ii((iiii|i;n;d)l('inent plus lorle que cflle d ;nicun d(;s corps (nie nous connaissons. M. Clerk Maxwell {Montkly Xulices, i85yj el M. llini ont donc été

conduits à considérer les anneaux comme formés de corpuscules très petits, circulant autour de Saturne chacun avec la vitesse qui convient à sa distance à la planète, et M. Hirn a donné (p. /\5 du Mémoire cité) de très intéressants détails sur le mode possible de production de pareils anneaux pulvérulents. «Leur présence, dit-il, tout exceptionnelle aujourd'hui dans notre monde planétaire, dépend de ce fait, que, pour que leur formation et surtout leur durée devinssent possibles, il fallait que l'anneau primitif fût dune composition chimique à la fois très simple, mais particulière, capable de donner lieu à des fragments solides, isolés les uns des autres. » Un anneau de composition chimique très complexe a dû au contraire se rompre et ses parties se réunir en sphéroïdes de grandes dimensions. Ces idées de M. Hirn, absolument en accord avec celles de M. Roche, ont jeté un grand jour sur le mode de formation des planètes aux dépens des anneaux de Laplace. Il est très curieux aussi de retrouver dans les anneaux de Saturne un phénomène tout semblable à celui qui a produit, en vertu des mêmes causes, l'anneau des planètes télescopiques autour du Soleil.

M. Kirkwood a fait remarquer un autre genre d'analogie entre ces deux systèmes d'astéroïdes. De même que l'anneau de Saturne est séparé en plusieurs zones, de même, en rangeant les petites planètes par ordre de distance au Soleil, on trouve qu'elles s'agglomèrent en zones séparées par de larges intervalles vides. Comme l'a montré plus lard M. Proctor, ces vides, reconnus lorsque le nombre des planètes déjà trouvées n'excédait pas une centaine, n'ont pas été comblés par la découverte ultéineure de plus de cent trente nouveaux astéroïdes: ils semblent donc être dus à une cause naturelle. Or ces hiatus se rapportent précisément aux distanc(^s telles que, s'il v avait là une planète, la durée de sa révolution s(>rait en rapport simple avec celle de la révolution de Jupiter. Ils correspondent donc aux points où le mouvement d'une j)lanèlc subirait, de la part de Jupiter, les plus fortes perturbations. Il en est exactement de même pour l'anneau de Saturne : la division de Cassini occupe l'espace dans lequel les périodes des satellites seraient commensurables avec celles des quatre satellites de Saturne les plus voisins, Dioné, Encelade, Mimas et Téthys. De même donc que la puissante attraction de Jupiter produit les vides ohscrvés dans la zone des astéroïdes, de luêmc l'inlluencc pcrlurbalrice des satellites iiitc-

— M — lifiiis (le Saliinic est ia cause physique de lintervalle peniiaiieiil entre les deux grands anneaux [KiUKWOon, O/t tJie Nebular hjpothesis and the approximate commensurabilil.y of Lhe planetai-y periods {Monthlv Notices, XXXIX, 18G8, p. 96. Sidereal Messenger, 21 février i884). Puoctou, Intellectual Obscv^'cr, l. IV, p. 2-2. Meykr, Astronomisclie jYachrichten, n" 2527].

5" Les monvemenis des satellites de Neptune et d^U/rtnifs sont rétrogrades, et aussi très probablement les mouvements de rotation de ces planètes. — Cette objeetion à riiypothèsede Laplace est considérée par M. Faye comme si importante ('). qu'il en a déduit une théorie nouvelle de la formation des planètes sur laquelle nous aurons à revenir bientôt. Il est donc nécessaire d'en bien apprécier la valeur.

La[)laee n'ignorait point que les satellites d'Uranus ne tournent pas comme ceux des autres planètes : « Il paraît, dit-il, d'après les ohservations d'Herschcl, qu'ils se meuvent tous sur un même plan presque perpendiculaire à celui de l'orbite de la planète, ce qui indique évidemment une position semblable dans le plan de son équateur. » [Exposition du système du Monde, t. IT, p. i:>, i.) Si donc il ne s'est pas laissé arrêter par une circonstance si exceplionnelle, s'il n'en a même pas parlé dans l'exposition, longuement mé-

(') M. H. Faye, Sur l'origine du Monde, p. 189, et Bulletin de T Association scientifique de France, 2' série, t. VIII, p. 869 et suiv. M. Faye fait à ce sujet une citation de Laplace que je ne puis considérei' comme absolument exacte : « Newton et Laplace croyaient que toutes les rotations, toutes les circulations devaient cire de même sens. Laplace est allé plus loin : il a appliqué à cette question le Calcul des probabilités. En tablant sur les planètes et les satellites connus de son temps, son analyse montre que, si l'on venait à découvrir un nouveau satellite ou une nouvelle planète, il y aurait des milliards à parier contre un que la circulation de ce système ou la rotation de cette planète serait directe, comme toutes les autres... L'étude des satellites d'Uranus et la découverte du système de Neptune n'ont pas lardé à réduire à néant celle probabilité cl la célèbre cosmogonie de Laplace. » Le texte de Laplace, que j'ai déjà cité, est celui-ci : « Des pliéïKimèncs aussi extraordinaires (identité du sens des mouvements de circulalion cl dr rolalioTi) ne sont jioinl dus à des causes irrégulières. l''n souiiicllaiit au calcul leur ]u-ol)al)ilil('', on trouve ([ii'ii y a plus de deux cent iiiillc inilliajds à parier (diilre un (|u'ils ne sont point rcffet du liasard; ce (pii forme une probabililé bien su|)éricure à celle delà plupart des événemenls liislori(pics dont nous nv douions point. Nous devons donc croire, au moins a\('c la niriiir cnnli.iih r. i|ii"iiiic cause |)ritnili\c a (lirij;(''

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